СИМ, река в Башк. АССР и Челябинской обл. РСФСР, прав. приток р. Белой (басс. Камы). Дл. 239 км, пл. басс. 11,7 тыс. км². Берёт начало с зап. склонов Юж. Урала; в верховье течёт в узкой долине, в низовье - в широкой, с часто заболоч. поймой. Ок. 40 км в межень течёт в подземном русле. В басс. С.-карст. Питание смешанное, с преобладанием снегового. Ср. расход воды в 103 км от устья 47,9 м³/сек. Замерзает в ноябре, вскрывается в апреле. Судоходна в низовьях. На реке - гг. Сим, Миньяр, Аша.

СИМ, город в Ашинском р-не Челябинской обл. РСФСР. Расположен на зап. склоне Урала, на р. Сим. Ж.-д. станция (на линии Уфа - Челябинск). 20 тыс. жит. (1974). Один из старейших центров металлургии Юж. Урала (в 1760 основан железоделат. з-д). Металлообр. пром-сть, механич. з-д.

СИМА, масу (Oncorhynchus masu), проходная и жилая рыба рода тихоокеанских лососей. Дл. до 71 см, весит до 9 кг. У молоди на боках тела крупные тёмные пятна; у зрелых рыб - тёмные полосы чередуются с малиновыми. Распространена С. у азиатских берегов Тихого ок.-от Камчатки до Кореи и Японии.

Нерест летом в верховьях рек и мелких притоках. Молодь живёт в реке 1-2 года, затем мигрирует в море. На юге образует карликовую жилую форму. Половозрелости достигает в 3-6 лет. Питается мелкой рыбой и ракообразными. С. имеет промысловое значение; её разводят и акклиматизируют.

Лит.: Смирнов А. И., Биология, размножение и развитие тихоокеанских лососей, М., 1975.

СИМАБАРСКОЕ ВОССТАНИЕ, крупнейшее крест. восстание в Японии. Происходило в 1637-38 на п-ове Симабара (близ г. Нагасаки) и на соседнем с ним о. Амакуса. Восстание возникло на почве усиления феод. гнёта. В лит-ре С. в. часто называется "восстанием япон. христиан". Восстание носило религиозную окраску, к-рая была типична для мн. ср.-век. крест. движений. Своеобразие С. в. заключалось в том, что в идеологич. отношении оно было связано не с буддийскими сектантскими учениями (как это часто было раньше), а с христианством, к-рое насаждалось в Японии в 16-17 вв. европ. миссионерами и преследовалось пр-вом. На подавление С. в. была брошена 100-тыс. армия (правительств. войска и войска местных феодалов). Повстанцы укрылись в замке Хара (ок. 38 тыс. чел.) и оборонялись несколько месяцев. Замок Хара подвергался артиллерийскому обстрелу с судов голландских и китайских купцов. Взяв штурмом замок, правительств. армия учинила страшную резню повстанцев, в живых осталось всего ок. 100 чел.

Лит.: Boxer С. R., The Christian century in Japan (1549-1650), Berk.-Los Ang., 1У51.

СИМАДЗАКИ Тосоя (псевд.; наст. имя -Харуки) (17.2.1872, Ямагути, префектура Нагано,-22.8.1943, Оисо, префектура Канагава), японский писатель. Выступил как поэт-романтик. В сб-ках "Молодая поросль" (1897), "Лодочка" (1898) и др. призывал к утверждению личности, воспевал свободную любовь. Вместе с тем в его поэзии звучат ноты пессимизма. Роман "Нарушенный завет" (1906, рус. пер. 1955), рисующий положение касты отверженных "эта", явился высшим достижением критического реализма в Японии. В дальнейшем из сочинений С. исчезает общественный фон. В романах "Весна" (1908)-из жизни молодёжи, "Семья" (1910, рус. пер. 1966) - о распаде семейных традиций, в автобиографич. романе "Новая жизнь" (1918) тематика сужается. В 30-х гг. он возвратился к социальной теме: ист. роман "Перед рассветом" (1929-35) - широкая картина обществ. жизни в период революции Мэйдзи; неоконч. ист. роман "Ворота на Восток" (1943). Творчество С. способствовало становлению критич. реализма в япон. лит-ре.

Лит.: Японская поэзия, М., 1956; История современной японской литературы, М., 1961; Григорьева Т., Логунова В., Японская литература, М., 1964; [Г р и в н и н В.], Симадзаки-Тосон. Биобиблиографический указатель, М., 1957.

Н. Г, Иваненко.

СИМA3ИН, 2-хлор-4,6-бис-(этиламино)-силл-триазин, хим. средство борьбы с сорными растениями. См. Гербициды.

СИМАНЕ, префектура в Японии, на Ю.-З. о. Хонсю. Площадь 6,6 тыс. км². Нас. 764 тыс. чел. (1973), в т. ч. св. 1/2 городского. Адм. центр г. Мацуэ. Экономически одна из менее развитых префектур Японии, входит в экономический район Тюгоку. Осн. отрасли экономики-с. х-во и рыболовство. Обрабатывается 69 тыс. га, гл. обр. под посевы риса (сбор 170 тыс. т в 1972). Овощеводство, виноградарство, цветоводство; выращивают табак, женьшень. Мясо-молочное животноводство (63 тыс. голов кр. рог. скота). Лесной промысел. Добыча медной руды, смшца, молибдена, железистых песков (р-н Ториками-мура), мышьяка (Сасагатани), гипса; ГЭС; строится (1975) АЭС (мощность 460 Мвт) в г. Касима. Предприятия металлургич., текст., пищевкусовой, целлюлозно-бум. и де-ревообр. пром-сти. Традиц. художеств. ремёсла - произ-во керамики, лакированных изделий. Нац. парки - островок Ики, п-ов Симане и гора Михе. Туризм. Создаётся новый индустриальный комплекс в р-не г. Касима.

СИМАНОВСКИЙ Николай Петрович [4(16).2.1854, ныне Саратовская обл.,-5.7.1922, Петроград], русский врач, основоположник оториноларингологии как самостоят. науч. дисциплины в России. В 1878 окончил петерб. Военно-мед. акдемию; работал в клинике С. П. Боткина. Проф. (1886) и акад. (1907) этой академии. В 1893 основал и возглавил первую в России кафедру и клинику болезней уха, носа и горла. Осн. труды С.- по проблемам болезней носа и горла, физиологии и патологии верхних дыхат. путей. Описал язвенное поражение слизистой оболочки полости рта и зева, предложил инструмент для операций на горле и т. д. В 1903 организовал Петерб. научное общество врачей по ушным, носовым и горловым болезням, бессменным руководителем к-рого был до конца жизни. Создал школу оториноларингологов (В. И. Воячек, М. Ф. Цитович и др.).

Соч.: Лекции по ушным, горловым и носовым болезням, читанные в 1912/13 учебном году..., СПБ, 1914.

Лит.: Солдатов И. Б., Н. П. Сима" новский - основоположник отечественной оториноларингологии, Л., 1951 (лит.).

СИМБИОГЕНЕЗ, гипотеза происхождения ряда клеточных структур - кинетического, или митотического, центра (включая центриоли, базальные гранулы, жгутики), митохондрий, хлоропластов -у эукариотных организмов (см. Эукариоты) в результате длительного симбиоза с прокариотными организмами (см. Прокариоты) - бактериями, синезелёными водорослями и др. Согласно этой гипотезе, митохондрия представляет собой эндосимбионт, произошедший из свободно живущей аэробной бактерии (см. Аэробы), внедрившейся внутрь более древней анаэробной (см. Анаэробы), к-рая в результате этого стала аэробной. Митохондрии, имеющиеся в клетках всех эукариотов, особенно палочковидные формы, постоянно изгибаются и скручиваются, чем напоминают нек-рые бактерии. Они гораздо больше похожи на целый прокаиотный организм, чем на др. компоненты эукариотной клетки, кроме хлоропластов. Последние, согласно гипотезе С., произошли от синезелёных водорослей, к-рые, став эндосимбионтами эукариотных клеток, потеряли свою самостоятельность и приспособились к выполнению функции фотосинтеза. Основоположниками гипотезы С. являются рус. и сов. учёные К. С. Мережковский, 1905, 1909; А. С. Фаминцын, 1907; Б. М. Козо-Полянский, 1924, 1937, и др. Ныне эта гипотеза вновь нашла отражение и развитие в работах А. Л. Тахтаджяна, 1972, и др., а также амер. биолога Л. Маргулис (Саган), 1967, 1970; английского - Дж. Бернала, 1969, и др.

Лит.: Козо-Полянский Б. М., Новый принцип биологии. Очерк теории симбиогенеза, Л.-М., 1924; Тахтаджян А. Л., Четыре царства органического мира, "Природа", 1973, № 2, с. 22-32.

СИМБИОЗ (от греч. symbiosis - сожительство), в узком смысле (Ш. Д. Мошковский, 1946; В. А. Догель, 1947) под С. понимают такое сожительство особей двух видов, при к-ром оба партнёра вступают в непосредственное взаимодействие с внешней средой; регуляция отношений с последней осуществляется совм. усилиями, сочетанной деятельностью обоих организмов (ср. Паразитизм). В широком смысле С. охватывает все формы тесного сожительства организмов разных видов, включая и паразитизм, к-рый в этом случае наз. антагонистическим С.

Обычно С. бывает мутуалистическим, т. е. сожительство обоих организмов (симбионтов) взаимовыгодно и возникает в процессе эволюции как одна из форм приспособления к условиям существования. С. может осуществляться как на уровне многоклеточных организмов, так и на уровне отдельных клеток (внутриклеточный С.). В симбиотич. отношения могут вступать растения с растениями, растения с животными, животные с животными, растения и животные с микроорганизмами, микроорганизмы с микроорганизмами. Термин "С." впервые введён нем. ботаником А. де Бари (1879) в применении к лишайникам. Яркий пример С. среди растений представляет микориза - сожительство мицелия гриба с корнями высшего растения (гифы оплетают корни и способствуют поступлению в них воды и минеральных веществ из почвы); нек-рые орхидеи не могут расти без микоризы. Примеры С. животных и растений - сожительство одноклеточных водорослей с разными животными - простейшими, кишечнополостными (гидры, коралловые полипы), ресничными червями и др. Показано, что одноклеточные водоросли, поселяющиеся в клетках коралловых полипов, играют важную роль в нормальном росте и развитии последних. Широко известен пример С. между раками-отшельниками и актиниями. Последние поселяются на раковине, в к-рую прячет своё брюшко рак-отшельник. Стрекательные клетки щупалец актиний - надёжная защита обоих симбионтов. Питается актиния за счёт остатков пищи, активно добываемой раком. Широко распространён С. животных (и человека) с микроорганизмами, напр. образующими нормальную кишечную флору. У нек-рых насекомых переваривание клетчатки осуществляется ферментами, выделяемыми дрожжевыми клетками, живущими в их пищеварит. тракте, в особых углублениях кишечника. Для бобовых растений важное значение имеет С. с клубеньковыми бактериями. Многочисленны и разнообразны формы С. простейших с различными прока-риотными организмами (бактериями, риккетсиями и др.), локализующимися обычно в цитоплазме. Известны случаи С. инфузорий с бактериями, поселяющимися в ядре простейшего (одни виды бактерий только в макронуклеусе, другие только в микронуклеусе),

В нач. 20 в. русские учёные К. С. Мережковский и А. С. Фаминцын выдвинули гипотезу о ведущей роли С. в прогрессивной эволюции органического мира (гипотеза симбгюгенеза), рассматривая, например, хлоропласты цветковых растений как видоизменённые симбиотические водоросли. Эта, казалось бы забытая, концепция возрождается. Многие современные учёные (микробиологи, цитологи и другие) возникновение в эволюции эукариотной клетки связывают с явлениями С. В частности, митохондрии рассматривают как видоизменённые прокариотные симбионты. При этом подчёркивается сходство ДНК митохондрий с ДНК кольцевой "хромосомы" прокариот.

С. нерезко отграничен от др. форм сожительства организмов - паразитизма, комменсализма, хищничества, между к-рыми существует ряд переходных форм.
 

Лит.: Скрябин К. И., Симбиоз и паразитизм в природе, П., 1923; Догель В. А., Общая паразитология, Л., 1962; ТахтаджянА. Л.. Четыре царства органического мира, "Природа", 1973, № 2, с. 22-32; С а и I 1 е г у М., Le parasitisme et la symbiose, 2 ed., P., 1950; В u с h n е г P., Endosymbiose der Tiere mit pflanzlichen Mikroorganismen, Basel - Stuttg., 1953; Ball G. H., Organisms living on and in Protozoa, в кн.: Research in protozoology, ed. by Tze-Tuan-Chen, v. 3, Oxf.- N. Y.-P., 1969. Ю. И. Полянский.

СИМБИОНТЫ, организмы двух разных видов, состоящие в длительном тесном сожительстве. Подробнее см. Симбиоз.

СИМБИРСК, прежнее (до 1924) назв. г. Ульяновска, центра Ульяновской обл. РСФСР.

СИМБИРЦЕВ Василий Николаевич [р. 1(14).1. 1901, Петербург], советский архитектор, нар. архитектор СССР (1975). Чл. КПСС с 1961. Окончил моск. Вхутеин (1928). Чл. ВОПРА (1929-32). Преподавал в Волгоградском ин-те инженеров гор. х-ва (1955-59). Наиболее значит. работой С. является участие в восстановлении и стр-ве Волгограда (гл. архитектор в 1944-59), проектировании отд. его районов и сооружений, в т. ч. Аллеи героев и площади Павших борцов, обл. партшколы (ныне здание мед. ин-та, 1950; Гос. пр. СССР, 1951), набережной (1952-53) - все с соавторами. С.- соавтор проектов Театра Советской Армии в Москве (построен в 1934-1940), застройки жилого района Вторая Речка во Владивостоке (1960-е гг.). Награждён орденом Трудового Красного Знамени и медалями.

В. Н. Симбирцев и др. Набережная в Волгограде. 1952-53.

СИМВОЛ (от греч. symbolon- знак, опознавательная примета), 1) в науке (логике, математике и др.) - то же, что знак. См. также ст. ''Иероглифов теория''. 2) В искусстве - универсальная эстетич. категория, раскрывающаяся через сопоставление со смежными категориями художественного образа, с одной стороны, знака и аллегории - с другой. В широком смысле можно сказать, что С. есть образ, взятый в аспекте своей знаковости, и что он есть знак, наделённый всей органичностью и неисчерпаемой многозначностью образа. Всякий С. есть хотя бы в нек-рой мере, С.); но категория С. указывает на выход образа за собств. пределы, на присутствие некоего смысла, нераздельно слитого с образом, но ему не тождественного.

Предметный образ и глубинный смысл выступают в структуре С. как два полюса, немыслимые один без другого (ибо смысл теряет вне образа свою явленность, а образ вне смысла рассыпается на свои компоненты), но и разведённые между собой, так что в напряжении между ними и раскрывается С. Переходя в С., образ становится "прозрачным"; смысл "просвечивает" сквозь него, будучи дан именно как смысловая глубина, смысловая перспектива. Принципиальное отличие С. от аллегории состоит в том, что смысл С. нельзя дешифровать простым усилием рассудка, он неотделим от структуры образа, не существует в качестве некоей рациональной формулы, к-рую можно "вложить" в образ и затем извлечь из него. Здесь же приходится искать и специфику С. по отношению к категории знака. Если для внехудожеств. (напр., науч.) знаковой системы полисемия есть лишь помеха, вредящая рациональному функционированию знака, то С. тем содержательнее, чем более он многозначен. Сама структура С. направлена на то, чтобы дать через каждое частное явление целостный образ мира.

