ПРЕАДАПТАЦИЯ (от лат. ргае - впереди, перед и адаптация), свойство организма (или органа), имеющее приспособит. ценность для ещё не осуществлённых форм взаимодействия организма со средой (или для ещё не выполняемой органом функции). П. наз. также сам процесс приобретения преадаптивных особенностей. Термин "П." введён в 1911 франц. учёным Л. Кено. Концепция П. получила совр. вид благодаря работам амер. биологов Дж. Симпсона (1944) и У. Бока (1959-65), нем. учёного Г. Оше (1962) и др., подчёркивающих, в отличие от Кено, роль естественного отбора при развитии новых приспособлений на основе П. Преадаптивное состояние не есть непосредственный результат случайных мутаций. Оно возникает на основе приспособительной эволюции данного органа, связанной с его прежней функцией, т. е. как случайный побочный продукт контролируемых отбором эволюционных изменений, к-рые обеспечили более эффективное выполнение прежних функций органа. Напр., в эволюции древнейших позвоночных челюсти возникли из передней жаберной дуги после её разделения на подвижные элементы, что было связано с интенсификацией дыхания. Т. о., усовершенствование жаберного "насоса" преадаптировало развитие челюстей. Теория П. позволяет понять механизм смены функций органов в эволюции.

Освоение видом качественно новой среды обитания возможно лишь при наличии у него особенностей, позволяющих выжить в новых условиях. Эти особенности могут возникнуть только в прежней среде обитания, т. е. как П. Итак, П.- универсальный механизм переключения эволюции органа на новый путь. После приобретения органом новой функции отбор совершенствует последнюю; такое изменение наз. постадаптацией.

Лит.: С и м п с о н Д. Г., Темпы и формы эволюции, пер. с англ., М., 1948; Иорданский Н. Н., Теория преадаптации и ее значение для понимания расширения и смены функций органов в эволюции, в сб.: Некоторые проблемы теории эволюции, М., 1973; Георгиевский А. Б., Проблема преадаптации. Историко-критическое исследование, Л., 1974; Восk W. J., Preadaptation and multiple evolutionary pathways, "Evolution. International Journal of Organic Evolution", 1959, v. 13, № 2; Оsche G., Das Praeadaptationsphanomen und seine Bedeu-tung fur die Evolution, "Zoologischer Anzei-ger", 1962, Bd 169, H. 1 - 2.

Н. Н. Иорданский.

ПРЕАМБУЛА (франц. preambule, от позднелат. praeambulus - идущий впереди) в праве, вводная или вступит. часть законодат. или иного правового акта, а также декларации или междунар. договора. Обычно в П. в концентрированной форме излагаются цели и задачи данного акта, условия, обстоятельства и мотивы, послужившие поводом для его принятия. В П. международных актов, как правило, перечисляются гос-ва -стороны данного договора, участники соглашения и т. п. См. Договор международный.

ПРЕАНИМИЗМ, направление в бурж. истории религии; см. в ст. Анимизм.

ПРЕБИШ (Prebisch) Рауль (р. 17.4.1901, Буэнос-Айрес), аргентинский экономист. Получил образование в ун-те Буэнос-Айреса. В 1925-48 преподаватель поли-тич. экономии этого ун-та и одновременно ответственный сотрудник ряда гос. фи-нанс. и экономич. учреждений. В 1948-62 исполнительный секретарь Экономич. комиссии ООН для Лат. Америки (ЭКЛА). В 1964-69 ген. секретарь Конференции ООН по торговле и развитию (ЮНКТАД). В 1962-64 и с 1969 ген. директор Латино-амер. ин-та экономич. и социального планирования. Советник ген. секретаря ООН по проблемам развития. Осн. труды по вопросам экономич. развития стран Лат. Америки.

П. выдвинул теорию периферийной экономики. В ней исследуются вопросы взаимозависимости технич. прогресса, инвестиций и накопления капитала, роль социологич. факторов в процессе экономич. развития. В основе теории лежит критика совр. системы междунар. капи-талистич. разделения труда, в к-рой удел развивающихся стран - быть сырьевым придатком крупных капиталистич. стран. П. рассматривает историч. развитие как двуединый процесс распространения передовой технологии в мире и использования её результатов. Мировое экономич. развитие анализируется П. на основе модели "центр-периферия", в к-рой сделан упор на структурные взаимосвязи "центра" (развитые капиталистич. страны), имеющего монополию на передовую технологию и производящего средства производства, и "периферии" (развивающиеся страны), выполняющей начальную стадию производств, процесса (добыча сырья). Импульсы, исходящие от "центра" и достигающие "периферии", ведут, по мнению П., к деформации развития экономики "периферии", делают её уязвимой к внеш. воздействиям и колебаниям конъюнктуры. Отсюда он делает вывод, что низкие темпы экономич. развития стран "третьего мира" и более высокие темпы роста экономики развитых капиталистич. стран - взаимосвязанные и взаимообусловленные явления. Внеш. торговля, по мнению П., не может быть в совр. условиях двигателем экономич. развития для "периферии", а мировой рыночный механизм не способен обеспечить такое перераспределение дохода, чтобы "центр"
и "периферия" в равной мере пользовались плодами технич. прогресса. Преодоление экономич. отсталости развивающихся стран, по П., возможно только на основе кардинальной перестройки существующего междунар. разделения труда, индустриализации, гос. регулирования и структурных изменений их экономики. Он выступает за создание в странах совр. аграрно-сырьевой периферии мирового капиталистич. х-ва развитой нац. экономики. Бурж. ограниченность теории П. заключается в том, что она призвана убедить народы латиноамер. стран в возможности в условиях капитализма решения этой задачи и др. коренных социально-экономич. проблем этих стран путём привлечения в их экономику иностр. капитала, всемерного поощрения частного предпринимательства на внутр. рынке.

Соч.: The economic development of Latin America and its principal problems, Lake Success, 1950; Introduccmn a Keines, [5 ed. ], Мех. - В. Aires, [1965]; Transformacion у desarrollo, Мех., 1970.

Лит.: Ярошевский Б. Е., Теория периферийной экономики, М., 1973.

Е. П. Русаков.

ПРЕВАЛИРОВАТЬ (нем. pravalieren, от лат. praevaleo - преобладаю, превосхожу), преобладать, иметь перевес, преимущество.

ПРЕВЕНТИВНЫЙ (франц. preventif, от лат. praevenio - опережаю, предупреждаю), предупреждающий, предохранительный, опережающий действия противной стороны.

ПРЕВЕНТОР (от лат. praevenio - предупреждаю), устройство для герметизации устья буримой скважины; служит для предотвращения открытого фонтаниро-вания нефти или газа.

ПРЕВЕР (Prevert) Жак (р. 4.2.1900, Нёйи-сюр-Сен), французский поэт. Первые крупные поэмы "Семейные воспоминания, или Ангел-охранник" (1930) и "Попытка изобразить обед голов в Париже, во Франции" (1931) отмечены печатью сюрреализма, подчёркивают абсурдность бытия; но в них сильна анти-бурж. и антиклерикальная сатира. В годы Нар. фронта П. создал антифаш. поэмы "Штык в землю" (1936) и "События" (1937). Автор сб-ков "Слова" (1946), "Истории" (1946), "Сказки" (1947), "Зрелище" (1951), "Дождь и вёдро" (1955). Особенно популярна во Франции лирика П.- интимная, философская, шуточная. Мн. его стихи, положенные на музыку, стали популярными песнями. Пишет и для детей. П.- один из представителей направления "поэтического реализма" во франц. кино. Лучшие сценарии П. созданы для реж. М. Карне -"Забавная драма" (1937), "Набережная туманов" (1938), "День начинается" (1939), "Вечерние посетители" (1942), "Дети райка" (1945), Ж. Гремийона-"Буксиры" (1941), "Летний свет" (1942) и др.

