РАСПАЙ, Распайль (Raspail) Франсуа Венсан (29.1.1794, Карпантра,-7.1. 1878, Париж), французский деятель республиканского и демократического движения, химик и медик. Поселился в Париже в 1816. Опубликовал ряд работ по медицине и химии, предложил методы озоления для гистологич. исследования, выступал против взглядов Ж. Кювье в области палеонтологии. Участник Июльской революции 1830; один из председателей "Общества друзей народа", ред. в 1834-35 респ. газ. "Реформатёр" ("Le Reformatcur"). Неск. раз находился в заключении. В Революции 1848 Р.- в числе руководителей революц. демократии. Возглавил делегацию, добившуюся от Врем. пр-ва провозглашения республики (25 февр. 1848). За участие и руководство демонстрацией 15 мая 1848 против реакц. действий Учредит. собрания был приговорён к заключению, в к-ром пробыл до 1854, а затем находился в изгнании (в Бельгии). Во время президентских выборов 10 дек. 1848 Р. был выдвинут кандидатом от социалистич. клубов Парижа. Амнистированный в 1859, вернулся во Францию в 1863. В 1869 избран в Законодат. корпус как депутат демо-кратич. оппозиции. Чл. палаты депутатов в 1876, Р. выступил с требованием амнистии коммунарам.

РАСПАЛУБКА, часть свода, образованная пересечением двух взаимно перпендикулярных цилиндрич. поверхностей. Р. обычно устраиваются при расположении верхней точки проемов выше пяты осн. свода (Р. образуют малые своды, радиус к-рых определяется шириной проёма ).

Pacпалубка (указана стрелками) в Престольной палате Теремного дворца в Московском Кремле (1635 - 36, архитекторы А. Константинов, Т. Шарутин, Л. Ушаков, Б. Огурцов).

РАСПЕ (Raspe) Рудольф Эрих (1737, Ганновер,-1794, Макросе, Ирландия), немецкий писатель. В 1786 опубл. анонимно перевод на англ. яз. приключений Мюнхгаузена из нем. сб. "Спутник весёлых людей" (1781-83), дополнив его эпизодами из англ, истории. Сюжеты, восходящие к фольклорным, антич. и вост. анекдотам, группируются вокруг реально существовавшего барона К. Ф. Мюнхгаузена, служившего в рус. армии, к-рого Р. объявил автором книги (вопрос об авторстве окончательно не решён). Имя Мюнхгаузена стало нарицательным для обозначения рассказчика-враля.

"Удивительные приключения... барона Мюнхгаузена" (Москва-Ленинград, 1923). Илл. Г. Доре.

Соч.: Baron Munchhausen's Narrative of his marvellous travels and campaigns in Russia, pt 1, Oxf., 1786; в рус. пер.- Удивительные приключения, путешествия и военные подвиги барона Мюнхгаузена, пер. с англ. под ред. К. Чуковского, П.- М., 1923.

Лит.: История немецкой литературы, т. 2, М., 1963; Carswell J., The prospector. Being the life and times of R. E. Raspe, L., 1950.

РАСПЕВ (старинное - роспев), самостоятельная система монодии, характеризующаяся определённым фондом мотивов-попевок и закономерностями их организации в мелодиях. В рус. церк. пении существует несколько Р. Древнейший из них, обладающий самым богатым фондом попевок,- знаменный распев', он восходит к 12 в. Им распеты песнопения всего годичного круга богослужения, составляющие певческие книги: октоих, ирмологий, обиход, праздники и триодь. Последующими в порядке появления были демественный распев (см. Демественное пение) и путевой распев, культивировавшиеся в 16-17 вв. Более поздние - болгарский, греческий и киевский распевы - применялись в рус. церк. пении с сер. 17 в. По фонду попевок последние 5 Р. значительно уступают знаменному, и закономерности их организации мало изучены.

От Р. следует отличать напев; в широком значении термина напевом может быть названа любая мелодия; чаще напевами называют местные варианты того или иного Р.

Лит.: Скребков С., Русская хоровая музыка XVII - нач. XVIII веков, М., 1969, с. 11-47.

РАСПЛАВНЫЕ ИСТОЧНИКИ ТОКА, химические источники тока резервного типа, у к-рых электролит при темп-ре хранения находится в твёрдом неэлектропроводящем состоянии и переводится в жидкое ионопроводящее состояние только в процессе активации, осуществляемой электрич. или пиротехнич. нагревом. Благодаря использованию расплавленных солевых электролитов (напр., LiCl-KСl) в Р. и. т. удаётся применить такие активные анодные материалы, как металлич. Li и Са, что обеспечивает получение рабочего напряжения Р. и. т. до 3 в при плотностях тока ~10³ a/м². В качестве катодных материалов используют СаСrO₄, СuО, Fe₂О₃, V₂O₅, WO₃. Осн. преимущества Р. и. т.- высокая удельная мощность, многолетняя (10-15 лет) сохранность в т. н. незадействованном состоянии, быстрота активации, высокая воспроизводимость характеристик, высокая прочность и стабильность в условиях вибрации, ударов и перегрузок - обеспечивают им применение в аппаратуре для зондирования атмосферы, Мирового океана, недр Земли, а также в др. устройствах, требующих высокоэнергоёмких автономных источников питания. Выпускаются серийно в СССР, США и др. странах. Н. С. Лидоренко.

РАСПЛEТИН Александр Андреевич [12(25). 8. 1908, Рыбинск,- 8. 3. 1967, Москва], советский учёный и конструктор в области радиотехники и электроники, акад. АН СССР (1964; чл.-корр. 1958), Герой Социалистич. Труда (1956). Чл. КПСС с 1945. В 1930-36 работал в Центральной радиолаборатории. После окончания (1936) Ленингр. электротехнич. ин-та работал в различных н.-и. и проектных орг-циях и вёл научно-педагогическую работу. Гос. пр. СССР (1951), Ленинская пр. (1958). Награждён орденом Ленина и медалями. Портрет стр. 466.

РАСПОЗНАВАНИЕ ОБРАЗОВ, научное направление, связанное с разработкой принципов и построением систем, предназначенных для определения принадлежности данного объекта к одному из заранее выделенных классов объектов. Под объектами в Р. о. понимают различные предметы, явления, процессы, ситуации, сигналы. Каждый объект описывается совокупностью осн. характеристик (признаков, свойств) X = (х₁,...,x_i,...,x_n), где i-я координата вектора X определяет значения i-й характеристики, и дополнит. характеристикой S, к-рая указывает на принадлежность объекта к нек-рому классу (образу). Набор заранее расклассифицированных объектов, т. е. таких, у к-рых известны характеристики X и S, используется для обнаружения закономерных связей между значениями этих характеристик и поэтому наз. обучающей выборкой. Те объекты, у к-рых характеристика S неизвестна, образуют контрольную выборку. Отд. объекты обучающей и контрольной выборок наз. реализациями.

Одна из осн. задач Р. о.- выбор правила (решающей функции) D, в соответствии с к-рым по значению контрольной реализации X устанавливается её принадлежность к одному из образов, т. е. указываются "наиболее правдоподобные" значения характеристики S для данного X. Выбор решающей функции D требуется произвести так, чтобы стоимость самого распознающего устройства, его эксплуатации и потерь, связанных с ошибками распознавания, была минимальной. Примером задачи Р. о. этого типа может служить задача различения нефтеносных и водоносных пластов по косвенным геофизич. данным. По этим характеристикам сравнительно легко обнаружить пласты, насыщенные жидкостью. Значительно сложнее определить, наполнены они нефтью или водой. Требуется найти правило использования информации, содержащейся в геофизич. характеристиках, для отнесения каждого насыщенного жидкостью пласта к одному из двух классов - водоносному или нефтеносному. При решении этой задачи в обучающую выборку включают геофизич. данные вскрытых пластов.

Успех в решении задачи Р. о. зависит в значительной мере от того, насколько удачно выбраны признаки X. Исходный набор характеристик часто бывает очень большим. В то же время приемлемое правило должно быть основано на использовании небольшого числа признаков, наиболее важных для отличения одного образа от другого. Так, в задачах мед. диагностики важно определить, какие симптомы и их сочетания (синдромы) следует использовать при постановке диагноза данного заболевания. Поэтому проблема выбора информативных признаков - важная составная часть проблемы Р. о.

Проблема Р. о. тесно связана с задачей предварит. классификации, или таксономией.

В осн. задаче P.O. о построении решающих функций D используются закономерные связи между характеристиками X и S, обнаруживаемые на обучающей выборке, и нек-рые дополнит. априорные предположения, напр. след. гипотезы: характеристики X для реализаций образов представляют собой случайные выборки из генеральных совокупностей с нормальным распределением (см. ниже - Р. о. в математической статистике); реализации одного образа расположены "компактно" (в нек-ром смысле); признаки в наборе X независимы и т. д.

В области Р. о. существенно используются идеи и результаты многих др. науч. направлений - математики, кибернетики, психологии и т. д.

В 60-х гг. 20 в. в связи с развитием электронной техники, в частности ЭВМ, широкое применение получили автоматич. системы распознавания. Под системами распознавания обычно понимают комплексы средств, предназначенных для решения описанных выше задач. Методы Р. о. используются в процессе машинной диагностики различных заболеваний, для прогнозирования полезных ископаемых в геологии, для анализа экономических и социальных процессов, в психологии, криминалистике, лингвистике, океанологии, химии, ядерной и космической физике, в автоматизированных системах управления и т. д. Их применение оправдано практически всюду, где приходится иметь дело с классификацией экспериментальных данных. См. также Кибернетика, Кибернетика техническая, Обучающаяся автоматическая система.

Лит.: Себестиан Г.-С., Процессы принятия решений при распознавании образов, пер. с англ., К., 1965; Бонгард М. М., Проблема узнавания, М., 1967; Цыпкин Я. З., Адаптация и обучение в автоматических системах, М., 1968; Айэерман М. А., Браверман Э. М. Розоноэр Л. И., Метод потенциальных функций в теории обучения машин, М., 1970; Загоруйко Н. Г., Методы распознавания и их применение, М., 1972; Вапник В. Н., Червоненкис А. Я., Теория распознавания образов, М., 1974.

А. Л. Боровков, Н. Г. Загоруйко.

Р. о. в математической статистике - класс задач, связанных с определением принадлежности данного наблюдения к одной из генеральных совокупностей (с неизвестными распределениями), к-рые представлены лишь конечными выборками. В качестве данного наблюдения может выступать и совокупность наблюдений (выборка) из одной из представленных генеральных совокупностей. Каждое наблюдение представляет собой число или вектор. Часто указанный класс задач называют также дискриминантным анализом или классификацией.

Предположим, что известны n₁ наблюдений из генеральной совокупности A₁, п₂наблюдений из генеральной совокупности А₂ и т. д., п_тнаблюдений из генеральной совокупности A_m, m>=2. Дана также выборка z = (z₁, ..., z_n). Задача Р. о. состоит в определении, какой из генеральных совокупностей A_j, j = 1,2,..., т, принадлежит выборка z. При этом обычно принимается предположение о том, что распределения Р_j(^.) совокупностей А_j принадлежат некоторому семейству {Р(O, •)} распределений, зависящих от векторного параметра O, так что Р_j( •) = Р (O_j], •), где O_jнеизвестны.

Если заданы потери L_ij, к-рые несёт наблюдатель, относя выборку 2 к совокупности (образу) A_j, когда она на самом деле принадлежит A_i, то сформулированная задача может рассматриваться и решаться с помощью методов теории статистич. игр [стратегией природы здесь является набор (O₁, ..., O_m, j), где j указывает номер совокупности, к которой относится z]. В этом случае возможно отыскание оптимальных "решающих функций", минимизирующих в том или ином смысле потери наблюдателя.

Задачи Р. о. оказываются весьма трудными и исследованы (1975) лишь в отд. частных случаях. Для общей проблемы при наличии нек-рых дополнительных предположений можно указать асимптотически оптимальные правила, дающие потери, приближающиеся к минимальным, когда числа n_j неограниченно возрастают.

Сформулированные задачи представляют собой одну из наиболее естественных математич. моделей (формализации) для задач Р. о. А. А. Боровков.

Биологический аспект Р. о. тесно связан с организацией поведения животных, к-рые в природных условиях, как правило, воспринимают внешние объекты одновременно разными органами чувств; поэтому образы реальных предметов объединяют в себе зрительные, тактильные, вкусовые и др. характеристики. Для удобства исследования обычно разделяют процессы, связанные с восприятием и распознаванием оптических, акустических и иных свойств предметов. Термин "образ" чаще применяют в связи со зрительным и слуховым восприятием. Наиболее детально изучено распознавание зрительных образов.

Зрительно воспринимаемый животными и человеком окружающий мир - это трёхмерное пространство с объёмными объектами относительно постоянной формы и окраски, как правило несамосветящимися и заключёнными в прозрачную среду (воздух, воду). Вследствие подвижности как самих животных, так и нек-рых внешних объектов, каждому, даже неизменному предмету, соответствует множество различных его изображений на сетчатке глаза, являющихся плоскими проекциями предметов на поверхность её светочувствит. рецепторов. Важнейшая функция системы зрения - реконструкция трёхмерного мира на основе этих плоских изображений, что необходимо для организации активного поведения животных. Внешним проявлением работы механизмов, осуществляющих такую реконструкцию, служит константность восприятия человеком и животным размера, формы и цвета предметов. Не менее важная функция зрит. системы - классификация объектов в соответствии с их биол. значимостью для животного (то, что обычно понимается под узнаванием). В зависимости от вида животного и уровня организации его зрит. системы узнавание происходит различно: животные отличаются как по способности воспринимать определённые оптич. свойства объектов (видимая область спектра, цвет, поляризованность света), так и по степени сложности обработки зрит. информации. У низших животных уже в сетчатке имеются специализированные, т. н. детекторные нервные клетки, выделяющие биологически важные признаки объектов непосредственно из сетчатого изображения (напр., "детектор тёмного пятна" у лягушки). У высших животных большое значение имеют зрит. центры головного мозга, где тоже найдены специализированные нервные клетки с весьма сложными свойствами. Помимо врождённых механизмов Р. о., в работе зрит. системы, как и др. рецепторных систем, большое значение имеет индивидуальный опыт (научение) и одна из его своеобразных форм - запечатление.

Несмотря на огромное разнообразие животных и различия в аппаратах зрения, имеется много общего в способах обработки зрит. информации животными разных видов. Об этом свидетельствует, в частности, общность средств зрит. маскировки, привлечения и отпугивания, широко используемых в мире животных. Ряд особенностей восприятия и Р. о., лучше изученных для зрит. процесса, имеет общее значение. Так, решаемая слуховой системой задача стабильного восприятия (правильность узнавания) слуховых образов в переменных условиях аналогична задаче константного узнавания окраски. См. также статьи Восприятие, Зрение и лит. при них.