Смысловая структура С. многослойна и рассчитана на активную внутр. работу воспринимающего. Так, в символике дантовского "Рая" можно сделать акцент на мотиве преодоления человеческой разобщённости в личностно-надличном единстве (составленные из душ Орёл и Роза) и можно перенести этот акцент на идею миропорядка с его нерушимой закономерностью, подвижным равновесием и многообразным единством (любовь, движущая "Солнце и другие светила"). Причём эти смыслы не только в равной мере присутствуют во внутр. структуре произведения, но и переливаются один в другой; так, в образе космич. равновесия можно, в свою очередь, увидеть только знак для нравственно-социальной, человеческой гармонии, но возможно поменять значащее и означаемое местами, так что мысль будет идти от человеческого ко вселенскому согласию. Смысл С. объективно осуществляет себя не как наличность, но как динамич. тенденция; он не дан, а задан. Этот смысл, строго говоря, нельзя разъяснить, сведя к однозначной логич. формуле, а можно лишь пояснить, соотнеся его с дальнейшими символич. сцеплениями, к-рыё подведут к большей рациональной ясности, но не достигнут чистых понятий. Если мы скажем , что Беатриче у Данте есть С. чистой женственности, а Гора Чистилища есть С. духовного восхождения, то это будет справедливо; однако оставшиеся в итоге "чистая женственность" и ч духовное восхождение" - это снова С., хотя и более интеллектуализированные, более похожие на понятия. С этим постоянно приходится сталкиваться не только читательскому восприятию, но и науч. интерпретации .

Хотя С. столь же древен, как человеческое сознание, его филос.-эстетич. осмысление - сравнительно поздний плод культурного развития. Мифологич. миропонимание предполагает нерасчленённое тождество символич. формы и её смысла, исключающее всякую рефлексию над С. Новая ситуация возникает в антич. культуре после опытов Платона по конструированию вторичной, т. е. "символич." в собств. смысле филос. мифологии. Платону важно было отграничить С. прежде всего от дофилос. мифа. Эллинистич. мышление постоянно смешивает С. с аллегорией. Существенный шаг к отличению С. от рассудочных форм осуществляется в идеалистич. диалектике неоплатонизма. Плотин противопоставляет знаковой системе алфавита символику егип. иероглифа, предлагающего нашему "узрению" (интуиции) целостный и неразложимый образ; Прокл возражает на платоновскую критику традиц. мифа указанием на несводимость смысла мифологич. С. к логич. или моралистич. формуле. Неоплатонич. теория С. переходит в христианство благодаря Ареопагитикам, описывающим всё зримое как С. незримой, сокровенной и неопределимой сущности бога, причём низшие ступени мировой иерархии символически воссоздают образ верхних, делая для человеческого ума возможным восхождение по смысловой лестнице. В ср. века этот символизм сосуществовал с дидактич. аллегоризмом. Ренессанс обострил интуитивное восприятие С. в его незамкнутой многозначности, но не создал новой теории С., а оживление вкуса к учёной книжной аллегории было подхвачено барокко и классицизмом. Только эстетич. теория нем. романтизма сознательно противопоставила классицистич. аллегории С. и миф как органич. тождество идеи и образа (Ф. В. Шеллинг). Для А. В. Шлегеля поэтич. творчество есть "вечное символизирование". Нем. романтики опирались в осмыслении С. на зрелого И. В. Гёте, к-рый понимал все формы природного и человеческого творчества как значащие и говорящие С. живого вечного становления. В отличие от романтиков, Гёте связывает неуловимость и нерасчленимость С. не с мистич. потусторонностью, но с жизненной органичностью выражающихся через С. начал. Гегель, выступая против романтиков, подчеркнул в структуре С. более рационалистич., знаковую сторону ("символ есть прежде всего некоторый знак"), основанную на "условности". Науч. работа над понятием С. во 2-й пол. 19 в. в большой степени исходит из Гегеля (И. Фолькельт, Ф. Т. Фишер), однако романтич. традиция продолжала жить, в частности, в изучении мифа у И. Я. Бахофена. В эстетическую сферу она возвращается к концувека благодаря лит. теории символизма.

В 20 в. неокантианец Э. Кассирер сделал понятие С. предельно широким понятием человеческого мира: человек есть "животное символическое"; язык, миф, религия, иск-во и наука суть "символич. формы"; посредством к-рых человек упорядочивает окружающий его хаос. Психоаналитик К. Г. Юнг, отвергший предложенное 3. Фрейдом отождествление С. с психо-патологич. симптомом и продолживший романтич. традицию, истолковал всё богатство человеческой символики как выражение устойчивых фигур бессознательного (т. н. архетипов), в своей последней сущности неразложимых. Опасной возможностью юнговской символологии является полное размывание границ между С. и мифом и превращение С. в Лишённую твёрдого смыслового устоя стихию. В иррационалистич. философии М. Хайдеггера вообще исчезает проблема аналитич. интерпретации символики поэзии во имя "чистого присутствия стихотворения".

Марксистско-ленинская эстетика подходит к анализу проблем С. и аллегории как частных разновидностей художеств. образа, исходя из учения об искусстве как специфической форме отражения действительности. См. Художественный образ.

Лит.: Губер А., Структура поэтического символа, в кн.: Труды ГАХН. Филос. отд., в: 1, М., 1927; Лосев А. Ф., Диалектика художественной формы, М., 1927; его же, Философия имени, М., 1927; В а с h е 1 а г d G., La poetique de 1'espace, P., 1957; Burke K., Language as symbolic action, Berk. - Los. Ang., 1966; С a s s i г е г Е., Philosophic der symbolischen Formen, Bd 1 - 3, В., 1923-31; F г е n z e 1 E., Stoff-, Mo-tiv- und Symbolforschung, 2 Aufl., Stuttg., 1966; Levin H., Symbolism and fiction, Charlottesville, 1956; "Symbolon". Jahrbuch fur Symbolforschung, hrsg. von J, Schwabe, Bd 1-4, Basel - Stuttg., 1960-64.

С. С. Аверинцев.

"СИМВОЛ ВЕРЫ", краткое изложение христ. догматов, безусловное признание к-рых церковь предписывает каждому христианину. Согласно церковной традиции, "С. в." составлен апостолами, на самом деле "С. в."- более позднего происхождения: он был сформулирован на Никейском вселенском соборе 325 и переработан между 362 и 374 (т. н. никео-константинопольский "С. в."). Отдельные христ. течения (монофиситы, несториане и др.) выдвигали свои "С. в.". К сер. 7 в. зап.-христ. церковь (прежде всего в Испании) сделала к никео-константинопольскому "С. в." добавление - filioque (см. в ст. Католицизм). Это добавление, отвергнутое визант. церковью, послужило одним из оснований разделения церквей (размежевались православная и католич. церкви).

СИМВОЛИЗМ (франц. symbolisme, от греч. symbolon - знак, символ), европ. литературно-художеств. направление кон. 19 - нач. 20 вв. Оформилось в связи с общим кризисом буржуазной гуманитарной культуры, а также в связи с позитивистской компрометацией реалистич. принципов художеств. образа у парнасцев (см. "Яармас"), натуралистов и в беллетри-стич. романе 2-й пол. 19 в. Основы эстетики С. сложились в период кон. 60-х -70-е гг. в творчестве французских поэтов П. Верлена, Лотреамона, А. Рембо, С. Малларме и др. Как наименование поэтического направления термин "С." использован в 1886 поэтом Ж. Мореасом. К движению франц. символистов примкнули также Ж. Лафорг, П. Клодель, Анри де Ренье, бельгийцы М. Мегерлинк и Э. Верхарн и мн. др. поэты и критики-эссеисты. После распада С. как лит. группировки в 1898 влияние С. продолжалось во Франции (П. Валери, П. Фор, Сен-Поль Ру) и за её пределами: в нем., белы., австр. (Г. Гофмансталь, Р. Рильке), норв. (поздний Г. Ибсен), рус. лит-рах.

Помимо преемств. связи с романтизмом, теоретич. корни С. восходят к идеалистич. философии А. Шопенгауэра и Э. Гартмана, к творчеству Р. Вагнера, к нек-рым идеям Ф. Ницше, а также интуитивизма и философии жизни. Если С. стремился к воспроизведению мира явлений, то в его импрессио-нистич. текучести; преим. же он был устремлён к художеств. ознаменованию "вещей в себе" и идей, находящихся за пределами чувственных восприятий. При этом поэтический символ рассматривался как более действенное, чем собственно образ, художеств. орудие, позволяющее возводить факты "опыта" к сверхвременной идеальной сущности мира, его трансцендентной Красоте. Наиболее общие черты доктрины С.: иск-во - интуитивное постижение мирового единства через символич. обнаружение "соответствий" и аналогий; муз. стихия - праоснова жизни и иск-ва; господство лирико-стихотворного начала, основывающееся на вере в близость внутр. жизни поэта к абсолютному и в надреальную или иррационально-магич. силу поэтич. речи; обращение к древнему и ср.-век. иск-ву в поисках генеалогич. родства. При всём разнообразии духовных ориентации символистов (от богоборчества А. Рембо и социального пафоса Э. Верхарна до католицизма П. Клоделя) С. как явление культуры в целом соприкасался с платонич. и христианскими символич. концепциями мира и культуры.

Стремясь прорваться сквозь покров повседневности к "запредельной" сущности бытия, С. в мистифициров. форме, подчас отягчённой индивидуалистич. декадентством, выражал протест против торжества бурж. мещанства, против позитивизма и натурализма в искусстве. Социальному и физиологич. детерминизму натурализма с его теориями "среды и наследственности" С. противопоставил свободу творч. воли и поэтич. воображения, не ограниченных законами "внешней" действительности. Идеалистическая доктрина С. принадлежит к кризисным явлениям, но творчество его крупных художников несёт общечеловеческий смысл: неприятие собственнических форм общества, обездушивающих человека, скорбь о духовной свободе, доверие к вековым культурным ценностям как единящему началу, предчувствие мировых социальных переломов. Поэты-символисты усилили многосмысленность поэтического образа, сообщив малым лирическим жанрам новые выразительные возможности; обогатили поэзию принципами муз. композиции; стремясь, вслед за Вагнером, к синтезу разных иск-в, способствовали их сближению в 20 в.

Русский символизм воспринял от западного многие филос. и эстетич. установки (в значительной мере преломив их через учение B.C. Соловьёва о "душе мира"), однако обрёл нац. и социальное своеобразие, связанное с обществ. потрясениями и идейными исканиями предреволюц. десятилетий.

Выступления рус. "новых поэтов" на рубеже 80-90-х гг. (Н. Минского, Д. Мережковского, 3. Гиппиус и др.) отразили общедекадент. тенденции как следствие кризиса либеральных и народнич. идей. Но приход в лит-ру В. Брюсова (сб-ки "Русские символисты", 1894-95, с его стихами), К. Бальмонта, Ф. Сологуба, внедрявших собственно символистскую поэтику, и особенно "третья волна" рус. С. в нач. 20 в. (поэтич. сб-ки И. Анненского и Вяч. Иванова, творчество "младших символистов" - А. Блока, А. Белого, Ю. Балтрушайтиса, С. Соловьёва и др.) превратили С. в самостоят. литературно-филос. течение и важный фактор рус. культурно-духовной жизни, идейно-художеств. смысл к-рого несводим к декадентству (организац. центры-изд-ва "Скорпион", "Гриф" и "Мусагет", журналы "Весы", "Золотое руно", "Перевал", частично "Мир искусств"). Рус. поэты-символисты с мучит. напряжённостью переживают проблему личности и истории в их "таинственной" связи с "вечностью", с сутью вселенского "мирового процесса". Внутр. мир личности (любовь, одиночество, тоска по "цыганской" воле или по космич. "развоплощению" у лирич. героев Блока и Белого) -для них показатель общего трагич. состояния мира (в т. ч. "страшного мира" российской действительности, обречённого на гибель), резонатор природных и подпочвенных ист. стихий и вместилище пророч. предощущений близкого обновления. Специфич. восприятие эпохи реализовалось в виде особых знамений-символов - природных и бытовых (зори, закаты, рассветы, пожары), исторических (скифы, монголы), библейских и культовых, - в сознании символистов равно восходящих к общему движению мировых судеб. При этом С. нередко мыслится как "жизнетворчество", выходящее за пределы иск-ва, как дело общекультурного созидания, призванного преодолеть ист. разрыв между людьми (А. Белый), между художником и народом (статьи Вяч. Иванова).

По мере осмысления опыта Революции 1905-07, в к-рой символисты увидели начало осуществления своих эсхатологич. и катастрофич. предчувствий, выявляется (в 1909-10) разное отношение к "старой" культуре, полярность концепций ист. развития России, идеологич. симпатий, что предрешило кризис и распад символистского движения в 1910-е гг. Неприятие социальной революции низов привело Мережковского и Гиппиус к враждебному восприятию Октября и к эмиграции. Осознание новых событий как завершения "петербургского периода" рус. истории (роман А. Белого "Петербург", 1916), как "возмездия" (поэма Блока "Возмездие", 1922) и мечта о близкой смене форм культуры и быта, вплоть до "человеческой породы" (Блок), привели наиболее значит. поэтов (Блока, Белого, Брюсова) к приятию Октябрьской революции 1917.

Героико-трагич. переживание социальных и духовных коллизий начала века, равно как и открытия рус. символистов в поэтике (смысловая полифония, реформа напевного стиха, обновление жанров лирики, в том числе поэмы, и новые принципы циклизации стихотворений), вошли влиятельным наследием в поэзию 20 в.

С. в изобразительном искусстве. Возникший в той же идеологич. среде, что и лит. С;, во многом связанный с ним общими идейно-духовными тенденциями и общей эволюцией, С. в сфере изобразит. иск-ва (в основном живописи и графики) тем не менее крайне разнолик, лишён единой эстетич. программы и стилистич. единства.