Соч.: Imaginaires, [Gen., 1970]; в рус. пер.- Стихи. Пер. М. Кудинова, предисл. М. Светлова, М., 1960; Избр. стихи, М., 1967.

Лит.: История французской литературы, т. 4, М., 1963; Ваксмахер М., Французская литература наших дней, М., 1967; Baker W. Е., J. Prevert, N. Y., [1967] (лит.); Bergens Andree, J. Prevert, P., [1969]. М. Н. Ваксмахер.

ПРЕВИЛЬ (Preville) (наст, имя и фам.-Пьер Луи Д ю б ю с, Dubus) (19.9.1721, Париж,- 18.12.1799, Бове), французский актёр. Сценическую деятельность начал в 1738 в бродячей труппе. С 1753 первый комик театра "Комеди Франсез" (Париж). Исполнял роли комич. слуг в произв. Мольера, А. Р. Лесажа, Ж. Ф. Реньяра, П. Мариво, Ф. Данкура и др. В истории мирового театра получил известность как создатель образа Фигаро в "Севильском цирюльнике" Бомарше (1775). В 1786 оставил сцену.

Лит.: Финкельштейн Е. Л., Пре-виль, в сб.: Записки о театре, Л.-М., 1958.

ПРЕВО д' Экзиль (Prevost d'Exiles) Антуан Франсуа (1.4.1697, Эден, Артуа,-25.11.1763, Куртёй, близ Шан-тийи), французский писатель. В 1713 окончил иезуитский коллеж, позднее стал аббатом. В романах "Записки и приключения знатного человека, удалившегося от света" (т. 1-7, 1728-32), "История современной гречанки" (1740) выступил против религ. мракобесия, ханжеской сословной морали, искал способ "разумного" устройства общества. В романе "Английский философ, или История Кливленда..."" (т. 1-8, 1731-39, рус. пер. 1760-84) решаются проблемы "естественного человека" в его столкновении с цивилизацией, прославляется разум. Вершиной творчества П. является роман "История кавалера Де Гриё и Манон Леско" (1731, рус. пер. 1790), составивший 7-й т. "Записок и приключений знатного человека...". В нём изображена трагедия любви в обществе, основанном на социальном неравенстве. Реалистически очерчены социальные типы периода Регентства с его аморализмом. Книга П., воплощающая трагедию страсти, противостояла лит-ре рококо с её манерностью и игрой в чувства. Расценённая властями как оскорбляющая мораль, она была запрещена и подвергнута сожжению. После 1742 П. занимался преим. переводами "Манон Леско" высоко оценили В. Г. Белинский, А. И. Герцен, Н. А. Добролюбов. На сюжет "Манон Леско" написаны балет Ж. Ф. Галеви (1830), оперы Д. Ф. Э. Обера (1856), Ж. Массне (1884) и Дж. Пуччини (1892); роман неоднократно экранизирован.

С о ч. в рус. пер.: Манон Леско, вступ. ст. В. Р. Гриб}, М.-Л., 1936; История кавалера Де Гриё и Манон Леско, М., 1964.

Лит,: История французской литературы, т. 1, М.-Л., 1946, с. 719 - 24; Manon Lescaut a travers deux siecles, P., 1963; M a t h ё R., Manon Lescaut, L'abbe Prevost. Analyse critique, P., [1972] (лит.). И. H. Пожарова.

ПРЕВО (Prevost) Эжен Марсель(1.5.1862, Париж,- 8.4.1941, Бианн, деп. Ло и Гаронна), французский писатель. С 1909 чл. Франц. академии. Учился в католич. коллежах в Бордо и Париже, окончил Политехнич. школу. Первый роман П. чСкорпион" (1887, рус. пер. 1901), рисующий нравы иезуитского коллежа, написан под влиянием Э. Золя. Автор лю-бовно-психологич. романов, сочетающих осуждение адюльтера и прославление христ. долга с эротич. сценами: ч Мадемуазель Жофр" (1889), "Осень женщины" (1893, рус. пер. 1893), "Полудевы" (1894, рус. пер. 1895; одноим. пьеса 1898), "Счастливая чета" (1901) и др. Позднее П. выступал преим. как моралист: романы "Сильные девы" (т. 1-2, 1900), "Письма к Франсуазе" (т. 1-4, 1902-24). События 1-й мировой войны 1914-18 получили отражение в романах "Унтер-офицер Бенуа" (1916, рус. пер. 1916), "Мой дорогой Томми" (1920). Соч.: CEuvres completes, [v. 1 - 33], P., 1887 - 1924; L'homme vierge, P., 1948; в рус. пер.- Собр. соч., т. 1-4, СПБ, 1901; Собр. соч., [кн. 1 - 14], СПБ, [1912]; Дон-Жуанши, П., 1923.

Лит.: Bertaut J., М. Prevost, P., [1904] (лит.); М. Prevost, Brux., 1966.

И. С. Ковалёва.

ПРЕВО (франц. prevot, от лат. ргаероsitus - начальник), должностное лицо в ср.-век. Франции. С 11 в. П.- королев. чиновники, обладавшие судебной, фискальной и воен. властью в пределах адм.-суд. округов (на к-рые делился королев, домен). С 13 в. П. были поставлены под контроль бальи (на С.) и сенешалов (на Ю.). С 15 в. у П. сохранились функции королев, судьи первой инстанции. В 18 в. должность П. была ликвидирована.

В ср.-век. Париже (в 13-18 вв.) и Лионе (в кон. 16-18 вв.) существовала выборная должность "купеческого П.", к-рый являлся главой муниципалитета.

ПРЕВО, Пик Прево, вулкан в ср. части о. Симушир (Курильские о-ва). Вые. 1360 м. Сложен базальтами. Извергался в 1760-х гг. и в 1-й пол. 19 в.; в 1914 действовали фумаролы. Подножия покрыты зарослями кедрового стланика.

ПРЕВРАЩЕНИЕ, непосредственное умозаключение в рамках формализма традиционной логики, применяется обычно совместно с обращением суждений. П. состоит в изменении качества посылки и одновременном замещении термина предиката на термин ему противоположный. Пример: "Книга новая, следовательно, она не старая". Семантической основой П. служит дихотомическое деление признаков, а логической основой-исключённого третьего принцип и законы двойного отрицания. Для т. н. "категорических" силлогистич. посылок правила П. суть следующие: из истинности "Все (или нек-рые) S суть Р" следует истинность "Никакие (или нек-рые) S не суть не-Р", и наоборот; из истинности "Никакие (или нек-рые) S не суть Р" следует истинность "Все (или нек-рые) S суть не-Р", и наоборот.

Как и др. виды непосредственных умозаключений, П. пользовалось особым вниманием ср.-век. философов, занимавшихся логико-грамматич. анализом места отрицания в предложении в связи с вопросом о равносильности высказываний. В формализме математической логики П. самостоятельного значения не имеет. Это, однако, не умаляет его полезности для практики содержательного мышления. В частности, П. используется (обычно неявно) в "языке исследователя" при переводе традиц. символизма категорических суждений на символический язык совр. логики предикатов.

