ТЕМП (итал. tempo, от лат. tempus -время), 1) степень скорости, быстроты движения, осуществления чего-либо. 2) В физич. упражнениях - определённая частота повторения равномерно выполняемых многократных движений, напр, шагов при ходьбе, беге и т. п. См. также Темп в музыке, Темпы роста, Темпы эволюции.

ТЕМП в музыке, скорость течения (смены) метрич. счётных единиц (см. Метр). Т. тесно связан с характером музыки. Первоначально Т. в нотах не указывался и исполнитель судил о нём, исходя из самой музыки, её содержания и фактуры. С 17 в. Т. стали обозначать спец. итал. терминами. Осн. Т. (в порядке возрастания): ларго, ленто, адажио (медленные), анданте, модерато (умеренные), аллегро, виваче (виво), престо (быстрые). Многие из этих терминов ранее определяли и общий характер музыки (напр., аллегро - букв, "весело"); нек-рые сохранили подобный смысл (напр., ларго -"широко"). Эти термины применяются и с дополнит, словами, усиливающими или ослабляющими значение осн. слова (напр., мольто -"очень", ма нон троппо-"но не слишком"). Иногда композитор обозначает Т. и на др. языке (своём родном) - нем., франц., рус. и др. В ряде случаев Т. указывается косвенно, ссылкой на жанр, связанный с определённой скоростью движения (напр., "в темпе марша", "в темпе вальса"). Обозначение Т. может служить и названием целой пьесы, выдержанной в данном Т. (адажио, аллегро и др.).

Словесные обозначения Т. приблизительные; разные исполнители в соответствии со своим пониманием произв. и особенностями своей психики исполняют ту же пьесу в неск. различающихся Т. Метроном позволяет вполне точно указывать Т. Однако даже метрономич. указания, исходящие от самого композитора, представляют лишь ориентир для исполнителя, к-рый может в нек-рых пределах отклоняться от них. Хотя в каждой муз. пьесе обычно главенствует к.-л. один Т., он выдерживается "в среднем", тогда как в отд. фразах в соответствии с логикой их развития слегка ускоряется или замедляется (см. Агогика). Нередко встречаются и более значит, ускорения и замедления Т., предписываемые композитором; для их обозначения существуют особые термины: аччелерандо, стринжендо, пиу моссо (ускорение), раллентандо, ритенуто, мено моссо (замедление); возвращение к первоначальному Т. обозначается словами темно примо.

Различия в Т. и характере движения наряду с др. факторами определяют контраст между частями циклич. муз. произведений (симфонии, сонаты, сюиты и др.).

Лит.: Назайкинский Е. В., О музыкальном темпе, М., 1965.

ТЕМПЕРА (итал. tempera, от temperare - смешивать краски), живопись красками, связующим веществом в к-рых являются эмульсии из воды и яичного желтка, а также из разведённого на воде растительного или животного клея, смешанного с маслом (или с маслом и лаком). Т., известная уже в Др. Египте, в ср. века стала осн. техникой станковой живописи, а иногда использовалась и для росписи зданий. Ср.-век. иконописцы писали Т. на загрунтованных досках и покрывали оконченную живопись слоем олифы или масляного лака. С 15 в. в Зап. Европе (а в России с 18 в.) Т. вытесняется масляной живописью. В кон. 19-20 вв. Т. вновь широко применяется для станковых и декоративно-прикладных работ. Совр. картины, написанные Т., не покрывают лаком, и поэтому они имеют бархатистую матовую фактуру. Цвет и тон в произведениях, написанных Т., проявляют несравненно большую стойкость к внеш. воздействиям и дольше сохраняют первоначальную свежесть по сравнению с красками масляной живописи.

Илл. см. на вклейке к стр. 32-33.

Лит.: Филатов В. В., Русская станковая темперная живопись. Техника и реставрация, М., 1961; Wehlte К., Тетреramalerei, 4 Aufl., Ravensburg, [1961].

ТЕМПЕРАМЕНТ (от лат. temperamentum - надлежащее соотношение частей), характеристика индивида со стороны динамич. особенностей его психич. деятельности, т. е. темпа, ритма, интенсивности отд. психич. процессов и состояний. В структуре Т. можно выделить три гл. компонента: общую активность индивида, его двигат. проявления и его эмоциональность. Общая психич. активность индивида характеризует "динамические" особенности личности, её тенденции к самовыражению, эффективному освоению и преобразованию внеш. действительности. Степени активности распределяются от вялости, инертности и т. п. до предельной энергичности, стремительности действий. Двигательный, или моторный, компонент определяется его значением как средства, с помощью к-рого актуализируется внутр. динамика психич. состояний. Среди динамич. качеств двигат. компонента следует выделить быстроту, силу, резкость, ритм, амплитуду и ряд др. признаков мышечного движения (часть из них относится и к речевой моторике). Третий компонент Т.- эмоциональность характеризует особенности возникновения, протекания и прекращения разнообразных чувств, аффектов и настроений. Осн. моменты "эмоциональности" - впечатлительность, импульсивность, эмоциональная лабильность. Впечатлительность выражает степень аффективной восприимчивости субъекта, импульсивность - быстроту, с которой эмоция становится побудит, силой поступков и действий, эмоциональная лабильность -скорость, с к-рой данное эмоциональное состояние прекращается или сменяется другим.

В истории учения о Т. можно выделить три осн. системы взглядов на факторы, обусловливающие проявления Т. в поведении. Древнейшими из них являются гуморальные теории, связывающие Т. со свойствами тех или иных жидких сред организма, напр, в учении Гиппократа - с соотношением между четырьмя жидкостями (греч. krasis - смесь, сочетание, в лат. пер. temperamentum), циркулирующими в человеческом организме, - кровью, жёлчью, чёрной жёлчью и слизью (лимфой, флегмой). Гипотетич. преобладание этих жидкостей в организме и дало названия осн. типам Т.: сангвиник, холерик, меланхолик и флегматик. В новое время психологич. характеристика этих типов Т. была систематизирована И. Кантом ("Антропология", 1789): сангвинич. Т. отличается быстрой сменой эмоций при малой их глубине и силе; холерический - горячностью, вспыльчивостью, порывистостью поступков; меланхолический - глубиной и длительностью переживаний; флегматический - медлительностью, спокойствием и слабостью внеш. выражения чувств. Однако в своих толкованиях Кант допустил смешение черт Т. и характера. Органич. основой Т. Кант считал качеств, особенности крови. Близко к гуморальным теориям Т. стоит идея П. Ф. Лесгафта о том, что в основе проявлений Т. в конечном счёте лежат свойства системы кровообращения.

Попытка разработать морфологич. теорию Т. принадлежит нем. психопатологу Э. Кречмеру (1888-1964), к-рый определял Т. через осн. конституциональные типы телосложения. Напр., астеническому типу конституции, отличающемуся длинной и узкой грудной клеткой, длинными конечностями, удлинённым лицом, слабой мускулатурой, соответствует, по Кречмеру, шизоидный (шизотимический) Т., к-рому свойственны особенности, располагающиеся в основном вдоль "психоэстетической" шкалы,- от чрезмерной ранимости, эффективности и раздражительности до бесчувственной холодности и тупого, "деревянного" равнодушия; шизоидам присущи замкнутость, уход во внутренний мир, несоответствие реакций внешним стимулам, контрасты между судорожной порывистостью и скованностью действий. Пикническому типу, характеризующемуся широкой грудью, коренастой фигурой, круглой головой, выступающим животом, отвечает, по Кречмеру, циклоидный (циклотимический) Т., индивидуальные особенности к-рого располагаются вдоль "диатетической" шкалы, т. е. от постоянно повышенного, веселого настроения у маниакальных субъектов до постоянно сниженного, печального и мрачного состояния духа у депрессивных индивидов; циклоидам свойственны соответствие реакций стимулам, открытость, умение слиться с окружающей средой, естественность, мягкость и закруглённость движений. Кречмер преувеличивал роль конституциональных особенностей как факторов психич. развития личности.

В концепции амер. психолога У. Шелдона выделяется три осн. типа соматич. конституции ("сомато-типа"): эндоморфный, мезоморфный и эктоморфный. Для эндоморфного типа характерны мягкость и округлость внеш. облика, слабое развитие костной и мускульной систем; ему соответствует висцеротонич. Т. с любовью к комфорту, чувственными устремлениями, расслабленностью и медленными реакциями. Мезоморфный тип отличается жёсткостью и угловатостью облика, преобладанием костномускульной системы, атлетичностью и силой; с ним связан соматотонич. Т. с любовью к приключениям, склонностью к риску, жаждой мускульных действий, активностью, смелостью, агрессивностью. Эктоморфному типу конституции свойственны изящество и хрупкость телесного облика, отсутствие выраженной мускулатуры; этому сомато-типу соответствует церебротонич. Т., характеризующийся малой общительностью, заторможенностью, склонностью к обособлению и одиночеству, повышенной реактивностью. Как и Кречмер, Шелдон проводит мысль о фатальной соматич. обусловленности самых разнообразных психич. черт личности, в т. ч. таких, к-рые целиком определяются условиями воспитания и социальной средой.

Осн. недостатком гуморальных и морфологич. теорий является то, что они принимают в качестве первопричины проявлений Т. в поведении такие системы организма, к-рые не обладают необходимыми для этого свойствами.

Теоретич. и экспериментальное обоснование ведущей роли центр, нервной системы в динамич. особенностях поведения впервые дал И. П. Павлов, выделивший три осн. свойства нервной системы: силу, уравновешенность и подвижность возбудительного и тормозного процессов. Из ряда возможных сочетаний этих свойств Павлов выделил четыре комбинации в виде четырёх типов высшей нервной деятельности; проявления их в поведении Павлов поставил в прямую связь с антич. классификацией Т. Сильный, уравновешенный и подвижный тип нервной системы рассматривался им как соответствующий Т. сангвиника; сильный, уравновешенный, инертный -Т. флегматика; сильный, неуравновешенный - Т. холерика; слабый - Т. меланхолика. При оценке этой типологии надо иметь в виду, что она была построена применительно к высшей нервной деятельности животных и непосредственно к человеку неприложима без существ, оговорок.

Сов. психологи (Б. М. Теплов, В. Д. Небылицын, В. С. Мерлин) отмечают, что значение работ Павлова по проблеме Т. заключается прежде всего в выяснении роли свойств нервной системы как первичных и самых глубоких параметров психофизиологич. организации индивида. На совр. этапе развития науки сделать окончат, выводы относительно числа осн. типов нервной системы, равно как и числа типичных Т., ещё не представляется возможным. Как показывают исследования, сама структура свойств нервной системы как нейрофизиологич. измерений Т. много сложнее, чем это представлялось ранее, а число осн. комбинаций этих свойств, видимо, гораздо больше, чем предполагалось Павловым. Лит.: Кречмер Э., Строение тела и характер, пер. с нем., 2 изд., М.- Л., 1930; Левитов H. Д., Вопросы психологии характера, 2 изд., М., 1956; Л ей тес H. С., Опыт психологической характеристики темпераментов, в сб.: Типологические особенности высшей нервной деятельности человека, [т. 1], М., 1956; Ковалев А. Г. и М я с ищев В. H., Психические особенности человека, т. 1, Л., 1957; Т е п л о в Б. М., Проблемы индивидуальных различий, М., 1961; Мерлин В. С., Очерк теории темперамента, 2 изд., Пермь, 1973; Небылицын В. Д., Основные свойства нервной системы человека, М., 1966; Ананьев Б. Г., Человек как предмет познания, Л., 1969; Klages L., Die Grundlagen der Charakterkunde, Lpz., 1928; Sheldon W. H., The varieties of temperament, N. Y.-L., 1942; Guilford J. P., Zimmerman W. S., Fourteen dimensions of temperament, [Wash.], 1956; Cattell R. В., Personality and motivation structure and measurement, N. Y., [1957]; Diamond S., Personality and temperament, N. Y., 1967; В о u r d e 1 L., Les temperaments psychobiologiques, P., 196i; Strelau J., Temperament i typ ukladu nerwowego, Warsz., 1969. _f В. Д. Небылицын.

ТЕМПЕРАТУРА (от лат. temperatura -надлежащее смешение, соразмерность, нормальное состояние), физич. величина, характеризующая состояние термодинамич. равновесия макроскопич. системы. Т. одинакова для всех частей изолированной системы, находящейся в равновесии термодинамическом. Если изолированная система не находится в равновесии, то с течением времени переход энергии (теплопередача) от более нагретых частей системы к менее нагретым приводит к выравниванию Т. во всей системе (первый постулат, или нулевое начало термодинамики). Т. определяет: распределение образующих систему частиц по уровням энергии (см. Больцмана статистика) и распределение частиц по скоростям (см. Максвелла распределение); степень ионизации вещества (см. Саха формула); свойства равновесного электромагнитного излучения тел -^ спектральную плотность излучения (см. Планка закон излучения), полную объёмную плотность излучения (см. Стефана-Больцмана закон излучения) и т. д. Т., входящую в качестве параметра в распределение Больцмана, часто называют Т. возбуждения, в распределение Максвелла - кинетической Т., в формулу Саха - ионизационной Т., в закон Стефана-Больцмана-радиационной температурой. Поскольку для системы, находящейся в термодинамич. равновесии, все эти параметры равны друг другу, их наз. просто темп-рой системы. В кинетической теории газов и др. разделах статистич. механики Т. количественно определяется так, что средняя кинетич. энергия поступательного движения частицы (обладающей тремя степенями свободы) равна ³/₂kT, где k - Больцмана постоянная, Т -темп-pa тела. В общем случае Т. определяется как производная от энергии тела в целом по его энтропии. Такая Т. всегда положительна (поскольку кинетическая энергия положительна), её наз. абсолютной Т. или Т. по термодинамической температурной шкале. За единицу абс.

Т. в Международной системе единиц (СИ) принят Кельвин (К). Часто Т. измеряют по шкале Цельсия (t), значения t связаны с Т равенством t = Т - 273,15 К (градус Цельсия равен кельвину). Методы измерения Т. рассмотрены в статьях Термометрия, Термометр.

Строго определённой Т. характеризуется лишь равновесное состояние тел. Существуют, однако, системы, состояние к-рых можно приближённо охарактеризовать несколькими не равными друг другу темп-рами. Напр., в плазме, состоящей из лёгких (электроны) и тяжёлых (ионы) заряженных частиц, при столкновении частиц энергия быстро передаётся от электронов к электронам и от ионов к ионам, но медленно от электронов к ионам и обратно. Существуют состояния плазмы, в к-рых системы электронов и ионов в отдельности близки к равновесию, и можно ввести Т. электронов Т_э и Т. ионов Ти, не совпадающие между собой.

В телах, частицы к-рых обладают магнитным моментом, энергия обычно медленно передаётся от поступательных к магнитным степеням свободы, связанным с возможностью изменения направления магнитного момента. Благодаря этому существуют состояния, в к-рых система магнитных моментов характеризуется Т., не совпадающей с кинетич. Т., соответствующей поступательному движению частиц. Магнитная Т. определяет магнитную часть внутренней энергии и может быть как положительной, так и отрицательной (см. Отрицательная температура). В процессе выравнивания Т. энергия передаётся от частиц (степеней свободы) с большей Т. к частицам (степеням свободы) с меньшей Т., если они одновременно положительны или отрицательны, но в обратном направлении, если одна из них положительна, а другая отрицательна. В этом смысле отрицательная Т. "выше" .любой положительной.

Понятие Т. применяют также для характеристики неравновесных систем (см. Термодинамика неравновесных процессов). Напр., яркость небесных тел характеризуют яркостной температурой, спектральный состав излучения - цветовой температурой и т. д. А. Ф. Андреев.

ТЕМПЕРАТУРА в астрофизике, параметр, характеризующий физич. состояние среды. В астрофизике Т. небесных объектов определяется путём исследований их излучения, основанных на нек-рых теоретич. предположениях; в частности, допускается, что среда находится в термодинамич. равновесии и к ней применимы законы излучения абсолютно чёрного тела. Поскольку, однако, условия, господствующие в небесных объектах (звёздах, туманностях и др.), сильно отличаются от термодинамич. равновесия, результаты определения Т. разными методами могут в значительной степени различаться.

Применяются следующие виды Т.: эффективная Т. звезды (или другого к.-л. объекта, напр, солнечной короны) -Т. абсолютно чёрного тела, имеющего те же размеры и дающего тот же полный поток излучения, что и звезда (объект). Яркостная Т. - Т. абсолютно чёрного тела, интенсивность излучения которого в определённой длине волны равна наблюдаемой в данном направлении. Спектрофотометрическая (цветовая) Т.- Т. абсолютно чёрного тела, имеющего наиболее близкое к наблюдаемому относительное распределение интенсивности излучения в рассматриваемом участке спектра. Спектрофотометрич. Т. может быть весьма различной для разных участков спектра. Т. возбуждения - параметр, характеризующий распределение атомов по состояниям возбуждения ("населённость" электронных энергетич. уровней). Предполагается, что это распределение может быть представлено формулой Больцмана:

где Хо - потенциал возбуждения, k - постоянная Больцмана, п₀- число атомов в нормальном, невозбуждённом состоянии, п - число атомов в возбуждённом состоянии. Т. возбуждения в одной и той же среде для разных атомов и энергетич. уровней может быть различна. Кинетическая Т.- параметр, характеризующий среднюю кинетич. энергию теплового движения частиц согласно формуле:

где т - масса, v - скорость движения частиц.