В 1860-1880-е гг, нек-рые черты С. (стремление уйти от гнетущей повседневности, постичь мир в его вневрем. "красоте", обрести "идеальность", "чистоту" иск-ва прошлого и вместе с тем сообщить традиц. образам некое символич. созвучие с современностью) в разной мере присущи поздне-романтич. движению прерафаэлитов в Англии, творчеству П. Пюви де Шаванна во Франции и мастерам классицизирую-щего неоидеализма в Германии, обращавшихся к стилизации иск-ва различных ист. эпох, к мотивам антич. мифологии, евангельским сюжетам, ср.-век. легендам. Общим для всех проявлений С. в изобразит. иск-ве вплоть до 1890-х гг. остаётся лишь их полная зависимость от лит-ры (причём менее всего от лит-ры С.) в эле-гич. идеализации минувших эпох. Чисто лит. аллегории воплощались в традиц. для 19 в. формах - средствами классицизма, романтизма, натурализма, либо в эклектич. смешении их приёмов. Одновременно свойственная художникам С. склонность к стилизации, часто принимавшей эклектич. салонный характер, сочеталась с претенциозно мистич. аллегориями (обычно - "смерти", "любви", "страдания", "ожидания", "судьбы"), с изощрённой фантастикой (как правило, состоявшей в парадоксальном соединении естеств., природных форм с ирреальными видениями), то манерно утончённой (Г. Моро во Франции), то натуралистически "осязаемой" (А. Бёклин в Швейцарии, отчасти X. Тома в Германии), то изменчиво-неопределённой (О. Редон во Франции), то исполненной откровенной эротики (Ф. Ропс в Бельгии). В кон. 1880-х гг. во Франции во главе т. н. понт-авенской школы выступают, программно объявляя себя символистами, Э. Бернар и П. Гоген, стремившийся к созданию лаконичных и замкнутых в себе, "синтетич." образов, т. е. самостоят. живописных символов. С этого времени С. в изобразит. иск-ве вступает в качественно новую фазу развития: символ всё чаще выражается не сюжетно, а самой формой изображения. (В широком смысле в творчестве как Гогена, так и др. мастеров постимпрессионизма -П. Сезанна, В. ван Гога, закладывается основа того "символич." художеств. мышления, к-рое будет характерно для иск-ва 20 в. в целом, во множестве его последующих направлений.) С 1890-х гг. как во Франции (группа "набм" - М. Дени и др.), так и в др. странах С. становится определяющим элементом в поэтике "модерна". Мастера "модерна" пытаются наполнить форму активным духовно-эмоциональным содержанием, передать тревожащую неустойчивость мира, в противовес ей установить определённые общие "формулы жизни", своего рода единую систему мотивов-символов, найти некую "неизменную" символику каждого цвета, выявить всё объединяющее муз. начало в ритмич. строе рисунка и композиции. Они разделяют характерную для С. в целом утопич. веру в "жизнетворящую" миссию иск-ва, в необходимость синтеза всех иск-в. В творчестве многих представителей "модерна." сказываются и кризисные тенденции С.,рецидивы декадентства с его индивидуализмом и самодовлеющим эстетизмом - аффектация, утрированная чувственность, иррациональность образов (Ф. фон Штук, М. Клингер в Германии, Г. Климт, Э. Шиле в Австрии), туманный мистицизм (Ф. Кнопф в Бельгии),-"демоническая" эротика (О. Бёрдсли в Англии), религ. экзальтация (Я. Тороп в Нидерландах).

Особое место в живописи С. занимает близкое к "модерну" сказочно-фольклорное, основанное на прямых аналогиях с музыкой, творчество М. К. Чюрлениса в Литве. Выходя за пределы стиля "модерн", ряд мастеров кон. 19 - нач. 20 вв. сообщает символич. образам ещё большую экспрессию, пытаясь в заострённой, порой зло шаржированной, намеренно алогичной форме обнажить уродство окружающей жизни (Дж. Энсор в Бельгии, Э. Мунк в Норвегии, А. Кубин в Австрии) либо, напротив, стремясь полнее выявить жизнеутверждающее, героико-эпич. звучание темы (Ф. Ходлер в Швейцарии).

В России тенденциями С. окрашены элегически просветлённая живопись В. Э. Борисова-Мусатоза, испытавшего влияние Пюви де Шаванна, и творчество мн. художников "Мира искусства", отмеченное в целом созерцат. и ясным (несмотря на черты гротеска) характером, чисто эстетич. постижением прошлого, уходом от современности в ретроспективные грёзы (исключение составляли М. В. Добужинский с его урбанистич. фантомами и Н. К. Рерих, тяготевший к религ.-мистич. символике). Общая "пассеистич." тональность "Мира искусства" была идейно противоположна напряжённым духовным исканиям рус. литературного С. нач. 20 в. Ещё дальше отстоит от последнего, хотя и связанный с ним организационно (журналом "Золотое руно"), смутно-мистич., поверхностный С. участников группировки "Голубая роза", лишённый к тому же органичной стилистич. основы. Частые параллели в выборе тем и мотивов лишь подчёркивают полярность идейно-эстетич. устремлений лит-ры и живописи рус. С. Подлинной близостью к лит. С. отличается творчество М. А. Врубеля, полное мятежной страстности, пронизанное желанием осмыслить мир не только эстетически, но нравственно-философски. Ист. перелом в судьбе страны находит символич. толкование в живописи К. С. Петрова-Водкина.

С. в театре. Идея создания символистского театра следует из неоромантич. концепции органического слияния на сцене всех иск-в - синтеза, взращённого мощным муз. началом (Вагнер) либо обладающего воздействием музыки (Малларме), "идеально выражающей символ" (Андрей Белый). Возникновение театра С. в кон. 19 - нач. 20 вв. конкретно обязано: во-первых, появлению специфич. драматургич. материала, требовавшего своего адекватного воплощения (произв. Метерлинка, Верхарна, Гофмансталя, позднего Ибсена и др.); во-вторых, стремлению режиссёров-символистов, порвавших с традициями реалистич. . театра, сильнее подчеркнуть роль подтекста в драме, заострить её образный строй и муз. ритм спектакля, утвердить на сцене идею "условного театра" ("действия-символа"), обратить спектакль в обрядовое действо, в к-рое вовлекался бы и зритель; в-третьих, настойчивой "экспансии" на сцену пластич. иск-в (гл.обр. живописи), желанию художников, близких к С., активнее участвовать в создании спектакля-организма, определяя в значит. степени его характер (в основном - в оперно-балетном театре). Для символистского театра в целом характерны тяготение (как драматурга, так режиссёра и художника) к стилизации драматич. форм прошлого-др.-греч. трагедий, ср.-век. мистерий и мираклей, установление на сцене полного диктата режиссёра и более или менее последовательное осуществление принципа "театра марионеток". В зап.-европ. театре С. проявился в деятельности парижских студийных театров, возглавлявшихся П. Фором, О. М. Люнье-По и Ж. Руше, в творчестве реж. А. Аппиа в Швейцарии, Г. Крэга в Великобритании, Г. Фукса и отчасти М. Рейнхардта в Германии.

В России развитие символистского театра было крайне противоречивым, несмотря на возникшую с нач. 1900-х гг. обширную драматургию С. (произв. И. Ан-ненского, Брюсова, Сологуба, Блока, Вяч. Иванова и др.), общность надежд на синтез иск-в в совр. театре (сб. ст. "Театр", 1908), разработанную эстетич. программу театра С.- особенно чётко в выступлениях Иванова с его проповедью "соборного иск-ва" (сб. "По звёздам", 1909). Однако претворение идей С. на сцене носило или эклектич., или явно декадентский характер или подменялось поисками чисто зрелищных эффектов, отвлечённой, условной декоративностью постановок (творчество В. Э. Мейерхольда). Мейерхольд, обращавшийся преим. к драмам зап.-европ. символистов и неоромантиков, в теории (сб. "О театре", 1913) и на практике (в сотрудничестве с живописцами символистского толка - Н. Н. Сапуновым, С. Ю. Судейкиным и др.) настойчиво утверждал собств. теорию "стилизации" (т. е. создания "общего духа" спектакля), часто сводя раскрытие символич. смысла драмы, игру актёров к живописной выразительности и муз. пластичности мизансцен ("Сестра Беатриса" Метерлин-ка в Театре В. Ф. Комиссаржевской в Петербурге, 1906, и др.). Исключением явилась постановка Мейерхольдом в 1906 "Балаганчика" Блока (Театр Комиссаржевской, оформление Сапунова, музыка М. А. Кузмина), органично объединившая устремления драматурга, режиссёра, художника и композитора, однако прозвучавшая как пародия на "ортодоксальный" С. Удачной среди ряда попыток поставить символистские драмы на сцене Моск. Художеств. театра была работа К. С. Станиславского над "Синей птицей" Метерлинка (1908). Ок. 1910 на фоне общего кризиса рус. С. происходит и разочарование в возможностях символистского театра. Драматургия С. продолжает развиваться в рамках собственно лит-ры; режиссёры (Мейерхольд, Н.Н.Евреинов и др.), а за ними и художники обращаются к опере, балету, пантомиме, к реставрации театр. зрелищ различных эпох, к классич. репертуару, сочетая традиц. театр. формы с общими принципами "условного действия". Анализу противоречий, заложенных в самой идее совр. театра С., был посвящён ряд статей А. Белого.

С.- сложное и неоднозначное явление в художеств. культуре рубежа 19-20 вв. В нём выразилось предчувствие и ожидание грандиозных социальных ист. перемен и одновременно - страх перед ними, острое неприятие бурж. миропорядка ("страшного мира") и мотивы декадентства, принятие революции и религиозно-мистич. устремления.

Влияние С. испытали разнообразные художеств. течения 20 в. (экспрессионизм, сюрреализм, отчасти футуризм и др.). Его эстетич. доктрина осталась достоянием истории; но художеств. практика крупных поэтов-символистов вошла живым наследием в иск-во 20 в.

Илл. см. на вклейке, табл. XVIII (стр. 432-433).

Лит.: Горький М., Поль Верлен и декаденты. Собр. соч. в 30 тт., т. 23, М., 1953; Горький и советские писатели, в кн.: Литературное наследство, т. 70, М., 1963: Луначарский А., Собр. соч., т. 1, 4-6, М., 1964-65.

С. в лит-ре. Балашов Н. И., Символизм. Малларме, Рембо, Верлен, в кн.: История французской литературы, т. 3, М., 1959; его же, [Послесловие], в кн.: Бодлер М., Цветы зла, М., 1970; его же, [Предисловие], в кн.: С а н д р а р Б., По всему миру и в глубь мира, М., 1974; I v a п о v V., Symbolismo, в кн.: Enciclopedia Italiana, т. 31, Roma, 1936; Holthusen J., Studien zur Asthetik und Poetik des russischen Symbolismus, Gottingen, 1957; S t e p u n F., Die Wege des Symbolismus, в кн.: Orbis scriptus. Munch., 1966.Бальмонт К., Горные вершины. Сб. ст., кн. 1, М., 1904; Анненский И., Книга отражений, кн. 1, СПБ, 1906; Белый А., Символизм, М., 1910; его же, Арабески. Книга статей, М., 1911; "Аполлон", 1910, № 8, 9, 11 [полемика о С.: статьи Блока, Брюсова, Вяч. Иванова, Белого]; Иванов Вяч., Борозды и межи. Сб. ст., М., 1916; Соловьёв В л., Русские символисты, Собр. соч., т. 6, СПБ, 1912; Литературное наследство, т. 27 - 28, М., 1937 [ст. о С. и публикация материалов]; Гинзбург Л., О лирике, 2 изд., Л., 1974; Максимов Д., Поэзия и проза Ая. Блока, Л., 1975; Михайловский Б. В., Из истории русского символизма, в его кн.: Избранные статьи о литературе и искусстве, М., 1969; ДолгополовЛ., Поэзия русского символизма, в кн.: История русской поэзии, т. 2, Л., 1969; Валентинов Н., Два года с символистами, Stanford, 1969; Модернистские течения и поэзия межреволюционного десятилетия, в кн.: Русская литература конца 19 - нач. 20 вв. 1908-1917, М., 1972; Аверинцев С., Поэзия Вячеслава Иванова, "Вопросы литературы", 1975, N° 8; История русской литературы конца 19 -нач. 20 в. Библиография, указатель, М. - Л., 1963.
С. в изобразит. иск-ве.Ревалд Дж., Постимпрессионизм. От Ван Гога до Гогена, [пер. с англ., т. 1, Л.- М., 1962]; Всеобщая история искусств, т. 5-6, кн. 1 - 2, М., 1964 - 66; Denis M., Theories. 1890-1910, 4 ed., P., 1920; Chasse С h., Le mouvement symboliste dans 1'art du XIX siecle, P., 1947; Christqffel U., Malerei und Poesie. Die syinbolistische Kunst des 19. Jahrhunderts, W., [1948]; Hofstatter H. H., Symbolismus und die Kunst der Jahrhundertwende, Koln, 1965; его же, Idealis-mus und Symbolismus, [W.- Munch., 1972].

С. в театре. Гвоздев А. А., Западноевропейский театр на рубеже XIX и XX столетий, Л.- М., 1939; Ростоцкий Б. И., Модернизм в театре, в кн.: Русская художественная культура конца XIX - нач. XX века. (1895-1907), кн. 1, М., 1968; Пожарская М. Н., Русское театрально-декорационное искусство конца XIX - нач. XX века, М., 1970; Родина Т. М., А. Блок и русский театр начала XX века, М., 1972; К n о w I e s D., La reaction idealiste au theatre depuis 1890, P., 1934; D h о m m e S., La mise en scene contemporaine d'Andre Antoine a Bertolt Brecht, [P., 1959].

Л. К. Долгополое, В. А. Калмыков.

СИМВОЛИЧЕСКАЯ ЛОГИКА, то же, что математическая логика, т. е. "логика по предмету, математика по методу" (П. С. Порецкий), или "логика, изучаемая посредством построения формализованных языков" (А. Чёрч).

Термин "С. л." акцентирует внимание на том обстоятельстве, что основными элементами формализованных языков, служащих "математическим методом" изучения предмета логики, являются в данном случае не слова обычных разговорных языков (хотя бы и употребляемые в к.-л. спец. значениях), а нек-рые символы, выбираемые (или конструируемые из выбранных ранее символов) и интерпретируемые (истолковываемые) определённым образом, специфическим именно для данной логич. ситуации и, вообще говоря, не связанным ни с каким "традиционным" употреблением, пониманием и функциями таких же символов в др. контекстах.

СИМВОЛЫ ХИМИЧЕСКИЕ, тоже, что знаки химические.

СИМЕА [CIMEA, сокр. от франц. Comite international des mouvements d'enfants et d'adolescents (aupres de la FMID)], междунар. комитет детских и юношеских организаций при Всемирной федерации демократической молодёжи - ВФДМ. Осн. в 1958. Объединяет (1974) организации ок. 30 стран (св. 50 млн. детей, ок. 500 тыс. руководителей). Деятельность СИМЕА направлена на улучшение правового и материального положения, образования и воспитания детей, на укрепление единства междунар. детского демократич. движения. СИМЕА систематизирует и обобщает опыт работы детских демократич. организаций; выступает инициатором междунар. акций и кампаний в защиту прав ребёнка (см. Декларация прав ребёнка). СИМЕА регулярно организует для детей междунар. встречи, лагеря дружбы, творч. конкурсы, спорт. соревнования и др.; проводит научные конференции, симпозиумы по актуальным проблемам воспитания и образования. Поддерживает постоянные контакты с Всемирным Советом Мира, Междунар. демократич. организацией женщин, Междунар. федерацией профсоюзов учителей, ЮНЕСКО и др. Издаёт информац. бюллетень (на англ. языке). В состав президиума СИМЕА входит представитель Всесоюзной пионерской организации им. В. И. Ленина. Штаб-квартира-в Будапеште. См. также Детские демократические организации.

С. А. Фурин.

СИМЕИЗ, посёлок гор. типа в Крымской обл. УССР. Подчинён Ялтинскому горсовету. Расположен на Юж. берегу Крыма, в 21 км к Ю.-З. от Ялты и в 68 км от Севастополя. Приморский климатич. курврт на берегу Чёрного моря. Лето жаркое (ср. темп-pa июля 27 °С), зима очень мягкая (ср. темп-ра янв. 7 °С); осадков ок. 350 мм в год. Климатотерапия. Санатории для больных туберкулёзом, водолечебница, дома отдыха. Винодельч. з-д.

СИМЕНОН (Simenon) Жорж (р. 13.2. 1903, Льеж, Бельгия), французский писатель. С 1951 чл. Королевской академии франц. языка и литературы (Брюссель). Печатается с 1919. Роман "Питер-латыш" (1931) открыл серию ныне всемирно известных детективных романов и повестей с участием полицейского комиссара Мегрэ, где осн. внимание уделено не столько детективной ситуации, сколько исследованию человеческих характеров и причин, порождающих преступления: "Мегрэ путешествует" (1958, рус. пер. 1967), "Мегрэ и бродяга" (1963, рус. пер. 1966) и др. О трагич. судьбах людей в совр. бурж. мире, их одиночестве, мучит. поисках выхода из тупика, о распаде бурж. семьи С. повествует в социально-психологич. романах "Четыре дня из жизни бедного человека" (1949, рус. пер. 1968), "Президент" (1958, рус. пер. I960), "Тюрьма" (1968, рус. пер. 1968), в своём "юбилейном" 200-м романе "Ещё есть орешники" (1969) и др. С. принадлежат автобиографич. книги "Я вспоминаю" (1945), "Происхождение" (1948), "Письмо к моей матери" (1974).