Лит.: Глезер В. Д. .Невская А. А., Опознавание зрительных образов, в сб.: Физиология сенсорных систем, ч. 1-физиология зрения, Л., 1971 (Руководство по физиологии); International joint conference on pattern recognition. Proceedings..., N. Y., 1973. А. А. Диментман, В. В. Максимов,

О. Ю. Орлов.

РАСПОЛАГАЕМАЯ МОЩНОСТЬ энергосистемы, часть полной энергосистемы мощности, к-рая может быть использована диспетчером для покрытия нагрузки системы (мощности спроса). Величина Р. м. определяется как суммарная мощность генераторов системы за вычетом мощности генераторов, находящихся в ремонте. Обычно Р. м. больше мощности спроса; разность между ними составляет резерв, к-рый используется для покрытия внезапных пиков нагрузки. Для нормальной работы энергосистемы необходимо, чтобы Р. м. была не меньше мощности спроса в любой момент времени. Если это условие нарушается, в системе возникает дефицит мощности, к-рый может привести к ухудшению качества электрич. энергии (напр., к изменению частоты и напряжения), а в наиболее тяжёлых случаях - к аварии. Дефицит может быть покрыт за счёт мощности, получаемой от др. систем по линиям электропередачи (ЛЭП). Для того чтобы Р. м. могла быть полностью использована, ЛЭП и элементы электрич. сетей должны иметь достаточную пропускную способность.

Лит.: Лапицкий В. И., Организация и планирование энергетики, М., 1967; Маркович И. М., Режимы электрических систем, 4 изд., М., 1969. Ю.П. Рыжов.

РАСПОРНАЯ СИСТЕМА в строительной механике, система (конструкция), в к-рой при действии внешних сил, перпендикулярных прямой линии, проходящей через две опоры, возникают реакции, наклонные по отношению к этой линии. Примером Р. с. может служить двухшарнирная арка (рис.); при действии вертикальной нагрузки в опорах арки возникают горизонтальные составляющие опорных реакций, наз. распором. К Р. с. относятся также плоские висячие системы и мн. пространственные системы (висячие оболочки, мембраны, купола, своды и т. д.).

Двухшарнирная арка; Н - распор.

Лит. см. при ст. Строительная механика.

РАСПОРНЫЙ ЛОВ, лов закидным неводом вдали от берега на мелководных (глуб. 4-5 м) участках водоёма. При Р. л. стая рыбы окружается сетной стенкой, охватывающей объём воды от дна до поверхности; затем невод выбирается и объём постепенно уменьшается до тех пор, пока рыбу можно будет вычерпать. Обмёт стаи и выборка невода с рыбой осуществляются 2 судами, удерживаемыми распорными шестами на расстоянии неск. м друг от друга. Р. л. позволяет выбирать невод на судно, не допуская ухода рыбы между крыльями невода при отрыве их от дна водоёма. Суда на время тяги невода устанавливаются на якорях. Для Р. л. могут использоваться закидные невода дл. 400-500 м при выс. 5-6 м. Грузоподъёмность промысловых судов ок. 5 т. При Р. л. требуется приёмное судно для выгрузки рыбы.

РАСПОРЯЖЕНИЕ, 1) в СССР - акт гос. управления, издаваемый в установленном законом порядке Сов. Мин. СССР, Сов. Мин. союзных и авт. республик. исполкомами местных Советов депутатов трудящихся в пределах своей компетенции для разрешения конкретных вопросов. Как правило, Р.- акты применения права, но иногда имеют и нормативное содержание (напр., Р. о зимних нормах расхода горючего для автотранспорта, издаваемые ежегодно исполкомами областных Советов депутатов трудящихся).

2) В гражд. праве - одно из правомочий собственника к.-л. имущества. Право Р. осуществляется чаще всего путём совершения различных сделок (купли-продажи, мены, дарения и т. д.). Вместе с владением и пользованием Р. составляет содержание права собственности.

РАСПРЕДЕЛЕНИЕ, одна из фаз (стадий ) общественного воспроизводства, связующее звено между производством и потреблением. В процессе Р. выявляется доля (пропорция) производителей в реализации и использовании совокупного общественного продукта и национального дохода. Этому предшествует Р. средств производства по отраслям нар. х-ва и предприятиям, а также Р. членов общества по различным родам произ-ва. Ведущую, определяющую роль в единстве составных элементов процесса воспроизводства играет производство.

К. Маркс отмечал, что "...в процессе производства члены общества приспособляют (создают, преобразуют) продукты природы к человеческим потребностям; распределение устанавливает пропорцию, в которой каждый индивидуум принимает участие в произведенном... Распределение определяет отношение (количество), в котором продукты достаются индивидуумам" (Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 12, с. 714, 715).

Каждый способ производства обусловливает и свои собств. формы Р. "Структура распределения,- писал К. Маркс,- полностью определяется структурой производства. Распределение само есть продукт производства - не только по содержанию, ибо распределяться могут только результаты производства, но и по форме, ибо определенный способ участия в производстве определяет особую форму распределения, форму, в которой принимают участие в распределении" (там же, с. 721).

Будучи обусловлено характером произ-ва, Р. в свою очередь оказывает активное воздействие на него. Оно может, напр., способствовать росту произ-ва или тормозить его, обеспечивать преимуществ. развитие одних отраслей и сдерживать развитие других, изменять соотношение между производит. и личным потреблением путём увеличения доли продуктов, идущих в производит. потребление, и уменьшения доли продуктов, идущих в личное потребление, и наоборот.

При капитализме Р. носит антагонистич. характер. Значит. доля всего создаваемого совокупного общественного продукта и производимого нац. дохода в капиталистич. странах достаётся финанс. олигархии, представители к-рой владеют гигантскими монополистич. объединениями (см. Монополии капиталистические). Напр., в нац. доходе США с учётом его перераспределения на долю капиталистов приходится св. 50%.

Часть созданного в капиталистич. обществе совокупного обществ. продукта выделяется господствующим классом на оплату наёмного труда рабочих. Р. предметов потребления среди эксплуатируемых в соответствии с социальной природой капитализма определяет долю каждого рабочего в совокупном фонде заработной платы в зависимости от стоимости рабочей силы. Используя безработицу, капиталисты всячески стремятся снизить заработную плату рабочих ниже стоимости рабочей силы (см. в ст. Прожиточный минимум).

Обратное воздействие Р. па производство при капитализме в первую очередь состоит в том, что индивидуальные капиталы в соответствии со своей величиной обладают неодинаковой возможностью к дальнейшему расширению за счёт прибыли. Крупный капитал становится ещё более крупным и сильным, мелкий же и средний капиталы зачастую не выдерживают конкурентной борьбы с ним, становятся его добычей (см. Конкуренция). Р. предметов потребления среди рабочих не позволяет им освободиться от гнёта капитала; лишённые средств произ-ва, они вновь вынуждены продавать свою рабочую силу капиталистам. В условиях государственно-монополистического капитализма монополии усиливают эксплуатацию не только своих рабочих, но и других слоев трудящихся, в т. ч. пародов зависимых стран (см. в статьях Колониальная система империализма и Неоколониализм).

При социализмев условиях господства обществ. собственности средства произ-ва распределяются по отраслям нар. х-ва и предприятиям в соответствии с потребностями расширенного социалистич. воспроиз-ва, в целях обеспечения неуклонного повышения материального и культурного уровня и всестороннего развития всего общества и каждого его члена. Р. средств произ-ва осуществляется по планам материально-технич. снабжения (см. Материально-техническое снабжение).

Социалистич. произ-во характеризуется также принципиально отличным от капитализма Р. трудовых ресурсов. Подготовка специалистов и их Р. по сферам произ-ва носят планомерный характер. Это не отрицает того, что при социализме учитывается желание самих членов общества работать в избранной области деятельности на тех или иных предприятиях. В процессе Р. трудовых ресурсов по отраслям нар. х-ва и р-нам страны широко используются меры экономич. стимулирования (дифференциация оплаты труда).

Обществ. собственность на средства произ-ва обусловливает Р. обществ. продукта и нац. дохода в интересах самих трудящихся. Принципиально новое по сравнению с капитализмом социально-экономич. содержание социалистич. производства определяет и принципиально новые пропорции, формы Р. На первой фазе коммунистич. способа произ-ва Р. предметов потребления и услуг осуществляется по количеству и качеству труда каждого работника. Это обусловлено тем, что труд при социализме ещё не стал в полной мере первой жизненной потребностью человека, привычкой работать без расчёта на вознаграждение. Труд при социализме нуждается в материальном стимулировании. Кроме того, уровень производительности обществ. труда и объём производства пока ещё не в состоянии обеспечить изобилие материальных благ и услуг. Необходим контроль со стороны общества над мерой труда и мерой потребления каждого члена общества. Этот контроль и стимулирование труда осуществляются с помощью распределения по труду закона.

Специфические особенности Р. при социализме состоят, как подчёркивал К. Маркс, в том, что "в обществе, основанном на началах коллективизма, на общем владении средствами производства... каждый отдельный производитель получает обратно от общества за всеми вычетами ровно столько, сколько сам дает ему" (там же, т. 19, с. 18). В. И. Ленин в качестве одного из важнейших принципов Р. при социализме считал принцип "за равное количество труда равное количество продукта" (Полк. собр. соч., 5 изд., т. 33, с. 94). Кроме получаемой членами социалистич. общества по труду заработной платы, часть средств выплачивается им в виде премий, к-рые своим источником имеют фонд материального поощрения работников предприятий. Этот фонд образуется за счёт реализуемой предприятиями прибыли. Его величина, следовательно, и величина премий зависят от результатов работы коллектива предприятия в целом.

Р. по труду стимулирует выполнение и перевыполнение планов произ-ва (см. Планирование народного хозяйства), стремление трудящихся работать лучше, повышать производительность труда, улучшать качество продукции, а также повышать свою квалификацию, ибо более квалифицированный труд оплачивается по повышенным ставкам. Часть жизненных средств при социализме распределяется через общественные фонды потребления. Эта форма Р. в условиях социализма служит дополнением к распределению по труду и в определённой части уже не связана с долей труда каждого в обществ. производстве. Эта форма Р. с развитием социалистич. произ-ва приобретает всё возрастающее значение. Она способствует достижению более полного социального равенства людей.

На высшей фазе коммунистической формации - при полном коммунизме - Р. предметов потребления и услуг будет осуществляться по принципу: "Каждый по способностям, каждому по потребностям" (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., 2 изд., т. 19, с. 20). "Распределение продуктов,- подчёркивал В. И. Ленин,- не будет требовать тогда нормировки со стороны общества количества получаемых продуктов; каждый будет свободно брать „по потребности"" (Полн. собр. соч., 5 изд., т. 33, с. 96-97). Это станет возможным на высшем этапе развития производительных сил, обеспечивающем изобилие материальных благ и услуг.

Лит.: Из рукописного наследства К. Маркса, Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 12, с. 714-24; Маркс К., Критика Готской программы, там же, т. 19, с. 18-21; Ленин В. И., Государство и революция, Поли. собр. соч., 5 изд., т. 33, с. 94-97, Г. Я. Худокормов,

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, одно из осн. понятий теории вероятностей и математич. статистики. Р. вероятностей к.-л. случайной величины, т. е. величины, принимающей в зависимости от случая то или иное численное значение, задаётся указанием возможных значений этой величины и соответствующих им вероятностей. Так, напр., для числа т очков, выпадающих на верхней грани игральной кости, Р. вероятностей р_тзадаётся табличкой:
 

Возможные значения m	1	2	3	4	5	6
Соответствующие вероятности рт	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6	1/6

Подобным же образом Р. любой случайной величины X, возможные значения к-рой образуют конечную или бесконечную последовательность, задаётся указанием этих значений

х₁, х₂, ..., х_n, ...

и соответствующих им вероятностей

p₁, р₂, ..., р_n, ...

При этом вероятности р_т должны быть положительны и в сумме должны давать единицу. Р. указанного типа наз. дискретными. Примером дискретного Р. может служить Пуассона распределение, определяемое вероятностями

где Л > 0 - параметр.

Однако задание Р. указанием возможных значений х_nи соответствующих вероятностей р_n не всегда возможно. Напр., если величина распределена "равномерно" на отрезке [-¹/₂, + ¹/₂], подобно "ошибкам округления" при измерении непрерывных величин, то вероятность каждого отд. значения равна нулю. Р. таких случайных величин задаётся указанием вероятности того, что случайная величина X примет значение из любого наперёд заданного интервала. В том случае, когда существует функция Рх(х) такая, что вероятность попадания X в любой интервал (а, b) равна

Р. величины X наз. непрерывным. Функция Рх(х) носит название плотности вероятности. Плотность вероятности неотрицательна и обладает тем свойством, что

В указанном выше случае равномерного Р. на отрезке [-¹/₂, + ¹/₂]

Важнейшее Р. непрерывного типа - нормальное распределение с плотностью

(a и o>0 - параметры).

Р. случайных величин не исчерпываются дискретным и непрерывным типами: они могут быть и более сложной природы. Поэтому желательно иметь такое описание Р., к-рое было бы пригодно во всех случаях. Это описание может быть достигнуто, напр., при помощи т. н. функции распределения Fx (х). Значение этой функции при каждом фиксированном х равно вероятности Р{Х<х} того, что случайная величина х примет значение, меньшее х, т. е.

Функция Р. есть неубывающая функция х, изменяющаяся от 0 до 1 при изменении х от - бесконечности до + бесконечности. Вероятность того, что X примет значение из нек-рого полуинтервала [а, b), равна вероятности того, что X будет удовлетворять неравенству a =< X < b, т. е. равна

F(b) - F(a).

Примеры. 1) Пусть Е - нек-рое событие, вероятность появления к-рого есть р, где 0<р<1. Тогда число м появлений события Е при п независимых наблюдениях есть случайная величина, принимающая значения т = 0, 1, 2, ..., п с вероятностями

Это Р. носит название биномиального распределения. Биномиальное Р. (см. рис. 1, а и б) при больших п близко к нормальному в силу Лапласа теоремы.

Рис. 1. Биномиальное распределение: а - вероятности р_т = С^m_n р^т q^n-m; б -функция распределения (п = 10, р =
0,2). Гладкими кривыми изображено нормальное приближение биномиального распределения.

2) Число наблюдений до первого появления события Е из примера 1 есть случайная величина, принимающая все целые значения т = 1, 2, 3, ... с вероятностями

Рт = q^m-1 р.

Это Р. носит название геометрического, т. к. последовательность {р_т} есть геометрич. прогрессия (см. рис. 2, а и б).

Рис. 2. Геометрическое распределение: а - вероятности р_т = q^m-1p; б - функция распределения (р = 0,2).

3) Р., плотность к-рого р(х) равна ¹/₂h на нек-ром интервале (a - h, a + h) и равна нулю вне этого интервала, носит название равномерного распределения. Соответствующая функция Р. растёт линейно от 0 до 1 при изменении х от а - h до а + h (см. рис. 3, а и б).