Электронная и ионная Т.-кинетич. Т., соответственно, электронов и ионов. Ионизационная Т.-параметр, характеризующий степень ионизации вещества и определяемый по относительной интенсивности спектральных линий в предположении справедливости известных теоретич. предположений (ионизационная формула Саха).

Для состояния термодинамич. равновесия все определения Т. приводят к одной и той же величине.

Лит.: Теоретическая астрофизика, М., 1952.

ТЕМПЕРАТУРА ЗАМЕРЗАНИЯ РАСТВОРОВ, температура начала кристаллизации твёрдой фазы из раствора. Т. з. р. ниже темп-ры замерзания чистого растворителя, т. к. парциальное давление пара растворителя над раствором всегда меньше, чем давление пара над самим растворителем при той же темп-ре. Постоянной темп-рой замерзания обладают эвтектики. Связь Т. з. р. с составом раствора определяется Рауля законами, графически может быть представлена диаграммой состояния, рассматривается, в частности, в двойных системах. Изучение понижения Т. з. р. составляет предмет криоскопии.

ТЕМПЕРАТУРА КИПЕНИЯ (обозначается Т_кт, Тs) темп-pa равновесного перехода жидкости в пар при постоянном внеш. давлении. При Т. к. давление насыщенного пара над плоской поверхностью жидкости становится равным внеш. давлению, вследствие чего по всему объёму жидкости образуются пузырьки насыщенного пара (см. Кипение). Т. к.-частный случай температуры фазового перехода первого рода. В табл. приведены Т. к. ряда веществ при нормальном внеш. давлении (760 мм рт. ст., или 101325 н/м²).

ТЕМПЕРАТУРА КИПЕНИЯ РАСТВОРОВ, темп-pa начала перехода жидкой фазы данного состава в пар. Т. к. р., как правило, ниже темп-ры конденсации, при к-рой пар того же состава начинает конденсироваться в жидкую фазу. Исключение составляют азеотропные смеси, для к-рых обе темп-ры равны. Связь Т. к. р. и темп-р начала конденсации с составом раствора определяется Рауля законами и Коновалова законами и графически представляется диаграммой состояния. Повышение Т. к. р. по сравнению с темп-рой кипения чистого растворителя рассматривается в эбулиоскопии.

ТЕМПЕРАТУРА ПЛАВЛЕНИЯ (Т_пл), темп-pa равновесного фазового перехода кристаллического (твёрдого) тела в жидкое при постоянном внеш. давлении. Т. п.- частный случай температуры фазового перехода первого рода. В табл.приведены значения Т. п. ряда веществ при нормальном внеш. давлении (760 мм рт. ст., или 101325 н/м^г).

	Вещество	Гкип, °С		Вещество	Ткип, °С
	Водород	-252,87		Иод	183,0
	Азот	-195,8		Глицерин	290,0
	Аргон	- 185,7		Серная кислота	330,0
	Кислород	-182,9
	Ацетон	56,5		Алюминий	2467
	Метиловый спирт	64,7		Медь	2567
				Железо	2750
				Осмий	5027±100
	Этиловый спирт	78,4		Тантал	5425±100
	Азотная  кислота	83,3

	Вещество	Тпл, °С		Вещество	-Гпл, °С
	Водород. .	-259,14		Нитробензол	5,7
	Кислород	-218,4
	Азот	-209,86		Уксусная кислота	16,7
	Аргон	- 189,2
	Этиловый спирт	-112		Глицерин	17,9
				Цезий	28,5
	Метиловый спирт	-97,8		Нафталин	80,2
				Натрий	97,8
				Иод	112,9
	Ацетон	-94,6		d-Камфора	178,5
	Ртуть	-38,9		Алюминий	660,37
	Гликоль	-15,6		Медь	1083,4
				Железо	1539
				Вольфрам	3410

ТЕМПЕРАТУРА ТЕЛА, комплексный показатель теплового состояния организма животных и человека. Т. т.- результат сложных отношений между теплопродукцией различных органов и тканей и теплообменом между ними и внеш. средой. У человека и гомойотермных животных Т. т. поддерживается спец. механизмами терморегуляции; находится в пределах от 36 до 39 °С, у птиц - от 40 до 42 "С. Известны физиол. колебания Т. т. в течение суток - суточные ритмы; разница между ранне-утренней и вечерней Т. т. у человека достигает 0,5-1,0°С. Температурные различия между внутр. органами достигают неск. десятых градуса. Разница между темп-рой внутр. органов, мышц и кожи может составлять до 5-10 "С, что затрудняет определение средней Т. т., необходимой для определения термич. состояния организма в целом. Т. т. измеряют термометром обычно в аксиллярной (подмышечной) области, в прямой кишке, в ротовой полости, в наружном слуховом проходе. У пойкилотермных животных Т. т. мало отличается от темп-ры окружающей среды и только при интенсивной мышечной деятельности у нек-рых видов она может превышать темп-ру среды.

Понижение (гипотермия) или повышение (гипертермия) Т. т. на неск. градусов нарушает процессы жизнедеятельности и может привести к охлаждению или перегреванию организма и даже к его гибели. При мн. заболеваниях Т. т. повышается до определённых пределов и регулируется организмом на новом уровне, напр, при лихорадке.

Лит.: Бартон А. иЭдхолм О., Человек в условиях холода, пер. с англ., М., 1957; П р о с с е р Л., Браун Ф., Сравнительная физиология животных, пер. с англ., М., 1967; H ens el H., Neural processes in thermoregulation, "Physiological Reviews", 1973, v. 53, № 4. К. П. Иванов.

ТЕМПЕРАТУРА ФАЗОВОГО ПЕРЕХОДА, темп-pa, при к-рой в физич. системе происходит равновесный фазовый переход первого (кипение, плавление) или второго рода (переход в сверхпроводящее состояние и др.). Т. ф. п. зависит от внеш. давления согласно Клапейрона-Клаузиуса уравнению (для фазовых переходов первого рода)и Эренфесп.а соотношениям (для фазовых переходов второго рода).

ТЕМПЕРАТУРНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ, то же, что тепловое излучение.

ТЕМПЕРАТУРНОЕ ПОЛЕ, совокупность значений темп-р во всех точках рассматриваемого пространства в данный момент времени. Математически Т. п. может быть описано уравнением зависимости темп-р от 3 пространственных координат и от времени (нестационарное трёхмерное Т. п.). Для установившихся (стационарных) режимов Т. п. от времени не зависит. Во многих случаях может рассматриваться зависимость Т. п. от двух, а иногда от одной координаты. Графически Т. п. изображают посредством изотермич. поверхностей, соединяющих все точки поля с одинаковой температурой, а для двухмерного поля - посредством семейства изотерм. Расстояние между изотермами обратно пропорционально градиенту темп-ры; при этом скалярному Т. п. соответствует векторное поле градиентов темп-ры (см. Поля теория).

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ВОЛНЫ, периодич. изменения распределения темп-ры в среде, связанные с периодич. колебаниями плотности потоков теплоты, поступающих в среду (с переменностью источников теплоты). Т. в. испытывают сильное затухание при распространении, для них характерна значительная дисперсия, т. е. зависимость скорости от частоты. Обычно коэфф. затухания Т. в. приближённо равен 2л/лямбда, где лямбда - длина волны. Для монохроматич. плоской Т. в., распространяющейся вдоль теплоизолированного стержня постоянного поперечного сечения, лямбда связана с периодом колебаний т и коэфф. температуропроводности у. соотношением: лямбда = 2№лкт; при этом скорость v перемещения гребней волны равна v = 4лк лямбда = №4лк/т. Т. о., чем меньше период колебаний (меньше длина волны), тем Т. в. быстрее распространяются и затухают на меньших расстояниях. Глубина проникновения плоской Т. в., определяемая как расстояние, на к-ром колебания темп-ры уменьшаются ве = 2,7 раза, равна лямбда /2л =v кт/л, т. е. чем меньше период, тем меньше глубина проникновения. Напр., глубина проникновения в почву суточных колебаний темп-ры почти в 20 раз меньше глубины проникновения сезонных колебаний. В технике Т. в. учитывают при расчётах теплопроводности стен зданий, защитной внутр. облицовки печей, блоков двигателей внутр. сгорания и т. д. В физике изучение Т. в. является одним из методов определения температуропроводности, теплоёмкости и др. тепловых характеристик материалов. Метод Т. в. особенно удобен для измерения характеристик чистых веществ при низких температурах.

Лит.: Карлслоу Г. С., Е г е р Д., Теплопроводность твердых тел, пер, с англ., М., 1964. И.П.Крылов.

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ, напряжения, возникающие в теле вследствие неравномерного распределения темп-ры в различных частях тела и ограничения возможности теплового расширения (или сжатия) со стороны окружающих частей тела или со стороны других тел, окружающих данное. Пример Т. н.- растягивающие напряжения в натянутом между неподвижными опорами проводе при его охлаждении. Т. н. могут оказаться причиной разрушения деталей машин, сооружений и конструкций. Для предотвращения таких разрушений используют т. н. температурные компенсаторы (зазоры между рельсами, зазоры между блоками плотины, катки на опорах моста и т. п.).

ТЕМПЕРАТУРНЫЕ ШКАЛЫ, системы сопоставимых числовых значений температуры. Темп-pa не является непосредственно измеряемой величиной; её значение определяют по температурному изменению к.-л. удобного для измерения физич. свойства термометрич. вещества (см. Термометрия). Выбрав термометрич. вещество и свойство, необходимо задать начальную точку отсчёта и размер единицы темп-ры - градуса. Таким образом определяют эмпирич. Т. ш. В Т. ш. обычно фиксируют две осн. темп-ры, соответствующие точкам фазовых равновесий однокомпонентных систем (т. н. р е п е р н ы е или постоянные точки), расстояние между к-рыми наз. основным температурным интервалом шкалы. В качестве реперных точек используют: тройную точку воды, точки кипения воды, водорода и кислорода, точки затвердевания серебра, золота и др. Размер единичного интервала (единицы темп-ры) устанавливают как определённую долю осн. интервала. За начало отсчёта Т. ш. принимают одну из реперных точек. Так можно определить эмпирич. (условную) Т. ш. по любому термометрич. свойству x. Если принять, что связь между x и темп-рой t линейна, то темп-ра t^x = n(x_t - x_o)/(x_n - x_o), где x_t, x₀ и х_п - числовые значения свойства x при темп-ре t в начальной и конечной точках осн. интервала, (х_п - xo)/n - размер градуса, п - число делений осн. интервала.

В Цельсия шкале, например, за начало отсчёта принята температура затвердевания воды (таяния льда), основной интервал между точками затвердевания и кипения воды разделён на 100 равных частей (п = 100).

Т. ш. представляет собой, т. о., систему последоват. значений темп-ры, связанных линейно со значениями измеряемой физич. величины (эта величина должна быть однозначной и монотонной функцией темп-ры). В общем случае Т. ш. могут различаться по термометрич. свойству (им может быть тепловое расширение тел, изменение электрич. сопротивления проводников с темп-рой и т. п.), по термометрич. веществу (газ, жидкость, твёрдое тело), а также зависеть от реперных точек. В простейшем случае Т. ш. различаются числовыми значениями, принятыми для одинаковых реперных точек. Так, в шкалах Цельсия (°С), Реомюра (°R) и Фаренгейта (°F) точкам таяния льда и кипения воды при нормальном давлении приписаны разные значения темп-ры. Соотношение для пересчёта темп-ры из одной шкалы в другую:

Непосредственный пересчёт для Т. ш., различающихся осн. темп-рами, без дополнительных экспериментальных данных невозможен. Т. ш., различающиеся по термометрич. свойству или веществу, существенно различны. Возможно неограниченное число не совпадающих друг с другом эмпирич. Т. ш., т. к. все термометрич. свойства связаны с темп-рой нелинейно и степень нелинейности различна для разных свойств и веществ. Темп-ру, измеренную по эмпирич. Т. ш., называют условной ("ртутная", "платиновая" темп-pa и т. д.), её единицу - условным градусом. Среди эмпирич. Т. ш. особое место занимают газовые шкалы, в к-рых термометрич. веществом служат газы ("азотная", "водородная", "гелиевая" Т. ш.). Эти Т. ш. меньше других зависят от применяемого газа и могут быть (введением поправок) приведены к теоретич. газовой Т. ш. Авогадро, справедливой для идеального газа (см. Газовый термометр). Абсолютной эмпирич. Т. ш. наз. шкалу, абс. нуль к-рой соответствует темп-ре, при к-рой численное значение физич. свойства x = 0 (напр., в газовой Т. ш. Авогадро абс. нуль темп-ры соответствует нулевому давлению идеального газа). Темп-ры t^(x) (по эмпирич. Т. ш.) и T^(x) (по абс. эмпирич. Т. ш.) связаны соотношением T^(x) = t^(x) + Т₀^(x):>, где То(x) - абс. нуль эмпирич. T. ш. (введение абс. нуля является экстраполяцией и не предполагает его реализации).

Принципиальный недостаток эмпирич. Т. ш.- их зависимость от термометрич. вещества - отсутствует у термодинамической Т. ш., основанной на втором начале термодинамики. При определении абс. термодинамич. Т. ш. (шкала Кельвина) исходят из Карно цикла. Если в цикле Карно тело, совершающее цикл, поглощает теплоту Qi при темп-ре Т₁ и отдаёт теплоту Q₂ при темп-ре Т₂, то отношение Т₁/Т₂ = = Q₁/Q₂ нe зависит от свойств рабочего тела и позволяет по доступным для измерений величинам QI и Q₂ определять абс. темп-ру. Вначале осн. интервал этой шкалы был задан точками таяния льда и кипения воды при атм. давлении, единица абс. темп-ры соответствовала Vioo части осн. интервала, за начало отсчёта была принята точка таяния льда. В 1954 X Генеральная конференция по мерам и весам установила термодинамич. Т. ш. с одной реперной точкой - тройной точкой воды, темп-pa к-рой принята 273,16 К (точно), что соответствует 0,01 °С. Темп-pa Т в абс. термодинамич. Т. ш. измеряется в Кельвинах (К). Термодинамич. Т. ш., в к-рой для точки таяния льда принята темп-pa t = 0 °С, наз. стоградусной. Соотношения между темп-рами, выраженными в шкале Цельсия и абс. термодинамич. Т. ш.:

так что размер единиц в этих шкалах одинаков. В США и нек-рых др. странах, где принято измерять темп-ру по шкале  Фаренгейта, применяют также абс. Т. ш. Ранкина. Соотношение между Кельвином и градусом Ранкина: лК = l,8n°Ra, по шкале Ранкина точка таяния льда соответствует 491,67 °Ra, точка кипения воды 671,67 °Ra.

Любая эмпирич. Т. ш. приводится к термодинамич. Т. ш. введением поправок, учитывающих характер связи термометрич. свойства с термодинамич. темп-рой. Термодинамич. Т. ш. осуществляется не непосредственно (проведением цикла Карно с термометрич. веществом), а с помощью др. процессов, связанных с термодинамич. темп-рой. В широком интервале темп-р (примерно от точки кипения гелия до точки затвердевания золота) термодинамич. Т. ш. совпадают с Т. ш. Авогадро, так что термодинамич. темп-ру определяют по газовой, к-рую измеряют газовым термометром. При более низких темп-рах термодинамич. Т. ш. осуществляется по температурной зависимости магнитной восприимчивости парамагнетиков (см. Низкие температуры), при более высоких -по измерениям интенсивности излучения абсолютно чёрного тела (см. Пирометрия). Осуществить термодинамич. Т. ш. даже с помощью Т. ш. Авогадро очень сложно, поэтому в 1927 была принята Международная практическая температурная шкала (МПТШ), к-рая совпадает с термодинамич. Т. ш. с той степенью точности, к-рая экспериментально достижима. Все приборы для измерения темп-ры градуированы в МПТШ.

Лит.: Попов М. М., Термометрия и кало-> риметрия, 2 изд., М., 1954; Гордое А. H., Температурные шкалы, М., 1966; Бур-" дун Г. Д., Справочник по Международной системе единиц, М., 1971; ГОСТ 8.157 - 75. Шкалы температурные практические. Д. И. Шаревская.

ТЕМПЕРАТУРНЫЙ НАПОР, разность характерных темп-р среды и стенки (или границы раздела фаз) или двух сред, между к-рыми происходит теплообмен. Местный Т. н.- разность темп-р среды и местной темп-ры стенки (границы раздела фаз) либо разность темп-р двух сред в данном сечении теплообменной системы. Средний Т. н.-Т. н., осреднённый по поверхности теплообмена. Произведение значения Т. н. на коэффициент теплопередачи определяет количество теплоты, передаваемое от-одной среды к другой через единицу поверхности нагрева в единицу времени, т. е. плотность теплового потока.

ТЕМПЕРАТУРНЫЙ ПЕРЕПАД, разность темп-р между различными точками или между сечениями тела или потока. Т. п. характеризует (наряду с теплопроводностью) интенсивность тепловых процессов в теле или среде. Для твёрдых тел Т. п. определяет температурные (тепловые) напряжения, к-рые (особенно при малой теплопроводности и высоком температурном коэфф. расширения вещества тела) могут достигать больших значений, способных разрушить тело. При нестационарных процессах теплообмена предельно допустимый Т. п. обычно определяет макс, скорость, с которой может осуществляться теплообмен.

ТЕМПЕРАТУРОПРОВОДНОСТЬ, коэффициент температуропроводности, физич. параметр вещества, характеризующий скорость изменения его темп-ры в нестационарных тепловых процессах; мера теплоинерционных свойств вещества. Т. численно равна отношению коэфф. теплопроводности вещества к произведению его удельной теплоёмкости (при постоянном давлении) на плотность; выражается в м²1 сек.