С о ч.: CEuvres completes. [Romans et nouvelles, ed. par G. Sigaux], v. 1-40, [Lausanne - P., 1967-70] (изд. продолжается); GEuvres completes, [Maigret, ed. par G. Sigauxl, t. I - XXV, [Lausanne - P., 1967 -1970] (изд. продолжается); Quand j'etais vieux, [t. 1 - 3], P., [1970-72]; в рус. пер.-Желтый пес..., [Романы], М., 1960; Неизвестные в доме. Повести и рассказы, М., 1966; Первое дело Мегрэ..., М., 1968 (Б-ка приключений, т. 12).

Лит.: Ш р а и б е р Э., Ж. Сименон и его "трудные" романы, "Нева", 1968, Мв 10; Модестова Н. А., Комиссар Мегрэ и его автор..., [К.], 1973; Lacassin F., Sigaux G., Simenon, P., [1973] Длит.); M e n g u у С., Bibliographic des editions originates de Georges Simenon..., [Bjux.], 1967. И. С. Ковалёва.

СИМЕНС (Siemens) Эрнст Вернер (13.12.1816, Ленте, близ Ганновера,-6.12.1892, Берлин), немецкий электротехник и предприниматель, чл. АН в Берлине (1874). Основатель и гл. владелец крупных электротехнич. концернов "Сименс и Гальске", "Сименс и Шуккерт" и др. Окончил Берлинское арт. инж. училище. Первые работы С. (40-е гг.) были связаны с гальванопластикой. В 1845 совм. с братом Вильгельмом изобрёл инерционный регулятор для парового двигателя. Развив идею синхронно-синфазного телеграфного аппарата Б. С. Якоби, С. в 1847 получил в Пруссии патент на телеграф такого типа и с помощью механика И. Г. Гальске начал выполнять заказы и подряды на телеграфные установки. Большие прибыли от этих подрядов, а особенно от сооружения во время Крымской войны 1853-56 телеграфной линии от Петербурга до Севастополя, дали возможность С. превратить небольшую берлинскую мастерскую в крупный для того времени завод.

С 70-х гг. С. развивает деятельность в области сильноточной электротехники (электрическое освещение, трамвай, электрические станции и т. п.). Он изобрёл машину для наложения на провода резиновой изоляции, предложил цилиндрич. якорь 2Т-образного сечения для элект-рич. машины (1856), осуществил измерение диэлектрич. проницаемости мн. веществ (1859), создал ртутный эталон сопротивления (1860). К 1879 относится создание С. первой в мире опытной электрич. гор. ж. д.-трамвая (на берлинской пром. выставке), к 1867 - применение и конструктивная разработка электромашинного генератора с самовозбуждением, к 1887 - создание селенового фотометра.

Лит.: Радовский М. И., В. Сименс. 1816 - 1892. Основатель электрической промышленности, в сб.: Пионеры машинной индустрии, М.- Л., 1937.

СИМЕНС, единица электрич. проводимости в Международной системе единиц (СИ). Названа в честь Э. В. Сименса. Обозначения: русское сим, международное S. С. равен электрич. проводимости проводника, имеющего сопротивление 1 ом. В 19 в. под наименованием С. была известна вышедшая теперь из употребления единица электрич. сопротивления, равная сопротивлению ртутного столба длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм² при О °С.

"СИМЕНС", см. в ст. Электротехнические и электронные монополии.

СИМЕОН (864 или 865 - 27.5.927), болгарский князь (с 893) и царь (с 919). В результате многочисл. войн с Византией значительно расширил терр. Первого Болг. царства, достигшего в его правление наибольшего могущества и культурного подъёма. При С. возникло богомильство.

СИМЕОН БЕКБУЛАТОВИЧ (до крещения - Саин-Булат) [ум. 5(15).1. 1616], касимовский хан, потомок ханов Золотой Орды. Появился в России в кон. 50-х гг. 16 в., когда его отец, царевич Бек-Булат, перешёл на службу к Ивану IV Васильевичу. В кон. 60-х гг. стал ханом Касимовского царства. Участвовал в ливонских походах 70-х гг. В июле 1573 С. Б. крестился, приняв имя Симеона. Осенью 1575 Иван IV посадил его "великим князем всея Руси", а себе выделил особый "удел". В действительности Иван IV продолжал сохранять власть в своих руках. Через 11 мес. Иван IV ликвидировал свой "удел", устранил С. Б. с "великого княжения" и пожаловал ему в удел земельные владения в Твери и Торжке. С. Б. стал называться "великим князем тверским". Этот титул и земли С. Б. потерял при Борисе Годунове. При Лжедмитрии I (в 1606) С. Б. был пострижен в Кирилло-Белозерском монастыре под именем Стефана, погребён в Моск. Симоновом монастыре.

СИМЕОН ЛОГОФЕТ (Symebn Logothetes), византийский хронист 10 в. Автор хроники, охватывающей время от 842 до 948 (завершена между 948 и 963). Первые две части компилятивны, третья (от 913) оригинальна и отражает взгляды С. Л., сторонника визант. служилой знати, поддерживавшей Романа I. Хроника сохранилась в разных изводах, носящих ошибочно имена Феодосия Мелитинского, Льва Грамматика и др. Была переведена на слав. яз. Сохранились также стихотворения и письма С. Л.

Соч.: Симеона Метафраста и Логофета описание мира, СПБ, 1905.

Лит.: Каждая А. П., Хроника Симеона Логофета, "Византийский временник", 1959, т. 15.

СИМЕОН МЕТАФРАСТ (Symebn Metaphrastes) (2-я пол. 10 в.), византийский писатель. Составитель минология, сводного корпуса греч. житий святых (148 текстов), приспособленного к церк. календарю. Часть житий переработана С. М. или написана заново. Минологий С. М. сделался господствующим в визант. церкви, способствуя унификации богослужения. Отождествление С. М. с Симеоном Логофетом спорно. С. М. принадлежат также стихотворения, речи.

С о ч. в кн.: М i g n e J. P., Patrologia graeca, t. 114-116.

Лит.: Васильевский В. Г., О жизни и трудах Симеона Метафраста, "Журнал министерства народного просвещения", 1880, ч. 212; Beck Н. G., Kirche und theplogische Literatur im byzantinischen Reich, Munch., 1959, S. 570-75.

СИМЕОН НОВЫЙ БОГОСЛОВ [949, Галатия (Пафлагония),-1022, Хрисополис], византийский религ. писатель и философ-мистик. В молодости учился в Константинополе и был на императорской службе, затем стал монахом. Соч. С. Н. Б. развивают тему самоуглубления, самоочищения и просветления внутренне уединившейся для своей религ. жизни личности.

Авторитет церк.-иерархич. институций отступает для него на задний план перед абс. авторитетом "духоносного" аскета, носителя личной святости. Учение С. Н. Б. о личном отношении между наставником ("духовным отцом") и учеником ("духовным сыном") как высшей норме религ. жизни типологически соотносимо с доктринами исламской мистики (см. Суфизм) о связи между "муршидом" и "мурадом"; именно в такой цепи преемства сберегается "предание". Стихи С. Н. Б. представляют собой важное явление в истории визант. литературы благодаря смелости, с к-рой автор реформировал метрику и приближал поэтич. язык к живым речевым нормам. Мис-стич. философия С. Н. Б. предвосхищала исихазм 14 в.

С о ч.: (греч. текст с франц. пер.) Catecheses, ed. В. Krivocheine, trad, par J. Paramelle. t. 1 - 3, P., 1963-65; Chapitres theolcgiques, gnostiques et pratiques, ed. J. Darrouzes, P., 1958; Traites theologiques et ethiques, ed. J. Darrouzes, t. 1 - 2, P., 1966 - 67; Hymnes, ed. J. Koder, t. 1 - 3, P., 1969 - 73; в рус. пер.- Слова, в. 1-2, М., 1882.

Лит.: К а ж д а н А. П., Предварительные замечания о мировоззрении византийского мистика X - XI вв. Симеона, "Byzantinoslavica", 1967, v. 28, № 1; Krivocheine V., The writings of St. Symeon the New Theologien, "Orientalia Christiania Periodica", 1954, v. 20. С. С. Аверинцев.

СИМЕОН ПОЛОЦКИЙ [в миру - Самуил Емельянович (по новым данным -Гаврилович) Петровский-Ситнианович] (1629, Полоцк,-25.8.1680, Москва), белорусский и русский обществ. и церковный деятель, писатель, деятель рус. просвещения. Окончил Киево-Могилянскую академию. В 1656 принял монашество в Полоцком Богоявленском монастыре. В 1664 переселился в Москву; с 1667 учитель царевича Алексея, а после его смерти - царевича Фёдора и царевны Софьи. Автор богословского трактата "Жезл правления" (1667), направленного против патриарха Никона и вождей раскола. В 1678 организовал в Кремле типографию. По своему мировоззрению и деятельности С. П.- просветитель. В 1648 начал писать стихи на польск. и белорусско-укр. языках. В рус. лит-ру вошёл как талантливый поэт, драматург и проповедник: сб-ки проповедей "Обед душевный" (1681) и "Вечеря душевная" (1683), сб-ки стихов "Вертоград многоцветный'' (не опубл.) и "Рифмологион" (также рукописный), стихотворный перевод Псалтыри - "Псалтырь рифмотворная" (1680), стихотворные пьесы -"Комедия притчи о блудном сыне" и трагедия "О Навходоносоре царе, о теле злате и о триех отроцех, в пещи не сожженных", восхваляющая царя Алексея Михайловича и обличающая правителя-тирана (библейского царя Навуходоносора). Пользовался силлабическим стихом; явился основоположником в русской литературе поэтического и драматического жанров.

С о ч.: Избр. соч. [Подгот. текста, ст. и коммент. И. П. Еремина], М.- Л., 1953.

СИМЕОНОВ Константин Арсеньевич [р. 7(20).6.1910, с. Казнаково, ныне Калининской обл.], советский дирижёр, нар. арт. СССР (1962). В 1936 окончил Ленингр. консерваторию. Ученик А. В. Гаука и И. А. Мусина. Выступал как симф. дирижёр (в Ленинграде, Петрозаводске, Минске, Киеве). В 1961-1966 гл. дирижёр Укр. театра оперы и балета (Киев), с 1967 - Ленинградского театра оперы и балета. Гастролирует за рубежом (в том числе дирижировал в театре "Ла Скала" в Милане). 1-я пр. на Всесоюзном смотре молодых дирижёров (1946). Награждён 2 орденами, а также медалями.

К. А. Симеонов.

СИМЕОНОВСКАЯ ЛЕТОПИСЬ, общерусский летописный свод кон. 15 - нач. 16 вв. Известен в единственном списке. В 17 в. С. л. принадлежала справщику (корректору) моск. Печатного двора Никифору Симеонову, по фамилии к-рого и получила своё название. В С. л. события излагаются с 1177 по 1493. С. л. в части от 1177 по 1390 сходна со сгоревшей во время моск. пожара 1812 Троицкой летописью. В части с 1390 по 1412 текст С. л. близок тексту Рогожского летописца. Текст с 1410 по 1479 совпадает с текстом Моск. свода 1479. Последняя часть С. л. (с 1480 по 1493) извлечена из офиц. моск. великокняжеского свода. Наличие в С. л. целого ряда уникальных известий, особенно по истории Москвы 14 в., определяет её большую ценность как историч. источника (Полн, собрание русских летописей, т. 18, СПБ, 1913).

Лит.: Шахматов А. А., Симеоновская летопись XVI в. и Троицкая начала XV в., "Изв. Отделения русского языка и словесности", 1900, т. 5, кн. 2.

СИМИДЗУ, город в Японии, на юге о. Хонсю, в префектуре Сидзуока. 238 тыс. жит. (1972). Внешнеторг. порт в зал. Суруга (в 1971 переработано 15,6 млн. т грузов). Предприятия алюминиевой, пищевкусовой (чаеобрабат., маслобойная, консервная), нефтеперерабат. и деревообр. пром-сти; судоверфи. Рыболовство.

СИМЛА, Шимла, город в Сев. Индии, в предгорьях Гималаев, на высоте 2200 м. Адм. центр штата Химачал-Прадеш. 55,3 тыс. жит. (1971). Летний горноклиматич. курорт. Науч. центр.

СИМЛСКАЯ КОНВЕНЦИЯ, заключена между представителем Великобритании Мак-Магоном и представителем местных властей Тибета Лончен Шатра 3 июля 1914 в г. Симла (Индия). Проект С. к., составленный англичанами, обсуждался на англ.-кит.-тибет. конференции в Симле в 1913-14. Во время её работы Мак-Магон обменялся в марте 1914 с Шатра секретными письмами и картами о линии вост. участка границы между Тибетом и Брит. Индией, нанесённой затем на карты, приложенные к англ. проекту конвенции (т. н. "линия Мак-Магона"), С. к. обязывала кит. пр-во не превращать Тибет в кит. провинцию, не посылать туда свои войска и гражд. лиц. Кит. представитель, к-рый вначале под нажимом брит. властей парафировал англ. проект конвенции, не поставил позже под ней свою подпись, а пр-во Китая вообще отказалось признать С. к.

СИММАХИЯ (греч. symmachia, от syn-вместе и machomai - сражаюсь), в Др. Греции воен. союз, заключавшийся между полисами. Первые С. возникли в 6 в. до н. э. Вступавшие в союз полисы обязывались сообща вести воен. действия, имели общую казну; ряд органов управления. Наиболее известны С. во главе со Спартой (Пелопоннесский союз), с Афинами (Делосский союз), с Фивами (Беотийский союз), с Мегалополем (Аркадский союз), Коринфский, Этолийский и Ахейский союзы.

СИММЕНТАЛЬСКАЯ ПОРОДА к р. рог. скота (от нем. Simmental -Зимментальская долина), порода молочно-мясного направления продуктивности. Выведена в Швейцарии. Благодаря высоким продуктивным качествам и хорошей акклиматизации, распространилась во мн. страны. Длительным поглотительным скрещиванием коров местных отродий разных стран с симментальскими быками, вывезенными из Швейцарии, созданы родственные породы, к-рые в некоторых странах имеют др. название (в ФРГ и Австрии - флекфи, во Франции - монбеллиардская, в Венгрии -мадьяртарка и др.). В Россию С. п. завозили во 2-й пол. 19 в. Быков использовали для скрещивания с местным скотом - серым украинским, полесским, калмыцким, казахским и др. В СССР, кроме швейцарского, завозили нем., венг., австр. симментальский скот. Масть скота С. п. преим. палево-пёстрая различных оттенков, реже красно-пёстрая. Носовое зеркало розовое, рога и копыта светло-воскового цвета. В породе неск. типов: молочный, молочно-мясной и мясо-молочный. Быки С. п. весят 800-1100 кг, коровы 550-650 кг. Ср. удои коров 3500-4000 кг, в лучших плем. х-вах 5000 кг, рекордный - 14 430 кг. Жирность молока 3,8-3,9% , наивысшая 6,08%. Мясные качества удовлетворительные. Убойный выход ок. 60% . С. п.-одна из самых распространённых пород кр. рог. скота в мире. В СССР порода является плановой улучшающей в зап. областях РСФСР, Центральночернозёмных областях, Ниж. Поволжье, Юж. Урале, Зап. и Вост. Сибири и Д. Востоке, УССР, БССР, Казах. ССР.