Лит.: Логика, М., 1956, с. 130-31.

М. М. Новосёлов.

ПРЕВЫШЕНИЕ, то же, что относительная высота.

ПРЕВЫШЕНИЕ ВЛАСТИ ИЛИ СЛУЖЕБНЫХ ПОЛНОМОЧИЙ, по сов. уголовному праву должностное преступление, заключающееся в умышленном совершении должностным лицом (в т. ч. представителем власти) действий, явно выходящих за пределы прав и полномочий, предоставленных ему законом, если оно причинило существенный вред гос. или обществ. интересам либо охраняемым законом правам и интересам граждан. П. в. или с. п. обычно выражается в совершении виновным действий, входящих в компетенцию вышестоящего
должностного лица или должностного лица др. ведомства, а также правомерных только при наличии определённых условий, к-рые в данном случае отсутствовали (напр., представитель власти применяет оружие, когда это не вызывается конкретной обстановкой).

За П. в. или с. п. УК РСФСР предусматривает лишение свободы на срок до 3 лет или исправит. работы на срок до 1 года, или увольнение от должности. При наличии отягчающих обстоятельств П. в. или с. п. карается лишением свободы на срок до 10 лет.

ПРЕГАНГЛИОНАРНОЕ НЕРВНОЕ ВОЛОКНО, волокно вегетативной нервной системы, соединяющее центр, нервную систему с периферич. ганглиями (узлами). В них П. н. в. вступает в си-наптич. связь (см. Синапсы) с телом и дендритами нервных клеток, аксоны к-рых образуют постганглионарное нервное волокно.

ПРЕГЛЬ (Pregl) Фриц (3.9.1869, Лайбах, ныне Любляна, Югославия,- 13.12. 1930, Грац), австрийский химик. Проф. ун-тов в Инсбруке (с 1910) и в Граце (с 1913). П. положил начало количественному органич. микроанализу, разработав методы определения элементов и функциональных групп в соединениях, анализируемых в малых кол-вах (2-6 мг), предложил спец. аппаратуру. Разработанные П. методики способствовали, в частности, быстрому развитию синтеза гормонов, витаминов и др. сложных природных веществ. Нобелевская пр. (1923).

Соч. в рус. пер.: Количественный ор-ганический микроанализ, М.- Л., 1934.

ПРЕГНИН, синтетич. лекарственное средство из группы гормональных препаратов. Применяют в таблетках при нарушениях функции яичников, т. к. П. обладает биол. и леч. свойствами естеств. гормона жёлтого тела.

ПРЕГОЛЯ, Прегель, Преголь, река в Калининградской обл. РСФСР. Дл. 187 км, пл. басе. 15,5 тыс. км². Образуется слиянием pp. Анграпа и Писса, впадает в Вислинскнй зал. Балтийского м. Преобладает снеговое питание. Весеннее половодье (март - апрель), летне-осенняя межень. Ср. расход воды 90 м^э/сек. Соединена каналом с р. Неман (р. Дей-ма - канал - рукав Немана Матросов-ка) и Калининградским отводным каналом с г. Балтийском. Судоходна от г. Черняховска; в устье - г. Калининград.

ПРЕДА (Preda) Марин (р. 5.8.1922, Силиштя-Гумешти), румынский писатель. Окончил Бухарестский ун-т. Повесть "Разворот" (1952), посвящённая кооперированию сельского хозяйства, роман "Морометы" (1955, рус. пер. 1961, 3-е переработанное и дополненное изд. 1973), в котором на примере семьи Мороме-тов прослеживается судьба крестьянства с кануна 2-й мировой войны 1939-1945 до современности, а также роман "Великий одиночка" (1972), развивающий эту же тему, определяют осн. направление развития творчества писателя. П. принадлежат также роман "Расточители" (1962, рус. пер. 1965), "Чужак" (1968) и драма "Мартин Борман" (1966). Гос. пр. СРР.

Соч. в рус. пер.: Возврата быть не может, "Иностранная литература", 1973, № 8.

Лит.: Pop a M., Dictionar de literaturi готапй contemporana, Buc., 1971.

ПРЕДАЛЬПЫ, периферийная зона Альп, хребты, окаймляющие с Ю., 3. С. высокие, преим. кристаллич. массивы ссевой зоны, от к-рых они обычно отделены продольными тектонич. и эрозионными долинами. Сложены в основном известняками, мергелями, песчаниками и сланцами. Вые. 2000-3000 м. Характерно чередование столовых массивов, широких межгорных долин и котловин, иногда занятых озёрами (Боденское, Лаго-Маджоре, Гарда и др.). Совр. ледники имеются лишь на наиболее высоких массивах. На С.- лиственные смешанные и хвойные леса, на Ю., в ниж. поясе,- редкостойные каштановые леса и гарига, выше - лиственные и хвойные леса. Выделяют П.: на Ю.-Венецианские, Ломбардские, на 3.-Французские, на С.- Швейцарские, Баварские и Австрийские.

ПРЕДАНИЕ, в народнопоэтич. творчестве повествование, содержащее сведения о реальных лицах и событиях. Возникнув из рассказов очевидцев, П. при передаче удаляется от фактич. первоосновы, подвергаясь вольной поэтич. интерпретации; П. сближается со сказкой и легендой, хотя вымысел в нём отличен от сказочной фантастики и легендарных чудес. Не замыкаясь в рамках бытового повествования, П. включает общественные мотивы. Различают П. исторические (напр., о Жанне д'Арк, Иване Грозном, А. В. Суворове) и топонимические (о происхождении названий, напр., городов: Парижа от Париса, Киева от Кия). Широко использовались в др.-рус. литературе, в произв. А. С. Пушкина, Н. С. Лескова, П. П. Бажова и др. В науке проведена систематизация П. и близких ему жанров (указатели И. Р. В. Синнинге, Р. Т. Кристиансена, Л." Симонсури - Финляндия).

Лит.: Чистов К. В., Проблема категорий устной народной прозы несказочного характера, "Fabula", 1967, Bd 9, Н. 1 - 3; Соколова В, К., Русские исторические предания, М., 1970; lolles A., Einfache Formen, 2 Aufl., Halle, 1956. В.П.Аникин.

ПРЕДАНИЕ СУДУ, самостоятельная стадия сов. уголовного процесса, в к-рой проверяется достаточность оснований для рассмотрения дела в суд. заседании. В стадии П. с. проверяется, правильно ли и с надлежащей ли полнотой проведено предварительное расследование, достаточно ли материалов для предания обвиняемого суду, правильна ли юридич. оценка преступления, нет ли обстоятельств, исключающих возможность слушания дела в суде, подсудно ли оно данному суду и т. д. При отсутствии достаточных оснований дело возвращается для дополнит. расследования или прекращения производством. Как правило, П. с. осуществляется единолично судьёй. Однако по делам о преступлениях несовершеннолетних и о преступлениях, за к-рые в качестве меры наказания может быть назначена смертная казнь, а также в случаях, когда судья не согласен с выводами обвинит. заключения либо считает необходимым изменить обвиняемому меру пресечения, П. с. осуществляется в распорядительном заседании суда с обязат. участием прокурора.