Дальнейшие примеры Р. вероятностей см. в статьях Кошм распределение, Пирсона кривые, Полиномиальное распределение, Показательное распределение, "Хи-квадрат" распределение, Стьюдента распределение.

Рис. 3. Равномерное распределение: а -плотность вероятности; 6 - функция распределения.

Пусть случайные величины X и Y связаны соотношением Y = f(X), где f(x) - заданная функция. Тогда Р. Y может быть довольно просто выражено через Р. X. Напр., если X имеет нормальное Р. и Y = е^x, то Y имеет т. н. логарифмически-нормальное распределение с плотностью (см. рис. 4)

Рис. 4. Плотность логарифмически-нормального распределения (m = 2, o = 1).

Формулы, связывающие Р. величин X и Y, становятся особенно простыми, когда У = аХ + b, где а и b - постоянные. Так, при а>0

Часто полное описание Р. (напр., при помощи плотности или функции Р.) заменяют заданием небольшого числа характеристик, к-рые указывают или на наиболее типичные (в том или ином смысле) значения случайной величины, или на степень рассеяния значений случайной величины около нек-рого типичного значения. Из этих характеристик наиболее употребительны математическое ожидание (среднее значение) и дисперсия. Математич. ожидание ЕХ случайной величины X, имеющей дискретное Р., определяется как сумма ряда

при условии, что этот ряд сходится абсолютно. Для случайной величины X, имеющей Р. непрерывного типа с плотностью Рх(х), математич. ожидание определяется формулой

при условии, что написанный интеграл сходится абсолютно. Если Y = f(X), то ЕУ может быть вычислено двумя способами. Напр., если X и Y имеют непрерывное Р., то, с одной стороны, по определению

с другой стороны, можно показать, что

Дисперсия DX определяется как

т. е., напр., для непрерывного Р.

Р. вероятностей имеют много общего с Р. к.-л. масс на прямой. Так, случайной величине X, принимающей значения x₁, х₂, ..., х_п с вероятностями р₁, р₂, ..., р_п, можно поставить в соответствие Р. масс, при к-ром в точках х_k размещены массы, равные p_k. При этом формулы для ЕХ и DX оказываются совпадающими с формулами, определяющими соответственно центр тяжести и момент инерции указанной системы материальных точек. Подробнее о числовых характеристиках Р. см. в статьях Квантиль, Медиана, Мода, Математическое ожидание, Вероятное отклонение, Дисперсия, Квадратичное отклонение.

Если складываются неск. независимых случайных величин, то их сумма будет случайной величиной, Р. к-рой зависит только от Р. слагаемых (чего не будет, как правило, при сложении зависимых случайных величин). При этом, напр., для случая двух слагаемых, каждое из к-рых имеет Р. непрерывного типа, имеет место формула:

В весьма широких предположениях Р. суммы независимых случайных величин при увеличении числа слагаемых приближается к нормальному Р. или к др. предельным Р. (см. Предельные теоремы теории вероятностей). Однако для установления этого факта явные формулы типа (*) практически непригодны, поэтому доказательство ведётся обходным путём, обычно с использованием т. н. характеристических функций.

Статистические распределения и их связь с вероятностными. Пусть произведено п независимых наблюдений случайной величины X, имеющей функцию P. F(x). Статистич. Р. результатов наблюдений задаётся указанием наблюдённых значений x₁, х₂, ..., х_r случайной величины X и соответствующих им частот h₁, h₂, ..., h_r (т. е. отношений числа наблюдений, в к-рых появляется данное значение, к общему числу наблюдений). Напр., если при 15 наблюдениях значение 0 наблюдалось 8 раз, значение 1 наблюдалось 5 раз, значение 2 наблюдалось 1 раз и значение 3 наблюдалось 1 раз, то соответствующее статистич. Р. задаётся табличкой:
 

Наблюдённые значения хт	0	1	2	3
Соответствующие частоты hm	8/15	1/3	1/15	1/15

Частоты всегда положительны и в сумме дают единицу. С заменой слова "вероятность" на слово "частота" к статистич. Р. применимы мн. определения, данные выше для Р. вероятностей. Так, если x₁, х₂, ..., х_r - наблюдённые значения X, a h₁, h₂, ..., h_r - частоты этих наблюдённых значений, то соответствующие статистич. Р. среднее и дисперсия (т. н. выборочное среднее и выборочная дисперсия) определяются равенствами

а соответствующая функция Р. (т. н. эмпирическая функция распределения) - равенством

F*(x) = п_х/n,

где п_x - число наблюдений, результат к-рых меньше х. Статистич. Р. и его характеристики могут быть использованы для приближённого представления теоретич. Р. и его характеристик. Так, напр., если X имеет конечные математич. ожидание и дисперсию, то, каково бы ни было е>0, неравенства

выполняются при достаточно большом п с вероятностью, сколь угодно близкой к единице. Т. о., x и s² суть состоятельные оценки для ЕХ и DX соответственно (см. Статистические оценки). Сов. математик В. И. Гливенко показал, что при любом ?>0 вероятность неравенства

|F*_n(x)-F(x)| < e

при всех х стремится к единице при п, стремящемся к бесконечности. Более точный результат установлен сов. математиком А. Н. Колмогоровым; см. об этом Непараметрические методы в математической статистике.

Многомерные распределения. Пусть X и У - две случайные величины. Каждой паре (X, У) можно отнести точку Z на плоскости с координатами X и У, положение к-рой будет зависеть от случая. Совместное Р. величин X и У задаётся указанием возможных положений точки Z и соответствующих вероятностей. Здесь также можно выделить два осн. типа Р.

1)Дискретные распределения. Возможные положения точки Z образуют конечную или бесконечную последовательность. Р. задаётся указанием возможных положений точки Z

Z₁, Z₂, ..., Zn, ... и соответствующих вероятностей p₁, p₂, ..., р_n, ...

2) Непрерывные распределения задаются плотностью вероятности р (х, у), обладающей тем свойством, что вероятность попадания точки Z в к.-л. область G равна

Пример: двумерное нормальное Р. с плотностью

где

-математич. ожидания и дисперсии величин X и У,

и R - коэфф. корреляции величин X и У:

Аналогично можно рассматривать Р. вероятностей в пространствах трёх и большего числа измерений. О многомерных Р. см. также Корреляция, Регрессия.

О возможности дальнейших обобщений и о связи между понятием меры множества и понятием Р. см. Вероятностей теория.

Лит.: Гнеденко Б. В., Курс теории вероятностей, 5 изд., М., 1969; Крамер Г., Математические методы статистики пеp. с англ., М., 1948; Феллер В., Введение в теорию вероятностей и её приложения пеp. с англ., 2 изд., т. 1-2, М., 1967; Большее Л. Н., Смирнов Н. В., Таблицы математической статистики, 2 изд., М., 1968. Ю. В. Прохоров.

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИАГРАММА двигателя внутреннего сгорания, графическое изображение зависимости моментов открытия и закрытия клапанов (окон) от положения поршня (угла поворота коленчатого вала двигателя). На круговой Р. д. (рис.) положение клапанов определяется углами опережения (запаздывания) моментов открытия (закрытия) клапанов относительно верхней и нижней мёртвых точек поршня. C увеличением быстроходности двигателей продолжительность открытия клапанов увеличивается, т. к. опережение открытия выпускного клапана и запаздывание его закрытия обеспечивают лучшую очистку цилиндра от отработавших газов, а опережение открытия и запаздывание закрытия впускного клапана позволяют улучшить наполнение цилиндра свежей горючей смесью. А. Л. Сабинин.

Круговая диаграмма распределения.

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ПО ТРУДУ ЗАКОН, объективный экономический закон социализма, согласно к-рому распределение большей части необходимого продукта осуществляется в соответствии с количеством и качеством труда, затраченного работниками в обществ. произ-ве. Объективная необходимость распределения по труду обусловливается тем, что уровень развития произ-ва при социализме ещё не создаёт изобилия предметов потребления и не обеспечивает полного и всестороннего удовлетворения потребностей людей; при ликвидации эксплуатации человека человеком никто не имеет права присваивать результаты чужого труда, и место каждого в социалистич. обществе определяется только его трудовыми достижениями; сохраняются значит. социально-экономич. различия в содержании и характере труда, и труд не стал ещё первой потребностью жизни для всех трудящихся. В этих условиях при распределении требуется соответствие между мерой труда (количеством и качеством труда, затраченного работником) и мерой потребления (количеством предметов потребления, полученных от общества). "...Каждый отдельный производитель получает обратно от общества за всеми вычетами ровно столько, сколько сам дает ему. То, что он дал обществу, составляет его индивидуальный трудовой пай" (Маркс К., см. Маркс К. и Энгельс Ф., Соч., 2 изд., т. 19, с. 18).

Распределение по труду исключает нетрудовые доходы и паразитич. потребление, характерные для капитализма. Оно обеспечивает каждому трудящемуся жизненные средства в соответствии с его трудовым вкладом в обществ. произ-во; равенство людей независимо от пола, возраста и национальности (равную оплату за равный труд); привлечение к труду всех трудоспособных граждан, повышение их квалификации, заимствование передового опыта, создаёт непосредственную материальную и моральную заинтересованность работников в результатах личного и коллективного труда, в труде по способностям, что служит предпосылкой для перехода к коммунистич. принципу распределения по потребностям.

При социализме существуют две формы собственности на средства произ-ва, поэтому Р. по т. з. выступает в форме заработной платы рабочих и служащих и оплаты труда членов с.-х. кооперативов (колхозов). В условиях использования товарно-ден. отношений и различий между видами труда Р. по т. з. осуществляется в стоимостной форме, к-рая служит для всесторонней оценки труда по его количеству и качеству, что позволяет полнее реализовать действие данного экономич. закона.

При распределении по труду сохраняется неравенство производителей в потреблении, т. к. работники разной квалификации и разных способностей отдают обществу разное кол-во труда, а следовательно, получают от общества неравные доли продукта. Кроме того, неравное удовлетворение потребностей связано с разным количеств. составом семей работников, состоянием их здоровья и т. д. В целях создания нормальных условий труда и быта, охраны здоровья, широкого доступа к образованию, спорту и культурному отдыху, т. е. для обеспечения всестороннего физич. и духовного развития сов. людей, при социализме часть необходимого продукта передаётся обществом работникам сверх распределения по труду, в форме дополнительных услуг и выплат из общественных фондов потребления. С развитием социалистич. произ-ва доля таких услуг и выплат в потреблении трудящихся постоянно возрастает. Переход к коммунистич. распределению, обеспечивающему полное равенство людей в удовлетворении потребностей, завершится лишь после того, как будет создано изобилие материальных и духовных благ и труд превратится в первую жизненную потребность для всех членов общества.

Лит.: Маркс К., Критика Готской программы, Маркс К. и Энгельс Ф. Соч., 2 изд., т. 19; Ленин В. И., Государство и революция, Полн. собр. соч., 5 изд., т. 33; его же, О государстве, там же, т. 39; Курс политической экономии, под ред. Н. А. Цаголова, 2 изд., т. 2, М., 1970; Осипенков П. С., Проблемы социалистического распределения. (Закон распределения по труду и механизм его использования), М., 1972, С. И. Шкурко.

РАСПРЕДЕЛЁННЫЕ СИСТЕМЫ колебательные, сплошные колебательные системы, физ. системы, в к-рых свойствами, делающими их колебательными (напр., масса и упругость в механич. системах, индуктивность и ёмкость в электрических), в той или иной степени обладают все элементы системы, т. е. эти свойства распределены по всей системе. Все реальные колебат. системы - Р. с., если пренебречь их атомной структурой (что допустимо, когда объём, имеющий размеры самой короткой волны, к-рая играет роль в рассматриваемой задаче о колебаниях системы, содержит ещё достаточно большое число атомов). Р. с. обладают достаточно большим числом степеней свободы, вследствие чего им свойственно бесконечно большое число нормальных колебаний. В нек-рых случаях рассмотрение сильно неоднородной Р. с. может быть сведено к предельному случаю - дискретной системе, когда в одних частях системы существенно только одно из свойств системы, а в других - другое.

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНОЕ УСТРОЙСТВО электрическое, устройство для приёма электроэнергии (от генераторов электростанции, трансформаторов, преобразователей преобразовательной подстанции и др.) и её распределения между отд. потребителями. В состав Р. у. входят: выключатели электрические, разъединители, трансформаторы тока и напряжения, измерительные приборы, сборные шины, разрядники, реакторы электрические. Для обеспечения возможности ремонта Р. у. или участков электросети, не прекращая энергоснабжения потребителей, систему сборных шин Р. у. секционируют.

По конструктивному исполнению Р. у. разделяют на закрытые (в зданиях) и открытые (см. Открытая установка). Закрытые Р. у. устраивают, как правило, при напряжении до 10 кв. В них вся аппаратура и токоведущие части размещаются в закрытом помещении. В условиях сильно загрязнённой атмосферы и при возможности отложения на изоляторах проводящей пыли, химич. продуктов, морской соли и т. п. Р. у. выполняются закрытыми при напряжениях вплоть до 220 кв. Открытые Р. у. устанавливают преим. при напряжении 35 кв и выше; вся их аппаратура монтируется вне зданий.

В целях уменьшения занимаемой Р. у. площади, сокращения времени монтажа и ремонта, снижения эксплуатац. расходов и повышения электробезопасности обслуживания все элементы Р. у. на напряжения до 35 кв чаще всего монтируются (в заводских условиях) в металлических шкафах или оболочках (т. н. комплектные Р. у.- КРУ). В КРУ до 10 кв изоляция токоведущих частей обеспечивается фарфоровыми изоляторами и воздухом либо литой эпоксидной изоляцией. С кон. 60-х гг. 20 в. получают распространение компактные герметичные КРУ на напряжение 66 кв и выше, в к-рых изоляцией служит элегаз (SF₆) при давлении в неск. атмосфер.

Лит.: Чунихин А. А., Электрические аппараты, М., 1967; Лисовский Г. С., Хейфиц М. Э., Главные схемы и электротехническое оборудование подстанций 35 -500 кв, М., 1970; Полтев А. И., Элегазовые аппараты, Л., 1971. Л. М. Бронштейн.

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ВАЛ, деталь механизма распределения машины, прибора, аппарата, обеспечивающая определённый порядок выполнения операций и цикличность работы. В двигателях внутр. сгорания Р. в. входит в систему газораспределения, имеет определённое число кулачков, соответствующее числу цилиндров. Получая вращение через передаточный механизм от коленчатого вала, Р. в. обеспечивает согласованную работу клапанов и поршней. В различных автоматах Р. в. входит в систему управления технологич. и рабочими процессами по заданной программе. Для изменения программы Р. в. делают сменными (соответствующими цикличности работы) или с кулачками, к-рые можно передвигать по валу, поворачивать на заданный угол, изменяя эксцентриситет.

РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫЙ ЗАКОН, или дистрибутивный закон, в математике, см. Дистрибутивность.

РАСПРОСТРАНЕНИЕ РАДИОВОЛН, процессы распространения электромагнитных волн радиодиапазона в атмосфере, космическом пространстве и толще Земли. Радиоволны, излучаемые передатчиком, прежде чем попасть в приёмник, проходят путь, к-рый может быть сложным. Радиоволны могут достигать пункта приёма, распространяясь по прямолинейным траекториям, огибая выпуклую поверхность Земли, отражаясь от ионосферы, и т. д. Способы Р. р. существенно зависят от длины волны А, от освещённости земной атмосферы Солнцем и от ряда др. факторов (см. ниже).

Прямые волны. В однородных средах радиоволны распространяются прямолинейно с постоянной скоростью, подобно световым лучам (радиолучи). Такое Р. р. называется свободным. Условия Р. р. в космич. пространстве при радиосвязи между наземной станцией и космич. объектом, между двумя космич. объектами, при радиоастрономич. наблюдениях, при радиосвязи наземной станции с самолётом или между самолётами близки к свободному.

Волну, излучённую антенной, на больших расстояниях от неё можно считать плоской (см. Излучение и приём радиоволн). Плотность потока электромагнитной энергии, пропорциональная квадрату напряжённости поля волны, убывает с увеличением расстояния r от источника обратно пропорционально r², что приводит к ограничению расстояния, на к-ром может быть принят сигнал передающей станции. Дальность действия радиостанции (при отсутствии поглощения) равна:

где Рс - мощность сигнала на входе приёмника, Р_ш - мощность шумов, G₁, G₂ - коэфф. направленного действия передающей и приёмной антенн. Скорость Р. р. в свободном пространстве равна скорости света в вакууме: с = 300 000 км/сек.

При распространении волны в материальной среде (напр., в земной атмосфере, в толще Земли, в морской воде и т. п.) происходят изменение её фазовой скорости и поглощение энергии. Это объясняется возбуждением колебаний электронов и ионов в атомах и молекулах среды под действием электрического поля волны и переизлучением ими вторичных волн. Если напряжённость поля волны мала по сравнению с напряжённостью поля, действующего на электрон в атоме, то колебания электрона под действием поля волны происходят по гармонич. закону с частотой пришедшей волны. Поэтому электроны излучают радиоволны той же частоты, но с разными амплитудами и фазами. Сдвиг фаз между первичной и переизлучённой волнами приводит к изменению фазовой скорости. Потери энергии при взаимодействии волны с атомами являются причиной поглощения радиоволи. Поглощение и изменение фазовой скорости в среде характеризуются показателем поглощения и и показателем преломления п, к-рые, в свою очередь, зависят от диэлектрической проницаемости Е и проводимости а среды, а также от длины волны Л:

Коэфф. поглощения В = 2 Пи и/Л, фазовая скорость v = с/п. В этом случае r_Д определяется не только характеристиками передатчика, приёмника и длиной волны, но и свойствами среды (е, а). В земных условиях Р. р. обычно отличается от свободного. На Р. р. оказывают влияние поверхность Земли, земная атмосфера, структура ионосферы и т. д. Влияние тех или иных факторов зависит от длины волны.

Влияние поверхности Земли на распространение радиоволн зависит от расположения радиотрассы относительно её поверхности.

Р. р.- пространственный процесс, захватывающий большую область. Но наиболее существенную роль в этом процессе играет часть пространства, ограниченная поверхностью, имеющей форму эллипсоида вращения, в фокусах к-рого А и В расположены передатчик и приёмник (рис. 1). Большая ось эллипсоида практически равна расстоянию R между передатчиком и приёмником, а малая ось ~ корень квадратный из ЛR. Чем меньше Л, тем уже эллипсоид, в оптич. диапазоне он вырождается в прямую линию (световой луч). Если высоты Z₁ и Z₂, на к-рых расположены антенны передатчика и приёмника относительно поверхности Земли, велики по сравнению с Л, то эллипсоид не касается поверхности Земли (рис. 1, а). Поверхность Земли не оказывает в этом случае влияния на Р. р. (свободное распространение). При понижении обеих или одной из конечных точек радиотрассы эллипсоид коснётся поверхности Земли (рис. 1, б) и на прямую волну, идущую от передатчика к приёмнику, належится поле отражённой волны. Если при этом Z₁ >> Л и Z₂ >>Л, то это поле можно рассматривать как луч, отражённый земной поверхностью по законам геометрической оптики. Поле в точке приёма определяется интерференцией прямого и отражённого лучей. Интерференционные максимумы и минимумы обусловливают лепестковую структуру поля (рис. 2). Условие Z₁ и ₂>>Л практически может выполняться только для метровых и более коротких волн, поэтому лепестковая структура поля характерна для ультракоротких волн (УКВ).
 

Рис. 1. Область, существенная при распространении радиоволн: Л - передающая антенна; В - приёмная; Z₁ и Z₂ - их высоты над поверхностью Земли.

Рис. 2. Лепестковая структура поля в точке приёма.

При увеличении Л существенная область расширяется и пересекает поверхность Земли. В этом случае уже нельзя представлять волновое поле как результат интерференции прямой и отражённой волн. Влияние Земли на Р. р. в этом случае обусловлено неск. факторами: земля обладает значит. электропроводностью, поэтому Р. р. вдоль поверхности Земли приводит к тепловым потерям и ослаблению волны. Потери энергии в земле увеличиваются с уменьшением Л.

Помимо ослабления, происходит также изменение структуры поля волны. Если антенна у поверхности Земли излучает поперечную линейно-поляризованную волну (см. Поляризация волн), у к-рой напряжённость электрического поля Е перпендикулярна поверхности Земли, то на больших расстояниях от излучателя волна становится эллиптически поляризованной (рис. 3). Величина горизонтальной компоненты Е_х значительно меньше вертикальной Е_z и убывает с увеличением проводимости а земной поверхности. Возникновение горизонтальной компоненты позволяет вести приём земных волн на т. н. земные антенны (2 проводника, расположенные на поверхности Земли или на небольшой высоте). Если антенна излучает горизонтально-поляризованную волну (Е параллельно поверхности Земли), то поверхность Земли ослабляет поле тем больше, чем больше а, и создаёт вертикальную составляющую. Уже на небольших расстояниях от горизонтального излучателя вертикальная компонента поля становится больше горизонтальной. При распространении вдоль Земли фазовая скорость земных волн меняется с расстоянием, однако уже на расстоянии ~ неск. X от излучателя она становится равной скорости света, независимо от электрич. свойств почвы.

Рис. 4. Высота шарового сегмента h, характеризующая выпуклость Земли.

Выпуклость Земли является своеобразным "препятствием" на пути радиоволн, к-рые, дифрагируя, огибают Землю и проникают в "область тени". Т. к. дифракция волн заметно проявляется тогда, когда размеры препятствия соизмеримы или меньше Л, а размер выпуклости Земли можно охарактеризовать высотой шарового сегмента h (рис. 4), отсекаемого ослабления, который определяется отношением напряжённости поля в реальных условиях распространения к величине напряжённости поля при распространении в свободном пространстве.

Рис. 5. График изменения напряжённости поля с расстоянием r (в км). По вертикальной оси отложена величина множителя

плоскостью, к-рая проходит через хорду, соединяющую точки расположения приёмника и передатчика (см. табл.), то условие h=<Л выполняется для метровых и более длинных волн. Если учесть, что с уменьшением X увеличиваются потери энергии в Земле, то практически только километровые и более длинные волны могут проникать глубоко в область тени (рис. 5).

Рис. 6. Изменение напряжённости Е поля волны при пересечении береговой линии.

Земная поверхность неоднородна, наиболее существенное влияние на Р. р. оказывают электрич. свойства участков трассы, примыкающих к передатчику и приёмнику. Если радиотрасса пересекает линию берега, т. е. проходит над сушей, а затем над морем (о -> бесконечности), то при пересечении береговой линии резко изменится напряжённость поля (рис. 6), т. е. амплитуда и направление распространения волны (береговая рефракция). Однако береговая рефракция является местным возмущением поля радиоволны, уменьшающимся по мере удаления от береговой линии.

Высота шарового сегмента h для различных расстояний между передатчиком и приёмником

Расстояние, км	1	5	10	| 50	100	500	1000	5000
h, м	0,03	0,78	3,1	78	310	7800	3,1х104	3,75х105

Рельеф земной поверхности также влияет на Р. р. Это влияние зависит от соотношения между высотой неровностей поверхности /г, горизонтальной протяжённостью l, Л и углом падения 9 волны на поверхность (рис. 7). Если выполняются условия:

то неровности считаются малыми и пологими. В этом случае они мало влияют на Р. р. При увеличении б условия (2) могут нарушаться. При этом энергия волны рассеивается, и напряжённость поля в направлении отражённого луча уменьшается (возникают диффузные отражения).

Высокие холмы, горы и т. п., кроме того, сильно "возмущают" поле, образуя затенённые области. Дифракция радиоволн на горных хребтах иногда приводит к усилению волны из-за интерференции прямых и отражённых от поверхности Земли волн (рис. 8).

Рис. 8. Усиление радиоволн при дифракции на непологих неровностях.

Распространение радиоволн в тропосфере. Рефракция радиоволн. Земные радиоволны распространяются вдоль поверхности Земли в тропосфере. Проводимость тропосферы а для частот, соответствующих радиоволнам (за исключением миллиметровых волн), практически равна 0; диэлектрич. проницаемость Е и, следовательно, показатель преломления п являются функциями давления и темп-ры воздуха, а также давления водяного пара. У поверхности Земли n~ 1,0003. Изменение Е и п с высотой зависит от метеорологических условий. Обычно Е и п уменьшаются, а фазовая скорость v растёт с высотой. Это приводит к искривлению радиолучей (рефракция радиоволн, рис. 9). Если в тропосфере под углом к горизонту распространяется волна, фронт к-рой совпадает с прямой ав (рис. 9), то вследствие того, что в верхних слоях тропосферы волна распространяется с большей скоростью, чем в нижних, верхняя часть фронта волны обгоняет нижнюю и фронт волны поворачивается (луч искривляется). Т. к. п с высотой убывает, то радиолучи отклоняются к Земле. Это явление, наз. нормальной тропосферной рефракцией, способствует Р. р. за пределы прямой видимости, т. к. за счёт рефракции волны могут огибать выпуклость Земли. Однако практически этот эффект может играть роль только для УКВ, поскольку для более длинных волн преобладает огибание в результате дифракции. Метеорологич. условия могут ослаблять или усиливать рефракцию по сравнению с нормальной.

Рис. 9. Искривление радиолучей в тропосфере в результате её неоднородности.

Тропосферный волновод. При нек-рых условиях (напр., при движении нагретого воздуха с суши над поверхностью моря) темп-pa воздуха с высотой не уменьшается, а увеличивается (инверсии температуры). При этом преломление в тропосфере может стать столь сильным, что вышедшая под небольшим углом к горизонту волна на нек-рой высоте изменит направление на обратное и вернётся к Земле. В пространстве, ограниченном снизу Землёй, а сверху как бы отражающим слоем тропосферы, волна может распространяться на очень большие расстояния (волноводное распространение радиовол н). Так же как в металлических радиоволноводах, в тропосферных волноводах могут распространяться волны, длина к-рых меньше критической (Л_кр~0,085 d^3/2, d-высота волновода в м, Л_кр в см). Толщина слоев инверсии в тропосфере обычно не превышает ~50-100 м, поэтому волноводным способом могут распространяться только дециметровые, сантиметровые и более короткие волны.

Рассеяние на флуктуация х Е. Помимо регулярных изменений Е с высотой, в тропосфере существуют нерегулярные неоднородности (флуктуации) Е, возникающие в результате беспорядочного движения воздуха. На них происходит рассеяние радиоволн УКВ диапазона. Т. о., область пространства, ограниченная диаграммами направленности приёмной и передающей антенн и содержащая большое число неоднородностей е, является рассеивающим объёмом. Рассеяние приводит к флуктуациям амплитуды и фазы радиоволны, а также к распространению УКВ на расстояния, значительно превышающие прямую видимость (рис. 10). При этом поле в точке приёма В образуется в результате интерференции рассеянных волн. Вследствие интерференции большого числа рассеянных волн возникают беспорядочные изменения амплитуды и фазы сигнала. Однако среднее значение амплитуды сигнала значительно превышает амплитуду, к-рая могла бы быть обусловлена нормальной тропосферной рефракцией. Поглощение радиоволн. Тропосфера прозрачна для всех радиоволн вплоть до сантиметровых. Более короткие волны испытывают заметное ослабление в капельных образованиях (дождь, град, снег, туман), в парах воды и газах атмосферы. Ослабление обусловлено процессами поглощения и рассеяния. Каждая капля воды обладает значит. проводимостью и волна возбуждает в ней высокочастотные токи. Плотность токов пропорциональна частоте, поэтому значит. токи, а следовательно, и тепловые потери, возникают только при распространении сантиметровых и более коротких волн. Эти токи вызывают не только тепловые потери, но являются источниками вторичного рассеянного излучения, ослабляющего прямой сигнал. Плотность потока рассеянной энергии обратно пропорциональна Л⁴, если размер рассеивающей частицы d<Л, и не зависит от Л, если d " Л (см. Рассеяние света). Практически через область сильного дождя или тумана волны с Л<3 см распространяться не могут. Волны короче 1,5 см, помимо этого, испытывают резонансное поглощение в водяных парах (Л = 1,5 см; 1,35 см; 0,75 см; 0,5 см; 0,25 см) и кислороде (Л = 0,5 см и 0,25 см). Энергия распространяющейся волны расходуется в этом случае на ионизацию или возбуждение атомов и молекул. Между резонансными линиями имеются области малого поглощения.

Рис. 10. Схематическое изображение линий радиосвязи, использующей рассеяние радиоволн на неоднородностях тропосферы.

Распространение радиоволн в ионосфере. В ионосфере - многокомпонентной плазме, находящейся в магнитном поле Земли, механизм Р. р. сложнее, чем в тропосфере. Под действием радиоволны в ионосфере могут возникать как вынужденные колебания электронов и ионов, так и различные виды коллективных собственных колебаний (плазменные колебания). В зависимости от частоты радиоволны w осн. роль играют те или другие из них и поэтому электрические свойства ионосферы различны для различных диапазонов радиоволн. При высокой частоте w в Р. р. принимают участие только электроны, собственная частота колебаний к-рых (Ленгмюровская частота) равна:

где е - заряд, т - масса, N - концентрация электронов. Вынужденные колебания свободных электронов ионосферы, в отличие от электронов тропосферы, тесно связанных с атомами, отстают от электрич. поля высокочастотной волны по фазе почти на 2 Пи.

Рис. 11. Смещение электронов ионосферы под действием поля волны Е приводит к появлению дополнительного поля дельта Е.