ТЕМПЕРАТУРЫ ВЫСОКИЕ, в узком понимании термина - темп-ры, превышающие комнатную темп-ру (для их достижения приходится применять к.-л. способ нагрева). Существуют различные методы получения Т. в. Напр., нагрев металлич. проводников электрич. током позволяет достигнуть неск. тыс. градусов; нагрев в пламени - примерно 5000 градусов; электрич. разряды в газах - от десятков тыс. до миллионов градусов; нагрев лазерным лучом - до неск. млн. градусов; темп-pa в зоне тер.моядерных реакций может достигать ста млн. градусов.

В широком смысле Т. в.- темп-ры, превосходящие нек-рую характеристик. темп-ру, при достижении к-рой происходит качественное изменение свойств вещества. Т. о., не существует, строго говоря, единой границы между низкими и высокими темп-рами. Так, Дебая температура 0о определяет для каждого вещества температурную границу, выше к-рой не сказываются квантовые эффекты (в этом случае Т. в. следует считать темп-ры Т>6о; для большинства веществ 6о лежит в интервале 100-500 К). Температура плавления разграничивает области твёрдого и жидкого состояний веществ. Критическая температура определяет верхнюю границу сосуществования пара и жидкости. В качестве характеристич. темп-р можно также указать темп-ры, при к-рых начинаются, напр., диссоциация молекул (~10³ К), ионизация атомов (~10⁴ К), термоядерные реакции (~ 10⁷ К) и т. д.  Э. И. Асиновский.

ТЕМПЕРАЦИЯ (от лат. temperatio -правильное соотношение, соразмерность) в музыке, выравнивание интервальных отношений между ступенями звуковысотной системы. Сущность Т. состоит в небольших изменениях величины интервалов, гл. обр. квинт, по сравнению с их акустически точной величиной (по натуральному звукоряду). Эти изменения делают строй замкнутым, позволяют использовать все тональности и аккорды самой различной структуры, не нарушая сложившихся эстетич. норм восприятия интервалов, не усложняя конструкции инструментов с фиксированной высотой звуков (типа органа, клавира, арфы). Потребность в Т. возникла в 16-18 вв. с появлением новых муз. форм и жанров, с развитием средств муз. выразительности. В применявшихся до этого пифагоровом и чистом строях (см. Строй музыкальный) имелись небольшие высотные различия между энгармонич. звуками (см. Энгармонизм): не совпадали по высоте друг с другом, напр., звуки си-диез и до, ре-диез и мибемоль. Это тормозило развитие ладотональной и гармонич. систем: нужно было или конструировать инструменты с неск. десятками клавиш в октаве, или отказаться от переходов в далёкие тональности. В первых, неравномерных темперациях музыканты пытались сохранить величину большой терции такой же, как в чистом строе.

В 12-ступенном равномерно-темперированном строе все чистые квинты уменьшены на Viz пифагоровой коммы; от этого строй стал замкнутым, октава оказалась разделённой на 12 равных полутонов и все одноимённые интервалы стали одинаковыми по величине. Психофизиологич. основой использования нового строя явилась открытая позже зонная природа звуковысотного слуха (см. Зона). Попытки преодолеть интонационные недостатки 12-ступенной Т. путём создания строя с 24, 36, 48, 53 и большим количеством темперированных ступеней в октаве не увенчались успехом, 12-ступенная Т. остаётся оптимальным решением проблемы строя.

Лит.: Ш е р м а н H., Формирование равномерно-темперированного строя, М., 1964. Ю. Я. Рагс.

ТЕМПЕРЛЕЙ, Темперли (Тетperley) Харолд Уильям Вазейл (20.4.1879, Кембридж,- 11.7.1939, там же), английский историк и политич. деятель. С 1906 преподавал в Кембриджском ун-те (кроме 1914-21), с 1931 профессор, В 1914-1915 в Дарданелльской экспедиционной армии, в 1915-18 руководил политич. подотделом Генштаба, в 1918 воен. атташе при серб, армии в Салониках, в 1919-1920 чл. англ, делегации на Парижской мирной конференции. Т. был ред. большого числа публикаций по истории англ, внеш. политики и междунар. отношений, в т. ч. (совм. с Дж. Гучем) серии."Британские документы о происхождении войны. 1898-1914" (ч. 1 - 11, 1926-38). Осн. работы также посвящены истории внеш. политики. В них широко использованы материалы европ. архивов. Представитель традиц. ист. школы, Т. целиком отождествлял внеш. политику с дипломатией, игнорируя проблемы социальноэкономич. характера.

Соч.: Life of Canning, L., 1905; A history of Serbia, L., 1917; The foreign policy of Canning, L., 1925; England and Near East, L., 1936; Europe in the 19 and 20 centuries, L., 1940 (совм. c A. J. Grant); Foundations of British foreign policy, L., 1938 (совм. c L. М. Penson). H. А. Ерофеев.

ТЕМПЛЕТ (англ, templet, template -шаблон, лекало, модель), 1) плоская двумерная масштабная фотомодель единицы гехнологич. оборудования (аппарата, прибора, машины) или строит, узла, конструкции. Используется при разработке стендов, пультов, станков и т. п., при проектировании н.-и. и пром. установок и комплексов, зданий, сооружений и т. д. Разработка вариантов проектов с помощью Т. называется методом плоскостного макетирования. Один из способов проектирования с помощью Т. сводится к монтажу чертежей (схем размещения) из готовых элементов на растре - масштабной сетке, нанесённой на прозрачную плёнку. Применение Т. уменьшает кол-во графич. работ, повышает качество и сокращает сроки проектирования. 2) В металловедении -плоский образец, вырезанный из металлич. изделия или заготовки и предназначенный для выявления и изучения на нём макроструктуры изделия. Для этого Т. шлифуют, а затем травят растворами кислот и щелочей.

ТЕМПЫ РОСТА, относительные статистич. и плановые показатели, характеризующие интенсивность динамики явления. Исчисляются путём деления абс. уровня явления в отчётном или плановом периоде на абс. его уровень в базисном периоде (в периоде, с к-рым сравнивают) (см. также Ряды динамики). Различают Т. р. базисные, когда все уровни ряда отнесены к уровню одного периода, принятого за базу, и цепные, когда каждый уровень ряда отнесён к уровню предыдущего периода. Т. р. рассчитываются в виде коэффициентов, если уровень базисного периода принят за 1, и в процентах, если он принят за 100. Первые показывают, во сколько раз уровень отчётного периода больше базисного; вторые - какой процент уровень отчётного периода составляет от уровня базисного. Произведение цепных Т. р. равно базисному Т. р. На основе Т. р. исчисляются темпы прироста, к-рые равны Т. р., выраженным в процентах, за вычетом 100 (см. табл.).

Производство электроэнергии в СССР

		1970	1971	1972	1973	1974
	Абсолютный объём производства,	740,9	800,4	857,4	914,7	975,7
	Темпы роста базисные коофициенты	1	1,080	1,157	1,235	1,317
	проценты	100	108,0	115,7	123,5	131,7
	цепные коэффициенты	1	1,080	1,071	1,067	1,066
	проценты	100	108,0	107,1	106,7	106,6
	Темпы прироста базисные	-	8,0	15,7	23,5	31,7
	цепные	-	8,0	7,1	6,7	6,6

Базисные Т. р. отражают интенсивность роста произ-ва электроэнергии за весь отрезок времени; цепные Т. р. показывают интенсивность его по годам, темпы прироста - увеличение (в процентах) по сравнению с базисным и каждым предыдущим годом. При этом важно определить цену одного процента годового прироста. Из данных таблицы видно, что цена процента годового прироста выработки электроэнергии увеличивается: для 1972 она была равна 8,03 млрд. квт-ч (57,0:7,1), а для 1974 - 9,14 млрд. кет -ч (60,3 : 6,6). Для характеристики интенсивности развития по годам большое значение имеют разности базисных темпов прироста (или роста), исчисленных к одному первоначальному уровню, т. н. пункты роста. Последние составили для 1972 - 7,7 (15,7 - 8,0), для 1973 - 7,8 (23,5 -15,7) и для 1974 - 8,2 (31,7 - 23,5). В устойчивых и высоких Т. р. и темпах прироста важнейших абсолютных показателей развития нар. х-ва СССР проявляются экономич. преимущества социалистической системы х-ва по сравнению с капиталистической.

Обобщённую характеристику интенсивности экономич. развития за несколько лет дают среднегодовые Т. р. (и прироста), к-рые исчисляются как средняя геометрическая из годовых темпов по формуле:

где К - годовые Т. р., выраженные в коэффициентах, п - число лет. Или по формуле:

где У - абсолютные уровни ряда динамики, an - число лет (уровней ряда динамики) в изучаемом отрезке времени (без базисного).
Среднегодовой Т. р. произ-ва электроэнергии за четыре года (1971-74) составит:

а среднегодовой темп прироста равен 7,1%. Величина ср. темпа зависит от соотношения конечного и начального уровней. В связи с этим необходимо экономически обоснованно выбирать периоды, за к-рые выводятся ср. темпы. Эти периоды должны иметь, как правило, одно направление развития и быть в этом отношении качественно однородными.

Лит.: Харламов А. И., Статистические показатели темпов экономического развития, М., 1962; Ряузов H. H., Общая теория статистики, 2 изд., М., 1971; Теория статистики, 3 изд., М., 1975. H. Н. Ряузов.

ТЕМПЫ ЭВОЛЮЦИИ (биол.), понятие, определяющее скорость эволюционного процесса. Различают 2 осн. подхода к определению Т. э. организмов: по изменению отдельных органов или структур и по возникновению новых видов, родов и других систематических групп. В первом случае Т. э. измеряются изменением средних величин признаков, напр, в "дарвинах" (введённая английским биологом Дж. Б. С. Холдейном единица, соответствующая 0,1% изменения среднего значения признака за 1000 лет). Во втором случае Т. э. измеряются либо числом поколений, необходимых для возникновения новой формы (сообщества), либо числом лет (обычно в млн.), либо числом новых систематических групп, возникших за единицу времени. Т. э. могут варьировать в разных группах организмов в широких пределах (см. Брадителия, Горотелия, Тахитпелия).

Лит.: С и м п с о н Д ж. Г., Темпы и формы эволюции, пер. с англ., М., 1948; Майр Э., Популяции, виды и эволюция, пер. с англ., М., 1974.

ТЕМРЮК, город, центр Темрюкского р-на Краснодарского края РСФСР. Пристань на прав, берегу р. Кубань, недалеко от впадения её в Азовское м. Морской порт (в 4 км от города). Т. соединён ж.-д. веткой (14 км) с линией Крымская - Кавказ. 26,6 тыс. жит. (1975). Пищевая пром-сть (консервный, рыбный, винодельческие з-ды); опытно-механич. з-д, швейная ф-ка. Производственное аграрно-пром. объединение "Таманьвино". Краеведч. музей.

ТЕМРЮК АЙДАРОВИЧ (Идарович) (ум. в 70-х гг. 16 в.), кабард. князь. В сер. 16 в.- старший князь всей Кабарды. Стремился объединить раздробленные кабард. земли и 'организовать борьбу с турецко-крымской агрессией. Вместе с др. кабард. князьями в 1557 принял рус. подданство. В 1561 царь Иван IV Васильевич женился на его дочери Кученей (Марии), что укрепило положение Т. А. среди кабард. князей. В 1567 по просьбе Т. А. был построен Терский городок, ставший опорным пунктом распространения русского влияния на Кавказе.

Лит.: История Кабардино-Балкарской АССР с древнейших времен до наших дней, т. 1, М., 1967; К у ш е в а Е. H., Народы Северного Кавказа и их связи с Россией. Вторая половина XVI - 30-с годш XVII в., М., 1963.

ТЕМРЮКСКИИ ЗАЛИВ, мелководный залив у юго-вост. берега Азовского м. Вдаётся в сушу па 27 км, шир. у входа 60 км. Глуб. о:с. 10 м. Берега низменные, б. ч. заросшие камышом, покрыты плавнями. В Т. з. впадает гл. рукав Кубани, близ устья к-рогэ - г. Темрюк. Замерзает к середине января, вскрывается в марте.

ТЕМУКО (Temuco), город в Чили, в Продольной долине; адм. центр пров. Каутин. 109 тыс. жит. (1972). Ж.-д. узел. Торг, центр с.-х. р-на. Предприятия деревообр., кож., бум., муком. пром-сти.

ТЕМУЧИН, монгольский полководец, гос. и политич. деятель кон. 12 - нач. 13 вв. См. Чингисхан.

ТЕНАР (Thenard) Луи Жак (4.5.1777, Ла-Луптьер, близ г. Ножан-сюр-Сен,-20.6.1857, Париж), французский химик, чл. Парижской АН (1810). Проф. Коллеж де Франс (1804-40), с 1810 проф. Парижского ун-та и Политехнич. школы в Париже. Совм. с Ж. Гей-Люссаком разработал способ получения калия и натрия восстановлением их гидроокисей железом при нагревании, получил бор (нечистый) действием на борный ангидрид (1808) калия, обнаружил действие света на реакцию хлора с водородом (1809), предложил метод анализа органич. веществ, доказал, что натрий, калий и хлор - элементы (1810). Открыл (1818) перекись водорода. Т.-автор многочисленных работ в области химии и хим. технологии. Почётный чл. Петерб. АН (1826).

Лит.: Thenard А. Р. Е., Le chimiste Thenard, Dijon, 1950.

ТЕНАРДИТ [от имени франц. химика Л. Ж. Тенара (L. J. Thenard; 1777-1857)], минерал из класса сульфатов, Na₂SO₄. Содержит в небольших кол-вах К, Mg, Cl, Br, H₂O, CaSO₄ - в виде механической примеси. Кристаллизуется в ромбич. системе; высокотемпературная фаза Т.- метатенардит -в гексагональной. Структура островная, представлена каркасом из Na-полиэдров, соединённых между собой SO₄тетраэдрами. Бесцветные прозрачные кристаллы имеют дипирамидальный или таблитчатый облик. Характерны крестообразные двойниковые срастания, совершенная спайность. Наиболее распространены молочно-белые зернистые агрегаты. Т. легко растворим в воде, обладает горько-солёным вкусом. Тв. по минералогич. шкале 2-3, плотность 2680-2690 кг/м³. Т.- хемогенный минерал, образуется в усыхающих соленое ных озёрах вместе с мирабилитом, эпсомитом, гипсом и др. или при дегидратации мирабилита. Из пересыщенных растворов выпадает при темп-ре выше 32,4 °С, в присутствии NaCl может кристаллизоваться при более низких темп-рах (до 13,5 °С). Известен и как продукт фумарольной деятельности. Месторождения Т. находятся в СССР (залив Кара-Богаз-Гол, Туркм. ССР; Мормышанские озёра в Кулундинской степи, Сев.Вост. Казахстан и др.), в США (борные и содовые озёра Калифорнии и Невады), Канаде и др. Т. используется в основном как сырьё для содовой пром-сти и при производстве стекла.

ТЕНАРОН, Матапан (Tainaron, Matapan), мыс на ц-ове Пелопоннес в Греции, образованннй отрогом :р. Тайгет. Юж. оконечность Балканского п-ова (36°23' с. ш., 22°29' с. д.).

ТЕНГА (тюрк.), серебряная монета Ср. Азии (Хивы, Бухары, Ташкента, Коканда), чеканившаяся до 1893. Равнялась приблизительно 20 коп.

ТЕНГГЕРЫ, этнографич. группа яванцев, живущая в горах Тенгер на востоке о. Ява. В их языке сохранилась старояванская лексика. Порелигии Т. - индуисты с элементами буддизма и анимистич. верований. Живут в деревнях, расположенных террасами на склонах гор. Осн. занятия - земледелие (кукуруза, маниок, овощи) и скотоводство.

Лит.: Народы Юго-Восточной Азии, М., 1966; Нов и ков К., В стране Тенггеризов, в сб.; На суше и на море, М., 1963.

ТЕНГЕР (Tengger), вулканич. массив на востоке о. Ява, в Индонезии. В Т.-очень активный вулкан Бромо, вулкан Семеру (вые. 3676 м, наибольшая на острове). На склонах - густые тропич. леса.

ТЕНГИЗ, Д е н г и з, горько-солёное озеро в сев. части Казахского мелкосспочника, в Казах. ССР. Расположено в тектонич. впадине. Пл. 1590 км², дл. 75 км, шир. 40 км, глуб. до 8 м. Берега б. ч. низменные, вост. берег сильно изрезан, вдоль него несколько сстровов; на С.-В. мелководный залив. Питание в основном снеговое. Дно ровное, местами сложено чёрным илом, пригодным для лечебных целей; в отдельные годы значит, часть Т. пересыхает. Вода содержит мирабилит (солёность 3-12,7°/оо, в заливе 18,2°/оо). Замерзает в декабре, вскрывается в апреле. В Т. впадают реки Нура и Куланутпес.

ТЕНГОБОРСКИЙ Людвиг Валерианович (1793, Варшава,-30.3.1857), русский экономист, статистик и гос. деятель. В 1812-15 счетовод и адъюнкт казначейства в Великом герцогстве Варшавском; в 1818-28 референдарий в Гос. совете Королевства Польского; в 1828-1832 ген. консул в Данциге. В 1832 назначен полномочным комиссаром в Вену, где в качестве представителя России участвовал в совещаниях о переустройстве Краковской республики. Европейскую известность получила его работа "О финансах и государственном кредите Австрии" (1843). С 1846 занимался вопросами рус. экономики и статистики; им составлен либеральный таможенный тариф (введённый в 1850). В 1848 назначен членом Гос. совета, в 1850-57 председатель Тарифного комитета. Занимаясь вопросами внеш. торговли России, Т. глубоко изучил её экономику и опубликовал работу "О производительных силах России" (4 тома вышли в 1852-55 на франц. языке в Париже; на рус. языке были изданы в 1854-58). В связи с Крымской войной 1853-56 опубликовал на иностр. языках несколько политич. брошюр, направленных против англо-франц. политики; принимал деятельное участие в основании журнала "Hop" ("Nord"), к-рый выходил в Париже и защищал интересы России.