ПРЕДБОЕВОЙ ПОРЯДОК, построение мотострелкового или танкового батальона (роты, взвода), применяемое при подходе к полю боя с целью обеспечения быстрого развёртывания из походных колонн в боевой порядок (в боевую линию или "цепь") и меньшей уязвимости от ядерного оружия, огня артиллерии и ударов авиации противника. При перестроении из походных колонн в П. п. подразделения расчленяются по фронту или по фронту и в глубину на указанные командиром интервалы и дистанции. При этом подразделения могут следовать в колоннах на бронетранспортёрах (боевых машинах) или в пешем порядке. П. п. может применяться также в ходе наступления. С этой целью подразделения из боевого порядка перестраиваются в П. п. и продвигаются в колоннах на бронетранспортёрах (боевых машинах) или в пешем порядке, что обеспечивает достижение более высоких темпов наступления.

ПРЕДВАРЕНИЕ РАВНОДЕНСТВИЙ, медленное перемещение точек весеннего и осеннего равноденствий навстречу видимому годичному движению Солнца; термин устарел. См. Прецессия в астрономии.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЁННЫЕ КОНСТРУКЦИИ, строит, конструкции, в к-рых предварительно (в процессе изготовления, укрупнительной сборки или монтажа) создаются напряжения, оптимальным образом распределённые в элементах конструкции. В совр. строительстве предварит. напряжение наиболее широко применяется в железобетонных конструкциях и изделиях различного назначения; оно получает распространение также и в металлич. конструкциях. П. н. к. весьма эффективны благодаря применению высокопрочных материалов и более полному использованию их физико-механических свойств.

В железобетонных П. н. к., как правило, предварительно создаются напряжения сжатия в бетоне и растяжения в арматуре. В них достигается значительная экономия (до 70%) арматурной стали (в виде канатов, проволоки или стержней периодич. профиля) за счёт использования её высокопрочных марок; обеспечивается высокое сопротивление П. н. к. образованию и раскрытию трещин (трещиностойкость); существенно повышается жёсткость конструкций (по сравнению с обычными, выполняемыми без предварит. напряжения); увеличивается выносливость конструкций, испытывающих воздействия многократно повторяющихся нагрузок. Железобетонные П. н. к. наиболее рациональны для зданий и инж. сооружений (напр., мостов) с такими пролётами, нагрузками и условиями работы, при к-рых использование конструкций с ненапрягаемой арматурой сопряжено со значит. технич. трудностями или с большим расходом бетона и стали. Целесообразно также применение железобетонных П. н. к. для изготовления напорных трубопроводов, резервуаров, силосов и др. ёмкостей, где требуется обеспечение непроницаемости.

Металлические П. н. к. применяют в пролётных строениях мостов, подкрановых балках, мачтах, башнях, опорах линий электропередачи и др.

Расчёт П. н. к. ведётся по методу предельных состояний с учётом реальных физико-механич. свойств бетона и стали. При этом исходят из того, что создаваемые напряжения не сохраняются постоянными до приложения эксплуатац. нагрузок. Потери предварит. напряжения могут быть обусловлены технологич. факторами (напр., термообработкой изделий и конструкций), физико-механич. свойствами бетона и стали (усадкой и
ползучестью бетона, релаксацией напряжений в стали), особенностями конструктивных решений П. н. к. и оборудования для натяжения арматуры (деформацией анкеров, трением арматуры о поверхность бетона в каналах или пазах и др.).

Предварит. напряжение в арматуре железобетонных П. н. к. может быть создано до отвердения бетона (с натяжением арматуры на форму или на упоры стенда), после отвердения (с натяжением арматуры на затвердевший бетон причём арматура располагается в каналах, пронизывающих конструкцию, или во внешних пазах), в процессе твердения бетона (с помощью напрягающего цемента). Для натяжения арматуры используют механич. (с помощью спец. домкратов или др. устройств), электротермич. и др. способы. Для создания предварит, напряжения в металлич. П. н. к. используют упругий выгиб отд. элементов, свариваемых в целую балку, обжатие отдельных стержней и стержневых систем затяжками из высокопрочных сталей, принудительное смещение опор неразрезных балок, арок, рам и др. способы.

Лит.: Михайлов В. В., Предварительно напряженные железобетонные конструкция, М., 1963; Б е л е н я Е. И., Предварительно напряженные металлические несущие конструкции, М., 1963; Дмитриев С. А., Калатуров Б. А., Расчет предварительно напряженных железобетонных конструкций. М., 1965; Lеопhardt F., Spannbeton fiir die Praxis, 2 Aufl., В., 1962; Guуоn I., Constructions en beton precontract, t. 1-2, P., 1966 - 68.

Г. И. Бердичевский.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНОГО РАЗРЕЖЕНИЯ НАСОС, то же, что форвакуумный насос.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ, содержание под стражей в качестве меры пресечения. В СССР допускается только в отношении обвиняемого (подсудимого) или подозреваемого. Применяется лишь по постановлению следователя (лица, производящего дознание), санкционированному прокурором, постановлению прокурора, определению или приговору суда по делам о преступлениях, за к-рые может быть применено наказание в виде лишения свободы, и лишь при наличии оснований, предусмотренных законом (тяжесть содеянного, возможность скрыться, продолжать преступную деятельность и т. д.). Предельные сроки П. з. устанавливаются ст. 34 Основ уголовного судопроизводства 1958.

Осн. требования режима в местах П. з. определены в Положении о предварительном заключении под стражу (Закон СССР от 11 июля 1969-"Ведомости Верховного Совета СССР", 1969, № 29, с. 248) и республиканским законодательством. К ним относятся: изоляция лиц, заключённых под стражу, надзор за ними, раздельное содержание нек-рых категорий обвиняемых (подозреваемых). Так, несовершеннолетние содержатся отдельно от взрослых; лица, обвиняемые (подозреваемые) в тяжких преступлениях,- отдельно от остальных. Отдельно содержатся также особо опасные рецидивисты .

Время П. з. засчитывается судом при осуждении к лишению свободы (или при направлении в дисциплинарный батальон) день за день, при осуждении к исправит. работам, ссылке или высылке - день за 3 дня. Надзор за соблюдением законности в местах лишения свободы осуществляет прокурор.

ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ СЛЕДСТВИЕ, по сов. праву стадия уголовного судопроизводства, следующая за возбуждением дела и завершающаяся направлением дела с обвинительным заключением прокурору или его прекращением. Цель П. с.- всестороннее, полное и объективное выяснение всех обстоятельств, имеющих существенное значение для правильного разрешения дела. Производится следователями прокуратуры, органов внутр. дел или гос. безопасности. В ходе П. с. осуществляются следственные действия по собиранию и проверке доказательств, привлекаются в качестве обвиняемых лица, в отношении к-рых собраны достаточные доказательства совершения ими преступления, выбирается мера пресечения, принимаются меры обеспечения гражд. иска и возможной конфискации имущества.

Подозреваемому, обвиняемому, потерпевшему и др. участникам процесса во время П. с. предоставлены широкие права для защиты их законных интересов. Однако независимо от процессуальной активности участников процесса орган П. с. обязан в полной мере обеспечить их законные интересы. В частности, следователь обязан с равной тщательностью собирать как обвинит., так и оправ дат. доказательства.

Защитник допускается к участию в П. с. с момента предъявления обвиняемому для ознакомления производства по делу; по делам несовершеннолетних, а также лиц, не владеющих языком судопроизводства, и в нек-рых др. случаях, предусмотренных законом,- с момента предъявления обвинения.

При установлении обстоятельств, исключающих производство по уголовному делу, орган П. с. выносит постановление о его прекращении. Законодательство большинства союзных республик предусматривает вынесение такого постановления и при передаче виновного на поруки, при передаче дела в товарищеский суд либо в комиссию по делам несовершеннолетних.