Лит.: Скотоводство, Крупный рогатый скот, т. 1, М., 1961; Племша работа з породами великоi рогатоi худоби, за ред. М. А. Кравченка, 2 вид., Киiв, 1970.

Н. А. Кравченко.

СИММЕТРИРУЮЩЕЕ УСТРОЙСТВО, устройство в антенно-фидерном тракте передающей или приёмной радиостанции, служащее для согласования перехода от несимметричного фидера к симметричному или симметричной антенне либо от симметричного фидера к несимметричной антенне. С. у. применяют гл. обр. в диапазонах метровых и декаметровых волн. В диапазоне декаметровых волн С. у. наиболее часто выполняют из элементов с сосредоточ. параметрами (конденсаторов, катушек индуктивности и трансформаторов), образующих, напр., одно- или многозвенные электрические фильтры (рис., а), а в диапазоне метровых волн - из элементов с распределёнными параметрами: в виде "четвертьволнового стакана" (рис., б), "U-колена" (рис., в), коаксиально-щелевого перехода (рис., г) и др. Все эти С. у. работают в узкой полосе частот. Для её расширения применяют различные устройства с компенсацией рассогласования (рис., д), состоящие из короткозамкнутых и разомкнутых шлейфов. В фидерных трактах с небольшой пропускаемой мощностью (до 10 квт) часто применяют трансформаторные С. у. с ферритовыми сердечниками.

Симметрирующие устройства: а - однозвенное; 6 -"четвертьволновый стакан"; в - "U-колено"; г - коаксиально-щелевой переход; д - устройство с компенсацией рассогласования; / - несимметричная линия; 2 - симметричная линия; 3 - "стакан"; 4 - полуволновая петля; 5 - проводящая перемычка; 6 - щель; 7 - коаксиальный трансформатор; 8 -компенсирующий разомкнутый шлейф; 9 - симметрирующий короткозамкнутый шлейф; L - катушка индуктивности; С - конденсатор.

Лит.: Айзенберг Г. 3.. Антенны ультракоротких воля, [ч. 1], М., 1957; Лавров Г. А., К н я з е в А. С., Приземные и подземные антенны, М., 1965; Д р а б к и н А. Л., Зузенко В. Л., Кислов А. Г., Антенно-фидерные устройства, 2 изд., М., 1974.

Г. А. Клигер, В. И. Комиссаров.

СИММЕТРИЧЕСКАЯ ГРУППА n-й степени, группа, состоящая из всех перестановок п объектов. В С. г. п! элементов. Перестановки С. г. с чётным числом инверсий образуют знакопеременную, или полусимметрическую, подгруппу С. г., имеющую n!/2 элементов.

СИММЕТРИЧЕСКАЯ МАТРИЦА, квадратная матрица S = ||SM||, в которой любые два элемента, симметрично расположенные относительно главной диагонали, равны между собой: S_ik,= S_ik (i, k = 1,2,...,п). С. м. часто рассматривается как матрица коэффициентов нек-рой квадратичной формы; между теорией С. м. и теорией квадратичных форм существует тесная связь.

Спектральные свойства С. м. с действительными элементами: 1) все корни л(лямбда)₁, л(лямбда)₂, ..., л(лямбда)_n характеристического уравнения С. м. действительны; 2) этим корням соответствуют п попарно ортогональных собственных векторов С. м. (п -порядок С. м.). С. м. с действительными элементами всегда представима в виде: S'= ОDO^-1, где О - ортогональная матрица, а

СИММЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ, функции нескольких переменных, не изменяющиеся при любых перестановках переменных, напр.

или x₁²+ x₂² + x₃² - 4x₁ x₂ х₃.. Особое значение в алгебре имеют симметрические многочлены (с. м.) и среди них -элементарные симметрические многочлены (э. с. м.)- функции

где суммы распространены на комбинации неравных между собой чисел k, I, ...; они имеют первую степень относительно каждого из переменных. Согласно формулам Виета, x₁, x₂ ,..., х_n являются корнями уравнения:

х^п - f₁xⁿ-1 + f₂xⁿ-2 - ... + ( - 1)ⁿf_n = 0. Согласно основной теореме теории С. ф., любой с. м. представляется как многочлен от э. с. м., и притом только единственным образом: F(x₁, х_г, ..-, х_п) = = G (f₁, f₂, ..., fn); если все коэффициенты в F целые, то и коэффициенты в G целые. Иными словами, всякий с. м. от корней уравнения выражается целым рациональным образом через его коэффициенты; напр.,

x₁²+ x₂² + x₃² - 4x₁ x₂ х₃. = f₁² - 2f₂ - 4f₃.

Другим важным классом С. ф. являются степенные суммы

Они связаны с э. с. м. формулами Ньютона

позволяющими последовательно выражать fk через s_m и обратно.

Функция наз. кососимметрической, или знакопеременной, если она не изменяется при чётных перестановках x₁, x₂, ..., х_п и меняет знак при нечётных перестановках. Такие функции рационально выражаются через f₁, f₂, ..., fn и разностное произведение (см. Дискриминант) D = П_k<l (x_k - x_l), квадрат к-рого является С. ф. и потому рационально выражается через f₁, f₂, ..., f_n. Лит.: К у р о ш А. Г., Курс высшей алгебры, 10 изд., М., 1971.

СИММЕТРИЧНОСТЬ в математике и логике, свойство бинарных (двуместных, двучленных) отношений, выражающее независимость выполнимости данного отношения для к.-л. пары объектов от порядка, в к-ром эти объекты входят в пару: отношение R наз. симметричным, если для любых объектов x и у из области определения xRy влечёт yRx. Примерами симметричных отношений служат отношения типа равенства (тождества, эквивалентности, подобия), их "ослабленные формы" - отношения толерантности (сходства, соседства и т. п.), а также (как следует из данного выше определения) обратные к ним отношения неравенства и др. Отношение R наз. антисимметричным, если из xRy при х не = у следует

(отрицание yRx), т. е. если из хRу и yRx непременно следует x = у; таковы, напр., отношения порядка (по величине или к.-л. др. упорядочивающему критерию) между числами или др. объектами, отношение включения между множествами и т. п. В применении к логич. и логико-матем. операциям свойство С. наз. коммутативностью (перестановочностью); напр., результаты сложения и умножения чисел, объединения и пересечения множеств, дизъюнкция и конъюнкция высказываний (см. Алгебра логики) не зависят от порядка слагаемых, сомножителей и т. д. Понятия С. и коммутативности естественно обобщаются на случай произвольного числа объектов.

СИММЕТРИЯ (от греч. symmetria -соразмерность) в математике, 1) симметрия (в узком смысле), или отражение (зеркальное) относительно плоскости а в пространстве (относительно прямой а на плоскости), - преобразование пространства (плоскости), при к-ром каждая точка М переходит в точку М' такую, что отрезок ММ' перпендикулярен плоскости а (прямой а) и делится ею пополам. Плоскость а (прямая а) наз. плоскостью (осью) С.

Отражение - пример ортогонального преобразования, изменяющего ориентацию (в отличие от собственного движения). Любое ортогональное преобразование можно осуществить последовательным выполнением конечного числа отражений - этот факт играет существенную роль в исследовании С. геометрических фигур.

2) Симметрия (в широком смысле) -свойство геометрич. фигуры Ф, характеризующее нек-рую правильность формы Ф, неизменность её при действии движений и отражений. Точнее, фигура Ф обладает С. (симметрична), если существует нетождественное ортогональное преобразование, переводящее эту фигуру в себя. Совокупность всех ортогональных преобразований, совмещающих фигуру Ф с самой собой, является группой, наз. группой симметрии этой фигуры (иногда сами эти преобразования наз. симметриями).

Так, плоская фигура, преобразующаяся в себя при отражении, симметрична относительно прямой - оси С. (рис. 1); здесь группа симметрии состоит из двух элементов. Если фигура Ф на плоскости такова, что повороты относительно какой-либо точки О на угол 360°/п, п - целое число>= 2, переводят её в себя, то Ф обладает С. n-го порядка относительно точки О - центра С. Примером таких фигур являются правильные многоугольники (рис. 2); группа С. здесь - т. н. циклич. группа n-го порядка. Окружность обладает С. бесконечного порядка (поскольку совмещается с собой поворотом на любой угол).
 

Рис. 1. Плоская фигура, симметричная относительно прямой АВ; точка М преобразуется в М' при отражении (зеркальном) относительно АВ.

Рис. 2. Звездчатый правильный многоугольник, обладающий симметрией восьмого порядка относительно своего центра.
 

Простейшими видами пространственной С., помимо С., порождённой отражениями, являются центральная С., осевая С. и С. переноса.

а) В случае центральной симметрии (инверсии) относительно точки О фигура Ф совмещается сама с собой после последовательных отражений от трёх взаимно перпендикулярных плоскостей, др. словами, точка О - середина отрезка, соединяющего симметричные точки Ф (рис. 3). б) В случае осевой симметрии, или С. относительно прямой n-го порядка, фигура накладывается на себя вращением вокруг нек-рой прямой (оси С.) на угол 360°/n. Напр., куб имеет прямую АВ осью С. третьего порядка, а прямую CD - осью С. четвёртого порядка (рис. 3); вообще, правильные и полуправильные многогранники симметричны относительно ряда прямых. Расположение, количество и порядок осей С. играют важную роль в кристаллографии (см. Симметрия кристаллов), в) Фигура, накладывающаяся на себя последовательным вращением на угол 360°/2k вокруг прямой АВ и отражением в плоскости, перпендикулярной к ней, имеет зеркально-осевую С. Прямая АВ, наз. зеркально-поворотной осью С. порядка 2k, является осью С. порядка k (рис. 4). Зеркально-осевая С. порядка 2 равносильна центральной С. г) В случае симметрии переноса фигура накладывается на себя переносом вдоль нек-рой прямой (оси переноса) на к.-л. отрезок. Напр., фигура с единственной осью переноса обладает бесконечным множеством плоскостей С. (поскольку любой перенос можно осуществить двумя последовательными отражениями от плоскостей, перпендикулярных оси переноса) (рис. 5). Фигуры, имеющие несколько осей переноса, играют важную роль при исследовании кристаллических решёток.В искусстве С. получила распространение как один из видов гармоничной композиции. Она свойственна произведениям архитектуры (являясь непременным качеством если не всего сооружения в целом, то его частей и деталей -плана, фасада, колонн, капителей и т. д.) и декоративно-прикладного искусства. С. используется также в качестве основного приёма построения бордюров и орнаментов (плоских фигур, обладающих соответственно одной или несколькими С. переноса в сочетании с отражениями) (рис. 6, 7).
 

Рис. 3. Куб, имеющий прямую АВ осью симметрии третьего порядка. прямую CD -осью симметрии . четвёртого порядка, точку О - центром симметрии. Точки М к М' куба симметричны как относительно осей АВ и CD, так и относительно центра О.

Рис. 4. Многогранник, обладающий зеркально-осевой симметрией : прямая АВ - зеркально^пово-ротная ось четвёртого порядка.
 

Рис. 5. Фигуры, обладающие симметрией переноса; верхняя фигура имеет также бесконечное множество вертикальных осей симметрии (второго порядка), т. е. плоскостей отражения.
 

Рис. 6. Бордюр, накладывающийся на себя или переносом на нек-рый отрезок вдоль горизонтальной оси, или отражением (зеркальным) относительно той же оси и переносом вдоль неё на отрезок, вдвое меньший.
 

Рис. 7. Орнамент; осью переноса является любая прямая, соединяющая центры двух каких-либо завитков.

Комбинации С., порождённые отражениями и вращениями (исчерпывающие все виды С. геометрич. фигур), а также переносами, представляют интерес и являются предметом исследования в различных областях естествознания. Напр., винтовая С., осуществляемая поворотом на нек-рый угол вокруг оси, дополненным переносом вдоль той же оси, наблюдается в расположении листьев у растений (рис. 8) (подробнее см. в ст. Симметрия в биологии).

Рис. 8. Фигура, обладающая винтовой симметрией, к-рая осуществляется переносом вдоль вертикальной оси, дополненным вращением вокруг неё на 90°.

С. конфигурации молекул, сказывающаяся на их физич. и химич. характеристиках, имеет значение при теоретич. анализе строения соединений, их свойств и поведения в различных реакциях (см. Симметрия в химии). Наконец, в физических науках вообще, помимо уже указанной геометрич. С. кристаллов и решёток, приобретают важное значение представления о С. в общем смысле (см. ниже). Так, симметричность физ. пространства-времени, выражающаяся в его однородности и изотропности (см. Относительности теория), позволяет установить т. н. сохранения законы; обобщённая С. играет существенную роль в образовании атомных спектров и в классификации элементарных частиц (см. Симметрия в физике).

3) Симметрия (в общем смысле) означает инвариантность структуры математического (или физического) объекта относительно его преобразований. Напр., С. законов теории относительности определяется инвариантностью их относительно Лоренца преобразований. Определение совокупности преобразований, оставляющих без изменения все структурные соотношения объекта, т. е. определение группы G его автоморфизмов, стало руководящим принципом современной математики и физики, позволяющим глубоко проникнуть во внутр. строение объекта в целом и его частей.

Поскольку такой объект можно представить элементами нек-рого пространства Р, наделённого соответствующей характерной для него структурой, постольку преобразования объекта являются преобразованиями Р. Т. о. получается представление группы G в группе преобразований Р (или просто в Р), а исследование С. объекта сводится к исследованию действия G на Р и отысканию инвариантов этого действия. Точно так же С. физ. законов, управляющих исследуемым объектом и обычно описывающихся уравнениями, к-рым удовлетворяют элементы пространства Р, определяется действием G на такие уравнения.

Так, напр., если нек-рое уравнение линейно на линейном же пространстве Р и остаётся инвариантным при преобразованиях нек-рой группы G, то каждому элементу q из G соответствует линейное преобразование Т_q в линейном пространстве R решений этого уравнения. Соответствие q->Т_q является линейным представлением G и знание всех таких её представлений позволяет устанавливать различные свойства решений, а также помогает находить во мн. случаях (из "соображений симметрии") и сами решения. Этим, в частности, объясняется необходимость для математики и физики развитой теории линейных представлений групп. Конкретные примеры см. в ст. Симметрия в физике.

Лит.: Шубников А. В., Симметрия. (Законы симметрии и их применение в науке, технике и прикладном искусстве), М.- Л., 1940; Кокстер Г. С. М., Введение в геометрию, пер. с англ., М., 1966; В е и л ь Г., Симметрия, пер. с англ., М., 1968; В и г н е р Е., Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971._f М. И. Войцеховский.

СИММЕТРИЯ в физике. Если законы, устанавливающие соотношения между величинами, характеризующими физ. систему, или определяющие изменение этих величин со временем, не меняются при определённых операциях (преобразованиях), к-рым может быть подвергнута система, то говорят, что эти законы обладают С. (или инвариантны) относительно данных преобразований. В математич. отношении преобразования С. составляют группу.

Опыт показывает, что физ. законы симметричны относительно следующих наиболее общих преобразований.

Непрерывные преобразования

1)Перенос (сдвиг) системы как целого в пространстве. Это и последующие пространственно-временные преобразования можно понимать в двух смыслах: как активное преобразование - реальный перенос физ. системы относительно выбранной системы отсчёта или как пассивное преобразование - параллельный перенос системы отсчёта.