ТЕНДА, группа родств. народов (бассари, коньяги, бадьяранке, тенда майо, тенда боени), живущих в Гвинейской Республике (в р-нах, пограничных с Сенегалом); небольшие группы бассари и бадьяранке живут также в Сенегале и Гвинее-Бисау. Общая числ. ок. 30 тыс. чел. (1970, оценка). Языки Т. относятся к атлантической (зап. бантоидной) труппе. Большинство Т. сохраняет традиц. анимистич. верования. Осн. занятия -земледелие (просо, ямс), охота и рыболовство.

ТЕНДЕНЦИИ НОРМЫ ПРИБЫЛИ К ПОНИЖЕНИЮ ЗАКОН, закон капиталистич. произ-ва. В падении общей (средней) нормы прибыли как следствии роста органического строения капитала проявляется специфич. форма развития прозводит. сил. Выражает пределы капиталистич. способа произ-ва и его историч. ограниченность. Открытие этого закона принадлежит К. Марксу и связано с его предшествующими науч. открытиями: теорией прибавочной стоимости, делением капитала на постоянный и переменный. Понижение нормы прибыли рассматривается Марксом как конкретная форма проявления закона капиталистич. накопления (см. Накопление капитала).

С развитием капиталистич. произ-ва общая (средняя) норма прибыли имеет прогрессирующую тенденцию к понижению. Общая норма прибыли всего обществ, капитала исчисляется как отношение массы прибыли за период оборота капитала ко всему авансированному капиталу: P/C+V где Р- масса прибыли от всего обществ, капитала за период его оборота, С + V - весь обществ, авансированный капитал, состоящий из постоянной (С) и переменной (V) частей. В обществ, масштабе масса прибыли (Р) совпадает с массой прибавочной стоимости М/C+V (М) и отношениe; P/C+V однозначно M/C+V.

Понижение нормы прибыли выражает убывающее отношение прибавочной стоимости ко всему авансированному капиталу, уменьшение степени возрастания капитала.

Процесс снижения общей нормы прибыли является результатом развития капиталистич. произ-ва, в ходе к-рого капитал постоянно увеличивается количественно и изменяется качественно по внутренней структуре, соотношению между постоянным и переменным капиталом в сторону увеличения доли постоянного капитала.

С развитием капиталистич. произ-ва наиболее быстро увеличиваются натурально-вещественные элементы постоянного капитала; несколько медленнее -его стоимость, ещё медленнее - стоимость авансированного капитала в целом. Увеличение стоимости переменного капитала, обмениваемого на живой труд (источник прибавочной стоимости), происходит медленнее всего. Этим обусловлен опережающий рост всего авансированного капитала по сравнению с увеличением массы прибавочной стоимости, и как результат - снижение общей нормы прибыли. Т. о., закон понижения общей нормы прибыли имеет двойственный характер - относительному уменьшению переменного капитала и прибыли соответствует абсолютное увеличение их обоих. Процесс увеличения всего обществ, капитала значительно опережает абсолютный рост количества рабочих. Поскольку именно живой труд рабочих является источником прибавочной стоимости, то прибавочная стоимость растёт абсолютно, но падает относительно всего капитала. Для капитала закон роста производительности труда имеет не безусловное значение (см. Роста производительности труда закон). Пределом повышения капиталистич. производительности труда является избыточное время труда рабочих для создания прибавочной стоимости, обеспечивающей возрастание капитала и паразитич. потребление самих капиталистов. Капитал не заинтересован в абсолютном сбережении живого труда для обществ, произ-ва.

Закон падения нормы прибыли является общим законом капиталистич. произ-ва, однако его осуществление ослабляется противодействующими факторами. Это придаёт действию закона характер прогрессирующей тенденции. Наиболее общие причины ослабления действия закона: повышение степени эксплуатации рабочих, перекрывающее уменьшение доли переменного капитала; понижение заработной платы ниже стоимости рабочей силы; удешевление элементов постоянного капитала; относит, перенаселение, безработица, способствующие падению цены рабочей силы; внешняя торговля; увеличение акц. капитала, приносящего проценты, к-рые по величине ниже ср. прибыли и не участвуют в уравнении общей нормы прибыли. "Таким образом закон действует только как тенденция, влияние которой явственно выступает только при определенных обстоятельствах и в течение продолжительных периодов времени" (М арке К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 25, ч. 1, с. 262). Эта тенденция выражает историч. ограниченность капиталистич. способа произ-ва, обнаруживая пределы его развития. Рост производит, сил в рамках капиталистич. произ-ва вступает в острое противоречие с условиями возрастания стоимости капитала. Капиталистич. форма произ-ва делает излишней часть производит, сил, к-рая не может быть использована как средство эксплуатации, обеспечивающее определённую норму прибыли, определённую степень возрастания капитала. По данным Пенсильванского ун-та (США), степень использования производств, мощностей в 1972 составляла: в Италии -76%, в США - 78%, в ФРГ и Великобритании - по 84%. В целом по развитым капиталистич. странам производств, аппарат был недогружен в среднем на 19,6%. Это значит, что пром-стью было произведено продукции на 137 млрд. долл. (в ценах 1963) меньше, чем могло быть произведено. Недоиспользование и разрушение самой ценной производит, силы общества - рабочей силы - проявляется в безработице. В развитых капиталистич. странах число полностью безработных составляло в 1973 - 8,3 млн. чел., в 1974 - ок. 9,5 млн. чел., в 1975 - св. 15 млн. чел.

Факторы, в различной форме и с разной степенью интенсивности препятствовавшие понижению нормы прибыли при домонополистич. капитализме, с господством монополий усиливаются и дополняются новыми: превращение добавочной прибыли в постоянную монополистич. сверхприбыль; гигантский рост применяемых монополиями капиталов и соответств. увеличение массы прибыли; возросшие возможности монополий в снижении издержек произ-ва, в т. ч. за счёт удешевления элементов постоянного капитала путём установления монопольно низких цен на электроэнергию, сырьё в своих странах и в обмене со слаборазвитыми странами; широкое использование амортизационных отчислений в качестве источника расширения произ-ва вместо капитализации прибавочной стоимости и на этой основе возрастание массы прибыли независимо от нормы прибыли и нормы накопления; получение военными концернами сверхприбылей за счёт милитаризации экономики; использование достижений научно-технического прогресса для усиления эксплуатации посредством интенсификации труда.

Все эти активно противодействующие факторы сдерживают тенденцию нормы прибыли к понижению и даже способны длит, период обусловить рост нормы прибыли, но не могут устранить сам закон. В условиях государственно-монополистического капитализма закон тенденции нормы прибыли к понижению проявляется в новой форме - в отставании роста нормы прибыли от роста нормы прибавочной стоимости. По данным сов. экономистов (см. С. Л. Выгодский, "Современный капитализм", М., 1969), в обрабатывающей пром-сти США для повышения нормы прибыли с 26,9% в 1929 до 38,9% в 1966 монополистич. капиталу понадобилось увеличить норму прибавочной стоимости за тот же период со 181% до 314%, т. е. на 133%. В факте падения нормы прибыли заключена опасность капиталистич. произ-ва, что, по словам К. Маркса, смутно чувствовал ещё Д. Рикардо. Для совр. бурж. экономистов революционизирующее значение закона тенденции нормы прибыли к понижению как прямой угрозы капиталистич. способу произ-ва стало очевидным. Поэтому теоретически этот закон ими отрицается. Но масштабы и интенсивность объединения гигантских усилий монополий и бурж. гос-ва для противодействия этому закону, для сохранения гл. стимула капиталистич. произ-ва - возрастания нормы прибыли, свидетельствуют о силе и значимости его. Гл. средство этого противодействия -увеличение эксплуатации абсолютного большинства населения капиталистических, развивающихся стран в пользу горстки монополистов, составляющих ничтожную долю населения,- обостряет противоречия капитализма.

Лит. см. при ст. Накопление капитала. Л. Г, Крылова.

ТЕНДЕНЦИЯ и тенденциозность (от лат. tendo - направляю, стремлюсь), в искусстве идейно-эмоциональное отношение автора к отображённой действительности, осмысление и оценка (скрытые или непосредственные) проблематики и характеров, выраженные через систему образов. В таком понимании Т.- органич. часть художеств, идеи, её ценностный аспект и присуща всякому художеств, произв. (исключая чисто экспериментальные). В качестве синонима Т. нередко употребляют понятие пафоса.

В более употребит, и узком значении Т. называют социальное, политич., нравств.-идеологич. пристрастие, преднамеренность художника, вольно или невольно, но открыто выразившиеся в реалистическом, ориентированном на предельную объективность произв. (посредством растворения "личности" в "принципе", т. е. её идеализации, шаржирования, рассудочного построения, или неоправданного логикой конфликта финала произв., или иного способа "выхода идеи из образа"). Однако ряд совр. исследователей предпочитают в этом случае говорить не о Т., а о тенденциозности. Следует отметить, что на практике, в лит. полемике и конкретных критич. оценках смысл и эстетич. оценка Т. и тенденциозности многозначны, хотя приведённые определения и остаются в сов. критике наиболее общезначимыми ориентирами.

Понятия Т. и тенденциозности становятся остропроблемными в сер. 19 в., т. е. в период зрелости реализма и одновременно - первых симптомов натурализма, поставившего под сомнение "идеальное" начало в иск-ве и ориентировавшегося на "бесстрастие" естеств. наук. Писатели-реалисты равно отстаивают и предельную объективность в отображении реальности (или "основ" и "логики жизни"), и образное выражение "идеального", "высшего взгляда" автора; но художественно совершенным признают лишь их слияние, при к-ром авторская "идея о мире" присутствовала бы "между строк" (Л. H. Толстой). Открытая же Т., или тенденциозность ("идея высказывается помимо образа" - И. А. Гончаров), в реалистич. эпосе и драме обычно нарушает художественную правду, внутреннее самодвижение конфликта и самораскрытие характеров, хотя при этом может и не противоречить объективным "запросам жизни". Однако, противополагая открыто "тенденциозное" "художественному", рус. классики не боялись впадать в тенденциозность, когда необходимо было выразить наболевшую мысль о животрепещущих проблемах социального бытия ("Бесы" Ф. М. Достоевского или "Воскресение" Л. H. Толстого). Такой особенности рус. реалистов остаётся верным иск-во социалистического реализма, начиная с его основоположника М. Горького (роман "Мать").

Марксистская критика всегда отстаивала Т. в широком смысле, особенно в борьбе с формализмом и "искусством для искусства*; оценка же Т. в узком смысле, или тенденциозности, не может быть однозначна: открытая Т. естественна в жанрах сатиры (в т. ч. карикатуры), романтики, гражд. лирики, научной фантастики, аллегории, плаката, в произв., исполненных романтич. начала; в реалистических же эпич., драматич., живописных произв., тяготеющих к объективному, художественно беспристрастному отображению, "свободный выход субъективности художника" (Гегель) может быть идейно оправдан, если в них поставлены кардинальные проблемы обществ, жизни, а их освещение автором - самобытное, выстраданное и глубокое, свободное как от иллюстративности, так и от мелкотравчатого обличительства, о которых насмешливо писал Ф. Энгельс (см. К. Маркс и Ф. Энгельс, Об искусстве, т. 1, 1967, с. 8-9), считая такую Т. уделом литераторов "мелкого калибра". В сов. эстетике понятия Т. и тенденциозности идейно конкретизируются в принципе партийности иск-ва (см. Партийность). В. А. Калашников, Ю. Б. Смирнов.

ТЕНДЕНЦИЯ БАРИЧЕСКАЯ в метеорологии, величина и характер изменения атм. давления в данном пункте за 3 часа, предшествовавшие наблюдению. Т. б. определяется по кривой барографа. Сведения о Т. б. наносят на приземные карты погоды (см. Синоптические карты), используемые для её прогноза.

ТЕНДЕР (англ, tender, от tend - обслуживать), 1) обычно прицепленная к паровозу трёх-, четырёх-, шестиосная повозка с запасами воды и топлива. Иногда на Т. размещаются вспомогат. устройства (напр., холодильник, дополнит, паровая машина). 2) Небольшое одномачтовое парусное судно.

ТЕНДОВАГИНИТ (от новолат. tendo -сухожилие и vagina - влагалище), острое или хронич. воспаление сухожильного влагалища. Развивается в области кисти, лучезапястного сустава, предплечья (лучевой и локтевой тенооурсит), стопы, голеностопного сустава и ахиллова сухожилия (ахиллобурсит). Различают инфекционный и крепитирующий Т. Инфекционный Т. возникает при попадании в сухожильное влагалище гноеродных микроорганизмов через трещины, ранки или ссадины кожи, а также как осложнение панариция; проходит стадии серозного, серозно-фибринозного и гнойного воспаления. Сопровождается болями по ходу сухожилия, к-рые усиливаются при движении пальцами или кистью, покраснением и отёком кожи, местным повышением темп-ры, а в случае развития гнойного Т. и повышением темп-ры тела и др. признаками интоксикации. Лечение: в ранних стадиях проводят физиотерапию, применяют иммобилизацию, антибактериальную терапию. При гнойном Т. показано хирургич. лечение, т. к. возможны прорывы гноя наружу с образованием свищей, а также гнойное поражение близлежащих суставов и костей. Профилактика инфекционного Т.- своевременное лечение микротравм кисти и стопы, раннее и радикальное лечение панариция. К р е п и т ир у ю щ и м Т. наз. асептическое воспаление сухожильного влагалища, возникающее на тыльной стороне кисти или предплечья преим. как проф. заболевание - у пианистов, доярок, машинисток и т. п. Осн. симптомы: болезненность в области сухожилия и крепитация (хруст) в области тыла кисти или предплечья, возникающая при движении пальцев. Лечение: иммобилизация кисти или пальцев, физиотерапия. При поздно начатом или недостаточном лечении возможны рецидивы.

Лит.: Ф и ш м а н Л. Г., Клиника и лечение заболеваний пальцев и кисти, М., 1963. В. Ф. Пожариский.

ТЕНДРА, остров (ныне Тендровская коса) в сев.-зап. части Чёрного м., в р-не к-рого 28-29 авг. 1790 произошло мор. сражение во время рус.-тур. войны 1787-1791. В нач. авг. 1790 рус. армия перешла в наступление против тур. крепостей на Дунае (Килия, Исакча, Измаил). Эскадра контр-адм. Ф. Ф. Ушакова получила приказ обеспечить проводку гребной флотилии из Днестровского лимана в устье Дуная для поддержки сухопутных войск. Утром 28 авг. эскадра Ушакова (10 линейных кораблей, 6 фрегатов, 1 бомбардирский корабль и 20 вспомогат. судов), шедшая тремя кильватерными колоннами, обнаружила стоявшую на якоре у острова Т. тур. эскадру капудан-паши Хусейна (14 линейных кораблей, 8 фрегатов и 23 вспомогат. судна). Не перестраивая эскадру из походного порядка в боевой, Ушаков внезапно атаковал тур. корабли, к-рые в беспорядке стали отходить к устью Дуная. Ушаков вынудил противника принять бой, в к-ром тур. корабли получили значит, повреждения. С наступлением темноты противники потеряли друг друга п стали на якорь. Утрм 29 авг. бой возобновился. В ходе преследования тур. эскадры, отходившей на Босфор, русские захватили 1 линейный корабль, потопили 2 других и неск. вспомогательных судов. Потери турок около 2 тыс. чел., русских -21 убитый и 25 раненых. Победа при Т. заставила турок снять блокаду Дуная и создала благоприятные условия для наступления русской армии и флота на Дунае.

ТЕНДРОВСКАЯ КОСА, Т е н д р а, низменный песчаный остров у сев. побережья Чёрного м., к Ю.-В. от Одессы. Дл. ок. 65 км, шир. до 1,8 км. В 1790 ок. Тендры произошло сражение между рус. и тур. флотами.

ТЕНДРЯКОВ Владимир Фёдорович (р. 5.12.1923, дер. Макаровская, ныне Верховажского р-на Вологодской обл.), русский советский писатель. Чл. КПСС с 1948. Окончил Лит. ин-т им. М. Горького (1951). Печатается с 1947. Острые социально-экономич. и нравств. проблемы жизни сов. деревни поставлены в очерках, повестях и рассказах Т.: "Падение Ивана Чупрова" (1953), "Ненастье" (1954), "Не ко двору" (1954; фильм "Чужая родня", 1956), "Ухабы" (1956), "Тугой узел" (1956; фильм "Саша вступает в жизнь", 1957), "Подёнка - век короткий" (1965), "Кончина" (1968), "Три мешка сорной пшеницы" (1973; инсценировка Ленингр. Большого драматич. театра, 1975) и др. Т. сформировался преим. как мастер короткой повести, построенной на чрезвычайном происшествии или трагич. осложнении в жизни героев: "Тройка, семёрка, туз" (I960), "Суд" (1961; одноим. фильм, 1962), "Короткое замыкание" (1962), "Находка" (1965) и др. Роман "За бегущим днём" (1959), повести "Чудотворная" (1958; одноим. фильм, 1960; инсценировка Моск. театра "Современник" под назв. "Без креста", 1963), "Весенние перевертыши" (1973), "Ночь после выпуска" (1974) ставят сложные вопросы воспитания. Т.- автор романа "Свидание с Нефертити" (1964) о нравственно-эстетических исканиях молодого художника, вчерашнего фронтовика, в послевоен. годы, научно-фантастич. повести "Путешествие длиной в век" (1964), пьес "Белый флаг" (1962, совм. с К. Икрамовым), "Совет да любовь" (1973). Произв. Т. неоднократно вызывали дискуссии в критике и педагогич. кругах. Переведены на языки народов СССР и иностр. языки. Т. награждён 2 орденами.