При передаче дела в суд выводы П. с. всесторонне проверяются в ходе судебного разбирательства. Практически большая часть доказательств собирается на П. с., а центр тяжести судебного следствия переносится на их проверку. См. также ст. Дознание, Следствие.

ПРЕДВИДЕНИЕ НАУЧНОЕ, вид теоретич. деятельности, заключающийся в определении, описании тех или иных явлений природы, обществ. жизни, пси-хич. состояний, к-рые отсутствуют или не известны в настоящий момент, но могут возникнуть или быть изучены и открыты в будущем.

П. н. возникает на основе донаучных форм предвидения, к-рые развиваются первонач. в рамках практич. деятельности людей. Предвидение в форме пророчеств. прорицаний, гаданий было известно в глубокой древности. Уже в Др. Греции, Индии, Китае, Египте и Вавилонии происходило первое фундаментальное разграничение областей предвидения на область явлений природы (солнечное затмение, предсказание урожая, изменение погоды и т. п.); область социальных явлений (наступление и исход войны, победа или поражение политич. группировки и т. п.); область событий в жизни отд. человека (смерть, болезнь, рождение, бракосочетание, обогащение и т. п.).

В своей первонач. форме предвидение нередко выступало в мистич., иррациональной и религ. форме и монополизировалось спец. группами - жрецами, оракулами, пророками, шаманами и др. Однако уже в это время известны формы предвидения и предсказания, опирающиеся на личный "мирской" опыт и зачатки науч. знаний. Примером может служить предсказание Фалесом солнечного затмения (585 до н. э.) и предстоящего высокого урожая винограда. Потребность в предвидении возникает из необходимости управления обществом, промышленностью, торговлей, организацией земледелия, планированием политических, экономических и культурных мероприятий.

П. н. возникает одновременно с развитием совр. науки в 15-17 вв. Основой П. н. является науч. теория, представляющая собой цепь взаимообусловленных, логически связанных законов. Из определённых законов по заранее установленным правилам выводятся следствия, содержащие информацию о свойствах, отношениях и др. характеристиках данных явлений. Отнесённые к будущему, они выступают как акты предвидения. Предвидение, более или менее локализованное во времени и содержащее достаточно полную информацию, обычно называется предсказанием, напр. описания химич. свойств нек-рых ещё не открытых элементов на основе периодического закона Менделеева, предсказание позитрона П. Дираком и т. п. Предвидение может осуществляться по т. н. детерминистической и вероятностной схемам. В первом случае каждое явление предсказывается с высокой степенью точности и строго локализуется во времени или пространстве. Чем сложнее явление, тем чаще приходится прибегать к вероятностно-статистич. методам предвидения-предсказания. Детерминистич. формы П. н., как правило, имеют место в механике, классич. физике, химии, ряде разделов астрономии и т. п. Для предсказания явлений, относящихся к области сложных систем и подвергающихся воздействию многочисленных факторов, не поддающихся полному учёту (квантовая физика, а также экономика, политика, психология и др.), используются различные схемы вероятностно-статистич. предсказания, предвидения и прогнозирования. В области обществ. явлений П. н. стало возможным благодаря открытию в рамках исторического материализма осн. законов функционирования и развития социальных систем. На основе этих законов было осуществлено предвидение новой социально-экономич. формации -коммунизма, необходимости социали-стич. революции, диктатуры пролетариата и т. п. Характер П. н. и степень его достоверности зависят не только от структуры и объективной истинности законов определённой отрасли науки, но и от точности и полноты исходной эмпирической информации, описывающей начальные условия того или иного события.

В условиях социализма предвидение осн. тенденций и событий обществ. жизни составляет основу науч. руководства обществом. Методология П. н., включая исследование логических структур, применяемых в различных схемах предвидения и предсказания, необходима для разработки спец. методик точного количеств. прогнозирования. При этом необходимо учитывать, что каждый акт П. н. по схеме обратной связи может оказывать влияние на ход историч. событий, видоизменяя их в рамках объективных закономерностей.

В условиях бурж. общества предвидение социальных процессов и событий осложняется анархией производства, неконтролируемыми социально-экономич. кризисами, волюнтаризмом и др. факторами, характерными для экономики, политики и культуры капитализма. Это привело к появлению концепций, отрицающих возможность предвидения развития обществ. явлений.

Гл. направлениями в исследовании основ П. н. являются: логич. исследование его структур; сравнит. исследования П. н. в естеств. и обществ. науках; методология П. н. осн. социальных процессов в совр. обществе; методика и техника различных спец. видов предвидения, предсказания и прогнозирования, применяемых в нар. х-ве, политике, культуре, в области индивидуального поведения людей.

Лит.: Виноградов В. Г., Гончарук С. И., Законы общества и научное предвидение, М., 1972; Виноградов В. Г., Научное предвидение (Гносеологический анализ), М., 1973; Руденко К. П., Лопка i наукове передбачення. Лопко-гно-сеолопчний анал!з, КиГв, 1972; Siсinski A., Prognozy a nauka, Warsz., 1969.

А. И. Ракитов.

ПРЕДВОДИТЕЛЕВ Александр Саввич [30.8(11.9).1891, с. Букрино, ныне Ста-рожиловского р-на Рязанской обл.,-27.12.1973, Москва], советский физик, чл.-корр. АН СССР (1939). Окончил Моск. ун-т (1915), с 1935 проф. там же. Одновременно с 1939 зав. лабораторией Энергетич. ин-та АН СССР. Осн. труды по молекулярной физике, гидродинамике, теплофизике. Исследовал процессы горения, распространения волн в жидких и газовых средах, физ. свойства жидкостей и др. Разрабатывал теорию гетерогенного горения. Совм. с другими исследовал процессы горения углерода (результаты этих исследований изложены в монографии "Горение углерода", 1949; Гос. пр. СССР, 1950). Предложил методы расчёта констант рабочих веществ. Награждён 2 орденами Ленина, 5 др. орденами, а также медалями.

Лит.: Александр Саввич Предводителей (К 80-летию со дня рождения), "Успехи физических наук", 1971, т. 105, в. 3.

ПРЕДВЫХОДНЫЕ И ПРЕДПРАЗДНИЧНЫЕ ДНИ, по сов. праву накануне праздничных дней продолжительность работы рабочих и служащих (кроме тех, кто уже имеет сокращённое рабочее время) сокращается на 1 ч как при 5-, так и при 6-дневной рабочей неделе. В предвыходные дни продолжительность работы при 6-дневной рабочей неделе не может превышать 6 ч.

ПРЕДГОРНЫЕ ЛЕСТНИЦЫ, выровненные поверхности, расположенные в виде ступеней по окраинам наиболее высокой и расчленённой центр, части горной страны. Понятие о П. л. введено в 20-х гг. 20 в. В. Пенком, к-рый развивал представление о П. л. как о разновозрастных денудационных поверхностях, образующихся при непрерывном равномерном поднятии горной страны и одновременном вовлечении в поднятие всё новых территорий прилегающих равнин.

Как показали последующие исследования, П. л. не типичны для внеш. облика горных стран; в том случае, когда многоярусные выровненные поверхности всё же имеют место, они являются принадлежностью горного рельефа, а не предгорий; т. о., неточен сам термин "П. л." (правильнее было бы говорить о горной лестнице).