С. физ. законов относительно сдвигов в пространстве означает эквивалентность всех точек пространства, т. е. отсутствие в пространстве к.-л. выделенных точек (однородность пространства).

2) Поворот системы как целого в пространстве. С. физ. законов относительно этого преобразования означает эквивалентность всех направлений в пространстве (изотропию пространства).

3) Изменение начала отсчёта времени (сдвиг во времен и). С. относительно этого преобразования означает, что физ. законы не меняются со временем.

4) Переход к системе отсчёта, движущейся относительно данной системы с постоянной (по направлению и величине) скоростью. С. относительно этого преобразования означает, в частности, эквивалентность всех инерциальных систем отсчёта (см. Относительности теория).

5) Калибровочные преобразования. Законы, описывающие взаимодействия частиц, обладающих к.-л. зарядом (электрическим зарядом, барионным зарядом, лептонным зарядом, гиперзарядом), симметричны относительно калибровочных преобразований 1-го рода. Эти преобразования заключаются в том, что волновые функции всех частиц могут быть одновременно умножены на произвольный фазовый множитель:

где

- волновая функция частицы j.

- комплексно сопряжённая ей функция, z_j - соответствующий частице заряд, выраженный в единицах элементарного заряда (напр., элементарного электрич. заряда е), В(бетта) - произвольный числовой множитель.

Наряду с этим электромагнитные взаимодействия симметричны относительно калибровочных (градиентных) преобразований 2-го рода для потенциалов электромагнитного поля (А, ф(фи)):

где f(x, у, z, t) - произвольная функция координат (x, у, z) и времени (t), с -скорость света. Чтобы преобразования (1) и (2) в случае электромагнитных полей выполнялись одновременно, следует обобщить калибровочные преобразования 1-го рода: необходимо потребовать, чтобы законы взаимодействия были симметричны относительно преобразований (1) с величиной Р, являющейся произвольной функцией координат и времени:

где h - Планка постоянная. Связь калибровочных преобразований 1-го и 2-го рода для электромагнитных взаимодействий обусловлена двоякой ролью электрич. заряда: с одной стороны, электрич. заряд является сохраняющейся величиной, а с другой - он выступает как константа взаимодействия,

характеризующая связь электромагнитного поля с заряженными частицами.

Преобразования (1) отвечают законам сохранения различных зарядов (см. ниже), а также нек-рым внутренним С. взаимодействия. Если заряды являются не только сохраняющимися величинами, но и источниками полей (как электрич. заряд), то соответствующие им поля должны быть также калибровочными полями (аналогично электромагнитным полям), а преобразования (1) обобщаются на случай, когда величины 3 являются произвольными функциями координат и времени (и даже операторами, преобразующими состояния внутренней С.). Такой подход в теории взаимодействующих полей приводит к различным калибровочным теориям сильных и слабых взаимодействий (т. н. Янга - Милса теория).

6) Изотопическая инвариантность сильных взаимодействий. Сильные взаимодействия симметричны относительно поворотов в особом "изотопическом пространстве". Одним из проявлений этой С. является зарядовая независимость ядерных сил, заключающаяся в равенстве сильных взаимодействий нейтронов с нейтронами, протонов с протонами и нейтронов с протонами (если они находятся соответственно в одинаковых состояниях). Изотопич. инвариантность является приближённой С., нарушаемой электромагнитными взаимодействиями. Она представляет собой часть более широкой приближённой С. сильных взаимодействий - SU(3)-C. (см. Сильные взаимодействия).

Дискретные преобразования

Перечисленные выше типы С. характеризуются параметрами, к-рые могут непрерывно изменяться в нек-рой области значений (напр., сдвиг в пространстве характеризуется тремя параметрами смещения вдоль каждой из координатных осей, поворот - тремя углами вращения вокруг этих осей и т. д.). Наряду с непрерывными С. большое значение в физике имеют дискретные С. Основные из них следующие.

1) Пространственная инверсия (Р). Относительно этого преобразования симметричны процессы, вызванные сильным и электромагнитным взаимодействиями. Указанные процессы одинаково описываются в двух различных декартовых системах координат, получаемых одна из другой изменением направлений осей координат на противоположные (т. н. переход от "правой" к "левой" системе координат). Это преобразование может быть получено также зеркальным отражением относительно трёх взаимно перпендикулярных плоскостей; поэтому С. по отношению к пространств. инверсии наз. обычно зеркальной С. Наличие зеркальной С. означает, что если в природе осуществляется к.-л. процесс, обусловленный сильным или электромагнитным взаимодействием, то может осуществиться и др. процесс, протекающий с той же вероятностью и являющийся как бы "зеркальным изображением" первого. При этом физ. величины, характеризующие оба процесса, будут связаны определённым образом. Напр., скорости частиц и напряжённости электрич. поля изменят направления на противоположные, а направления напряжённости магнитного поля и момента количества движения не изменятся.

Нарушением такой С. представляются явления (напр., правое или левое вращение плоскости поляризации света), происходящие в веществах-изомерах (оптическая изомерия). В действительности, однако, зеркальная С. в таких явлениях не нарушена: она проявляется в том, что для любого, напр. левовращающего, вещества существует аналогичное по хим. составу вещество, молекулы которого являются "зеркальным изображением" молекул первого и к-рое будет правовращающим.

Нарушение зеркальной С. наблюдается в процессах, вызванных слабым взаимодействием.

2) Преобразование замены всех частиц на античастицы (зарядовое сопряжение, С). С. относительно этого преобразования также имеет место для процессов, происходящих в результате сильного и электромагнитного взаимодействий, и нарушается в процессах слабого взаимодействия. При преобразовании зарядового сопряжения меняются на противоположные значения заряды частиц, напряжённости электрического и магнитного полей.

3) Последовательное проведение (произведение) преобразований инверсии и зарядового сопряжения (комбинированная инверсия, СР). Поскольку сильные и электромагнитные взаимодействия симметричны относительно каждого из этих преобразований, они симметричны и относительно комбинированной инверсии. Однако относительно этого преобразования оказываются симметричными и слабые взаимодействия, к-рые не обладают С. по отношению к преобразованию инверсии и зарядовому сопряжению в отдельности. С. процессов слабого взаимодействия относительно комбинированной инверсии может быть указанием на то, что отсутствие зеркальной С. в них связано со структурой элементарных частиц и что античастицы по своей структуре являются как бы "зеркальным изображением" соответствующих частиц. В этом смысле процессы слабого взаимодействия, происходящие с к.-л. частицами, и соответствующие процессы с их античастицами связаны между собой так же, как явления в оптич. изомерах.

Открытие распадов долгоживущих K°_L-мезонов на 2 п(пи)-мезона и наличие зарядовой асимметрии в распадах

(см. К-мезоны) указывают на существование сил, несимметричных относительно комбинированной инверсии. Пока не установлено, являются ли эти силы малыми добавками к известным фундаментальным взаимодействиям (сильному, электромагнитному, слабому) или же имеют особую природу. Нельзя также исключить возможность того, что нарушение СР-С. связано с особыми геометрич. свойствами пространства-времени на малых интервалах.

4) Преобразование изменения знака времени (обращение времени, Т). По отношению к этому преобразованию симметричны все элементарные процессы, протекающие в результате сильного, электромагнитного и слабого взаимодействий (за исключением распадов К°_L-мезонов).

5) Произведение трёх преобразований: зарядового сопряжения С, инверсии Р и обращения времени Т (СРТ-симметрия; см. СРТ-теорема). СРТ-С. вытекает из общих принципов квантовой теории поля.

Она связана главным образом с С. относительно Лоренца преобразований и локальностью взаимодействия (т, е. с взаимодействием полей в одной точке). Эта С. должна была бы выполняться, даже если бы взаимодействия были несимметричны относительно каждого из преобразований С, Р и Т в отдельности. Следствием СРТ-инвариантности является т. н. перекрёстная (кроссинг) С. в описании процессов, происходящих с частицами и античастицами. Так, напр., три реакции -упругое рассеяние к.-л. частицы а на частице b: а + b -> а + b, упругое рассеяние античастицы а на частице b: а + b -> а + b и аннигиляция частицы а и её античастицы а в пару частиц b, b:a +a->b + b описываются единой аналитической функцией (зависящей от квадрата полной энергии системы и квадрата переданного импульса), к-рая в различных областях изменения этих переменных даёт амплитуду каждого из указанных процессов.

6) Преобразование перестановки одинаковых частиц. Волновая функция системы, содержащей одинаковые частицы, симметрична относительно перестановки любой пары одинаковых частиц (т. е. их координат и спинов) с целым, в частности нулевым, спином и антисимметрична относительно такой перестановки для частиц с полуцелым спином (см. Квантовая механика).

Симметрия и законы сохранения

Согласно Нётер теореме, каждому преобразованию С., характеризуемому одним непрерывно изменяющимся параметром, соответствует величина, к-рая сохраняется (не меняется со временем) для системы, обладающей этой С. Из С. физ. законов относительно сдвига замкнутой системы в пространстве, поворота её как целого и изменения начала отсчёта времени следуют соответственно законы сохранения импульса, момента количества движения и энергии. Из С. относительно калибровочных преобразований 1-го рода - законы сохранения зарядов (электрического, барионного и др.), из изотопич. инвариантности - сохранение изотопического спина в процессах сильного взаимодействия. Что касается дискретных С., то в классич. механике они не приводят к к.-л. законам сохранения. Однако в квантовой механике, в к-рой состояние системы описывается волновой функцией, или для волновых полей (напр., электромагнитного поля), где справедлив суперпозиции принцип, из существования дискретных С. следуют законы сохранения нек-рых специфич. величин, не имеющих аналогов в классич. механике. Существование таких величин можно продемонстрировать на примере пространств. чётности, сохранение к-рой вытекает из С. относительно пространств. инверсии. Действительно, пусть

волновая функция, описывающая к.-л. состояние системы, а ж(пси)₂ - волновая функция системы, получающаяся в результате пространств. инверсии (символически:

где Р - оператор пространств, инверсии). Тогда, если существует С. относительно пространств. инверсии,

является одним из возможных состояний системы и, согласно принципу суперпозиции, возможными состояниями системы являются суперпозиции

симметричная комбинация

и антисимметричная

При преобразованиях инверсии состояние

не меняется (т. к.

а состояние

меняет знак

В первом случае говорят, что пространств. чётность системы положительна ( +1), во втором - отрицательна (- 1). Если волновая функция системы задаётся с помощью величин, к-рые не Меняются при пространств. инверсии (таких, напр., как момент количества движения и энергия), то вполне определённое значение будет иметь и чётность системы. Система будет находиться в состоянии либо с положительной, либо с отрицательной чётностью (причём переходы из одного состояния в другое под действием сил, симметричных относительно пространств. инверсии, абсолютно запрещены).

Аналогично, из С. относительно зарядового сопряжения и комбинированной инверсии следует существование зарядовой чётности (С-чётности) и комбинированной чётности (СР-чётности). Эти величины, однако, могут служить характеристикой только для абсолютно нейтральных (обладающих нулевыми значениями всех зарядов) частиц или систем. Действительно, система с отличным от нуля зарядом при зарядовом сопряжении переходит в систему с противоположным знаком заряда, и поэтому невозможно составить суперпозицию этих двух состояний, не нарушая закона сохранения заряда. Вместе с тем для характеристики системы сильно взаимодействующих частиц (адронов) с нулевыми барионным зарядом и странностью (или гиперзарядом), но отличным от нуля электрич. зарядом, можно ввести т. н. G-чётность. Эта характеристика возникает из изотопич. инвариантности сильных взаимодействий (к-рую можно трактовать как С. относительно преобразования поворота в "изотопич. пространстве") и зарядового сопряжения. Примером такой системы может служить пи-мезон. См. также ст. Сохранения законы.

Симметрия квантовомеханических систем и стационарные состояния. Вырождение Сохранение величин, отвечающих различным С. квантовомеханич. системы, является следствием того, что соответствующие им операторы коммутируют с гамильтонианом системы, если он не зависит явно от времени (см. Квантовая механика, Перестановочные соотношения). Это означает, что указанные величины измеримы одновременно с энергией системы, т. е. могут принимать вполнеопределённые значения при заданном значении энергии. Поэтому из них можно составить т. н. полный набор величин, определяющих состояние системы. Т. о., стационарные состояния (состояния с заданной энергией) системы определяются величинами, отвечающими С. рассматриваемой системы.

Наличие С. приводит к тому, что различные состояния движения квантовомеханич. системы, к-рые получаются друг из друга преобразованием С., обладают одинаковыми значениями физ. величин, не меняющихся при этих преобразованиях.

Т. о., С. системы, как правило, ведёт к вырождению. Напр., определённому значению энергии системы может отвечать неск. различных состояний, преобразующихся друг через друга при преобразованиях С. В математич. отношении эти состояния представляют базис неприводимого представления группы С. системы (см. Группа). Это обусловливает плодотворность применения методов теории групп в квантовой механике.

Помимо вырождения уровней энергии, связанного с явной С. системы (напр., относительно поворотов системы как целого), в ряде задач существует дополнит. вырождение, связанное с т. н. скрытой С. взаимодействия. Такие скрытые С. существуют, напр., для кулоновского взаимодействия и для изотропного осциллятора.

Если система, обладающая к.-л. С., находится в поле сил, нарушающих эту С. (но достаточно слабых, чтобы их можно было рассматривать как малое возмущение), происходит расщепление вырожденных уровней энергии исходной системы: различные состояния, к-рые в силу С. системы имели одинаковую энергию, под действием "несимметричного" возмущения приобретают различные энергетич. смещения. В случаях, когда возмущающее поле обладает нек-рой С., составляющей часть С. исходной системы, вырождение уровней энергии снимается не полностью: часть уровней остаётся вырожденной в соответствии с С. взаимодействия, "включающего" возмущающее поле.

Наличие в системе вырожденных по энергии состояний, в свою очередь, указывает на существование С. взаимодействия и позволяет в принципе найти эту С., когда она заранее не известна. Последнее обстоятельство играет важнейшую роль, напр., в физике элементарных частиц. Существование групп частиц с близкими массами и одинаковыми др. характеристиками, но различными электрич. зарядами (т. н. изотопич. мультиплетов) позволило установить изотопич. инвариантность сильных взаимодействий, а возможность объединения частиц с одинаковыми свойствами в более широкие группы привело к открытию SU(3)-C. сильного взаимодействия и взаимодействий, нарушающих эту С. (см. Сильные взаимодействия). Существуют указания, что сильное взаимодействие обладает ещё более широкой группой С.

Весьма плодотворно понятие т. н. динамической С. системы, к-рое возникает, когда рассматриваются преобразования, включающие переходы между состояниями системы с различными энергиями. Неприводимым представлением группы динамич. С. будет весь спектр стационарных состояний системы. Понятие динамич. С. можно распространить и на случаи, когда гамильтониан системы зависит явно от времени, причём в одно неприводимое представление динамич. группы С. объединяются в этом случае все состояния квантовомеханич. системы, не являющиеся стационарными (т. е. не обладающие заданной энергией).

Лит.: В и г н е р Е., Этюды о симметрии, пер. с англ., М., 1971. С. С. Герштейн.

СИММЕТРИЯ в химии проявляется в геом. конфигурации молекул, что сказывается на специфике физических и химических свойств молекул в изолированном состоянии, во внешнем поле и при взаимодействии с другими атомами и молекулами.