Такое смещение электронов усиливает поле Е волны в ионосфере (рис. 11). Поэтому диэлектрич. проницаемость е, равная отношению напряжённости внешнего поля к напряжённости поля внутри среды, оказывается для ионосферы < 1 :е = = 1 - w²_o /w². Учёт столкновений электронов с атомами и ионами даёт более точные формулы для е и о ионосферы:

где v - число столкновений в секунду. Для высоких частот, начиная с коротких волн, в большей части ионосферы справедливо соотношение: w²>>v² и показатели преломления п и поглощения и равны:

С увеличением частоты и уменьшается, а п растёт, приближаясь к 1. Т. к. n<1, фазовая скорость распространения волны v_ф = c/n > c. Скорость распространения энергии (групповая скорость волны) в ионосфере равна с ^. n и в соответствии с относительности теорией меньше с. Отражение радиоволн.

Рис. 12. Изменение концентрации N электронов в ионосфере с высотой; Е, F₁, F₂- слои ионосферы.

Для волны, у к-рой w < w_oп и v становятся мнимыми величинами, это означает, что такая волна не может распространяться в ионосфере. Поскольку концентрация электронов N и плазменная частота w_o в ионосфере увеличиваются с высотой (рис. 12), то падающая волна, проникая в ионосферу, распространяется до такого уровня, при к-ром показатель преломления обращается в нуль. На этой высоте происходит полное отражение волны от слоя ионосферы. С увеличением частоты падающая волна всё глубже проникает в слой ионосферы. Макс. частота волны, к-рая отражается от слоя ионосферы при вертикальном падении, наз. критич. частотой слоя:

Критич. частота слоя F₂ (гл. максимум, рис. 12) изменяется в течение суток и от года к году приблизительно от 5 до 10 Мгц. Для воли с частотой w>w_кр п всюду >0, т. е. волна проходит через слой, не отражаясь.

При наклонном падении волны на ионосферу макс. частота волны, возвращающейся на Землю, оказывается выше w_кр. Радиоволна, падающая на ионосферу под углом ф_о, испытывая рефракцию, поворачивается к Земле на той высоте, где ф(z) = Пи /2. Условие отражения при наклонном падении имеет вид: n(z)=sin ф_о. Частоты волн, отражающихся от данной высоты при наклонном и вертикальном падении, связаны соотношением: w_накл = = w_верт sec ф_o. Макс. частота волны, отражающейся от ионосферы при данном угле падения, т. е. для данной длины трассы, наз. максимальной применимой частотой (МПЧ).

Двойное лучепреломление. Существенное влияние на Р. р. оказывает магнитное поле Земли Н_о = = 0,5 э, пронизывающее ионосферу. В постоянном магнитном поле ионизированный газ становится анизотропной средой. Попадающая в ионосферу волна испытывает двойное лучепреломление, т. е. расщепляется на 2 волны, отличающиеся скоростью и направлением распространения, поглощением и поляризацией. В магнитном поле Н_o на электрон, движущийся со скоростью V, действует Лоренца сила F = - [vН_o], под действием к-рой электрон вращается с частотой еН_o/mc (гироскопическая частота) вокруг силовых линий магнитного поля. Вследствие этего изменяется характер вынужденных колебаний электронов ионосферы под действием электрич. поля волны.

В простейшем случае, когда направление Р. р. перпендикулярно Н_o (Е лежит в одной плоскости с Н_o), волну можно представить в виде суммы 2 волн с E | Н_o и Е||Н_o. Для первой волны (необыкновенной) характер движения электронов и, следовательно, п изменяются, для второй (обыкновенной) они остаются такими же, как и в отсутствии магнитного поля:

В случае произвольного направления Р. р. относительно магнитного поля Земли формулы более сложные: как т, так и n₂ зависят от сон. Поскольку отражение радиоволны происходит от слоя, где п = 0, то обыкновенная и необыкновенная волны отражаются на разной высоте. Критич. частоты для них также различны.

По мере Р. р. в ионосфере из-за различия в скорости накапливается сдвиг фаз между волнами, вследствие чего поляризация результирующей волны непрерывно изменяется. Линейная поляризация падающей волны в определённых условиях сохраняется, но плоскость поляризации при распространении поворачивается (см. Вращение плоскости поляризации). В общем случае поляризация обеих волн эллиптическая.

Рассеяние радиоволн. Помимо регулярной зависимости электронной концентрации N от высоты (рис. 12), в ионосфере постоянно происходят случайные изменения концентрации. Ионосферный слой содержит большое число неоднородных образований различного размера, к-рые находятся в постоянном движении и изменении, рассасываясь и возникая вновь. Вследствие этого в точку приёма, кроме основного отражённого сигнала, приходит множество рассеянных волн (рис. 13), сложение к-рых приводит к замираниям - хаотич. изменениям сигнала.

Рис. 13. Рассеяние радиоволн на неоднородностях ионосферы.

Существование неоднородных образований приводит к возможности рассеян-

ного отражения радиоволн при частотах, значительно превышающих макс. частоты отражения от регулярной ионосферы. Аналогично рассеянию на неоднородностях тропосферы это явление обусловливает дальнее Р. р. (метрового диапазона).

Характерные неоднородные образования возникают в ионосфере при вторжении в неё метеоритов. Испускаемые раскалённым метеоритом электроны ионизируют окружающую среду, образуя за летящим метеоритом след, диаметр к-рого вследствие молекулярной диффузии быстро возрастает. Ионизированные следы создаются в интервале высот 80-120 км, длительность их существования колеблется от 0,1 до 100 сек. Радиоволны зеркально отражаются от метеорного следа. Эффективность этого процесса зависит от массы метеорита.

Нелинейные эффекты. Для сигналов не очень большой мощности две радиоволны распространяются через одну и ту же область ионосферы независимо друг от друга (см. Суперпозиции принцип), ионосфера является линейной средой. Для мощных радиоволн, когда поле Е волны сравнимо с характерным "плазменным полем" Е_р ионосферы, Е и а начинают зависеть от напряжённости поля распространяющейся волны. Нарушается линейная связь между электрич, током и полем Е.

Нелинейность ионосферы может проявляться в виде перекрёстной модуляции 2 сигналов (Люксембург - Горъковский эффект) и в "самовоздействии" мощной волны, напр. в изменении глубины модуляции сигнала, отражённого от ионосферы.

Особенности распространения радиоволн различного диапазона в ионосфере. Начиная с УКВ волны, частота к-рых выше макс. применимой частоты (МЛЧ), проходят через ионосферу. Волны, частота к-рых ниже МПЧ, отражаясь от ионосферы, возвращаются на Землю. Такие радиоволны наз. ионосферными, используются для дальней радиосвязи на Земле. Диапазон ионосферных волн снизу по частоте ограничен поглощением. Поэтому связь при помощи ионосферных волн осуществляется в диапазоне коротких волн и в ночные часы (уменьшается поглощение) в диапазоне средних волн. Дальность Р. р. при одном отражении от ионосферы ~3500 -4000 км, т. к. угол падения ф на ионосферу из-за выпуклости Земли ограничен: наиболее пологий луч касается поверхности Земли (рис. 14). Связь на большие расстояния осуществляется за счёт неск. отражений от ионосферы (рис. 15).

Длинные и сверхдлинные волны практически не проникают в ионосферу, отражаясь от её нижней границы, к-рая является как бы стенкой сферич. радиоволновода (второй стенкой волновода служит Земля). Волны, излучаемые антенной в нек-рой точке Земли, огибают её по всем направлениям, сходятся на противоположной стороне. Сложение волн вызывает нек-рое увеличение напряжённости поля в противолежащей точке (эффект антипода, рис. 16).

Рис. 16. Зависимость напряжённости Е поля волны от расстояния до передатчика r в отсутствии поглощения (пунктир) и при учёте поглощения.

Радиоволны звуковых частот могут просачиваться через ионосферу вдоль силовых линий магнитного поля Земли. Распространяясь вдоль магнитной силовой линии, волна уходит на расстояние, равное неск. земным радиусам, и затем возвращается в сопряжённую точку, расположенную в др. полушарии (рис. 17). Разряды молний в тропосфере являются источником таких волн. Распространяясь описанным способом, они создают на входе приёмника сигнал с характерным свистом (свистящие атмосферики).

Для радиоволн инфразвуковых частот, частота которых меньше гироскопической частоты ионов, ионосфера ведёт себя как проводящая нейтральная жидкость, движение к-рой описывается уравнениями гидродинамики. Благодаря наличию магнитного поля Земли любое смещение проводящего вещества, создающее электрический ток, сопровождается возникновением сил Лоренца, изменяющих состояние движения. Взаимодействие между механическими и электромагнитными силами приводит к перемещению случайно возникшего движения в ионизированном газе вдоль магнитных силовых линий, т. е. к появлению магнитогидродинамических (альфвеновских) волн, к-рые распространяются вдоль магнитных силовых линий со скоростью 1) = Н_о/корень квадратный из 4Пи р ~ 4,5 -10⁴ м/сек (р - плотность ионизированного газа).

Космическая радиосвязь. Когда один из корреспондентов находится на Земле, диапазон длин волн, пригодных для связи с космич. объектом, определяется условиями прохождения через атмосферу Земли. Т. к. радиоволны, частота к-рых <МПЧ (5-30 Мгц), не проходят через ионосферу, а волны с частотой > 6-10 Ггц поглощаются в тропосфере, то волны от космич. объекта могут приниматься на Земле при частотах от ~30 Мгц до 10 Ггц. Однако и в этом диапазоне атмосфера Земли не полностью прозрачна для радиоволн. Вращение плоскости поляризации при прохождении через ионосферу при приёме на обычную антенну приводит к потерям, к-рые уменьшаются с ростом частоты. Только при частотах >3 Ггц ими можно пренебречь (рис. 18). Эти условия определяют диапазон радиоволн для дальней связи на УКВ при использовании спутников.

Рис. 18. Зависимость потерь энергии за счёт вращения плоскости поляризации волны от частоты для трёх значений угла возвышения В.

Для связи с объектами, находящимися на др. планетах, необходимо учитывать поглощение и в атмосфере этих планет. При осуществлении связи между 2 космич. кораблями, находящимися вне атмосферы планет, особенное значение приобретают миллиметровые и световые волны, обеспечивающие наибольшую ёмкость каналов связи (см. Оптическая связь). Сведения о процессах Р. р. в космич. пространстве даёт радиоастрономия.

Подземная и подводная радиосвязь. Земная кора, а также воды морей и океанов обладают проводимостью (о) и сильно поглощают радиоволны. Для осадочных пород в поверхностном слое земной коры o ~10^-3-10^-2 ом^-1 . м^-1. В этих средах волна практически затухает на расстоянии =<Л. Кроме того, для сред с большой о коэффициент поглощения увеличивается с ростом частоты. Поэтому для подземной радиосвязи используются в основном длинные и сверхдлинные волны. В подводной связи наряду со сверхдлинными волнами используют волны оптич. диапазона.

В системах связи между подземными или подводными пунктами может быть использовано частичное распространение вдоль поверхности Земли или моря. Вертикально поляризованная волна, возбуждаемая подземной передающей антенной, распространяется до поверхности Земли, преломляется на границе раздела между Землёй и атмосферой, распространяется вдоль земной поверхности и затем принимается подземной приёмной антенной (рис. 19). Глубина погружения антенн достигает десятков м. Системы этого типа обеспечивают дальность до неск. сотен км и применяются, напр., для связи между подземными пунктами управления при запуске ракет. Системы др. типа используют подземные волноводы - слои земной коры, обладающие малой проводимостью и, следовательно, малыми потерями. К таким породам относятся каменная соль, поташ и др. Эти породы залегают на глубинах до сотен м и обеспечивают дальность Р. р. до неск. десятков км. Дальнейшим развитием этого направления является использование твёрдых горных пород (гранитов, гнейсов, базальтов и др.), расположенных на больших глубинах и имеющих малую проводимость (рис. 20). На глуб. 3-7 км а может уменьшиться до 10^-11 ом^-1.м^-1. При дальнейшем увеличении глубины благодаря возрастанию темп-рь: создаётся ионизация (обращённая ионосфера) и проводимость увеличивается. Образуется подземный волновод толщиной в неск. км, в к-ром возможно Р. р. на расстоянии до неск. тыс. км. Одна из осн. проблем подземной и подводной связи - расчёт излучения и передачи энергии от антенн, расположенных в проводящей среде.

Рис. 19. Система подземной связи с частичным распространением радиоволн вдоль земной поверхности. Вторичные волны изображены условно.

Рис. 20. Изменение, проводимости Земли о с глубиной.

Преимущество систем подземной связи состоит в их независимости от бурь, ураганов и искусственных разрушений на поверхности Земли. Кроме того, благодаря экранирующему действию верхних проводящих осадочных пород системы подземной связи обладают высокой помехозащищённостью от пром. и атм. шумов.

Лит.: Фейнберг Е.Л., Распространение радиоволн вдоль земной поверхности, М., 1961; Альперт Я. Л., Распространение электромагнитных волн и ионосфера, М., 1972; Гуревич А. В., Шварцбург А. Б., Нелинейная теория распространения радиоволн в ионосфере, М., 1973; Бреховских Л.М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973; Татарский В. И., Распространение волн в турбулентной атмосфере, М., 1967; Чернов Л. А., Распространение волн в среде со случайными неоднородностями, М., 1958; Гинзбург В. Л., Распространение электромагнитных волн в плазме, М., 1967; Макаров Г. И., Павлов В. А., Обзор работ, связанных с подземным распространением радиоволн. Проблемы дифракции и распространения радиоволн, Сб. 5, Л., 1966; Долуханов М. П., Распространение радиоволн, 4 изд., М., 1972; Гавелей Н. П. Никитин Л. М., Системы подземной радиосвязи, "Зарубежная радиоэлектроника", 1963, № 10; Габиллард [Р.], Дегок [П.], Уэйт [Дж. ], Радиосвязь между подземными и подводными пунктами, там же, 1972, № 12; Ратклифф Дж. А., Магнито-ионная теория и ее приложения к ионосфере, пер с англ., М., 1962. М. Б. Виноградова, Т. А. Гайлит.

РАСПРОСТРАНЁННОСТЬ ИЗОТОПОВ, относительное количество атомов разных изотопов одного химич. элемента; обычно выражается в % к сумме атомов всех долгоживущих (с периодом полураспада Т>3^.10⁸ лет) изотопов данного элемента в среднем в природе (либо с отнесением к той или иной природной среде, планете, региону и т. п.). Точное измерение Р. и. имеет большое значение для определения атомных масс элементов. См. также Изотопы.