Объяснение, к-рое дал Пенк происхождению П. л., неудовлетворительное, т. к. непрерывное плавное поднятие горной страны не может сопровождаться образованием "ступеней". Множественность денудационных поверхностей обычно является следствием смены периодов быстрого поднятия земной коры периодами относит. покоя или результатом деформации одной и той же денудационной поверхности тектонич. процессами, благодаря чему различные её части оказываются на разных высотах.

ПРЕДГОРНЫЙ ПРОГИБ, то же, что краевой прогиб или передовой прогиб.

ПРЕДГОРЬЯ, пониженные окраинные части горных стран, характеризующиеся холмистым или низкогорным рельефом.

ПРЕДДВЕРНОУЛИТКОВЫЙ НЕРВ (п. vestibulo-cochlearis) у человека (устар.- слуховой и статический нерв), 8-я пара черепно-мозговых нервов. Состоит из двух функциональных частей -вестибулярной (проводник импульсов от органа равновесия) и улитковой, воспринимающей звуковые раздражения (см. Ухо). Вестибулярная часть начинается от узла преддверия, лежащего на дне внутр. слухового прохода. Периферич. отростки нервных клеток этого узла подходят к рецепторным элементам мешочка, маточки и ампул перепончатых полукружных каналов внутр. уха. Улитковая часть берёт начало от спирального узла, залегающего в основании костной пластинки улитки. Периферич. отростки клеток данного узла вступают в тесные связи с рецепгорными аппаратами спирального (кортиева) органа, расположенного по всей длине улиткового канала перепончатого лабиринта. Центр. отростки пред-дверного и спирального узлов выходят из внутр. уха и в составе соответств. частей нерва направляются к основанию мозга, кнаружи от оливы продолговатого мозга они вступают в него и после объединения достигают своих ядер, локализованных в углах ромбовидной ямки. При поражении волокон улитковой части П. н. (инфекционном или травматич.) могут наступить расстройства слуха (вплоть до глухоты), при нарушениях вестибулярной части - нарушение равновесия, головокружение.

ПРЕДДОГОВОРНЫЕ СПОРЫ, в СССР споры, возникающие при заключении гражданско-правовых договоров между гос., кооп. и обществ. организациями в случае недостижения соглашения о содержании конкретного договора. Порядок разрешения П. с. регулируется Основами гражданского законодательства 1961, ГК союзных республик и др. нормативными актами (напр., Положением о порядке предъявления и рассмотрения претензий предприятиями, учреждениями и орг-циями и урегулирования разногласий по хоз. договорам, 1973). Разногласия при заключении договора, основанного на обязательном для обеих сторон плановом задании, разрешаются соответствующим арбитражем, а также судом, если хотя бы одной из сторон является колхоз или межколхозная организация. При заключении договора, не основанного на плановом задании, П. с. могут разрешаться соответственно арбитражем или судом при условии, если это специально предусмотрено законом либо соглашением сторон (напр., ст. 166 ГК РСФСР). В установленных законодательством случаях П. с. разрешаются в особом порядке (напр., разногласия между поставщиками и покупателями при заключении договоров поставки на ярмарках по оптовой продаже товаров нар. потребления разрешаются ярмарочными комитетами). Непременному урегулированию подлежат разногласия, возникающие при заключении хоз. договора, даже если обязательными для организаций правилами не предусмотрены порядок и сроки согласования условий договора. В основе решения по П. с. лежит рассмотрение компетентным органом т. н. протокола разногласий, представляемого, как правило, стороной, от к-рой исходит инициатива заключения договора. В протоколе излагается (в редакции каждой из сторон) содержание условий договора, по к-рым обнаружились расхождения. Если в процессе рассмотрения спора арбитражем (судом) соглашение между сторонами не достигнуто, арбитраж (суд) сам принимает решение по спорным вопросам, обязательное для сторон, и тем самым договор считается заключённым.

ПРЕДЕЛ, одно из осн. понятий математики. П.- постоянная, к к-рой неограниченно приближается нек-рая переменная величина, зависящая от другой переменной величины, при определённом изменении последней. Простейшим является понятие П. числовой последовательности, с помощью к-рого могут быть определены понятия П. функции, П. последовательности точек пространства, П. интегральных сумм.

Предел последовательности. Пусть задана последовательность действит. чисел х_п, п = 1, 2, . . . Число а называется пределом этой последовательности, если для любого числа е>0 существует такой номер n_е, что для всех номеров п>=п_с выполняется неравенство \х_п-а|<е. В этом случае пишется

(lim - первые буквы латинского слова limes), или

Если последовательность имеет П., то говорят, что она сходится. Так, последовательность 1/n, n = 1,2,..., сходится и имеет своим П. число 0. Не всякая последовательность имеет П., напр, последовательность 1, -1, 1, . . ., (-1)ⁿ⁺¹, ... не имеет П. Последовательность, не имеющая П., наз. расходящейся. На геометрич. языке существование у последовательности П., равного а, означает, что каждая окрестность точки а содержит все члены данной последовательности, за исключением, быть может, их конечного числа.

Для П. последовательностей имеют место формулы

Эти формулы справедливы в предположении, что П., стоящие в их правых частях, существуют, причём в формуле для П. частного х_п/у_п надо ещё допол-

т. е. при предельных переходах нестрогие неравенства сохраняются (но из x_п<y_п

Последовательность а_п, и = 1, 2, . . ., сходящаяся к нулю, называется бесконечно малой. Последовательность сходится к к.-л. числу тогда и только тогда, когда разность между членами последовательности и этим числом является бесконечно малой последовательностью (т. о., общее понятие П. последовательности сводится к понятию бесконечно малой). Так, напр., последовательность ⁴/₂, ²/₃, ³/₄, ...,n/(n+1),...
имеет своим П. единицу, поскольку разность 1-n/(n+l) = l/(n+l), и = 1, 2,... является бесконечно, малой последовательностью.

Всякая возрастающая (убывающая) последовательность, ограниченная сверху (соответственно снизу), сходится. Напр., если для заданного числа а обозначить чеоез а_п ппиближённое значение его

возрастающей ограниченной сверху последовательности является последовательность длин периметров правильных многоугольников, вписанных в данную окружность, к длине к-рой сходится эта последовательность.

Для того чтобы сходилась произвольная последовательность х_п, необходимо и достаточно, чтобы она удовлетворяла критерию Кош и: для любого числа е>0 существует такой номер N_e, что для всех номеров m>=Ne и n>=N_e выполняется неравенство |х_п-x_m|<е.

Если последовательность х_п, и = 1,2,..., такова, что для числа e>0 существует такой номер п_eчто для всех номеров n>=n_e выполняется неравенство |x_п|>е, то последовательность х_п наз. бесконечно большой и пишется

Если же при этом для любого е>0 существует такой номер n_е, что х_п>е (соответственно х_п<-е) для всех n^n_t.

собой разумеется, что бесконечно большие последовательности не являются сходящимися в смысле данного выше определения этого понятия. На бесконечные П. переносятся далеко не все свойства конечных П. Напр., последовательности х_п = п и y_n = sin [(nп)/2 -n] бесконечно большие, а последовательность x_n + y_п, n = 1, 2, ..., ограниченная и к тому же расходящаяся.