Большинство простых молекул обладает элементами пространственной симметрии равновесной конфигурации: осями симметрии, плоскостями симметрии и т. Д; (см. Симметрия в математике). Так, молекула аммиака NH₃ обладает симметрией правильной треугольной пирамиды, молекула метана СН₄ - симметрией тетраэдра. У сложных молекул симметрия равновесной конфигурации в целом, как правило, отсутствует, однако приближённо сохраняется симметрия отдельных её фрагментов (локальная симметрия). Наиболее полное описание симметрии как равновесных, так и неравновесных конфигураций молекул достигается на основе представлений о т. н. динамич. группах симметрии - группах, включающих не только операции пространственной симметрии ядерной конфигурации, но и операции перестановки тождественных ядер в различных конфигурациях. Например, динамич. группа симметрии для молекулы NH₃ включает также и операцию инверсии этой молекулы: переход атома N с одной стороны плоскости, образованной атомами Н, на другую её сторону.

Симметрия равновесной конфигурации ядер в молекуле влечёт за собой определённую симметрию волновых функций различных состояний этой молекулы, что позволяет проводить классификацию состояний по типам симметрии. Переход , между двумя состояниями, связанный с поглощением или испусканием света, в зависимости от типов симметрии состояний может либо проявляться в молекулярном спектре, либо быть запрещённым, так что соответствующая этому переходу линия или полоса будет отсутствовать в спектре. Типы симметрии состояний, между к-рыми возможны переходы, влияют на интенсивность линий и полос, а также и на их поляризацию. Например, у гомоядерных двухатомных молекул запрещены и не проявляются в спектрах переходы между электронными состояниями одинаковой чётности, электронные волновые функции к-рых ведут себя одинаковым образом при операции инверсии; у молекул бензола и аналогичных соединений запрещены переходы между невырожденными электронными состояниями одного и того же типа симметрии и т. п. Правила отбора по симметрии дополняются для переходов между различными состояниями правилами отбора, связанными со спином этих состояний.

У молекул с парамагнитными центрами симметрия окружения этих центров приводит к определённому типу анизотропии q-фактора (Ланде множитель), что сказывается на структуре спектров электронного парамагнитного резонанса, тогда как у молекул, ядра атомов к-рых обладают ненулевым спином, симметрия отдельных локальных фрагментов ведёт к определённому типу расщепления по энергии состояний с различными проекциями ядерного спина, что сказывается на структуре спектров ядерного магнитного резонанса.

В приближённых подходах квантовой химии, использующих представление о молекулярных орбиталях, классификация по симметрии возможна не только для волновой функции молекулы в целом, но и для отд. орбиталей. Если у равновесной конфигурации молекулы имеется плоскость симметрии, в к-рой лежат ядра, то все орбитали этой молекулы разбиваются на два класса: симметричные (б) и антисимметричные (п) относительно операции отражения в этой плоскости. Молекулы, у к-рых верхними (по энергии) занятыми орбиталями являются п-орбитали, образуют специфич. классы ненасыщенных и сопряжённых соединений с характерными для них свойствами. Знание локальной симметрии отд. фрагментов молекул и локализованных на этих фрагментах молекулярных орбиталей позволяет судить о том, какие фрагменты легче подвергаются возбуждению и сильнее меняются в ходе химич. превращений, напр. при фотохимич. реакциях.

Представления о симметрии имеют важное значение при теоретич. анализе строения комплексных соединений, их свойств и поведения в различных реакциях. Теория кристаллич. поля и теория поля лигандов устанавливают взаимное расположение занятых и вакантных орбиталей комплексного соединения на основе данных о его симметрии, характер и степень расщепления энергетич. уровней при изменении симметрии поля лигандов. Знание одной лишь симметрии комплекса очень часто позволяет качественно судить о его свойствах.

В 1965 Р. Вудворд и Р. Хоффман выдвинули принцип сохранения орбитальной симметрии при химич. реакциях, подтверждённый впоследствии обширным экспериментальным материалом и оказавший большое влияние на развитие препаративной органич. химии. Этот принцип (правило Вудворда - Хоффмана) утверждает, что отдельные элементарные акты химических реакций проходят с сохранением симметрии молекулярных орбиталей, или орбитальной симметрии. Чем больше нарушается симметрия орбиталей при элементарном акте, тем труднее проходит реакция.

Учёт симметрии молекул важен при поиске и отборе веществ, используемых при создании химич. лазеров и молекулярных выпрямителей, при построении моделей органич. сверхпроводников, при анализе канцерогенных и фармакологически активных веществ и т. д.

Лит.: Хохштрассер Р., Молекулярные аспекты симметрии, пер. с англ., М., 1968; Б о л о т и н А. Б., Степанов Н. Ф., Теория групп и ее применения в квантовой механике молекул, М., 1973; В у д в о р д Р., Хоффман Р., Сохранение орбитальной симметрии, пер. с англ., М., 1971. Н. Ф. Степанов.

СИММЕТРИЯ в биологии (биосимметрия). На явление С. в живой природе обратили внимание ещё в Др. Греции пифагорейцы (5 в. до н. э.) в связи с развитием ими учения о гармонии. В 19 в. появились единичные работы, посвящённые С. растений (франц. учёные О. П. Декандоль, О. Браво), животных (немецкий- Э. Геккель), биогенных молекул (французские - А. Бешан, Л. Пастер и др.). В 20 в. биообъекты изучали с позиций общей теории С. (сов. учёные Ю. В. Вульф, В. Н. Беклемишев, Б. К. Вайнштейн, голл. физикохимик Ф. М. Егер, англ. кристаллографы во главе с Дж. Берналом) и учения о правизне и левизне (сов. учёные В. И. Вернадский, В. В. Алпатов, Г. Ф. Гаузе и др.; нем. учёный В. Людвиг). Эти работы привели к выделению в 1961 особого направления в учении о С.- биосимметрики.

Наиболее интенсивно изучалась структурная С. биообъектов. Исследование С. биоструктур - молекулярных и надмолекулярных - с позиций структурной С. позволяет заранее выявить возможные для них виды С., а тем самым число и вид возможных модификаций, строго описывать внеш. форму и внутр. строение любых пространственных биообъектов.

Это привело к широкому использованию представлений структурной С. в зоологии, ботанике, молекулярной биологии. Структурная С. проявляется прежде всего в виде того или иного закономерного повторения. В классич. теории структурной С., развитой нем. учёным И. Ф. Гесселем, Е. С. Фёдоровым и др., вид С. объекта может быть описан совокупностью элементов его С., т. е. таких геом. элементов (точек, линий, плоскостей), относительно к-рых упорядочены одинаковые части объекта (см. Симметрия в математике). Напр., вид С. цветка флокса (рис. 1,в) - одна ось 5-го порядка, проходящая через центр цветка; производимые посредством её операции - 5 поворотов (на 72, 144, 216, 288 и 360°), при каждом из к-рых цветок совпадает с самим собой. Вид С. фигуры бабочки (рис. 2, а) - одна плоскость, делящая её на 2 половины - левую и правую; производимая посредством плоскости операция - зеркальное отражение, "делающее" левую половинку правой, правую - левой, а фигуру бабочки совмещающей с самой собой. Вид С. радиолярии Lithocubus geometricus (рис. 3, б), помимо осей вращения и плоскостей отражения содержит ещё и центр С. Любая проведённая через такую единственную точку внутри радиолярии прямая по обе стороны от неё и на равных расстояниях встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры. Операции, производимые посредством центра С., - отражения в точке, после которых фигура радиолярии также совмещается сама с собой.
 

Рис. 1. Аксиальная симметрия: а - лист плюща; б - медуза Aurelia insulinda; в - цветок флокса. При повороте этих фигур вокруг оси симметрии равные части каждого из них совпадут друг с другом соответственно 1, 4, 5 раз (оси 1,4,5-го порядка). Лист плюща асимметричен.
 

В живой природе (как и в неживой) из-за различных ограничений обычно встречается значительно меньшее число видов С., чем возможно теоретически. Напр., на низших этапах развития живой природы встречаются представители всех классов точечной С. - вплоть до организмов, характеризующихся С. правильных многогранников и шара (см. рис. 3). Однако на более высоких ступенях эволюции встречаются растения и животные в основном т. н. аксиальной (вида п) и ак-тиноморфной (вида п m) С. (в обоих случаях п может принимать значения от 1 до бесконечности). Биообъекты с аксиальной С. (см. рис. 1) характеризуются лишь осью С. порядка п. Биообъекты сактиноморфной С. (см. рис. 2) характеризуются одной осью порядка п и пересекающимися по этой оси плоскостями т. В живой природе наиболее распространены С. вида п = 1 и 1 т = т, наз. соответственно асимметрией и двусторонней, или билатеральной, С. Асимметрия характерна для листьев большинства видов растений, двусторонняя С.- до известной степени для внеш. формы тела человека, позвоночных животных и мн. беспозвоночных. У подвижных организмов такая С., по-видимому, связана с различиями их движений вверх-вниз и вперёд-назад, тогда как их движения направо-налево одинаковы. Нарушение у них билатеральной С. неизбежно привело бы к торможению движения одной из сторон и превращению поступательного движения в круговое.
 

Рис. 2. Актиноморфная симметрия: а -бабочка: б - лист кислицы: симметрии соответственно 1 m, 3 m. Бабочке свойственна двусторонняя, или билатеральная, симметрия.
 

В 50-70-х гг. 20 в. интенсивному изучению (прежде всего в СССР) подверглись т. н. диссимметрические биообъекты (рис. 4). Последние могут существовать по крайней мере в двух модификациях - в форме оригинала и его зеркального отражения (антипода). При этом одна из этих форм (неважно какая) наз. правой или D (от лaт. dextro), другая-левой или L (от лат. laevo). При изучении формы и строения D- и L-биообъектов была развита теория диссимметризующих факторов, доказывающая возможность для любого D- или L-объекта двух и более (до бесконечного числа) модификаций (см. также рис. 5); одновременно в ней содержались и формулы для определения числа и вида последних.
 

Рис. 3. Биообъекты с совершенной точечной симметрией. Радиолярии: а - шарообразная Ethmosphaera polysyphonia, содержащая бесконечное число осей бесконечного порядка + бесконечное число плоскостей симметрии + центр симметрии; 6 - кубические Hexastylus margmsitus и Lithoeubus geometricus, характеризующиеся симметрией куба; в - додекаэдрическая Circorhegma dodecahedra, характеризующаяся симметрией правильных многогранников - додекаэдра и икосаэдра; частица (г) п модель (д) аденовируса в форме икосаэдра.

Рис. 4. Диссимметрические D- и L-био-объекты: а - цветки анютиных глазок; б - раковины прудовика; в - молекулы винной кислоты; г - листья бегонии.

Рис. 5. Лист липы, иллюстрирующий возможность существования диссимметрических объектов более чем в двух (в данном случае в 16) модификациях. Для листа липы диссфакторы - это 4 морфологических признака: преимущественные ширина (ш) и длина (д), асимметричные жилкование (ж) и загиб главной жилки (г). Так как каждый из диссфакторов может проявляться двояко - в (+)-или (-)-формах - и соответственно приводить к D- или L-модификациям, то число возможных модификаций будет 2⁴ = 16, а не две.
 

Эта теория привела к открытию т. н. биол. изомерии (разных биообъектов одного состава; на рис. 5 изображены 16 изомеров листа липы).

При изучении встречаемости биообъектов было установлено, что в одних случаях преобладают D-, в других L-формы, в третьих они представлены одинаково часто. Бешаном и Пастером (40-е гг. 19 в.), а в 30-х гг. 20 в. сов. учёным Г. Ф. Гаузе и др. было показано, что клетки организмов построены только или преим. из L-аминокислот, L-белков, D-дезоксирибонуклеиновых к-т, D-caхаров, L-алкалоидов, D- и L-терпенов и т. д. Столь фундаментальная и характерная черта живых клеток, названная Пастером диссимметрией протоплазмы, обеспечивает клетке, как было установлено в 20 в., более активный обмен веществ и поддерживается посредством сложных биологич. и физ.-хим. механизмов, возникших в процессе эволюции. Сов. учёный В. В. Алпатов в 1952 на 204 видах сосудистых растений установил, что 93,2% видов растений относятся к типу с L-, 1,5%- с D-ходом винтообразных утолщений стенок сосудов, 5,3% видов -к типу рацемическому (число D-сосудов примерно равно числу L-сосудов).

При изучении D- и L-биообъектов было установлено, что равноправие между D-и L-формами в ряде случаев нарушено из-за различия их физиологич., биохимия, и др. свойств. Подобная особенность живой природы была названа диссимметрией жизни. Так, возбуждающее влияние L-аминокислот на движение плазмы в растит. клетках в десятки и сотни раз превосходит такое же действие их D-форм. Мн. антибиотики (пенициллин, грамицидин и др.), содержащие D-аминокислоты, обладают большей бактерицидностью, чем их формы с L-аминокис-лотами. Чаще встречающиеся винтообразные L-корнеплоды сахарной свёклы на 8-44% (в зависимости от сорта) тяжелее и содержат на 0,5-1% больше сахара, чем D-корнеплоды.

Изучение наследования признаков у D-и L-форм показало, что их правизна или левизна может быть наследственной, ненаследственной или имеет характер длительной модификации. Это означает, что по крайней мере в ряде случаев правизну-левизну организмов и их частей можно изменить действием мутагенных или немутагенных химических соединений. В частности, D-штаммы (по морфологии колоний) микроорганизма Bacillus mycoides при выращивании их на агаре с D-caхарозой, L-дигитонином, D-винной к-той можно превратить в L-штаммы, а L-штаммы можно превратить в D-штаммы, выращивая их на агаре с L-винной к-той и D-аминокислотами. В природе взаимопревращения D- и L-форм могут происходить и без вмешательства человека. При этом смена видов С. в эволюции происходила не только у диссимметрических организмов. В результате возникли многочисленные эволюционные ряды С., специфичные для тех или иных ветвей древа жизни.

Структурная С. биосистем изучается также с точки зрения более общих типов С.- цветной С., С. подобия, антисимметрии и др.

Разработка учения о С. биообъектов позволит углубить представления как об их свойствах и функциях, так и о происхождении и сущности жизни.

Лит.: Гаузе Г. Ф., Асимметрия протоплазмы, М.- Л., 1940; Вайнштейн Б. К., Дифракция рентгеновых лучей на цепных молекулах, М., 1963; Беклемишев В. Н., Основы сравнительной анатомии беспозвоночных, 3 изд., т. 1 - 2, М., 1964; Урманцев Ю. А., Симметрия природы и природа симметрии, М., 1974; L u d w i g W., Das Rechts-Links-Problem im Tierreich und beim Menschen..., В.- Hdlb.-N. Y., 1970; В e n t 1 e у R., Molecular asymmetry in biology, v. 1 - 2, N. Y., 1969-70 Ю. А. Урманцев.

СИММЕТРИЯ КРИСТАЛЛОВ, свойство кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов либо части или комбинации этих операций. Симметрия внеш. формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного строения, к-рая обусловливает также и симметрию физ. свойств кристалла.

На рис. 1, а изображён кристалл кварца. Внешняя его форма такова, что поворотом на 120° вокруг оси 3 он может быть совмещён сам с собой (совместимое равенств о). Кристалл метасиликата натрия (рис. 1, 6) преобразуется в себя отражением в плоскости симметрии т (зеркальное равенство). Т. о., симметрия означает возможность преобразования объекта совмещающего его с собой.

Рис. 1. а - кристалл кварца: 3 - ось симметрии 3-го порядка, 2x,2y,2w - оси 2-го порядка; 6 - кристалл водного ме-тасиликата натрия: т - плоскость симметрии.