Соч.: Избр. произв., т. 1 - 2, М., 1963; Поденка - век короткий. Чудотворная. Чрезвычайное. Короткое замыкание. Онега, М., 1969; Свидание с Нефертити. Находка. Костры на снегу, М., 1970.

Лит.: К л ю с о в Б., На передней линии. Очерк творчества Владимира Тендрякова, Минск, 1963; H и н о в А., Современный рассказ. Из наблюдений над русской прозой (1956 - 66), Л., 1969; Русские советские писатели-прозаики. Биобиблиографический указатель, т. 5, М., 1968. А. А. Никое.

ТЕНДЮРЮК (Tenduruk), вулкан на Армянском нагорье (хр. Аладаг) на В. Турции, близ границы с Ираном. Вые. 3542 м. Имеет 3 кратера; находится в сольфатарной стадии (близ вершины -выходы пара и сернистых газов).

ТЕНЕВАЯ ПТИЦА, молотоглав (Scopus umbretta), единственный вид сем. молотоглавов отр. голенастых птиц. Дл. тела ок. 55 см. Клюв сильно сжат с боков. Оперение тёмно-бурое с более светлыми полосами и пятнами. Распространена в тропич. Африке, на Мадагаскаре и на Ю.-З. Аравийского п-ова. Селится в лесах по берегам водоёмов.

Тнёзда до 2 м в диаметре, закрытые, трёхкамерные, с узким (ок. 15 см) ходом, построены из сучьев, травы и грязи на нижних развилках прибрежных деревьев, изредка в расщелинах скал. 3-5 белых яиц откладывают в верхней камере гнезда, насиживают 21 сут; птенцы покидают гнездо через 7 нед. Питаются водными насекомыми, рачками, лягушками.

ТЕНЕВОЙ ЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП, см. Электронный микроскоп.

ТЕНЕВЫНОСЛИВЫЕ РАСТЕНИЯ, растения (гл. обр. древесные, мн. травянистые под пологом лиственных пород, тепличные и др.), выносящие нек-рое затенение, но хорошо развивающиеся и на прямом солнечном свету. С возрастом, а также в высоких широтах, горах, в более сухом климате теневыносливость понижается. Физиологически Т. р. характеризуются относительно невысокой интенсивностью фотосинтеза. Листья Т. р. имеют ряд анатомо-морфологич. особенностей: слабо дифференцирована столбчатая и губчатая паренхима, клетки содержат небольшое число (10-40) хлоропластов, величина поверхности к-рых колеблется в пределах 2-6 см² на 1 см² площади листа. Ряд растений под пологом леса (напр., копытень, сныть и др.) ранней весной, до распускания листьев древесного яруса, физиологически светолюбивы, а летом, при сомкнувшемся пологе,- теневыносливы. Ср. Светолюбивые растения.

ТЕНЕЗМЫ (греч. teinesmos - тщетный позыв, от teino - напрягаю), болезненные ложные позывы на дефекацию или мочеиспускание. Обусловлены тонич. сокращением мышц прямой кишки или мочевого пузыря; одновременное спастическое сокращение сфинктеров препятствует опорожнению органа. Т. наблюдаются при дизентерии, патологич. процессах в прямой кишке (воспаление, трещины слизистой оболочки заднего прохода, геморрой, опухоль) или в мочевом пузыре и соседних с ним органах (цистит, простатит), при заболеваниях спинного мозга (миелит, спинная сухотка). Лечение: устранение осн. причины, вызывающей появление Т.; сидячие ванны, микроклизмы (настой ромашки, вазелиновое масло), свечи с антиспастич. препаратами.

ТЕНЕЙ ЭФФЕКТ, возникновение характерных минимумов интенсивности (теней) в угловом распределении частиц, вылетающих из узлов решётки монокристалла. Т. э. наблюдается для положительно заряженных тяжёлых частиц (протонов, дейтронов, более тяжёлых ионов). Тени образуются в направлениях кристаллографич. осей и плоскостей. Появление тени в направлении кристаллографич. оси (о с е в а я  тень) обусловлено отклонением частиц, первоначально вылетевших в направлении этой оси, внутриатомным электрич. полем ближайших к излучающему узлу атомов, расположенных в той же цепочке (рис. 1). Распределение относительной интенсивности частиц Y в области тени изображено на рис. 2. Угловые размеры тени определяются соотношением:

где 2x₀ - полуширина тени, eZ₁ и Е - заряд и энергия движущейся частицы, eZ₂ - заряд ядра атома кристалла, l - расстояние между соседними атомами цепочки. Интенсивность -у потока частиц в центре тени для совершенного кристалла (без дефектов) примерно в 100 раз меньше, чем на периферии.

Рис. 1. Происхождение эффекта теней.

Рис. 2. Угловое распределение интенсивности потока вылетающих из кристалла частиц при эффекте теней.

Рис. 3. Ионограмма кристалла.

Т. э. был обнаружен в 1964 независимо А. Ф. Туликовым (СССР) и Б. Домеем и К. Бьёрквистом (Швеция), причём частицы, в пучке к-рых наблюдались тени, в этих работах имели различное происхождение. В экспериментах Туликова это были продукты ядерных реакций на ядрах кристаллич. мишени под действием ускоренных частиц. Домей и Бьёрквист вводили "-радиоактивные ядра в узлы кристаллич. решётки (методом ионной имплантации) и наблюдали тени в угловом распределении вылетающих из кристалла а-частиц. Первый метод оказался более универсальным, и практически все последующие эксперименты проводились по его схеме. В частности, с помощью этого метода удалось наблюдать плоскостные тени, т. е. области пониженной интенсивности частиц в направлении кристаллографич. плоскостей, имеющие форму прямых линий. При регистрации плоскостных теней в качестве детектора часто используют ядерные фотографические эмульсии, т. к. с их помощью можно регистрировать теневую картину в большом телесном угле. На эмульсии возникает сложная теневая картина кристалла, называемая ионограммой (рис. 3).

Расположение пятен и линий на ионограмме зависит от структуры кристалла и геометрич. условий опыта. Распределение интенсивности в пределах одной тени (осевой или плоскостной) определяется многими факторами (состав и структура кристалла, сорт и энергия движущихся частиц, темп-pa кристалла, количество дефектов в кристалле). Пятна и линии на ионограмме по своей природе принципиально отличны от пятен и линий, получаемых при изучении кристалла дифракционными методами (см. Рентгеновский  структурный анализ, Электронография, Нейтронография). Из-за малой величины длины волны де Бройля для тяжёлых частиц дифракционные явления на образование теней практически не влияют.

Т. э. используется в ядерной физике и физике твёрдого тела. На базе Т. э. разработан метод измерения времени т протекания ядерных реакций в диапазоне значений 10~¹⁶ - 10~¹⁸ сек. Информация о величине т извлекается из формы теней в угловых распределениях заряженных продуктов ядерных реакций, поскольку эта форма определяется смещением составного ядра за время его жизни из узла решётки. В физике твёрдого тела Т. э. используется для исследования структуры кристалла, распределения примесных атомов и дефектов. Особенно эффективными методы, основанные на Т. э., оказываются при изучении тонких монокристаллич. слоев вещества (10-1000 А).

Т. э. относится к группе о р и е н т ационных явлений, возникающих при взаимодействии частиц с кристаллами. Другое ориентац. явление -каналирование заряженных частиц.

Лит.: Туликов А. Ф., Влияние кристаллической решетки на некоторые атомные и ядерные процессы, "Успехи физических наук", 1965, т. 87, в. 4, с. 585; Широков Ю. М., Юдин H. П., Ядерная физика, М., 1972; Медиков Ю. В., Т у л ин о в А. Ф., Ядерные столкновения и кристаллы, "Природа", 1974, № 10; К а р амян С. А., Медиков Ю. В., Т у л ин о в А. Ф., Об использовании эффекта теней для измерения времени протекания ядерных реакций, "Физика элементарных частиц и атомного ядра", 1973, т. 4, в. 2. А. Ф. Туликов.

ТЕНЕРИФЕ (Tenerife), вулканич. остров в Атлантич. ок., в группе Канарских островов. Терр. Испании. Пл. 1946 км². Нас. св. 500 тыс. чел. (1970). Сложен базальтами. Вые. до 3718 м (вулкан Тейде). Климат тропический. Вечнозелёные кустарники и леса. Тропич. земледелие (бананы, цитрусовые, табак, виноград и др.). Рыболовство. Главный город - Санта-Крус-де-Тенерифе. Климатич. курорты.

ТЕНЗОДАТЧИК, измерительный преобразователь деформации твёрдого тела, вызываемой механич. напряжениями, в сигнал (обычно электрический), предназначенный для послед, передачи, преобразования и регистрации. Наибольшее распространение получили Т. сопротивления, выполненные на базе т е н з орезисторов (ТР), действие к-рых осн. на их свойстве изменять под влиянием деформации (растяжения или сжатия) своё адектрич. сопротивление (см, Тензорезистивный эффект). Конструктивно ТР представляет собой либо решётку (рис. 1), изготовленную из проволоки или фольги (из константана, нихрома, различных сплавов на основе Ni, Mo, Pt), либо пластинку из полупроводника, напр. Si. TP механически жёстко соединяют (напр., приклеивают, приваривают) с упругим элементом Т. (рис. 2) либо крепят непосредственно на исследуемой детали. Упругий элемент воспринимает изменения исследуемого параметра x (давления, деформации узла машины, ускорения и т. п.) и преобразует их в деформацию решётки (пластинки) e(x), что приводит к изменению сопротивления ТР на величину

где Ro - начальное сопротивление ТР, k - коэфф. тензочувствительности (для проволочных Т. k=<2-2,5, для полупроводниковых k~200). Т. сопротивления обычно работают в области упругих деформаций - при es 10~³.

Рис. 1. Решётки тензодатчиков; проволочные - петлевая (а), витковая (6) и с перемычками (в); фольговые - для измерения одной компоненты деформации (г), трёх компонент ((3) и кольцевых деформаций (е); 1 - проволока; 2 - выводы решётки; 3 - перемычки; S - база датчика.

Рис. 2. Схема тензорезисторного датчика: 1 - решётки; 2 - упругий элемент; R₁,..._t R₄- тензорезисторы; x -измеряемый параметр.

Рис. 3. Схема включения двух тензорезисторов в мостовую цепь:

и 
-сопротивления тензорезисторов
и 
- изменения сопротивлений тензорезисторов в зависимости от изменения деформации е и от температуры 6]; R₃, R₄ - сопротивления обычных резисторов; i_аб - ток в диагонали моста; U - источник питания (постоянного тока); У - усилитель; Р - устройство, регистрирующее результат измерения.

Величина AR зависит не только от Е, но и от темп-ры упругого элемента: AR(O) = а - ДO • Ro, где ДO - изменение темп-ры упругого элемента, а -температурный коэфф. относит, изменения сопротивления ТР: для проволочных и фольговых ТР а = (2-7)Х X 10~³К~. Для уменьшения погрешности требуется автоматич. введение поправок на темп-ру либо термокомпенсация. Наиболее распространён метод "схемной" термокомпенсации с использованием мостовых цепей. На рис. 3 показан пример включения в мостовую цепь двух идентичных ТР, воспринимающих деформацию упругого элемента; при этом

имеют разные знаки, тогда как

- один и тот же знак. Ток в диагонали моста (выходной сигнал Т.) при условии

определяется выражением i_аб = М (R. • R₁- R₂-R₃), где М - коэффициент пропорциональности, R'₁ и R'₂ -сопротивления тензорезисторов, равные

с двумя ТР позволяет повысить чувствительность Т. в 2 раза, а с четырьмя -в 4 раза по сравнению с мостовой цепью с одним ТР и обеспечивает полную термокомпенсацию.

Лит.: Туричин А. М., Электрические измерения неэлектрическпх величин, 4 изд., М.- Л., 1966; Г лагов с кий Б. А., Пивен И. Д., Электротензометры сопротивления, 2 изд., Л., 1972. А. В. Кочеров.

ТЕНЗОМЕТР (от лат. tensus - напряжённый и ...метр), прибор для измерения деформаций, вызываемых механич. напряжениями в твёрдых телах. Применяется при исследовании распределения деформаций в деталях машин, конструкций и сооружений, а также при механич. испытаниях материалов. Наиболее распространены электротензометры сопротивления, осн. элементом к-рых служит тензорезисторный датчик (см. Тензодатчик).

ТЕНЗОР (от лат. tensus - напряжённый, натянутый), математич. термин, появившийся в середине 19 в. и с тех пор применяющийся в двух различных смыслах. Наибольшее распространение термин "Т." получил в современном тензорном исчислении, где это название присваивается особого рода величинам, преобразующимся по особому закону. В механике, особенно в теории упругости, термин "Т." широко применяется как синоним симметрического аффинора, т. е. линейного оператора О, преобразующего вектор x в вектор О*, и симметрического в том смысле, что скалярное произведение уФх не меняется при перестановке векторов x и у. Здесь термин был первоначально связан с малыми растяжениями (и сжатиями), возникающими при упругой деформации (откуда и назв. "Т."), а затем перенесён в другие области механики. Так появились Т. деформации, Т. напряжения, Т. инерции и др.

ТЕНЗОРЕЗИСТИВНЫЙ ЭФФЕКТ, изменение удельного электросопротивления твёрдого проводника (металла, полупроводника) в результате его деформации. Величина относит, изменения компонент тензора электросопротивления

связана с тензором деформации Uim через тензор четвёртого ранга Хim

На практике пользуются понятием тензочувствительности

- относительное изменение длины L образца под действием приложенной нагрузки в определённом направлении, Др/р-относительное изменение удельного электросопротивления р вдоль этого направления. В металлах k порядка единицы, в полупроводниках (напр., в Ge и Si) в десятки и сотни раз больше.

Т. э. связан с изменением межатомных расстояний при деформации, что влечёт за собой изменение структуры энергетич. зон кристалла. Последнее обусловливает изменение концентрации носителей тока (электронов проводимости, дырок), их эффективной массы, перераспределение их между энергетич. максимумами в зоне проводимости и минимумами в валентной зоне. Кроме того, деформация влияет на процессы рассеяния носителей (появление новых дефектов, изменение фононного спектра). Т. э. применяется в тензодатчиках сопротивлений, служащих для измерения деформаций.

Лит.: Блатт Ф р. Д ж., Физика электронной проводимости в твердых телах, пер. с англ., М., 1971; К и р е е в П. С., Физика полупроводников, М., 1969; Ильинская Л. С., Подмарьков А. H. Полупроводниковые тензодатчики, М.- Л. 1966; Г л а г о в с к н п Б. А., П и в е н И. Д. Электротензометры сопротивления, 2 изд. Л., 1972. Б. А. Аронзон

ТЕНЗОРНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ, математическая теория, изучающая величины особого рода - тензоры, их свойства и правила действий над ними. Т. и. является развитием и обобщением векторного исчисления и теории матриц. Т. и. широко применяется в дифференциальной геометрии, теории римановых пространств, теории относительности, механике, электродинамике и других областях науки.

Для описания многих физич. и геометрич. фактов обычно вводится та или иная система координат, что позволяет описывать различные объекты при помощи одного или нескольких чисел, а соотношения между объектами - равенствами, связывающими эти числа или системы чисел. Нек-рые из величин, называемые скалярными (масса, температура и т. д.), описываются одним числом, причём значение этих величин не изменяется при переходе от одной системы координат к другой (мы рассматриваем здесь физич. явления с точки зрения классич. физики). Другие величины - векторные (сила, скорость и т. д.), описываются тремя числами (компонентами вектора), причём при переходе от одной системы координат к другой компоненты вектора преобразуются по определённому закону. Наряду со скалярными и векторными величинами встречаются во многих вопросах физики и геометрии величины более сложного строения. Эти величины, называемые тензорными, описываются в каждой системе координат несколькими числами (компонентами тензора), причём закон преобразования этих чисел при переходе от одной системы координат к другой более сложен, чем для векторов (точные определения будут даны ниже). При введении координатной системы, помимо чисел, описывающих сам объект или физич. явление, появляются числа, описывающие его связь с выбранной системой координат. Рассмотрим, напр., совокупность чисел Ju (i_t j ⁼1,2,3), где Ji.- осевой момент инерции твёрдого тела относительно оси xt, a Jij (при г тj) - центробежные моменты инерции, взятые с обратным знаком. При переходе от одной системы координат к другой осевой момент инерции J.. меняется (так как меняется положение оси x_tотносительно тела), а потому Ju не может рассматриваться как физич. величина, имеющая независимый от выбора системы координат смысл. Это находит своё выражение, напр., в том, что знание ]ц в одной системе координат не позволяет найти Jn в другой системе координат. В то же время совокупность всех чисел Ju имеет смысл, независимый от выбора координатной системы. Знание всех чисел Ju в одной системе прямоугольных координат позволяет найти их в любой другой системе прямоугольных координат по формуле

(a^r_k и a^s_k - нек-рые числа): здесь, как принято в Т. и., опущен знак суммы и считается, что если один и тот же индекс встречается дважды (один раз наверху, а другой раз внизу), то по нему производится суммирование, причём этот индекс принимает все возможные для него значения (в приведённом примере- значения 1, 2, 3). Т. и., как и векторное исчисление, является математич. аппаратом, при к-ром исключается влияние выбора координатной системы. Это достигается тем, что задание компонент тензора в какой-либо системе координат определяет их во всех других системах координат. В Т. и. указываются методы получения соотношений между тензорами и функций от компонент тензоров, не меняющихся при переходе от одной системы координат к другой (инвариантных соотношений и инвариантов).