РАСПУТИН (Новых) Григорий Ефимович [1864 или 1865, с. Покровское, ныне Тюменской обл.,-17(30).12.1916, Петроград], фаворит императора Николая II и его жены Александры Фёдоровны, авантюрист. Родился в семье крестьянина Е. Новых. В конце 19 в. примкнул к секте хлыстов. Под маской религиозного фанатика вёл разгульную жизнь; получил прозвище Р., ставшее затем его фамилией. К 1902 стал известен как сибирский "пророк" и "святой старец". В 1904-05 проник в дома высшей петерб. аристократии, в 1907 - в царский дворец. Р. сумел внушить Николаю II и Александре Фёдоровне, что только он своими молитвами сможет спасти больного гемофилией наследника Алексея и обеспечить "божественную" поддержку царствованию Николая II. Р. пользовался неогранич. влиянием на Николая П. По советам Р. назначались и смещались даже самые высшие лица гос. и церк. управления; он проводил выгодные для себя финанс. "комбинации", оказывал за взятки "протекции" и т. п. Окружённый толпой почитательниц, эротоман, Р. использовал свою власть и великосветские связи для разнузданного разврата, ставшего широко известным в России. Стремясь спасти царскую власть от дискредитации, монархисты Ф. Ф. Юсупов, В. М. Пуришкевич и вел. кн. Дмитрий Павлович убили Р. "Распутинщина" явилась ярким проявлением распада и вырождения царского режима, всей правящей верхушки Росс. империи.

Лит.: Илиодор (Труфанов С.), Святой черт, М., 1917; Ковыль-Бобыль И., Вся правда о Распутине, П., [1917]; Белецкий С. П., Григорий Распутин. [Из записок], П., 1923; Палеолог М., Распутин. Воспоминания, М., 1923; Пуришкевич В. М., Убийство Распутина (Из дневника), М., 1923; Семенников В. П., Политика Романовых накануне революции, М.- Л., 1926; Последний временщик последнего царя, "Вопросы истории", 1964, № 10, 12, 1965, № 1, 2; Соловьев М. Е., Как и кем был убит Распутин?, "Вопросы истории", 1965, № 3.

К. Ф. Шацилло.

РАССАДА, молодые растения, выращиваемые для посадки на постоянное место. Используется в ' овощеводстве, плодоводстве, цветоводстве, лесоводстве, а также при возделывании нек-рых технич. культур. Наиболее распространено использование Р. в овощеводстве. Посадка Р. (рассадный метод) позволяет сократить период вегетации растений в открытом грунте; вырастить ценные культуры и сорта, имеющие длинный вегетац. период, в р-нах с коротким летом; получить урожаи овощей в более ранние сроки; экономить посевной материал (при рассадном методе требуется семян в 3 -5 раз меньше, чем при посеве в грунт). Р. для открытого грунта выращивают в парниках, плёночных обогреваемых теплицах, рассадчиках, тоннельных и разборно-переносных плёночных укрытиях. Для посадки в защищённом грунте (зимних и весенних теплицах) Р. готовят в горшках (10 X 10 или 12 X 12 см) в зимних стеллажных и грунтовых теплицах. Р., высаживаемую в теплицы в январе - феврале, выращивают с применением досвечивания (дополнительного электрич. облучения) (см. Светокультура). Дополнительное облучение Р. ускоряет поступление продукции на 7-15 сут, повышает урожай огурцов на 15-20%, томатов на 20-30%. Для высадки в весенние остеклённые и плёночные теплицы в марте - апреле Р. выращивают в горшках (8х8 или 10 х 10 см) без дополнительного облучения. Семена огурцов, ранней белокочанной и цветной капусты, кабачков, баклажанов, перца и бахчевых культур высевают сразу в горшки, томатов и салата - сначала в посевные ящики, а растения в фазе первого настоящего листа пересаживают (пикируют) в горшки. Р. капусты средних и поздних сортов, сельдерея, лука выращивают без горшков непосредственно в грунте парников, теплиц и т. д. Для получения высококачественной Р. необходимо растения обеспечить питат. средой (поч-восмесь, раствор при гидропонике), протравливать семена, проводить защиту от вредителей и болезней и т. д. Перед высадкой Р. в открытый грунт её закаливают, т. е. выдерживают при пониженной темп-ре (ночью в пасмурную погоду ок. -14 °С), умеренно поливают, подкармливают фосфорно-калийными удобрениями, а в парниках, кроме того, улучшают световой режим, снимая парниковые рамы за 5-7 сут до высадки растений. Лит.: Марков В. М., Овощеводство, М., 1966; Рубцов М. И., Матвеев В. П., Овощеводство, М., 1970.

З. С. Чекунова.

РАССАДНИКИ в растениеводстве, простейшее сооружение защищённого грунта, в к-ром выращивают рассаду холодостойких овощных и др. культур, высаживаемых в открытый грунт в центр. р-не Европ. части СССР в период с 10/V по 10/VI. После высадки рассады Р. используют для выращивания овощных и цветочных культур. Р. устраивают шириной 150 см с дощатыми бортами без котлованов (холодный Р.) или с котлованом глуб. 30-40 см (тёплый Р.). К Р. относятся также холодные и утеплённые (паровые) гряды. В холодные ночи Р. всех типов укрывают матами, рогожами, щитами и т. п., а растения на грядах постоянно укрыты атмосферостойкими светопрозрачными полимерными плёнками.

РАССАДОПОСАДОЧНАЯ МАШИНА, предназначена для высадки рассады овощных культур, табака, махорки и др. Различают навесные и прицепные Р. м., двух-, четырёх- и шестирядные. В СССР применяют только навесные Р. м., агрегатируемые с тракторами, оборудованными ходоуменьшителем. Осн. рабочие органы Р. м. (рис.) - посадочные секции, имеющие сошники для нарезки посадочных борозд, высаживающие аппараты (цепные или дисковые) для высадки рассады, прикатывающие катки для засыпания корневой системы растений почвой и уплотнения её с обеих сторон растения. Машина снабжена баками и водораспределительным устройством для полива высаженных растений водой или раствором минеральных удобрений. В случае использования Р. м. в поливной зоне на посадочных секциях закрепляют бороздорезы, нарезающие поливные борозды. Р. м. может высаживать рассаду рядовым или квадратным способом. Для посадки квадратным способом на машине монтируют катушку с мерной проволокой и механизм привода в действие высаживающих аппаратов от мерной проволоки. При рядовой посадке высаживающие аппараты приводятся в действие от приводного колеса. Аналогичные по технологич. схеме Р. м. применяют за рубежом.
 

Технологическая схема рассадопосадочной машины: / - бак для воды; 2 - трубопровод; 3 - основной брус; 4 - сиденье для сажальщика; 5 - рассадодержатель; 6 - тент; 7 -диск высаживающего аппарата; 8 - каток; 9 - бороздорез; 10 - сошник; 11- рыхлитель; 12 - приводное колесо; 13 - платформы для корзин с рассадой.

РАССВЕРЛИВАНИЕ, процесс механич. обработки сверлом имеющегося отверстия с целью увеличения его диаметра. Р. осуществляется на сверлильных, расточных, токарных и др. металлорежущих станках, а также вручную - сверлильными электрич. или пневматич. машинками, дрелью и др. Точность обработки при Р.-4-5-го классов, шероховатость поверхности - 2-3-го классов.

РАССВЕТ, посёлок гор. типа в Бирилюсском р-не Красноярского края РСФСР. Расположен па р. Ксмчуг (басс. Оби), в 6 км от ж.-д. ст. Сурикове (на линии Ачинск - Маклаково). Леспромхоз.

РАССЕВ, машина для разделения продуктов измельчения зерна с помощью плоских сит, совершающих круговое поступательное движение в горизонтальной плоскости. Р. получили распространение в кон. 19 в.; в России их произ-во было начато в 1888. Осн. частями являются механизм привода и набор сит, установленных в корпусе. Р. различаются по числу корпусов (одно- и двухкорпусные), по роду привода (кривошипные и самобалансирующиеся), по числу "приёмов" - секций, в к-рых можно одновременно сепарировать различные смеси. Сепарируемая смесь перемещается по расположенным одно под другим горизонтальным (иногда слегка наклонным) ситам, просеивается и образует неск. (обычно 3-6) фракций, отличающихся крупностью частиц. Р. применяются в основном при произ-ве муки и крупы. Лит.: Соколов А. Я., Технологическое оборудование предприятий по хранению и переработке зерна, 3 изд., М., 1967; Гортинский В. В., Демский А. Б., Борискин М. А., Процессы сепарирования на зерноперерабатывающих предприятиях, М., 1973.

РАССЕИВАНИЕ естественное, разбрасывание (отклонения от цели) артиллерийских снарядов, мин, гранат, пуль, ракет и бомб относительно цели при выстрелах (пуске ракет, бомбометании) из одного и того же оружия в практически одинаковых условиях. Естественное Р. происходит под влиянием случайных причин: различий в массе боевых зарядов и качестве пороха, в массе, форме и размерах снарядов (ракет), в степени нагрева и качественном состоянии ствола (направляющей); неоднообразия вертикальной и горизонтальной наводки при повторных выстрелах (пусках ракет, бомбометании), разнообразия углов вылетов; изменения скорости и направления ветра, плотности и темп-ры воздуха и др. Р. подчиняется нормальному закону случайных ошибок (см. Нормальное распределение), к-рый в отношении Р. снарядов (ракет, бомб) называется законом Р. При дистанционной (неконтактной) стрельбе по воздушным или подводным целям Р. снарядов (ракет и др.) в пространстве ограничивается объёмом, называемым эллипсоидом Р. При стрельбе по плоским целям соответствующая область называется эллипсом Р. В отличие от естественного Р., имеется искусственное Р., к-рое применяется при стрельбе из пулемётов по широким и глубоким целям. См. также Стрельба.

Г. М. Шинкарев.

РАССЕЛ (Russell) Бертран (18.5.1872, Треллек, Уэльс,-2.2.1970, Пенриндайдрайт, Уэльс), английский философ, логик, математик, социолог, общественный деятель. В 1910-16 проф. Кембриджского ун-та, который Р. окончил в 1894; был проф. различных ун-тов Великобритании и США. С 1908 чл. Лондонского королевского об-ва. В 1919 посетил Советскую Россию. В области философии проделал сложную эволюцию, к-рую сам он определил как переход от платоновской интерпретации пифагореизма к юмизму. После кратковременного увлечения неогегельянством в его англ. версии Р. перешёл к платоновскому варианту идеализма, а затем под влиянием Дж. Мура и А. Уайтхеда-кнеореализму. В 20-30-х гг., сблизившись с неопозитивизмом, Р. признавал реальность лишь чувственных данных, трактуемых в духе концепции "нейтрального монизма", к-рая усматривала в понятиях "дух" и "материя" логич. конструкции из чувственных данных. В 40-50-х гг. Р. обращается к идеям Д. Юма: он допускает существование "фактов", к-рые, в отличие от "опыта", объективны, но объективность их основана лишь на вере в бытие внешнего мира.

Филос. эволюция Р. соответствовала изменениям в содержании проводившейся им широкой программы приложения средств математич. логики к теоретико-познават. исследованиям. На неореалистском и неопозитивистском этапах эволюции Р. эта программа вела к растворению теории познания в логич. анализе, а в дальнейшем он вновь признал самостоят. значение филос. проблем.

Р. был создателем концепции логич. атомизма, основоположником логического анализа философии.

Разработка филос. вопросов математики занимает большое место в его работах. Открытый Р. один из парадоксов теории множеств (т. н. парадокс Р.) привёл его к построению оригинального варианта аксиоматической теории множеств (см. также Типов теория) и к последующей попытке сведения математики к логике. В написанном в соавторстве с А. Уайтхедом трёхтомном труде "Principia Mathematica" (1910-13) Р. систематизировал и развил дедуктивно-аксиоматич. построение логики в целях логич. обоснования математики (см. Логицизм). Р. принадлежит также оригинальная теория дескрипций.

По социологич. взглядам был близок к психологизму: в основе историч. процесса и поведения людей, по Р., лежат инстинкты, страсти. Р. утверждал, что из совокупности факторов, определяющих историч. изменения, невозможно выделить главный и установить объективные историч. законы. В этике и политике Р. придерживался позиции бурж. либерализма, выступая против теорий, проповедующих поглощение личности обществом и гос-вом. Он отрицательно относился к христианству и в особенности к ханжеству религ. морали, противопоставляя ей мораль "науки свободного разума". Особенностью этич. и обществ.- политич. позиции Р. являлась активная борьба против фашизма, антиимпериалистич. направленность, непримиримость к войне, насильств., агрессивным методам в междунар. политике. Р.- один из инициаторов Пагуошского движения; он выступал на стороне прогрессивных обществ. сил за запрещение ядерного оружия, за мирное сосуществование. Нобелевская пр. по лит-ре (1950).

Б. Рассел.

Соч.: Scientific method in philosophy, Oxf., 1914; Our knowledge of the external world..., Chi. - L., 1915; Principles of social reconstruction, L., 1916; The problems of philosophy, L., [1920]; The analysis of mind, N. Y.- L., 1924; Religion and science, N. Y., 1935; Power: a new social analysis..., N. Y., [1938]; Philosophy and politics, L., 1947; Introduction to mathematical philosophy, L., 1953; The analysis of matter, N. Y.- L., [1954]; Logic and knowledge, L., 1956; Mysticism and logic, N. Y., 1957; My philosophical development, N. Y., 1959; Fact and fiction, L., 1961; An inquiry into meaning and truth, L., [1967]; The autobiography of Bertrand Russell, v. 1 - 3, L., 1967 - 69; в рус. пер.- Германская социал-демократия, СПБ, 1906; Проблемы философии, СПБ, 1914; Воздействие науки на общество, М., 1952; Человеческое познание. Его сфера и границы, М., 1957; Почему я не христианин, М., 1958; История западной философии, М., 1959.

Лит.: История философии, т. 5, М., 1961, гл. 13; Нарский И. С., Философия Б. Рассела, М., 1962; Быховский Б. Э., Мееровский Б. В., Атеизм Бертрана Рассела, в кн.: От Эразма Роттердамского до Бертрана Рассела, М., 1969; Нарский И. С., Помогаева Е. Ф., Бертран Рассел - философ и гуманист, "Вопросы философии", 1972, № 6; Богомолов А. С., Английская буржуазная философия XX века, М., 1973, гл. 5; The philosophy of Bertrand Russell, ed. by P. A. Schilpp, L., 1952; Bertrand Russell, philosopher of the century. Essays in his honour, ed. by R. Schoenman, L., 1967. И. С. Нарский.