Частичные пределы. Верхний и нижний пределы. П. (конечный и бесконечный) к.-л. подпоследовательности наз. частичным пределом последней. Из всякой ограниченной последовательности можно выделить сходящуюся подпоследовательность (теорема Больца-но - Вейерштрасса), а из всякой неограниченной - бесконечно большую. В множестве всех частичных П. последовательности всегда имеется как наибольший, так и наименьший (конечный или бесконечный). Наибольший (соответственно наименьший) частичный П. последовательности х_п, п = 1, 2, ..., наз. её верхним (соответственно нижним)

Последовательность имеет конечный или бесконечный П. тогда и только тогда, когда её верхний П. совпадает с нижним, при этом их общее значение и является её П. Конечный верхний П. последовательности можно также определить как такое число а, что при любом б>0 существует бесконечно много членов последовательности, больших, чем а-е, и лишь не более, чем конечное число членов, больших, чем а + е.

Предел функции. Пусть функция f, принимающая действит. значения, определена в нек-рой окрестности точки х₀, кроме, быть может, самой точки х₀. Функция f имеет П. в точке х₀, если для любой последовательности точек х_п, n = 1, 2, . . ., x_n не= x₀, стремящейся к точке х₀, последовательность значений функции f(x_n,) сходится к одному и тому же числу А, к-рое и наз. пределом функции f в точке х₀(или при х->x₀), при этом пишется

В силу этого определения на П. функций переносятся свойства П. суммы, произведения и частного последовательностей, а также сохранение неравенств при предельном переходе.

Определение П. функции можно сформулировать и не прибегая к понятию П. последовательности: число А наз. пределом функции f в точке x₀, если для любого числа е>0 существует такое число б>0, что для всех точек х не= х₀, удовлетворяющих условию |х-x₀|<б, х не= х₀, выполняется неравенство |t(x)-A\<e.

Все основные элементарные функции: постоянные, степенная функция х^a, показательная функция а^x, тригонометрические функции sin х, cos х, tg х и ctg х и обратные тригонометрические функции arc sin х, arc cos х, arc tg x и arc ctg x во всех внутренних точках своих областей определения имеют П., совпадающие с их значениями в этих точках. Но это не всегда бывает так. Функция

являющаяся суммой бесконечной гео-метрич. прогрессии со знаменателем q = l/(l + x²), 0<<7<1, в точке х = 0 имеет П., равный 1, ибо /(*)=1 + лг² при х^О. Этот П. не совпадает со значением функции f в нуле: f(0)-Q. Функция же

Примером функций, всегда имеющих П., являются монотонные функции. Так, если функция f определена на интервале (а, b) н не убывает, то в каждой точке х, а<х<b, она имеет конечный П. как слева, так и справа; в точке а П. справа, к-рый конечен тогда и только тогда, когда функция f ограничена снизу, а в точке b П. слева, конечный в том и только в том случае, когда функция ограничена сверху. В общем же случае стремление к П. может носить разный, необязательно монотонный характер. Напр.,

мится к нулю, бесконечное число раз переходя от возрастания к убыванию и обратно.

Т. н. внутренний критерий (критерий К о ш и) существования П. функции в точке состоит в следующем: функция f имеет в точке x₀ П. в том и только

означает, что для любого е>0 существует такое б>0, что для всех х, удовлетворяющих условию х<-б, выполняется неравенство f(x)>е.

Расширение понятия предела функции. Если функция f определена на нек-ром множестве Е числовой прямой и точка х₀ такова, что в любой её окрестности имеются точки множества Е, то аналогично данному выше определению П. функции, заданной в нек-рой окрестности точки х₀, кроме, быть может, самой точки х₀, определяется понятие предела функции по множеству Е

для этого следует лишь в определении П. всегда дополнительно требовать, чтобы точка х принадлежала множеству Е : х ПРИНАДЛЕЖИТ Е. П. последовательности х_п, п = 1, 2, ..., является при таком определении понятия П. частным случаем П. функции по множеству, а именно функции f, определённой на множестве натуральных чисел п формулой f(n)=x_n, n = 1, 2, ... .

Функция, равная нулю при рациональных х и единице при иррациональных, не имеет П. при x->0, однако по множеству рациональных чисел она при x->0 имеет П., равный нулю. Понятие П. числовой функции по множеству переносится и на функции многих переменных. В этом случае можно говорить, в частности, о П. в данном направлении, о П. по данной кривой, по данной поверхности и т. д. Кроме того, для функций многих переменных возникает понятие повторного предела, когда предельный переход совершается последовательно по разным 

Распространяется понятие П. и на функции, к-рые могут принимать не только действительные, но и комплексные значения.

Предел интегральных сумм. Ещё одно важное понятие П. возникает при определении интеграла. Пусть, напр., функция f определена на отрезке [а, b]. Совокупность {xi} таких точек xi, что

суммой функции f. Число А является пределом интегральных сумм и наз. определённым интегралом:

Понятие П. интегральных сумм может быть введено и с помощью П. последовательности.

Обобщения понятия предела. Ввиду разнообразия употребляемых в математике спец. видов понятия П. естественно возникло стремление включить их как частный случай в то или иное общее понятие П. Напр., можно ввести понятие П., обобщающее как понятие П. функции, так и понятие П. интегральных сумм. Система S непустых подмножеств некоторого множества Е наз. направлением, если для каждых двух подмножеств А и В этой системы выполняется одно из включений Лей или ВсЛ и пересечение всех множеств из S пусто. Пусть на множестве Е задана числовая функция f. Число а наз. пределом функции f по направлению S, если для любого е>0 существует такое множество А из S, что во всех его точках выполняется неравенство |f(x)-а|<е. При определении П. функции f в точке х₀ за направление следует взять совокупность всех окрестностей этой точки с достаточно малыми радиусами за вычетом самой точки х₀. При определении П. интегральных сумм функции f, заданной на отрезке [a, b], следует рассмотреть множество Е, элементами к-рого являются всевозможные разбиения отрезка [а, b] с выбранными в них точками R_i Подмножества Е_п множества Е, отвечающие разбиениям, длины Дxi отрезков к-рых не превышаютт), образуют направление. П. интегральных сумм (к-рые, очевидно, являются функциями, определёнными на множестве Е) по указанному направлению является интеграл.

Понятие П. обобщается на более широкие классы функций, напр. на функции, заданные на частично упорядоченных множествах, или на функции, являющиеся отображениями одного пространства (метрического или, более общо, топологического) на другое. Наиболее полно задача определения П. решается в топологии и означает в общем случае, что нек-рый объект, обозначенный f(x), меняющийся при изменении др. объекта, обозначенного через х, при достаточно близком приближении объекта х к объекту х₀сколь угодно близко приближается к объекту А. Основным в такого рода понятиях П. является понятие близости объектов х и х₀, f(x) и А, к-рые нуждаются в математич. определении. Только после того как это будет сделано, высказанному определению П. можно будет придать чёткий смысл и оно станет содержательным. Различные понятия близости и изучаются, в частности, в топологии.

Встречаются, однако, понятия П. др. природы, не связанные с топологией, напр. понятие П. последовательности множеств. Последовательность множеств An, n = 1, 2, ..., наз. сходящейся, если существует такое множество А, наз. её пределом, что каждая его точка принадлежит всем множествам А_п, начиная с нек-рого номера, и каждая точка из объединения всех множеств А_п, не принадлежащая Л, принадлежит лишь конечному числу А„.

Историческая справка. К понятию П. вплотную подошли ещё др.-греч. учёные при вычислении площадей и объёмов нек-рых фигур и тел с помощью исчерпывания метода. Так, Архимед, рассматривая последовательности вписанных и описанных ступенчатых фигур и тел, с помощью метода исчерпывания доказывал, что разность между их площадями (соответственно объёмами) может быть сделана меньше любой наперёд заданной положит. величины. Включая в себя представление о бесконечно малых, метод исчерпывания являлся зародышем теории П. Однако в явном виде в др.-греч. математике понятие П. не было сформулировано, не было создано и к.-л. основ общей теории.