Т. о., одной из основных задач Т. и. является нахождение аналитич. формулировок законов механики, геометрии, физики, не зависящих от выбора координатной системы.

1. Тензоры в прямоугольных координатах. Величины, к-рые в каждой системе прямоугольных координат задаются в 3-мерном пространстве 3^k числами Рi₁... и (i_r - 1,2,3) и при замене системы координат (x₁, х_г, x₃) системой (x₁ , x₂ , x₃ ) заменяются числами

P_j1... j_kпо формулам:

где а^j_i = cos (x_j; x_I), наз. тензорными величинами, а определяющие их системы чисел - тензорами в прямоугольных координатах (иногда тензорами называют также и сами тензорные величины). Число k называется в алентностью (рангом) тензора, числа рi₁....i_k. - его компонентами (координатами). Аналогичным об" разом определяются тензоры в пространстве любого числа измерений.

Примеры тензоров: если координаты ректора а обозначить а. (i = 1, 2, 3), то

числа а. образуют тензор первой валентности. Любым двум векторам а = {а.} и b = {b_i} соответствует тензор с компонентами p_ij = a_ib_j. Этот тензор называется диадой. Если fl(x₁, x₂, x₃)-нек-рое векторное поле, то каждой точке этого поля соответствует тензор с компонентами Он называется производной

вектора а = {а,} по вектору r {x₁,x₂, x₃} (обозначается также через -gj). Упомянутая выше совокупность чисел Ju образует тензор второй валентности (тензор инерции).

2. Тензоры второй валентности. В приложениях Т. и. к механике, кроме тензоров первой валентности (векторов), чаще всего встречаются тензоры второй валентности.

Если р_ij = p_ji, то тензор называется симметрическим, а если рц = -рц, то - кососимметрическим (антисимметрическим). Симметрич. тензор имеет шесть существенных компонент, а кососимметрический -три: w₁ = р₃₂ =-р₂₃ ; w₂=р₁₃ = - Р₃₁; w₃ = р₂₁ =-р₁₂ (р₁₁ = р₂₂ = Р₃₃ = 0). При этом компоненты coi, co₂, со₃ преобразуются как компоненты псевдовектора (см. Осевой вектор). Вообще псевдовекторы (угловую скорость, векторное произведение двух векторов и др.) можно рассматривать как кососимметрич. тензоры второй валентности. Далее, если в любой системе координат принять рц = р₂₂ = р₃₃ = 1 p_ij = 0, i<>j, то получится тензор, называемый единичным тензором. Компонен^ты этого тензора обозначаются при помощи Кронекера символа б_ij;. Тензоры инерции, напряжения, единичный тензор - симметрические. Всякий тензор единственным образом разлагается на сумму симметрич. и кососимметрич. тензоров. Если а(г) - вектор смещения частиц упругого тела при малой деформации, то симметрич. часть называется тензором деформации; кососимметрич. часть соответствует псевдовектору rota (см. Вихрь векторного поля),

Тензор da/dr является симметрическим только в том случае, когда поле а(г) потенциально (см. Потенциальное поле).

da/dr Разложение тензора da/dr на симметрич. и кососимметрич. части соответствует разложению относительного смещения da на чистую деформацию и на поворот тела как целого.

Инвариантами тензора называются функции от его компонент, не зависящие от выбора координатной системы. Примером инварианта является след тензора р₁₁ + р₂₂ + р₃₃. Так, для тензора инерции он равен удвоенному полярному моменту инерции относительно на чала координат, для тензора da/dr - дивергенции векторного поля а(г) и т. д.

3. Тензоры в аффинных координатах. Для многих задач приходится рассматривать тензорные величины в аффинных координатах (косоугольных координатах с различными единицами длины по разным осям). Положение одной аффинной системы координат относительно другой может быть описано двумя различными системами чисел: числами А¹j равными компонентам векторов е' нового базиса относительно векторов ei старого базиса, и числами B'_t , равными компонентам векторов а относительно базиса е'. . В соответствии с этим бывают тензоры различного вида: в законы преобразования одних из них входят числа А'. , а в законы преобразования других -числа В^!_{ . Встречаются и тензоры, в законы преобразования к-рых входят как числа Л' , так и числа В¹. . Тензоры первого вида называются ковариантными, второго - контравариантными и третьего - смешанными тензорами. Более точно, (r + 5)-валентным смешанным тензором s раз ковариантным и r раз контравариантным называют совокупность 3^r+s чисел рА-/, заданную в каждой системе аффинных координат и преобразующуюся при переходе от одной системы координат к другой по формулам:

При рассмотрении прямоугольных координат не приходится различать ковариантные (нижние) и контравариантные (верхние) индексы тензора, т. к. для двух таких систем координат Аⁱ_j= Вj=eiej  Коэффициенты уравнения поверхности второго порядка p_ijxⁱx^j = l образуют ковариантный тензор валентности  2, а элементы рⁱ. матрицы линейного преобразования - тензор, 1 раз ковариантный и 1 раз контравариантный. Система трёх чисел x¹, x², x³, преобразующихся как координаты вектора x-x'ei, образует 1 раз контравариантный тензор, а система чисел, преобразующихся как скалярное произведение x = xei, образует 1 раз ковариантный тензор. Относительно преобразования аффинных координат символ Кронекера 6ⁱ является смешанным тензором (поэтому, в отличие от пункта 2, здесь пишут один индекс сверху, другой - снизу). Совокупность чисел дц = е.е,, где а - векторы базиса, образует тензор, называемый ковариантным метрич. тензором. Длина любого вектора пространства x = xⁱei равна

а скалярное произведение двух векторов x и у равно дijх'у'. Совокупность величин g^ijтаких, что g^ij gir = 6ⁱ , образует тензор, к-рый называется контравариантным метрич. тензором.

Дословно, так же как и в трёхмерном пространстве, определяются тензоры в n-мерном пространстве. Важным примером тензоров в n-мерном пространстве являются совокупности компонент noлиеекторов.

Порядок следования индексов существенным образом входит в определение тензора, т. е. при перестановке индексов компоненты тензора, вообще говоря, меняются. Тензор называется симметрическим по данной совокупности индексов (одного и того же уровня), если при перестановке любых двух индексов этой совокупности он не меняется. Если же при такой перестановке компоненты тензора меняют знак, то он называется кососимметрическим по этой совокупности индексов. В более общем смысле условием симметрии тензора называют любую инвариантную линейную зависимость между его компонентами.

4. Действия над тензорами. Существуют четыре основные операции над тензорами: сложение тензоров, умножение тензоров, свёртывание тензоров по двум или более индексам и перестановка индексов тензора. Так как тензор задаётся своими компонентами в различных системах координат, то действия над тензорами задаются формулами, выражающими в каждой системе координат компоненты результата действия через компоненты тензоров, над к-рыми производятся действия. При этом формулы должны быть такими, чтобы в результате выполнения действия получился тензор.

а) Сложение тензоров. Суммой двух тензоров одинакового строения (т. е. имеющиходинаковое число верхних и нижних индексов) называется тензор с компонентами

система координат, то тензорное поле Т(Р) можно рассматривать как совокупность функций ti_t...i_k(x¹, x², x³), заданных в каждой точке PCx¹, x², x³) области и преобразующихся при переходе от одной системы прямоугольных координат к другой по формулам вида (1). В этом случае частные производные компонент тензора по координатам

образуют также тензор, валентность к-рого на единицу выше валентности исходного тензора. Напр., при дифференцировании скалярного поля получается поле градиента, при дифференцировании поля градиента - поле симметрия. тензора второй валентности: и т. д.

В тензорном анализе

рассматриваются не только прямоугольные или аффинные, но и произвольные (достаточное число раз дифференцируемые) криволинейные координаты x'. В окрестности каждой точки эти координаты можно заменить аффинными координатами. В качестве базисных векторов этих аффинных координат надо взять частные производные

радиус-вектора r в точке Р. Тогда скалярные произведения е.е. будут равны значениям компонент метрич. тензора дц в точке Р, с помощью к-рого длина бесконечно малого вектора  PQ, P(x'), Q(xⁱ + dx') выражается формулой ds¹ = gijdx'dx'. Поэтому метрика в криволинейной и прямолинейной системах координат совпадает с точностью до бесконечно малых высшего порядка. Тем самым в каждой точке пространства вводится своя (локальная) система аффинных координат, относительно к-рой и задаются компоненты тензорного поля в этой точке. При переходе от одной системы криволинейных координат (x; ...,xⁿ) к другой (у'..., уⁿ) локальная система координат в каждой точке меняется, причём базисные векторы преобразуются по формулам

Иными словами, коэффициенты линейного преобразования A'_J будут различными в разных точках и равны

точно так жематрица B'_fсостоит из выражений

Поэтому тензорным полем относительно криволинейных координат называют совокупность функций tJ¹₁...i_s, > заданных в каждой точке области для системы криволинейных координат и преобразующихся при переходе от одной системы криволинейных координат к другой по формулам (2), где положено

,

В рассматриваемом случае частные производные компонент поля по координатам x' уже не образуют тензорного поля. Это объясняется тем, что при переходе от одной точки к другой изменяются не только компоненты тензора, но и локальная координатная система, к к-рой этот тензор относится. Поэтому при определении изменения тензора надо учитывать не только изменение компонент тензора при переходе от точки P(x') к бесконечно близкой ей точке Q(x' + dx'), но и изменение локальной координатной системы. Иными словами, компоненты приращения тензора нельзя считать равными приращениям его компонент. Напр., для векторных полей м(Р), где и имеет контравариантные компоненты и; приращение векторного поля равно (с точностью до бесконечно малых высшего порядка) выражению

Здесь через Г¹_kr

обозначены т. н. символы Кристоффеля (см. Кристоффеля символ), связанные с метрич. тензором gij соотношением

Отметим, что сами символы Кристоффеля не являются тензорами. Слагаемое du' учитывает зависимость компонент приращения тензора от приращения его компонент, а слагаемое Г¹_kru^kdx^r - зависимость компонент приращения тензора от изменения системы координат при переходе от точки к точке. Вектор Du¹ называется ковариантным (или абсолютным) дифференциалом векторного поля м(Р), а совокупность величин

- ковариантной (или абсолютной) производной этого поля. Аналогично этому ковариантная производная ковариантного векторного поля равна

Для тензорного поля t.ьс(Р) ковариантная производная определяется формулой:

Ковариантная производная тензорного поля образует тензорное поле, имеющее на одну ковариантную валентность больше, чем исходное поле. В частном случае, когда криволинейные координаты являются прямоугольными, ковариантное дифференцирование тензорных полей переходит в обычное, т. е. в операцию образования поля

В этом случаесимволы Кристоффеля равны нулю. Правила ковариантного дифференцирования (для суммы и произведения тензоров) совпадают с правилами обычного дифференцирования. Ковариантное дифференцирование перестановочно со свёртыванием. Имеет место также теорема о перестановке порядка ковариантного дифференцирования, т. е.

Отметим, что ковариантная производная метрич. тензора gtk равна нулю.

Историческая справка. Возникновение Т. и. было подготовлено в 19 в. развитием теории алгебраич. форм, с одной стороны, и теории квадратичных дифференциальных форм - с другой. Исследования в области теории дифференциальных квадратичных форм были непосредственно связаны с дифференциальной геометрией: с геометрией поверхностей (К. Гаусс) и с геометрией многомерного метрич. пространства (Б. Риман). Современную форму Т. и. придал итал. математик Г. Риччи-Курбастро, поэтому Т. и. иногда называется исчислением Риччи. Идеи Риччи-Курбастро первоначально не получили широкого распространения. Внимание к ним возросло после появления (1915-16) общей теории относительности А. Эйнштейна, математич. часть к-рой целиком основана на Т. и.

б) Умножение тензоров. Произведением двух тензоров

(быть может различного строения) называется тензор с компонентами

Произведение тензоров, вообще говоря, зависит от порядка сомножителей. Если один из тензоров имеет нулевую валентность (т. е. является скалярной величиной
),
то умножение его на другой тензор

сводится к умножению всех компонент тензора на число

в) Свёртывание тензора.  Результатом свёртывания тензора

по индексам and (верхнему и нижнему) называется тензор

компоненты к-рого

равны

(здесь производится суммирование по индексу г')- Напр., след матрицы p'_t является результатом свёртывания её по индексам i и ;; бискалярное произведение р¹. q'_f тензоров р' и q'_tравно результату свёртывания их произведения по всем индексам. При полном свёртывании тензора (по всем индексам) получается инвариант.

r) Перестановка индексов.

Пусть компоненты тензора

выражаются через компоненты тензора

формулой

Тогда говорят, что

получился из

перестановкой индексов сdе. При этом переставляться когут только индексы одного и того же уровня.

Лит.: К о ч и н H. Е., Векторное исчисление и начала тензорного исчисления, 9 изд., М., 1965; Рашевский П. К., Рнманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967; Схоутен Я. А., Тензорный анализ для физиков, пер. с англ., М., 1965; М а кКоннел А. - Д., Введение в тензорный анализ, пер. с англ., М., 1963; Сокольников И. С., Тензорный анализ, пер. с англ., М., 1971.

По материалам одноимённой статьи из 2-го изд. БСЭ.

ТЕНИИДОЗЫ, гельминтозы человека и животных, вызываемые паразитирующими в кишечнике ленточными глистами сем. тении д. Чаще других встречаются тениоз и тениаринхоз. Возбудитель т ен и о з a - цепень свиной (Taenia soliurn); его дл. до 1 ..5-2 м, головка с 4 присосками и венчиком крючьев (с помощью к-рых он прикрепляется к стенке тонкой кишки), за ней шейка и тело из мн. члеников с яйцами. Личинки цепня - цистицерки (финны) - паразитируют в мышцах и др. тканях свиньи, к-рая заражается ими, поедая корм, загрязнённый фекалиями больного тениозом. Человек заражается тениозом при употреблении в пищу финнозной свинины. При попадании в желудочно-кишечный тракт человека яиц свиного цепня личинки паразита, проникая через стенки капилляров, разносятся с током крови в различные органы и ткани, развиваясь там в цистицерки и вызывая цистицеркоз. Т. проявляются желудочно-кишечными (тошнота, боли в животе и т. д.) и нервными (раздражительность, быстрая утомляемость и др.) расстройствами, реже - умеренным малокровием. Возбудитель тениаринхоз а - цепень бычий (Taeniarhynchus saginatus); его дл. до 6-7 м, головка без крючьев. Финны бычьего цепня паразитируют у кр. рог. скота; пути заражения те же, что и при тениозе. Проявления заболевания - желудочно-кишечные и нервные расстройства; цистицеркоз не развивается.

Лечение Т.- фенасал, экстракт мужского папоротника, семена тыквы; при цистицеркозе - операция. Профилактика - гигиенич. содержание скота, вет.-сан. надзор за мясом; соблюдение правил личной гигиены и кулинарной обработки мяса; мед. осмотры работающих с с.-х. животными.

Лит.: Основы цестодологии, под ред. К. И. Скрябина, т. 4, с. 404, М., 1964. H. H. Плотников.

ТЕНИОЗЫ ЖИВОТНЫХ, группа гельминтозов, вызываемых паразитированием более 40 видов крупных цестод рода тениа (Taenia). Тении в ленточной стадии паразитируют в кишечнике различных хищных млекопитающих (сем. псовых, кошачьих, куньих и др.) и значительно реже у хищных и рыбоядных птиц, вызывая нарушения моторной, секреторной и всасывающей функций кишечника. Промежуточные хозяева паразитов - грызуны и жвачные. Тяжесть заболевания зависит от количества паразитов, возраста и общего состояния больного животного. Возможна гибель животных от тениозов. Лечение: дегельминтизация противоцестодозными препаратами. Профилактика: предупреждение поедания промежуточных хозяев, систематич. дегельминтизация домашних плотоядных и пушных зверей в неблагополучных по тениозам хозяйствах.

Лит.: Абуладзе К. И., в кн.: Основы цестодологии, т. 4, М., 1964.

ТЕНИРС (Teniers) Давид Младший (крещён 15.12.1610, Антверпен,-25.4.1690, Брюссель), фламандский живописец.

Д. Т е н и р с. "Караульня". 1642. Эрмитаж. Ленинград.

Учился у отца - Давида Т. Старшего. В 1651 переселился в Брюссель, где стал придворным художником и директором карт. гал. эрцгерцога Леопольда Вильгельма. Инициатор основания Антверпенской АХ (1665). Многочисл. произв. Т. разнообразны по тематике (бытовые сцены, религ. картины, юмористич. сценки с обезьянами, портреты) и отличаются светлой, серебристой тональностью, виртуозной, порой манерной тщательностью письма. Пейзажам Т. ("Горный пейзаж", 1640, Эрмитаж, Ленинград) свойственна тонкая разработка световоздушных эффектов. Особенно характерны для Т. идеализированные идиллич. сцены крестьянского быта ("Деревенский праздник", 1646,"Крестьянекая свадьба", 1652, обе - там же).