РАССЕЛ (Russel) Джон (18.8.1792, Лондон,-28.5.1878, Пемброк-Лодж, Суррей), английский гос. деятель, лидер вигов. С 1813 чл. парламента. Занимал важные гос. посты: мин. внутр. дел (1835-39), мин. по делам колоний (1839-41), премьер-мин. (1846-52 и 1865-66), мин. иностр. дел (1852-53 и 1859-65). В 1861 получил титул графа. Выразитель интересов ариcтократич. олигархии, Р. в своей практич. деятельности придерживался гибкой политич. линии, предусматривавшей определённые уступки пром. буржуазии и проведение умеренных реформ. Способствовал сговору англ. пр-ва с бурж. верхушкой ирл. нац. движения (Личфилдхаусское соглашение 1835), применяя в то же время репрессии по отношению к его рсволюц. крылу (Исключит. закон для Ирландии 1847, подавление ирл. восстания 1848); был вдохновителем полицейских мер против чартистов в 1848. Р. стремился к усилению колон. экспансии. Отстаивал агрессивные цели в вост. конфликте, приведшем к Крымской войне 1853-56. Во время Гражд. войны в США 1861-65 оказывал под флагом нейтралитета всемерную поддержку рабовладельцам Юга. Р.- автор нескольких историч. и биографич. работ.

Лит.: Маркс К. и Энгельс Ф.,

Соч., 2 изд., т. 8 -15, 21 (см. Указат. имен); Tilby A, W., Lord J. Russel, L., 1930.

Л. И. Голъман.

РАССЕЛЕНИЕ ЖИВОТНЫХ, постепенное увеличение области обитания - ареала тех или иных видов. Обычно связано с изменением абиотич. и биотич. условий окружающей среды и численности животных. Состояние популяции данного вида, увеличение её численности, обусловливающее возрастание плотности популяции, стимулирует Р. ж. (напр., в 20 в. в Евразии в связи с общим потеплением климата сев. граница распространения ряда видов животных продвинулась на С.). Различают Р. ж. активное (бег, плавание, полёт) и пассивное (перенос реками, мор. течениями, на плавающих в море предметах, ветром); последнее имеет значение главным образом для мелких (мор. планктонные организмы, насекомые и т. п.), а иногда и более крупных животных (напр., стая белых цапель была перенесена бурей из Африки в Америку и заселила её; с плавающими стволами деревьев расселяются мелкие пресмыкающиеся - змеи, геккоиы). Нек-рых мелких животных расселяют более крупные (так, птицы, кроме паразитов, переносят иногда моллюсков, яйца пресноводных животных и т. п.).

Лит.: Гептнер В. Г., Общая зоогеорафия. М. - Л., 1936. В. Г. Гептнер.

РАССЕЛЕНИЕ РАСТЕНИЙ, расширение области распространения - ареала тех или иных видов посредством рассеивания их зачатков (семян, спор) и натурализации на новых местах. Р. р. зависит от кол-ва производимых растением жизнеспособных зачатков, средств расселения, возможностей закрепления в местах, куда они переносятся. Р. р. бывает постепенным и скачкообразным (сразу на большое расстояние); в естсств. условиях преобладает первый тип. Основные факторы расселения: воздушные течения - ветры, восходящие токи воздуха (анемохория), воды суши (гидрохория), морские течения, животные (зоохория), различные формы деятельности человека (антропохория). Р. р. ограничивается след. факторами: географическими (моря и проливы, горы, "непроходимые" для растений данного вида), экологическими (несоответствие климатических и др. абиотич. и биотич. условий природе вида) и биологическими (конкуренция др. видов). Сочетание действия средств расселения и преград определяет возможный темп Р. р.

Лит.: Толмачев А. И., Введение в географию растений, Л., 1974. А. И. Толмачев.

"РАССЕРЖЕННЫЕ МОЛОДЫЕ ЛЮДИ", или "Сердитые молодые люди" ("Angry young men"), принятое в критике название группы англ. писателей, выступивших в 50-е гг. 20 в. Термин восходит к автобиографич. книге Л. А. Пола "Рассерженный молодой человек" (1951); широко распространился после пост. в Лондоне в 1956 пьесы Дж. Осборна "Оглянись во гневе" - в страстных мизантропич. монологах её героя дана концентрация настроений "Р. м. л.". Наиболее типичные "Р. м. л."- романисты Дж. Уэйн, К. Эмис, Дж. Брейн и драматург Осборн, к-рые, однако, не образовали лит. школы. "Р. м. л." объединяет недовольство англ. бурж. действительностью и, в частности, положением молодёжи в обществе, протест против социального неравенства, сословного чванства, лжи и лицемерия. Ихгерой - обычно молодой человек, получ шший университетское образование; он разочарован в жизни, недоволен своей работой, обществом, в к-ром ему нет места. Бунт против принятых норм поведения и морали он проявляет в экстравагантных и шутовских выходках, в скандальном адюльтере, в демонстративном уходе в ряды рабочего класса. "Р. м. л." не выдвинули положит. программы, их критика носила индивидуалистич. характер. К кон. 50-х гг. они отошли от прежних тем и героев.

Лит.: Ивашева В. В., Английская литература XX века, М., 1967; Гозенпуд А. А., Пути и перепутья, Л.,_и 1967; Шестаков Д., Современная английская драма (Осборновцы), М., 1968; MaschlerT. (ed.), Declaration, by C. Wilson [and others], L., 1957; All sop K., The angry decade, L., 1958; GindinJ., Postwar British fiction, Berk., 1962.

РАССЕЯНИЕ МИКРОЧАСТИЦ, теория рассеяния, процесс столкновения частиц, в результате к-рого меняются импульсы частиц (упругое рассеяние) или наряду с изменением импульсов меняются также их внутр. состояния либо образуются др. частицы (неупругое рассеяние).

Одна из осн. количеств. характеристик как упругого рассеяния, так и неупругих процессов,- эффективное поперечное сечение процесса (наз. обычно просто сечением) - величина, пропорциональная вероятности процесса и имеющая размерность площади (см²). Измерение сечений процессов позволяет изучать законы взаимодействия частиц, исследовать структуру частиц. Напр., классич. опытами Э. Резерфорда по рассеянию а-частиц атомами было установлено существование атомных ядер (см. Резерфорда формула); из опытов по рассеянию электронов большой энергии на протонах и нейтронах (нуклонах) получают информацию о структуре нуклонов; эксперименты по упругому рассеянию нейтронов и протонов протонами позволяют детально исследовать ядерные силы и т. д. (О столкновениях атомов и ядер см. Столкновения атомные, Ядерные реакции.)

Классическая теория рассеяния. Согласно законам классической (нерелятивистской) механики, задачу рассеяния двух частиц с массами m₁ и т2 можно свести переходом к системе центра инерции сталкивающихся частиц (системе, в к-рой покоится центр инерции частиц, т. е. суммарный импульс частиц равен нулю) к задаче рассеяния одной частицы с приведённой массой м = m₁m₂/(m₁ + m₂) на неподвижном силовом центре. В силовом поле (с центром О) траектория частицы искривляется - происходит рассеяние. Угол между начальным (р_нач) и конечным (Р_кон) импульсами рассеиваемой частицы наз. углом рассеяния. Угол рассеяния О зависит от взаимодействия между частицами и от т. н. прицельного параметра р - расстояния, на к-ром частица пролетела бы от силового центра, если бы взаимодействие отсутствовало (рис. 1). Классич. механика устанавливает след. связь между прицельным параметром и углом рассеяния:

где U(r) - потенциальная энергия взаимодействия, r - расстояние до силового центра (r_мин - минимальное расстояние), Е = r²_нач/2м - энергия частицы.

На опыте обычно не измеряют рассеяние индивидуальной частицы, а направляют на мишень из исследуемого вещества пучок одинаковых частиц, имеющих одинаковую энергию, и измеряют количество частиц, рассеянных под данным углом. Число частиц dN, рассеянных в единицу времени на углы, лежащие в интервале в, О + dО, равно числу частиц, проходящих в единицу времени через кольцо 2 Пи рdp. Если n - плотность потока падающих частиц (число частиц, проходящих в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную направлению движения частиц в пучке), то dN = = 2 Пи pdp^.n, а сечение упругого рассеяния dо определяется как отношение dN/n и равно

(т. е., как уже отмечалось, сечение имеет размерность площади). Сечение рассеяния на все углы - полное сечение рассеяния - получается интегрированием (2) по всем прицельным параметрам. Если а - минимальный прицельный параметр, при к-ром О = 0 (т. е. частица проходит без отклонения), то полное сечение рассеяния о = Пи а².

Квантовая теория рассеяния. В квантовой теории процессы упругого рассеяния и неупругие процессы описываются амплитудами рассеяния - комплексными величинами, квадрат модуля к-рых пропорционален сечениям соответствующих процессов. В 1943 В. Гейзенберг для описания процессов рассеяния ввёл т. н. S-матрицу, или матрицу рассеяния. Её матричные элементы определяют амплитуды различных процессов. Через матричные элементы S-матрицы выражаются физич. величины, непосредственно измеряемые на опыте: сечение, поляризация частиц (ср. значение оператора спина), асимметрия, возникающая при рассеянии на поляризованной мишени и др. С др. стороны, матричные элементы S-матрицы могут быть вычислены при определённых предположениях о виде взаимодействия. Сравнение результатов опыта с предсказаниями теории позволяет проверить теорию.

Общие принципы инвариантности (инвариантность относительно вращений, из к-рой вытекает сохранение момента количества движения, отражений - сохранение чётности, обращения времени и др.) существенно ограничивают возможный вид матричных элементов S-матрицы и позволяют получить проверяемые на опыте соотношения. Напр., из закона сохранения чётности следует, что поляризация конечной частицы при столкновении неполяризованных частиц направлена по нормали к плоскости рассеяния (плоскости, проходящей через начальный и конечный импульсы частицы). Измеряя направление вектора поляризации, можно выяснить, сохраняется ли чётность во взаимодействии, обусловливающем процесс. Изотопическая инвариантность сильных взаимодействий приводит к соотношениям между сечениями различных процессов, а также к запрету нек-рых процессов. В частности, из изотопич. инвариантности следует, что при столкновении двух дейтронов не могут образоваться а-частица и Пи^о-мезон. Исследование этого процесса на опыте подтвердило справедливость изотопич. инвариантности.

Условие унитарности S-матрицы, являющееся следствием сохранения полной вероятности (суммарная вероятность рассеяния по всем возможным каналам реакции должна равняться 1), также накладывает ограничения на матричные элементы процессов. Одно из важных соотношений, вытекающих из этого условия, - оптическая теорема, связывающая амплитуду упругого рассеяния на угол 0° с полным сечением (суммой сечений упругого рассеяния и сечений всех возможных неупругих процессов).

Из общих принципов квантовой теории (микропричинности условия, релятивистской инвариантности и др.) следует, что матричные элементы S-матрицы являются аналитическими функциями в нек-рых областях комплексных переменных. Аналитич. свойства матричных элементов S-матрицы позволяют получить ряд соотношений между определяемыми из опыта величинами - т. н. дисперсионные соотношения (см. Сильные взаимодействия), Померанчука теорему и др.

В случае упругого рассеяния бесспиновых частиц асимптотика волновой функции ф(r), являющейся решением Шрёдингера уравнения, имеет вид:

Здесь r - расстояние между частицами, k = р/h - волновой вектор, р - импульс в системе центра инерции (с. ц. и.) сталкивающихся частиц, h - постоянная Планка, О - угол рассеяния, f(O) - амплитуда рассеяния, зависящая от угла рассеяния и энергии сталкивающихся частиц. Первый член в этом выражении описывает свободные частицы с импульсом р = hk (падающая волна), второй - частицы, идущие от центра (рассеянная волна). Дифференциальное сечение рассеяния определяется как отношение числа частиц, рассеянных за единицу времени в элемент телесного угла dO, к плотности потока падающих частиц. Сечение рассеяния на угол O (в с. ц. и.) в единичный телесный угол равно:

Для амплитуды рассеяния имеет место след. разложение по парциальным волнам (волнам с определённым орбитальным моментом l):

Здесь P_l(cosO) - Лежандра многочлен, S_l - коэфф. разложения, к-рые зависят от характера взаимодействия и являются матричными элементами S-матрицы (в представлении, в к-ром она диагональна по энергии, моменту количества движения и проекции момента). Если число падающих на центр частиц с моментом l равно числу идущих от центра частиц с тем же моментом (случай упругого рассеяния), то |S_l| = 1. В общем случае |S_l| =<1. Эти условия являются следствием условия унитарности S-матрицы. Если возможно только упругое рассеяние, то S_l может быть представлено в виде: S_l = e^2iol, где o_l - веществ. величины, наз. фазами рассеяния. Если o_l = 0 при нек-ром l, то рассеяние в состояние с орбитальным моментом l отсутствует.

Полное сечение упругого рассеяния равно:

где o_l^упр - парциальное сечение упругого рассеяния частиц с орбитальным моментом l, Л = 1/k - длина волны де Бройля частицы. При S_l = -1 o^упр достигает максимума и равно:

при этом o_l = Пи /2 (резонанс в рассеянии). Т. о., при резонансе сечение процесса определяется де-бройлевской длиной волны Л и для медленных частиц, для к-рых Л > R_o, где R_o - радиус действия сил, намного превосходит величину Пи Ro² (классич. сечение рассеяния). Этот факт (непонятный с точки зрения классич. теории рассеяния) является следствием волновой природы микрочастиц.

Поведение сечения рассеяния вблизи резонанса определяется формулой Брейта - Вигнера:

где Е_о - энергия, при к-рой сечение достигает максимума (положение резонанса), а Г - ширина резонанса. При Е = Е_о ± ¹/₂Г сечение o_l равно ¹/₂ o_l

Полное сечение всех неупругих процессов равно:

Условие унитарности ограничивает величину парциального сечения для неупругих процессов:

Для короткодействующих потенциалов взаимодействия осн. роль играют фазы рассеяния с l~< b/k, где b - радиус действия сил. Это условие можно переписать след. образом: l/k~<b', величина l/k определяет минимальное расстояние, на к-рое может приблизиться к центру сил свободная частица с моментом / (прицельный параметр в квантовой теории). При bk~<1 (малые энергии) следует учитывать только S-волну (парциальную волну с l = 0). Амплитуда рассеяния в этом случае равна:

и сечение рассеяния не зависит от угла (рассеяние сферически симметрично). При малых энергиях имеет место разложение:

Параметры а и r_o наз. соответственно длиной рассеяния и эффективным радиусом рассеяния. Эти величины определяются из опыта и являются важными характеристиками сил, действующих между частицами. Длина рассеяния равна по величине и противоположна по знаку амплитуде рассеяния при k = 0. Полное сечение рассеяния в точке k =0 равно o_o = 4 Пи a².

Если у частиц имеется связанное состояние с малой энергией связи, то рассеяние таких частиц при kb << 1 носит резонансный характер (типичный пример - рассеяние нейтронов протонами в состоянии с полным спином J = 1; в этом состоянии у системы нейтрон - протон имеется уровень, соответствующий связанному состоянию - дейтрону). Сечение рассеяния в этом случае зависит только от энергии связи.

Если параметр kb невелик, фазы рассеяния могут быть найдены из измеренных на опыте значений сечения и др. величин. Эта процедура наз. фазовым анализом. Найденные путём фазового анализа фазы рассеяния сравниваются с предсказаниями теории и позволяют, т. о., получить важную информацию о характере взаимодействия.