Если F (x₁,x₂,х₃)-функция, описывающая объект, напр. форму кристалла в трёхмерном пространстве или к.-л. его свойство, а операция q[x₁,x₂,х₃] осуществляет преобразование координат всех точек объекта, то q является операцией или преобразованием симметрии, a F - симметричным объектом, если выполняются условия:

q [x₁,x₂,х₃] = x'_i, х'_г, х'_з, (1,a)

F(x₁,x₂,х₃) = F(x'₁,x'₂,x'₃). (1,б)

В наиболее общей формулировке симметрия - неизменность (инвариантность) объектов при нек-рых преобразованиях описывающих их переменных. Кристаллы - объекты в трёхмерном пространстве, поэтому классич. теория С. к.-теория симметрич. преобразований в себя трёхмерного пространства с учётом того, что внутр. атомная структура кристаллов - трёхмерно-периодическая, т. е. описывается как кристаллическая решётка. При преобразованиях симметрии пространство не деформируется, а преобразуется как жёсткое целое (ортогональное, или изометрическое, преобразование). После преобразования симметрии части объекта, находившиеся в одном месте, совпадают с частями, находящимися в др. месте. Это означает, что в симметричном объекте есть равные части (совместимые или зеркальные).

С. к. проявляется не только в их структуре и свойствах в реальном трёхмерном пространстве, но также и при описании энергетич. спектра электронов кристалла в импульсном пространстве (см. Твёрдое тело), при анализе процессов дифракции рентгеновских лучей в кристаллах с помощью пространства обратных длин и т. п.

Группа симметрии кристаллов. Кристаллу может быть присуща не одна, а неск. операций симметрии. Так, кристалл кварца (рис. 1, а) совмещается с собой не только при повороте на 120° вокруг оси 3 (операция q₁), но и при повороте вокруг оси 3 на 240° (операция q₂), а также при поворотах на 180* вокруг осей 2х, 2у, 2w (операции q₃, q₄и q₅). Каждой операции симметрии может быть сопоставлен геометрич. образ - элемент симметрии - прямая, плоскость или точка, относительно к-рой производится данная операция. Напр., ось 3 или оси 2х, 2у, 2w являются осями симметрии, плоскость m (рис. 1, 6) - плоскостью зеркальной симметрии и т. п. Совокупность операций симметрии [q₁, ..., q_n] данного кристалла образует группу симметрии G в смысле математич. теории групп. Последоват. проведение двух операций симметрии также является операцией симметрии. Всегда существует операция идентичности q_о, ничего не изменяющая в кристалле, наз. отождествлением, геометрически соответствующая неподвижности объекта или повороту его на 360° вокруг любой оси. Число операций, образующих группу G, наз. порядком группы.

Группы симметрии классифицируют: по числу п измерений пространства, в к-рых они определены; по числу т измерений пространства, в к-рых объект периодичен (их соответственно обозначают Cⁿ_m) и по нек-рым др. признакам. Для описания кристаллов используют различные группы симметрии, из к-рых важнейшими являются пространственные группы симметрии G₃³, описывающие атомную структуру кристаллов, и точечные группы симметрии G₀³, описывающие их внеш. форму. Последние наз. также кристаллографич. классами.

Симметрия огранки кристаллов. Операциями точечной симметрии являются: повороты вокруг оси симметрии порядка N на 360°/N (рис. 2, а), отражение в плоскости симметрии (зеркальное отражение, рис. 2, б), инверсия I (симметрия относительно точки, рис. 2, в), инверсионные повороты N (комбинация поворота на 360°/N с одновременной инверсией, рис. 2, г). Вместо инверсионных поворотов иногда рассматривают зеркальные повороты N. Геометрически возможные сочетания этих операций определяют ту или иную точечную группу (рис. 3), к-рые изображаются обычно в стереографич. проекции. При преобразованиях точечной симметрии по крайней мере одна точка объекта остаётся неподвижной - преобразуется сама в себя. В ней пересекаются все элементы симметрии, и она является центром стереографич. проекции.

Рис. 2. Простейшие операции симметрии: а - поворот: б - отражение: в - инверсия; г - скользящее отражение; д -винтовой поворот 4-го порядка.

Рис. 3. Примеры кристаллов, принадле-" жащих к разным точечным группам или кристаллографическим классам: а -к классу m (одна плоскость симметрии); б - к классу с (один центр симметрии); в - к классу 2 (одна ось симметрии 2-го порядка); г - к классу 6 (одна зеркальная ось 6-го порядка).

Точечные преобразования симметрии q[x₁,x₂,х₃] = x'₁,x'₂,х'₃описываются линейными уравнениями:

т. е. матрицей коэфф. (а_ij). Напр., при повороте вокруг х₃ на угол а = 360°/N матрица коэфф. имеет вид:

а при отражении в плоскости x₁ , x₂, имеет вид:

Поскольку N может быть любым, число групп G³₀ бесконечно. Однако в кристаллах ввиду наличия кристаллич. решётки возможны только операции и соответственно оси симметрии до 6-го порядка (кроме 5-го), к-рые обозначаются символами: /, 2, 3, 4, 6, а также инверсионные оси: I (она же центр симметрии), 2 = т (она же плоскость симметрии), 3, 4, 6. Поэтому количество точечных кристаллографич. групп, описывающих внеш. форму кристаллов, ограничено. Эти 32 группы С. к. приведены в таблице. В междунар. обозначения точечных групп входят символы основных (порождающих) элементов симметрии, им присущих. Эти группы объединяются по симметрии формы элементарной ячейки (с периодами а, b, с и углами аальфа), В(бетта), у(гамма)) в 7 сингоний кристаллографических - триклинную, моноклинную, ромбическую, тетрагональную, тригональную, гексагональную и кубическую. Принадлежность кристалла к той или иной группе определяется гониометрически (см. Гониометр) или рентгенографически (см. Рентгеновский структурный анализ).

Группы, содержащие лишь повороты, описывают кристаллы, состоящие только из совместимо равных частей. Эти группы наз. группами 1-го рода. Группы, содержащие отражения, или инверсионные повороты, описывают кристаллы, в к-рых есть зеркально равные части (но могут быть и совместимо равные части). Эти группы наз. группами 2-го рода. Кристаллы, описываемые группами 1-го рода, могут кристаллизоваться в двух энантио-морфных формах, условно наз. "правой" и ''левой", каждая из них не содержит элементов симметрии 2-го рода, но они зеркально равны друг другу (см. Энантиоморфизм, Кварц).

Точечные группы описывают симметрию не только кристаллов, но любых конечных фигур. В живой природе часто наблюдается запрещённая в кристаллографии симметрия с осями 5-го, 7-го порядка и выше. Напр., для описания регулярной структуры сферич. вирусов (рис. 4), в оболочках которых соблюдаются кристаллографические принципы плотной укладки молекул, оказалась важной икосаэдрическая точечная группа 532.

Рис. 4. а - сферический вирус (электронномикроскопический снимок, увеличено в 160 000 раз); б - его модель.

Симметрия физических свойств. Предельные группы. В отношении макроскопич. физ. свойств (оптических, электрических, механических и др.), кристаллы ведут себя как однородная анизотропная среда, т. е. дискретность их атомной структуры не проявляется. Однородность означает, что свойства одинаковы в любой точке кристалла, однако при этом многие свойства зависят от направления (см. Анизотропия). Зависимость от направления можно представить в виде функции и построить указательную поверхность данного свойства (рис. 5, см. также ст. Кристаллооптика). Эта функция, которая может быть различной для разных физических свойств кристалла (векторной или тензорной) имеет определённую точечную симметрию, однозначно связанную с группой симметрии огранения кристалла.

Обозначения и названня 32 групп точечной симметрии
 

Сингония	Обозначения		Название	Соотношение констант элементарной ячейки
	международные	по Шенфлису
Триклинная	1	с1	Моноэдрическая	а=/b=/с     a=/B=/y=/90°
	1	С1	Пинакоидальная
Моноклинная	2	С2	Диэдрическая осевая	а=/b=/с a=y=90° B/=90°
	т	C5	Диэдрическая безосная
	2/т	C2h	Призматическая
Ромбическая	222	D2	Ромбо-тетраэдрическая	а/=ь/=с a=|B=y=90°
	mm	C2v	Ромбо-пирамидальная
	ттт	D2h	Ромбо-дипирамидальная
Тетрагональная	4	С4	Тетрагонально-пирамидальная	a=b/=c a=B=y=90°
	422	D4	Тетрагонально-трапецоэдрическая
	4/т	C4h	Тетрагонально- дипирамидальная
	4тт	C4v	Дитетрагонально-пирамидальная
	4/ттт	D4h	Дитетрагонально-дипирамидальная
	~4	S4	Тетрагонально-тетраэдрическая
	42т	D2d	Тетрагонально-скаленоэдрическая
Тригональная	3	С3	Тригонально-пирамидальная	a=b=c a=B=y/=90°
	32	D3	Тригонально-трапецоэдрическая
	Зт	C3v	Дитригонально-пирамидальная
	3	C3i	Ромбоэдрическая
	Зт	D3d	Дитригонально-скаленоэдрическая
	6	Сзh	Тригонально-ди пирамидальная
Гексагональная	62т	D3h	Дитригонально-дипирамидальная	a=b/=c a=B=90° y=120°
	6	C6	Гексагонально-пирамидальная
	62	D6	Гексагонально-трапецоэдрическая
	6/т	C6h	Гексагонально- дипирамидальная
	бтт	C6v	Дигексагонально-пирамидальная
	6/ттт	D6h	Дигексагонально-дипирамидальная
Кубическая	23	Т	Тритетраэдрическая	a=b=c a=B=y=90°
	тЗ	Тh	Дидодекаэдрическая
	43т	Тd	Гексатетраэдрическая
	43	О	Триоктаэдрическая
	тЗт	Oh	Гексоктаэдрическая

Рис. 5. Поверхность, описывающая оптическую активность кристалла кварца; знаки (+) и (-) указывают противоположные направления вращения плоскости поляризации.

Она либо совпадает с ней, либо выше её по симметрии (принцип Неймана).

Многие из свойств кристаллов, принадлежащих к определённым классам, описываются предельными точечными группами, содержащими оси симметрии бесконечного порядка, обозначаемые oo(бесконечность). Наличие оси оо означает, что объект совмещается с собой при повороте на любой, в т. ч. бесконечно малый угол. Таких групп 7, они представлены на рис. 6 образцовыми фигурами и соответствующими символами. Т. о., всего имеется 32 + 7 = 39 точечных групп, описывающих симметрию свойств кристаллов. Зная группу С. к., можно указать возможность наличия или отсутствия в нём нек-рых физ. свойств (см. Кристаллы, Кристаллофизика).

Пространственная симметрия атомной структуры кристаллов (кристаллической решётки) описывается пространственными группами симметрии Gз³.

Рис. 6. Фигуры, иллюстрирующие предельные группы симметрии.

Характерными для решётки операциями являются три некомпланарных переноса а, b, с, наз. трансляциями, к-рые задают трёхмерную периодичность атомной структуры кристаллов. Сдвиг (перенос) структуры на векторы а₁, b₂, с₃ или любой вектор t = p₁ a₁ + р₂b₂ + p_зc_з, где p₁, p₂, р₃ - любые целые положительные или отрицательные числа, совмещает структуру кристалла с собой, и следовательно, является операцией симметрии, удовлетворяющей условиям (1,а,б). Параллелепипед, построенный на векторах а, b и с, наз. параллелепипедом повторяемости или элементарной ячейкой кристалла (рис. 7,а,б). В элементарной ячейке содержится нек-рая минимальная группировка атомов, "размножение" которой операциями симметрии, в т. ч. трансляциями, образует кристаллическую решётку. Элементарная ячейка и размещение в ней атомов устанавливается методами рентгеновского структурного анализа, электронографии или нейтронографии.

Вследствие возможности комбинирования в решётке трансляций и операций точечной симметрии в группах Gз³ возникают операции и соответствующие им элементы симметрии с трансляционной компонентой - винтовые оси различных порядков и плоскости скользящего отражения (рис. 2, д).

Рис. 7. Элементарные ячейки кристаллов: a - K₂PtCl₆; б - СuС1₂ х2Н₂О.
Всего известно 230 пространственных (фёдоровских) групп симметрии Gз³, и любой кристалл относится к одной из этих групп. Трансляционные компоненты элементов микросимметрии макроскопически не проявляются, напр. винтовая ось в огранке кристаллов проявляется как соответствующая по порядку простая поворотная ось. Поэтому каждая из 230 групп Gз³ макроскопически сходственна с одной из 32 точечных групп. Напр., точечной группе ттт или D_2h сходственны 28 пространственных групп. Совокупность переносов, присущих данной пространственной группе, есть её трансляционная подгруппа, или Браве решётка; таких решёток существует 14.

Симметрия слоев и цепей. Для описания плоских или вытянутых в одном направлении фрагментов структуры кристаллов могут быть использованы группы G₂³ - двумерно периодические и G₁³ -одномерно периодические в трёхмерном пространстве. Эти группы играют важную роль в изучении биол. структур и молекул. Напр., группы G₂³ описывают строение биологич. мембран, группы G₁³ - цепных молекул (рис. 8, а) палочкообразных вирусов, трубчатых кристаллов глобулярных белков (рис. 8, б), в к-рых молекулы уложены согласно спиральной (винтовой) симметрии, возможной в группах G₁³.
 

Рис. 8. Объекты со спиральной симметрией: а - молекула ДНК; б - трубчатый кристалл белка-фосфорилазы (электронномикроскспический снимок, увеличение 220000).

Обобщённая симметрия. В основе определения симметрии лежит понятие равенства (1,б) при преобразовании (1, а). Однако физически (и математически) объект может быть равен себе по одним признакам и не равен по другим. Напр., распределение ядер и электронов в кристалле антиферромагнетика можно описать с помощью обычной пространственной симметрии, но если учесть распределение в нём магнитных моментов (рис. 9), то "обычной", классич. симметрии уже недостаточно. К подобного рода обобщениям симметрии относится антисимметрия и цветная симметрия. В антисимметрии в дополнение к трём пространственным переменным x₁, x₂, х₃ вводится добавочная, 4-я переменная х₄= ±1. Это можно истолковать таким образом, что при преобразовании (1, а) функция F может быть не только равна себе, как в (1,6), но и изменить знак. Условно такую операцию можно изобразить изменением цвета (рис. 10). Существует 58 групп точечной антисимметрии Go^3,а и 1651 пространственная группа антисимметрии Сз^3,а(шубниковских групп). Если добавочная переменная приобретает не два значения, а несколько (возможны числа 3, 4, 6, 8, ..., 48), то возникает "цветная'' симметрия Белова. Так, известна 81 точечная группа Go^3,ц. Основные приложения обобщённой симметрии в кристаллографии - описание магнитных структур.
 

Рис. 9. Распределение магнитных моментов (стрелки) в элементарной ячейке кристалла Сr₂О₃.

Рис. 10. Фигура, описываемая точечной группой антисимметрии.

Рис. 11. Фигура, обладающая симметрией подобия.
 

Др. обобщения симметрии: симметрия подобия, когда равенство частей фигуры заменяется их подобием (рис. 11), криволинейная симметрия, статистич. симметрия, вводимая при описании структуры разупорядоченных кристаллов, твёрдых растворов, жидких кристаллов, и др.

Лит.: Шубников А. В., К о п ц и к В. А., Симметрия в науке и искусстве, 2 изд., М., 1972; Вейль Г., Симметрия, пер. с англ., М., 1968; Федоров Е. С., Симметрия и структура кристаллов, [М.], 1949; Шубников А. В., Симметрия и антисимметрия конечных фигур, М., 1951.

Б. К. Вайнштейн.