Илл. см. на вклейке к стр. 32-33.

Лит.: Смольская H., Тенирс в собрании Эрмитажа, Л., 1961; Eekhoud G., Teniers, Brux., 1926.

ТЕНИШЕВ Вячеслав Николаевич [1843, Варшава,-25.4(8.5). 1903, Париж], князь, русский этнограф и социолог. Получив технич. образование, до 1895 был крупным предпринимателем. В 1898 создал "Этнографическое бюро". Разработал "Программы этнографических сведений" о крестьянах и о "городских жителях образованного класса" с задачей собрать материал "о поступках и поведении управляемых" для администрации. Ответы на первую программу (в архиве Музея этнографии народов СССР в Ленинграде) содержат много ценных сведений, вторая осталась незаконченной. Как учёный Т. примыкал к бурж. позитивизму. Т.- основатель Тенишевского реального училища в Петербурге (1896).

Соч.; Деятельность человека, СПБ, 1897; Программа этнографических сведений о крестьянах Центральной России, 2 изд., Смоленск, 1898.

ТЕНИШЕВА Мария Клавдиевна [20.5 (1.6). 1867, Петербург,-14.4.1928,Сен-Клу близ Парижа], деятель в области рус. иск-ва, меценат, коллекционер и художник. Жена В. H. Тенишева. Училась иск-ву в Петербурге и Париже. Организовала на свои средства рисовальные школы в Петербурге (1894-1904) и Смоленске (1896-99). Создала музей "Русская старина" в Смоленске (ныне в собрании Смоленского музея изобразительных и прикладных искусств им. С. Т. Конёнкова). В кон. 19 - нач. 20 вв. её имение - Талашкино - стало одним из значит, центров художеств, жизни. С 1919 жила за границей.

М. К. Тенишева. Декоративная дверь. Дерево, медь, эмаль. 1908 -11. Портал - в Смоленском музее изобразительных и прикладных искусств им. С. Т. Конёнкова.

С о ч.: Эмаль и инкрустация, Прага, 1930.

Лит.: Журавлёва Л. С., К столетию со дня рождения М. К. Тенишевой, в сб.: Материалы по изучению Смоленской области, вып. 7, М., 1970. Л. С. Журавлёва.

ТЕНКТЕРЫ (лат. Tencteri), германское племя. Расселение см. на карте к ст. Германцы.

ТЕННАНТ (Tennant) Смитсон [30.11. 1761, Селби, графство Йоркшир,-22.2. 1815, Булонь, Франция], английский химик, чл. Лондонского королевского общества (1785). В 1796 получил степень доктора медицины; с 1813 проф. Кембриджского ун-та. Окисляя селитрой одинаковые количества алмаза, графита и древесного угля, Т. установил (1797), что они дают равные количества углекислого газа и, следовательно, имеют одинаковую химич. природу. Открыл (1804) осмий и иридий.

С о ч.; On two metals (Osmium and Iridium) found in the black powder remaining after the solution of platina, "Philosophical transactions of the Royal Society of London", 1804, p. 2.

ТЕННЕР Карл Иванович [22. 7 (2.8). 1783, близ Нарвы, - 8(20). 1. 1860, Варшава], русский военный геодезист и астроном, почётный чл. Петерб. АН (1832). Генерал. В 1805-07 работал в Сибирской экспедиции, руководимой Ф. И. Шубертом. В 1809-11 выполнял триангуляцию Петербурга и юж. берега Финского залива. Возглавлял работы по триангуляции ряда прибалтийских и юго-зап. губерний и областей России (1816-59). Впервые ввёл подразделение триангуляции на классы, разработал один из типов базисного прибора. Известны работы Теннера и В. Я. Струве по измерению дуги меридиана ("Дуга меридиана в 25° 20' между Дунаем и Ледовитым морем, измерение с 1816 по 1855 год...", т. 1-2, 1856-61).

Лит.: Новокшанова-Соколовс к а я 3. К., Картографические и геодезические работы в России в XIX - начале XX в., М., 1967.

ТЕННЕССИ (Tennessee), река на В. США, лев. самый длинный и многоводный приток р. Огайо (басе. Миссисипи). Образуется слиянием у г. Ноксвилл pp. Холстон и Френч-Брод, стекающих с зап. склонов Аппалачей. Дл. от слияния составляющих рек 1050 км, от истока р. Холстон 1470 км. Пл. басе. 104 тыс. км¹. Половодье в конце зимы и весной, низкая межень летом. Ср. расход воды в устье 1800 м³/сек. Сток Т. почти полностью зарегулирован системой водохранилищ многоцелевого назначения, 9 из них расположены на самой Т. (в т. ч. самое большое - Кентукки, пл. 1100 км²) и 22 на притоках. Благодаря обводным каналам (в р-не порогов у гг. Чаттануга и Флоренс) и шлюзам Т. судоходна на всём протяжении от слияния составляющих её рек. Общая мощность ГЭС в басе. Т. ок. 4 Гвт. На Т.-гг. Ноксвилл, Чаттануга, Флоренс.

ТЕННЕССИ (Tennessee), штат на Ю. США. Пл. 109,4 тыс. км². Нас. 4,1 млн. чел. (1974). Гор. населения 58,8%. Адм. центр - г. Нашвилл; др. важные города: .Мемфис, Ноксвилл, Чаттануга.

Вост. часть штата занимают Аппалачские горы, на 3.- низменность р. Миссисипи. Климат субтропич. континентальный; ср. темп-pa янв. 3,5-5 °С, июля 25 °С. Осадков 1100-1200 мм в год. Гл. реки - Теннесси и Камберленд. Почвы  преимущественно бурые лесные. На склонах гор - лиственные леса (дуб, гикори, тёмный тополь и др.). Нац. парки: Грейт-Смоки-Маунтинс и др.

Т.- индустриально-аграрный штат. В долин,е р. Теннесси - комплекс электростанции (ГЭС, ТЭС и АЭС) установленной мощностью 13Гвт (1974; из них ГЭС-2 Гвт). Ведущие отрасли пром-сти: химическая (произ-во удобрений, искусств, волокна и др.), атомная (в Ок-Ридже), цветная металлургия (выплавка алюминия в Алкоа). Маш.-строит, (электротехнич., с.-х. машины, автомобили), деревообр., текст., пищ., полиграфич. и др. отрасли. В обрабат. пром-сти занято (1973) 522 тыс. чел., в горнодоб. пром-сти - 7 тыс. чел. (добыча угля, фосфоритов, цинка, мрамора). ²/з товарной продукции с. х-ва даёт животноводство; поголовье (на нач. 1972, млн.) кр. рог. скота 2,7, свиней 0,9. В растениеводстве гл. товарные культуры - табак, соя; возделывают также кукурузу, пшеницу, хлопчатник, кормовые травы. Судоходство по pp. Миссисипи, Теннесси. Ю. А. Колосова.

ТЁННИС (Tonnies) Фердинанд (26.7. 1855, Рип, близ Ольденсворта,-11.4.1936, Киль), немецкий социолог, один из родоначальников профессиональной социологии в Германии, читал лекции в ун-те в Киле в 1881 -1933 до отстранения от должности нацистами.

Важнейшая работа Т.- "Общность и общество" (1887). Рассматривая обществ, отношения как волевые, Т. подразделяет их в зависимости от выраженного в них типа воли: естеств. инстинктивная воля направляет поведение человека как бы сзади, рассудочная воля предполагает возможность выбора и сознательно поставленную цель действия. Примером первой может служить материнская любовь, примером второй -торговля. Естеств. воля порождает общность (общину), рассудочная - общество. В общности господствуют инстинкты, чувство, органич. отношения; в обществе - расчётливый разум, механич. отношения. В ходе истории отношения первого типа всё больше уступают место отношениям второго типа. Позже во "Введении в социологию" (1931) Т. усложнил эту типологию, совместив её с делением на отношения "господства" и "товарищества", группы и объединения.

Несмотря на психологизм концепции Т. (обществ, отношения классифицируются по типам воли), она содержала ряд ценных моментов. Т. одним из первых поставил задачу создания логически строгой  системы социологич. понятий. За противопоставлением общности и общества стоит проблема перехода от феодально-патриархальных отношений (и вообще отношений личной зависимости и традиционных форм культуры) к отношениям капиталистическим. Большое науч. значение имели многочисл. эмпирич. исследования Т. Отрицательно относясь к идее революции, Т. тем не менее признавал большое науч. значение трудов К. Маркса, переписывался с Ф. Энгельсом. Т. был последовательным демократом и антифашистом, открыто выступал против расизма, называя его "современным варварством".

С о ч.: Die Sitte, Fr./M., 1909; Der englische Staat und der deutsche Staat, В., 1917; Marx. Leben und Lehre, Jena, 1921; Kritik der offentlichen Meinung, В., 1922; T. Hobbes Leben und Lehre, 3 Aufl., Stuttg., 1925; Soziolcgische Studien und Kritiken, Bd 1 - 3. Jena, 1925 - 29; Die Entwicklung der sozialen Frage bis zun* Weltkrieg, 4 Aufl., В,- Lpz., 1926; Das Eigentum, W.- Lpz., 1926; Fortschritt und soziale Entwicklung. Geschichtsphilpsophische Ansichten, Karlsruhe, 1926; Geist der Neuzeit, Lpz., 1935.

Лит.: Bellebaum A., Das soziologische System von F. Tonnies unter besonderer Berucksichtigung seiner soziographischen Untersuchungen, Meisenheim/Glan. 1966; F. Tonnies, ей. W. I. Cahmann, Leiden, 1973. И. С. Кон.

ТЕННИС, лаун-теннис (англ, lawn - лужайка, газон и tennis, вероятно, от французского tenez - вот вам, берите), спортивная игра, участники которой перебивают при помощи ракеток мяч через сетку на специальной площадке - корте.

Прообраз Т.- существовавшая в 13-14 вв. в Италии, Франции, Англии игра в мяч, перебиваемый через сетку ладонью. В нач. 16 в. стали применять ракетки. Совр. Т. возник в Великобритании в конце 19 в. Первые правила разработаны англичанином У. Уингфилдом в 1874. Назв. лаун-теннис принято в 1875, к-рый считается годом зарождения совр. Т.

Соревнования по Т. проводятся на кортах с глино-песчаными, пластиковыми, травяными, асфальтовыми, деревянными и др. покрытиями. Размер корта с забегами 40 X 20 м (не менее 36 x IS). Разделяющая корт сетка из прочных тонких шнуров с ячейками не св. 3 x 3 см имеет в середине высоту 91 см, верхняя часть сетки обшита белой лентой шир. 5 см.

Ракетки изготовляются из дерева, лёгкого металла или пластмассы, на обод натягиваются натуральные или синтетические струны. Ракетка весит 255-340 г  (9-12 унций) - для детей, 340-400 г (12-14 унций) и больше - для взрослых. Мяч из резины, оклеенной белой ворсистой тканью; Бесит, как правило, 56,7 г; диаметр 6,35-6,67 см.

Сущность игры: спортсмены посылают мяч через сетку ударами ракетки так, чтобы соперник не смог правильно вернуть его в пределы чужой половины площадки. Удар по мячу разрешается после первого отскока его от корта или до приземления (вторичное приземление - проигрыш очка). Розыгрыш каждого очка начинается с подачи - первого удара по мячу, к-рый должен попасть в определённое поле (при ошибке разрешается вторичная попытка). Счёт очков ведётся от подающего; за реализацию первой и второй подачи начисляется по 15, третьей -10, четвёртой (подряд) - выигрыш гейма (части партии). Право подачи переходит через гейм. Для победы в партии (сете) требуется выиграть не менее 6 геймов, при перевесе не менее чем в 2. Для победы во встрече нужно выиграть две партии из трёх или три из пяти. Соревнования проводятся одиночные -мужские и женские и парные - мужские, женские и смешанные.

Междунар. федерация лаун-тенниса (ИЛТФ) создана в 1912 в Париже (в 1974 объединяла около 100 стран, 100 млн. теннисистов). В 50-70-х гг. по темпам развития и количеству междунар. соревнований Т. занимал 1-е место среди других видов спорта. В 1896-1924 Т. входил Б программу восьми Олимпийских игр.

Офиц. чемпионатов мира ИЛТФ не организует. Ежегодным чемпионатом мира среди мужских команд считается розыгрыш Кубка Дэвиса, учреждённый в 1900 одним из сильнейших теннисистов того времени американцем Д. Дэвисом. Личными чемпионатами мира считаются: на травяных кортах - Уимблдонский турнир в Лондоне (с 1877), на грунтовых -Открытый чемпионат Франции в Париже (с 1891). Они проводятся по 7 видам, вт. ч. одиночным юношеским. С 1970 разыгрывается неофициальный чемпионат мира нового типа: 12 предварит, турниров в разных странах (96 участников) и финальный (для 8 спортсменов, показавших лучшие результаты). К соревнованиям допускаются любители и профессионалы (ИЛТФ объединяет спортсменов всех категорий). Чемпионаты Европы проводятся с 1968 только среди любителей. За рубежом Т. наиболее развит в США, Австралии, Франции, Великобритании, Италии, ФРГ, Швеции, ЧССР, СРР, ВНР, СФРЮ, Индии, Испании, Мексике.

Победителями Кубка Дэвиса в 1900-74 были спортсмены США (26 раз), Австралии (23 раза), Великобритании (9) и Франции (8). Среди лучших спортсменов в 1-й пол. 20 в. у мужчин: Б. Тилден, Э. Вайнс, Д. Бадж (США), А. Уилдинг (Новая Зеландия), H. Брукс (Австралия), А. Коше, Ж. Баротра и Р. Лакост (Франция), Ф. Перри (Великобритания); у женщин: X. Уилс, X. Джэкобс (США), С. Ланглен (Франция). В 1950-70наилучших результатов добивались у мужчин - Л. Хоад, К. Розуолл, Р. Лейвер, Дж. Ньюком, Р. Эмерсон (Австралия), С. Смит, А. Эщ, Д. Коннорс (США), М. Сантана (Испания), И. Настасе (СРР), Я. Кодеш(ЧССР), А. И. Метревели (СССР), у женщин -М. Конолли, А. Гибсон, Л. Моффит-Кинг, К. Эверт (США), М. Буэну (Бразилия), М. Смит-Корт, И. Гулагонг (Австралия), О. В. Морозова (СССР).

В России Т. начал культивироваться в конце 70-х гг. 19 в.; первые клубы созданы в кон. 80-х гг. Чемпионаты проводились с 1907, в 1908 создан Всероссийский союз клубов лаун-тенниса (с 1912 член ИЛТФ). В междунар. соревнованиях рус. теннисисты впервые участвовали в 1903. • В 1914 было 48 клубов.

1-й чемпионат СССР проведён в 1924. В 1928 Т. был в программе 1-й Всесоюзной спартакиады в Москве. В 1923 создана Всесоюзная секция Т., к-рая в 1956 преобразована в Федерацию Т. СССР (с 1956 в ИЛТФ). Т. включён в программу Спартакиад народов СССР. В 1974 Т. культивировался в 1,3 тыс. коллективов физкультуры (ок. 37 тыс. спортсменов, в т. ч. св. 11 тыс. чел., имеющих спортивные разряды, ок. 200 мастеров спорта, 16 засл. мастеров спорта, св. 500 тренеров, 2,1 тыс. общественных инструкторов, 2,7 тыс. спортивных судей). Сов. спортсмены выступают в соревнованиях на Кубок Дэвиса с 1962, в Уимблдонском турнире с 1958, в Открытом чемпионате Франции с 1961, на чемпионате Европы с 1969. Высшие достижения: в Кубке Дэвиса - 3-е место в 1974, 1976, на чемпионатах Европы в 1969-76 -первые места в командном зачёте и большинство первых мест в отдельных видах одиночных и парных соревнований, абсолютная победа на Универсиаде 1973, в Уимблдонском турнире в 1969-74 -вторые места в отдельных видах 4 раза; на Открытом чемпионате Франции -3-е место среди мужчин в 1972. Развитие сов. школы Т. связано с именами таких деятелей физкультуры и спорта, как И. А. Кулев, В. В. Коллегорский, С. П. Белиц-Гейман, А. В. Прав дин, С. С. Ломакин, Д. А. Государев, Ю. К. Ребане, В. В. Канделаки, H. С. Теплякова, А. Хангулян, Э. Я. Крее, В. М. Бальва, Е. В. Корбут и др. Неоднократные чемпионы СССР - Е. А. Кудрявцев, Э. Э. Негребецкий, Б. И. Новиков, H. H. Озеров, С. С. Андреев, С. А. Лихачёв, А. И. Метревели, О. В. Морозова, А. В. Дмитриева, Г. П. Бакшеева, М. В. Крошина и др.

Лит.: Белиц-Гейман С. П., Техника тенниса, М., 1966; его же, Искусство тенниса, М., 1971; Корбут Е. В., Теннис (10 уроков техники и тактики), М., 1969. С. П. Белиц-Гейман.

ТЕННИСОН (Tennyson) Альфред (6.8. 1809, Сомерсби, графство Линкольншир,-6.10.1892, Олдуорт, графство Суррей), английский поэт. Учился в Кембриджском ун-те. Печатался с кон. 20-х гг., однако только сб. "Стихотворения" (т. 1-2, 1842) принёс Т. прочный успех. Наиболее значит, произв. Т. "Королевские идиллии" (1859) - цикл поэм на темы ср.-век. сказаний о короле Артуре и рыцарях Круглого стола. Творческий путь Т. завершают драмы ("Королева Мария", 1875; "Гарольд", 1876, и др.) и стихи. Сентиментальная по своему характеру, поэзия Т. отличается музыкальностью и живописностью. Консервативные, охранит, тенденции обеспечили поэзии Т. популярность у бурж. читателя. На рус. яз. стихи Т. переводили А. H. Плещеев, М. Л. Михайлов, С. Я. Маршак.