Один из осн. приближённых методов теории рассеяния - теория возмущений (метод решения, основанный на разложении в ряд по малому параметру). Если падающая плоская волна, описывающая начальные частицы, слабо возмущается потенциалом взаимодействия, то применимо т. н. борновское приближение (первый член ряда теории возмущений). Амплитуда упругого рассеяния в борцовском приближении равна:

где q = 2ksin(O/2), V(r) - потенциал взаимодействия, м = m₁m₂/(m₁ + m₂) - приведённая масса (m₁ и m₂ - массы частиц).

Для описания процессов рассеяния при высоких энергиях используются методы квантовой теории поля. Напр., упругое рассеяние электронов (е) протонами (р) в низшем порядке теории возмущений (применимость теории возмущений в данном случае основывается на малости постоянной тонкой структуры а ~1/137, характеризующей "силу" электромагнитного взаимодействия) обусловлено обменом фотоном между электроном и протоном (Фейнмана диаграмма, рис. 2). В выражение для сечения этого процесса входят зарядовый (электрический) и магнитный формфакторы протона - величины, характеризующие распределение электрич. заряда и магнитного момента протона (электромагнитную структуру протона). Информация об этих важнейших характеристиках протона может быть получена, следовательно, непосредственно из измеренных на опыте значений сечения упругого рассеяния электронов протонами. При достаточно высоких энергиях наряду с упругим ер-рассеянием становятся возможными неупругие процессы образования частиц. Если на опыте регистрируются только электроны, то тем самым измеряется сумма сечений всех возможных процессов.

Лит.: Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Квантовая механика, 3 изд., М., 1974

(Теоретическая физика, т. 3); Давыдов А. С., Квантовая механика, 2 изд., М., 1973; Гольдбергер М., Ватсон К., Теория столкновений, пер. с англ., М., 1967; Мотт Н., Месси Г., Теория атомных столкновений, пер. с англ., М., 1951; Ситенко А. Г., Лекции по теории рассеяния, К., 1971. С. М. Биленъкий.

РАССЕЯНИЕ СВЕТА, изменение характеристик потока оптического излучения (света) при его взаимодействии с веществом. Этими характеристиками могут быть пространственное распределение интенсивности, частотный спектр, поляризация света. Часто Р. с. наз. только обусловленное пространств. неоднородностью среды изменение направления распространения света, воспринимаемое как несобственное свечение среды.

Последоват. описание Р. с. возможно в рамках квантовой теории взаимодействия излучения с веществом, основанной на квантовой электродинамике и квантовых представлениях о строении вещества. В этой теории единичный акт Р. с. рассматривается как поглощение частицей вещества падающего фотона с энергией hw, импульсом (количеством движения) hk и поляризацией ц, а затем испускание фотона с энергией hw', импульсом hk' и поляризацией м'. Здесь h - Планка постоянная, w и w' - частоты фотонов, каждая из величин k и k' - волновой вектор. Если энергия испущенного фотона равна энергии поглощённого (w = w'), Р. с. наз. рэлеевским, или упругим. При w не равно w' Р. с. сопровождается перераспределением энергии между излучением и веществом и его называют неупругим.

Во мн. случаях оказывается достаточным описание Р. с. в рамках волновой теории излучения (см. Излучение, Оптика). С точки зрения этой теории (наз. классической), падающая световая волна возбуждает в частицах среды вынужденные колебания электрич. зарядов ("токи"), к-рые становятся источниками вторичных световых волн. При этом определяющую роль играет интерференция света между падающей и вторичными волнами (см. ниже).

Количеств. характеристикой Р. с. и при классическом, и при квантовом описании является дифференциальное сечение рассеяния do, определяемое как отношение потока излучения dI, рассеянного в малый элемент телесного угла dO, к величине падающего потока I_о: do = dI/I_o. Полное сечение рассеяния а есть сумма da по всем dQ (сечение измеряют обычно в см²). При упругом рассеянии можно считать, что a - размер площадки, "не пропускающей свет" в направлении его первоначального распространения (см. Эффективное поперечное сечение). При классич. описании Р. с. часто пользуются матрицей рассеяния, связывающей амплитуды падающей и рассеянных по всевозможным направлениям световых волн и позволяющей учесть изменение состояния поляризации рассеянного света. Неполной, но наглядной характеристикой Р. с. служит индикатриса рассеяния - кривая, графически отображающая различие в интенсивностях света, рассеянного в разных направлениях.

Вследствие обилия и разнообразия факторов, определяющих Р. с., весьма трудно развить одновременно единый и детальный способ его описания для различных случаев. Поэтому рассматривают идеализированные ситуации с разной степенью адекватности самому явлению.

Р. с. отдельным электроном с большой точностью является упругим процессом. Его сечение не зависит от частоты (т. н. томсоновское Р. с.) и равно о = (8 Пи /3)r²₀ = 6,65^.10^-25 см²(r₀ = е²/mс² - т. н. классический радиус электрона, много меньший длины волны света; е и т - заряд и масса электрона; с - скорость света в вакууме). Индикатриса рассеяния неполяризованного света в этом случае такова, что вперёд или назад (под углами 0° и 180°) рассеивается вдвое больше света, чем под углом 90°. Р. с. отд. электронами - процесс, обычный в астрофизич. плазме; в частности, оно ответственно за мн. явления в солнечной короне и коронах др. звёзд.

Осн. особенность Р. с. отд. атомом - сильная зависимость сечения рассеяния от частоты. Если частота со падающего света мала по сравнению с частотой w_о собств. колебаний атомных электронов (атомной линия поглощения), то o~w⁴, или Л^-4 (Л - длина волны света). Эта зависимость, найденная на основе представления об атоме как об электрическом диполе, колеблющемся в поле световой волны, наз. Рэлея законом. Вблизи атомных линий (w~w_o) сечения резко возрастают, достигая в резонансе (w=w_o) очень больших значений о ~Л² ~10^-10 см². Вследствие ряда особенностей резонансного Р. с. оно носит специальное название резонансной флуоресценции. Индикатриса рассеяния неполяризованного света атомами аналогична описанной для свободных электронов. Р. с. отдельными атомами наблюдается в разреженных газах.

При Р. с. молекулами наряду с рэлсевскими (несмещёнными) линиями в спектре рассеяния появляются, в отличие от случая атомарного Р. с., линии неупругого Р. с. (смещённые по частоте). Относит. смещения |w-w'|/w~10^-3-10^-5, а интенсивность смещённых линий составляет лишь 10^-3 - 10^-6 интенсивности рэлеевской. О неупругом Р. с. молекулами см. Комбинационное рассеяние света.

Р. с. мелкими частицами обусловливает широкий класс явлений, которые можно описать на основе теории дифракции света на диэлектрических частицах. Многие характерные особенности Р. с. частицами удаётся проследить в рамках строгой теории, разработанной для сферических частиц английским учёным А. Лявом (1889) и немецким учёным Г. Ми (1908, теория Ми). Когда радиус шара r много меньше длины волны света Л_n в его веществе, Р. с. на нём аналогично нерезонансному Р. с. атомом. Сечение (и интенсивность) Р. с. в этом случае сильно зависит от r и от разности диэлектрических проницаемостей е и ео вещества шара и окружающей среды: о~Л_n^-4r⁶(e-е_о)² (Рэлей, 1871). С увеличением r до r~Л_n и более (при условии е > 1) в индикатрисе рассеяния появляются резкие максимумы и минимумы - вблизи т. н. резона н сов Ми (2r = тЛ_n, т= 1, 2, 3,...) сечения сильно возрастают и становятся равными 6 Пи r²; рассеяние вперёд усиливается, назад - ослабевает; зависимость поляризации света от угла рассеяния значительно усложняется.

Р. с. большими частицами (r >> Л_n) рассматривают на основе законов геометрической оптики с учётом интерференции лучей, отражённых и преломлённых на поверхностях частиц. Важная особенность этого случая - периодический (по углу) характер индикатрисы рассеяния и периодич. зависимость сечения от параметра r/Л_n. Р. с. на крупных частицах обусловливает ореолы, радуги, гало и др. явления, происходящие в аэрозолях, туманах и пр.

Р. с. средами, состоящими из большого числа частиц, существенно отличается от Р. с. отд. частицами. Это связано, во-первых, с интерференцией волн, рассеянных отд. частицами, между собой и с падающей волной. Во-вторых, во мн. случаях важны эффекты многократного рассеяния (переизлучения), когда свет, рассеянный одной частицей, вновь рассеивается другими. В-третьих, взаимодействие частиц друг с другом не позволяет считать их движения независимыми.

Л. И. Мандельштам показал (1907), что принципиально необходимым для Р. с. в сплошной среде является нарушение её оптической однородности, при к-ром преломления показатель среды не постоянен, а меняется от точки к точке. В безграничной и полностью однородной среде волны, упруго рассеянные отд. частицами по всем направлениям, не совпадающим с направлением первичной волны, взаимно "гасятся" в результате интерференции. Оптич. неоднородностями (кроме границ среды) являются включения инородных частиц, а при их отсутствии - флуктуации плотности, анизотропии и концентрации, к-рые возникают в силу статистич. природы теплового движения частиц.

Если фаза рассеянной волны однозначно определяется фазой падающей волны, Р. с. наз. когерентным, в противном случае - некогерентным. По историч. традиции Р. с. отд. молекулой (атомом) часто наз. когерентным, если оно рэлеевское, и некогерентным, если оно неупруго. Такое деление условно: рэлеевское Р. с. может являться некогерентным процессом так же, как и комбинационное. Строгое решение вопроса о когерентности при Р. с. тесно связано с понятием квантовой когерентности и статистикой излучения. Резкое различие в пространств. распределении когерентно и некогерентно рассеянного света обусловлено тем, что при некогерентном Р. с. вследствие нерегулярного, случайного распределения неоднородностей в среде фазы вторичных волн случайны по отношению друг к другу; поэтому при интерференции не происходит полного взаимного гашения волн, распространяющихся в произвольном направлении.

Впервые на Р. с. тепловыми флуктуациями (его наз. молекулярным Р. с.) указал М. Смолуховский в 1908. Он развил теорию молекулярного Р. с. разреженными газами, в к-рых положение каждой отд. частицы можно с хорошей степенью точности считать не зависящим от положений др. частиц, что и является причиной случайности фаз волн, рассеянных каждой частицей. Взаимодействием частиц между собой в ряде случаев можно пренебречь. Это позволяет считать, что интенсивность света, некогерентно рассеянного коллективом частиц, есть простая сумма интенсивностей света, рассеянного отд. частицами. Суммарная интенсивность пропорциональна плотности газа. В оптических тонких средах (см. Оптическая толщина) Р. с. сохраняет мн. черты, свойственные Р. с. отд. молекулами (атомами). [В оптически плотных средах чрезвычайно существенным становится многократное рассеяние (переизлучение).] Так, в атмосфере Земли сечение рассеяния солнечного света на флуктуациях плотности характеризуется той же зависимостью о~Л^-4, что и нерезонансное Р. с. отд. частицами. Этим объясняется голубой цвет неба: высокочастотную (голубую) составляющую спектра лучей Солнца атмосфера рассеивает гораздо сильнее, чем низкочастотную (красную). Весьма сложна картина Р. с. при резонансной флуоресценции, когда в объёме Л³ находится большое число частиц. В этих условиях коллективные эффекты становятся определяющими; Р. с. может происходить по необычному для газа типу, напр. приобретая характер металлич. отражения от поверхности газа. Полная теория резонансной флуоресценции не разработана.

Молекулярное Р. с. чистыми, без примесей, твёрдыми и жидкими средами отличается от нерезонансного Р. с. газами вследствие коллективного характера флуктуации показателя преломления (обусловленных флуктуациями плотности и темп-ры среды при наличии достаточно сильного взаимодействия частиц друг с другом). Теорию упругого Р. с. жидкостями развил в 1910, исходя из идей Смолуховского, А. Эйнштейн. Эта теория основывалась на предположении, что размеры оптических неоднородностей в среде малы по сравнению с длиной волны света. Вблизи критических точек (см. Критическое состояние) фазовых переходов интенсивность флуктуации значительно возрастает и размеры областей неоднородностей становятся сравнимы с длиной волны света, что приводит к резкому усилению Р. с. средой - опалесценции критической, осложнённой явлением переизлучения.

В растворах дополнит. причиной Р. с. являются флуктуации концентрации; на поверхности раздела двух несмешивающихся жидкостей - флуктуации этой поверхности (Л. И. Мандельштам, 1913). Вблизи критич. точек (точки осаждения в 1-м случае, точки расслоения - во 2-м) возникают явления, родственные критич. опалесценции.

Движение областей неоднородностей среды приводит к появлению в спектрах Р. с. смещённых по частоте линий. Типичным примером может служить Р. с. на упругих волнах плотности (гиперзвуке), подробно описанное в ст. Мандельштама - Бриллюэна рассеяние.

Всё сказанное выше относилось к Р. с. сравнительно малой интенсивности. В 60 - 70-е гг. 20 в. после создания сверхмощных источников оптич. излучения узкого спектрального состава (лазеров) стало возможным изучение рассеяния чрезвычайно сильных световых потоков, к-рому оказались свойственны характерные отличия. Так, напр., при резонансном рассеянии сильного монохроматического света на отдельном атоме вместо рэлеевских линий появляются дублеты (в данном случае свет рассеивается атомом, состояние к-рого уже изменено действием сильного электромагнитного поля). Др. особенность рассеяния сильного света заключается в интенсивном характере т. н. вынужденных процессов в веществе, резко меняющих характеристики Р. с. Подробно об этом см. в ст. Вынужденное рассеяние света и Нелинейная оптика.

Явление Р. с. чрезвычайно широко используется при самых разнообразных исследованиях в физике, химии, в различных областях техники. Спектры Р. с. позволяют определять молекулярные и атомные характеристики веществ, их упругие, релаксационные и др. постоянные. В ряде случаев эти спектры являются единственным источником информации о запрещённых переходах (см. Запрещённые линии) в молекулах. На Р. с. основаны мн. методы определения размеров, а иногда и формы мелких частиц, что особенно важно, напр., при измерении видимости атмосферной и при исследовании полимерных растворов (см. Нефелометрия, Турбидиметрия). Процессы вынужденного Р. с. лежат в основе т. н. активной спектроскопии и широко используются в лазерах с перестраиваемой частотой.

Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957 (Общий курс физики, т. 3); Волькештейн М. В., Молекулярная оптика, М.- Л., 1951; Хюлет Г., Рассеяние света малыми частицами, пер. с англ., М., 1961; Фабелинский И. Л., Молекулярное рассеяние света, М., 1965; Пантел Р., Путхов Г., Основы квантовой электроники, пер. с англ., М., 1972.

С. Г. Пржибельский.