С о ч.: Poetical works, including the plays, L.- N. Y.- Oxf., [1953]; в nyc. пер.- Королевские идиллии, т. 1 - 2, СПБ, 1903 - 04.

Лит.: История английской литературы, т. 2, в. 2, М., 1955; L е a v i s F. R., New bearings in English poetry, Harmonds worth, 1972; В e п s о п A., Alfred Tennyson, N. Y., 1969; Ricks C h r., Tennyson, [N. Y., 1972]; Tennyson. Ed. by D. J. Palmer, L., 1973.

А. Теннисон

ТЕНОР (итал. tenore, от лат. teneo -держу), 1) высокий мужской певческий голос. Диапазон до ' - ля ². Осн. разновидности: лирический (tenore di grazia) и драматический (tenore di forza). Лирич. Т. свойственны мягкость тембра, способность к передаче мелодий певучего характера и лёгкая подвижность. Драматич. Т. отличается большой силой и широтой звучания на всём диапазоне. Бывает также Т. лирико-драматический и Т. альтино (доходит до ми ³). 2) Духовой муз. инструмент, входящий в состав духовых оркестров. Т. наз. и нек-рые муз. инструменты, обычно среднего регистра, принадлежащие к одному семейству (напр., саксофон-Т., домбра-Т. и т. п.). 3) В средние века (с 12 в.) - основной голос (партия) контрапунктич. сочинения, излагавший гл. мелодию (cantus firmus - руководящий напев). Сначала Т. был нижним голосом; с присоединением баса превратился в средний голос полифонич. про-" изведения.

ТЕНОРИТ (от имени итал. ботаника М. Теноре, М. Tenore; 1780-1861), минерал из класса окислов, природная окись меди СиО; содержит 79,89% Си. Кристаллизуется в моноклинной системе. Встречается в виде концентрически-скорлуповатых выделений, состоящих из мельчайших пластинчатых кристаллов; иногда наблюдаются плотные землистые агрегаты (т. н. малаконит). Тв. по минералогич. шкале 3,5-4, плотность 5800-6400 кг/м³. Т. образуется в зоне окисления медных месторождений совместно с купритом, малахитом, хризоколлой, самородной медью и др., реже - в возгонах вулканов. Собственных месторождений не образует, извлекается попутно с др. медными минералами зоны окисления. Сырьё для получения меди.

ТЕНОЧТИТЛАН (Tenochtitlan), в 14 -нач. 16 вв. крупный город в долине Мехико, столица гос-ва ацтеков; согласно легендам, осн. в 1325 на острове в зап. части оз. Тескоко. Размеры городища достигали ок. 7,5 км². Город был прорезан многочисл. каналами и соединялся с материком посредством трёх дамб с подъёмными мостами. Т., имевший регулярную планировку, делился на 4 р-на (Куэпопан, Теопан, Мойотлан и Астакалько), а каждый район - на 5 кварталов. В центре Т. были расположены монументальные храмы (главный - вые. 30 м) и дворцы правителей и знати; в черте города существовали особые поселения ремесленников - Амантлан и др. Во время исп. завоевания Мексики Т. был полностью разрушен (1521) и на его развалинах основан г. Мехико.

ТЕНРЕКИ (Tenrecidae), семейство млекопитающих отр. насекомоядных. Дл. тела 4-40 см, хвоста 1-16 см. Разные виды внешне напоминают землеройку, крота или ежа. Тело покрыто мягкими или щетинообразными волосами, иногда колючками. У водяных Т. на задних лапах имеется плавательная перепонка. В семействе 10 родов (ок. 20 видов). Распространены на о. Мадагаскар и Коморских о-вах, нек-рые виды акклиматизированы на отд. о-вах Индийского ок. Обитают во влажных лесах, кустарниковых зарослях, степях. Наземные животные, исключая водяного Т. Активны ночью. Питаются животной, реже растит, пищей. Размножаются раз в год, в помёте от 14 до 25 детёнышей. Мясо крупных видов Т. (обыкновенного и большого) местное население употребляет в пищу.

ТЕНСИФТ, река в Марокко. Дл. 270 км. Истоки на склонах хр. Высокий Атлас, впадает в Атлантич. ок. Низкий уровень в конце лета, короткие, но бурные паводки зимой и весной. Воды используются для орошения.

ТЕНТАКУЛИТЫ (Tentaculita), класс вымерших мор. моллюсков. Существовали в силуре - девоне. Раковина коническая (дл. 3-7 см), закрытая на узком конце; в поперечном сечении округлая, гладкая или скульптурированная. Полость раковины обычно разделена поперечными перегородками на камеры; в самой большой из них - передней - помещается тело моллюска. Имеют значение для стратиграфии девонских отложений.

Лит.: Друщиц В. В., Палеонтология беспозвоночных, М., 1974.

ТЕНЦИНГ Норгэй (р. май 1914, сел. Цачу, долина Соло-Кхумбу, Непал), горовосходитель. По национальности шерпа, гражданин Индии. Работал проводником, носильщиком, сирдаром (начальник группы носильщиков) мн. альпинистских и исследоват. экспедиций, инструктором горной подготовки. Участвовал в 6 восхождениях на Джомолунгму (Эверест). В 1938 за подъём с грузом до вые. 8290 м альпинистский Гималайский клуб присвоил Т. звание "Тигр". 29 мая 1953 с новозеландским альпинистом Э. Хиллари совершил первовосхождение на Джомолунгму. С 1954 директор полевой подготовки Гималайского ин-та альпинизма, с 1955 пред. Ассоциации шерповальпинистов. В 1963 поднимался на Эльбрус. Первым из зарубежных спортсменов награждён советской медалью "За выдающееся спортивное достижение". Портрет стр. 429.

Лит.: Тигр снегов. Автобиография Тенцинга, записанная с его слов Дж. Р. Ульманом, [пер. с англ.], М., 1957; Хан т Д ж., Восхождение на Эверест, [пер. с англ.], М.,

ТЕНЬ ЗЕМЛИ, часть пространства, в к-рую не проникают прямые солнечные лучи вследствие экранирования их телом Земли. Т. 3. имеет форму, мало отличающуюся от круглого конуса с вершиной, удалённой от Земли в среднем на 1,4 млн. км (длина конуса неск. изменяется вследствие изменения расстояния Земли от Солнца в течение года). При прохождении Луны через Т. 3. наблюдаются лунные затмения. Попадая в земную тень, перестают быть видны искусств, спутники Земли. Зона земной атмосферы, не освещённая прямыми лучами Солнца, может наблюдаться при ясной погоде во время зари на стороне небесного свода, противоположной скрытому за горизонтом Солнцу. Она имеет вид тёмного с синеватым оттенком сегмента, окаймлённого пурпурной полосой.

Лит.: Е р п ы л ё в H. П., Математическая модель тени и полутени Земли, "Научные информации Астрономического совета АН СССР", 1972, в. 25.

ТЕОБРОМА (Theobroma), род растений сем. стеркулиевых. Вечнозелёные деревья нижнего яруса влажнотропич. лесов Центр, и Юж. Америки. Листья простые, цельные. Соцветия мелких 5-членных обоеполых цветков развиваются на укороченных побегах, размещающихся на стволе и крупных ветвях (каулифлория). Плоды яйцевидные или продолговатые с многочисл. семенами. У мн. видов мякоть плодов съедобна, семена идут на приготовление какао и шоколада. Наибольшее экономич. значение имеет Т. cacao, т. н. шоколадное дерево, или к ак а о. Вые. 4-8 м, жёлтые, оранжевые или красноватые плоды дл. до 30 см и диам. 10-12 см, весят 300-600 г, содержат 25-60 семян. Т. cacao культивируют с древних времён во мн. тропич. странах. Для его выращивания наиболее благоприятны равномерные осадки (2-5 тыс. мм в год) и среднегодовая темп-pa не ниже 21 °С. Размножают какао семенами, черенками, прививкой. Плодоносить оно начинает на 4-5-й год и достигает полной продуктивности на 10-й год. Т. cacao успешно выращивают в оранжереях.

Плодоносящая теоброма какао; а - продольный разрез цветка; б - лепесток; в - плод в продольном разрезе; г -плод в поперечном разрезе.

Лит.: Синягин И. И., Тропическое земледелие, М., 1968; Жуковский П. М., Культурные растения п их сородичи, 3 изд., Л., 1971. С. С. Морщихина.

ТЕОБРОМИН, 3,7- диметилксант и н, алкалоид из группы пуриновых оснований. Содержится (до 1,8%) в бобах какао (Theobroma cacao). Бесцветные кристаллы горького вкуса, плохо растворимы в воде. Оказывает спазмолитич. и гипотензивное действие. В медицине применяют при спазмах сосудов сердца и головного мозга и как мочегонное средство. В отличие от близкого по строению кофеина, вызывает значительно менее выраженное действие на центр, нервную систему. Получают из бобов какао или хим. синтезом. Входит в состав теофедрина и др. комбинированных препаратов.

"ТЕОГОНИЯ" ("Родословная богов"), дидактическая поэма Гесиода (8-7 вв. до н. э.).

ТЕОДИЦЕЯ (франц. theodicee, от греч. theos - бог и dike - справедливость), "оправдание бога", общее обозначение религ.-филос. доктрин, стремящихся согласовать идею "благого" и "разумного" божеств, управления миром с наличием мирового зла, "оправдать" это управление вопреки существованию тёмных сторон бытия. Термин введён Г. В. Лейбницем в трактате "Опыты теодицеи о благости божией, свободе человека и первопричине зла" (1710).

Ист. формы Т. целесообразно рассматривать в порядке поступат. расширения "божественной ответственности" за мировое бытие. Так, в политеизме, особенно в его первобытно-анимистич. формах или в греко-рим. мифологии, наличие множества богов ограничивает личную ответственность каждого из них, а их постоянные раздоры отодвигают на задний план мысль об их общей ответственности. Однако и от таких божеств можно требовать того, что требуется от любого старейшины и судьи, т. е. справедливого распределения наград и наказаний. Поэтому первая и самая общая форма критики божеств, "управления" миром есть вопрос: почему дурным хорошо, а хорошим дурно. Наиболее примитивная форма Т.: в конце концов хорошему будет хорошо, а дурному - дурно. Новый вопрос: когда же наступит это "в конце концов"? Вот добрый умер в безнадёжности, а злой - в безнаказанности: где обещанное возмездие? Выводя перспективу возмездия из ограниченных пределов жизни одного человека в бесконечные дали времени, Т. относила возмездие не к индивиду, а ко всему роду в целом (что представлялось справедливым с точки зрения патриархальной морали). Однако этот ход мысли перестал удовлетворять, когда идея личной ответственности восторжествовала над безличными родовыми связями: новые формы Т. апеллируют уже не к вечности рода, а к вечности индивида в перспективе эсхатологии. Таково учение о перерождениях у орфиков, в брахманизме, буддизме и т. д., предполагающее причинно-следств. связь между заслугами и винами предыдущей жизни и обстоятельствами последующего рождения, и доктрина о возмездии за гробом, характерная для др.-егип. религии, позднего иудаизма, особенно для христианства п ислама, однако играющая роль и в различных политеистич. верованиях, в буддизме махаяны п т. п. У представителей антич. идеализма мироправленне богов заранее ограничено предвечным началом - косной материей, к-рая сопротивляется устрояющей силе духа и ответственна за мировое несовершенство. Этот выход, однако, невозможен для библейского теизма с его учением о создании мира из ничего и о безусловной власти бога над своим созданием: если полновластная воля бога предопределяет все события, в т. ч. и все акты человеческого выбора, то не есть ли всякая вина - вина бога? Концепция предопределения, жёстко проведённая у джабаритов в исламе и у Ж. Кальвина в христианстве, не оставляет места для логически построенной Т.; последняя развивалась исходя из принципа свободы воли: свобода сотворённых богом личностей ангелов и людей для своей полноты включает возможность морального зла, в свою очередь порождающего зло физическое. Эта аргументация составляет основу христ. Т. от новозаветных текстов до релит, философии 20 в. (напр., у H. А. Бердяева). Менее специфична для теизма эстетико-космологич. Т., утверждающая, что частные недостатки мироздания, запланированные художническим расчётом бога, усиливают совершенство целого. Этот тип Т. (или космодицеи -"оправдания мира") встречается уже у Плотина и доведён до предельной систематичности у Лейбница: наилучший из возможных миров есть мир с наибольшим разнообразием ступеней совершенства существ; бог, по "благости" своей желающий наилучшего мира, не желает зла, но допускает его постольку, поскольку без  него не может осуществиться желаемое разнообразие. Т. была подвергнута критике мн. мыслителями нового времени. П. Гольбах опроверг аргументы Т. в "Системе природы" (1770). Оценка Лейбницем данного мира как наилучшего была высмеяна Вольтером в романе "Кандид, или Оптимизм" (1759), а растворение мук и вины индивида в гармонии мирового целого отвергнуто Ф. М. Достоевским в "Братьях Карамазовых".

Последовательно атеистич. мировоззрение отвергает проблему Т., "оправдания бога" как лишённую к.-л. смысла. С. С. Аверинцев.

ТЕОДОЛИТ, геодезический инструмент для определения направлений и измерения горизонтальных и вертикальных углов при геодезич. работах, топографич. и маркшейдерских съёмках, в стр-ве и т. п. (см. Теодолитная съёмка). Осн. рабочей мерой в Т. служат горизонтальный и вертикальный круги с градусными и более мелкими делениями.

До сер, 20 в. применяли Т. с металлич. кругами, отсчитываемыми с помощью верньеров или микроскопов-микрометров. В 20-х гг. появились Т. с кругами из стекла, снабжённые оптич. отсчётными устройствами и получившие наименование оптических. Общий вид, принципиальная и оптическая схемы Т. приведены на рис. 1, 2, 3. На рис. 2 устройства при вертикальном круге, аналогичные устройствам при горизонтальном, не обозначены. В СССР ГОСТ допускает изготовление только оптич. Т., осн. данные к-рых приведены в таблице (числа при обозначении типов - допустимая ср. квадратичная погрешность измерения горизонтального угла в секундах дуги).

Т. часто снабжают различными принадлежностями (ориентир-буссоль, визирные марки, оптич. дальномерная насадка и др.).  Существуют специализированные Т.-астрономические (допускают визирование в зенит, имеют окулярный микрометр), тахеометры, автоматически по отсчётам на рейке дающие превышение точек, маркшейдерские - для работ в шахтах, гироскопические - для определения направления меридиана, кодовые, автоматически записывающие результаты на перфоленту для ввода в ЭВМ, и др.

Рис. 1. Оптический теодолит Т2 (СССР); 1 -треножник; 2 - трегер; 3 - подъёмный винт; 4 -рукоятка перестановки горизонтального круга; 5 -оптический центрир; 6 -рукоятка установки уровня при алидаде вертикального круга; 7 - осветительное зеркало; 8 - окно освещения уровня; 9 - наблюдательная система уровня; 10 - ручка; 11 - зрительная труба; 12 - визир; 13 - рукоятка оптического микрометра; 14 - переключатель отсчётов по кругам; 15 - закрепительно-наводящее устройство трубы.

Рис. 2. Принципиальная схема оптического теодолита: 1 - треножник; 2 -вертикальная осевая система; 3 - горизонтальный круг; 4 - закрепительно-наводящее устройство алидады; 5 - алидада горизонтального круга с отсчётным устройством; 6 - переключатель отсчётов по горизонтальному и вертикальному кругам; 7 - уровень при алидаде 5; 8 -визирная зрительная труба; 9 - отсчётный микроскоп; 10 - горизонтальная осевая система; 11 - закрепите льно-наводящее устройство трубы 8; 12 - уровень при алидаде вертикального круга; 13 -осветительное зеркало; 14 ~ установочное устройство уровня 12.

Рис. 3. Оптическая схема теодолита Т2: 1 - оптические детали зрительной трубы; 2 - шкала и разделительный блок оптического микрометра; 3 - подвижные клинья оптического микрометра; 4 - окуляр и объектив отсчётного микроскопа; 5 - неподвижные клинья оптического микрометра; 6 - призма переключения отсчётов по кругам;

7 - объектив горизонтального круга;

8 - горизонтальный круг; 9 - объектив совмещения изображений штрихов горизонтального круга; 10 ~ коллектив осветительной системы; 11 - детали оптического центрира; 12 - объектив вертикального круга; 13 - осветительное зеркало; 14 - защитное стекло; 15 - объектив совмещения изображений штрихов вертикального круга; 16 - призма-лупа отсчётной системы уровня 17; П - уровень при алидаде вертикального круга.

Т. свойствен ряд инструментальных погрешностей, влияние к-рых уменьшают целесообразной конструкцией, тщательными изготовлением и выверкой, а также соответствующей методикой измерений.

Лит.: ГОСТ 10529 - 70. Теодолиты. Типы. Основные параметры и технические требования; ГОСТ 20063-74. Теодолиты. Методы испытаний и проверки; Елисеев С. В., Геодезические инструменты и приборы, 3 изд., М., 1973; Д ей мл их Ф., Геодезическое инструментоведение, пер. с нем., М., 1970; Захаров А. И., Новые теодолиты и оптические дальномеры, М., 1970. Г. Г. Гордон.