Новый этап в развитии понятия П. наступил в эпоху создания дифференциального и интегрального исчислений. Г. Галилей, И. Кеплер, Б. Кавальеры, Б. Паскаль и др. широко используют при вычислении площадей и объёмов "неделимых" метод, метод актуальных бесконечно малых, т. е. таких бесконечно малых, к-рые, по их представлению, являются неизменными величинами, не равными нулю и вместе с тем меньшими по абсолютной величине любых положит. конечных величин. Продолжает в этот период применяться и развиваться и метод исчерпывания (Григорий из Сен-Винцента, П. Гулъдин, X. Гюйгенс и др.). На основе интуитивного понятия П. появляются попытки создать общую теорию П. Так, И. Ньютон первый отдел первой книги ("О движении тел") своего труда "Математические начала натуральной философии" посвящает своеобразной теории П. под назв. "Метод первых и последних отношений", к-рую он берёт за основу своего флюксий исчисления. В этой теории Ньютон взамен актуальных бесконечно малых предлагает концепцию "потенциальной" бесконечно малой, к-рая лишь в процессе своего изменения становится по абсолютной величине меньше любой положит. конечной величины. Точка зрения Ньютона была существенным шагом вперёд в развитии представления о П. Понятие П., намечавшееся у математиков 17 в., в 18 в. постепенно всё больше анализировалось (Л. Эйлер, Ж. Д'Аламбер, Л. Карно, братья Бернулли и др.) и уточнялось. В этот период оно служило лишь для попыток объяснить правильность дифференциального и интегрального исчисления и ещё не являлось методом разработки проблем математич. анализа.

Совр. теория П. начала формироваться в нач. 19 в. в связи с изучением свойств различных классов функций, прежде всего непрерывных, а также в связи с попыткой доказательства существования ряда осн. объектов математич. анализа (интегралов функций действительных и комплексных переменных, сумм рядов, алгебраических корней и более общих уравнений и т. п.). Впервые в работах О. Коши понятие П. стало основой построения математич. анализа. Им были получены осн. признаки существования П. последовательностей, осн. теоремы о

П. и, что очень важно, дан внутренний критерий сходимости последовательности, носящий теперь его имя. Наконец, он определил интеграл как П. интегральных сумм и изучил его свойства, исходя из этого определения. Окончательно понятие П. последовательности и функции оформилось на базе теории действит. числа в работах Б. Больцано и К. Вейерштрасса. Из дальнейших обобщений понятия П. следует отметить понятия П., данные в работах С. О. Шатуновского (опубл. в 1923), амер. математиков Э. Г. Мура и Г. Л. Смита (1922) и франц. математика А. Картана (1937).

Лит.: А. лександров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М.- Л., 1948; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., т. 1-2, М., 1971 - 73; Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 1 - 2, М., 1970; Никольский С. М., Курс математического анализа, т. 1 - 2, М., 1973; Смирнов В. И., Курс высшей математики, 22 изд., т. 1, М., 1967.

Л. Д. Кудрявцев.

ПРЕДЕЛЬНАЯ РАВНИНА, почти равнина, то же, что пенеплен.

ПРЕДЕЛЬНАЯ ТОЧКА множества А, такая точка § пространства, сколь угодно близко от к-рой имеются отличные от g точки множества Л, т. е. в любой окрестности к-рой содержится бесконечное множество точек из Л. Характеристическим свойством П. т. множества Л является существование по крайней мере одной сходящейся к ней последовательности различных точек множества Л. П. т. множества Л не обязана ему принадлежать. Так, напр., всякая точка числовой прямой является П. т. для множества Л рациональных её точек: ко всякому как рациональному, так и иррациональному числу можно подобрать сходящуюся к нему последовательность различных рациональных чисел. Не всякое бесконечное множество имеет П. т.-таково, напр., множество всех целых чисел. Однако всякое бесконечное и ограниченное множество любого евклидова пространства имеет по крайней мере одну П. т.

Лит.: Александров П. С., Введение в общую теорию множеств и функций, М. - Л., 1948.

ПРЕДЕЛЬНАЯ ЭФФЕКТИВНОСТЬ КАПИТАЛА (англ. marginal efficiency of capital), термин бурж. политич. экономии, означающий ожидаемую норму прибыли на дополнит. капитал. Это понятие наиболее чётко сформулировано Дж. М. Кейнсом (Великобритания) и получило распространение в работах представителей кейнсианства. По Кейнсу, П. э. к.-первое определяющее, к-рым руководствуется капиталист при решении вопроса об инвестициях, т. к. их размер зависит от той нормы прибыли, к-рую он рассчитывает получить. Вторым определяющим выступает процентная ставка на капитал. Капиталист проводит сравнение между П. э. к. и нормой процента. Инвестирование осуществляется лишь в том случае, если процентная ставка на капитал ниже нормы прибыли, ожидаемой от капиталовложений. Чем больше разрыв между этими показателями, тем сильнее побуждение капиталиста к инвестированию. Т. о., объём текущих инвестиций зависит от соотношения между П. э. к. и нормой процента: повышение нормы процента вызывает понижение П. э. к. и уменьшение инвестиций, понизившаяся норма процента и повысившаяся доступность кредита, наоборот, вызывают рост инвестиций. Кейнс исходит из предположения, что предприниматель расширяет свои инвестиции до тех пор, пока П. э. к. не снизится до уровня нормы процента. Однако такое предположение несостоятельно. Во-первых, Кейнс считает, что предприниматель применяет только ссудный капитал. В действительности же самая возможность использования ссудного капитала обусловлена наличием собственного капитала. Поэтому вопрос о норме процента имеет подчинённое значение для предпринимателя. Во-вторых, Кейнс признаёт распространённый в бурж. политич. экономии закон убывающей производительности капитала, согласно к-рому с увеличением вложения каждой дополнит. единицы капитала его производительность или эффективность снижается. Однако Кейнс не отвечает на вопрос, почему с увеличением применяемого в произ-ве капитала норма прибыли должна снижаться и почему в конечном счёте она должна снизиться до нормы процента.

Теория П. э. к. Кейнса является вульгарным истолкованием имеющейся в ка-питалистич. действительности и вскрытой ещё К. Марксом тенденции нормы прибыли к понижению (см. Тенденции нормы прибыли к понижению закон). Кейнс назвал эту тенденцию снижением П. э. к. и связал её с избыточным предложением капитала. По Кейнсу, рост инвестиций приводит к созданию новых капитальных благ, конкурирующих со старыми. Расширение выпуска продукции, считает он, неминуемо должно привести к снижению цен, что уменьшит ожидаемую прибыль. Такое явление может продолжаться до тех пор, пока норма процента не превысит П. э. к. Если же норма процента упадёт до нуля, капиталы будут непрерывно предлагаться до тех пор, пока они не насытят до предела рынок. В этом случае возникнут избыточные капиталы, не находящие применения, и норма прибыли катастрофически снизится. Т. о., Кейнс даёт искажённый анализ тенденции нормы прибыли к понижению, сохраняющей свою силу и в условиях монополистич. капитализма. В его толковании не проводится чёткого различия между нормой и массой прибыли, превратно объясняются причины, вызывающие снижение нормы прибыли, неправильно показывается влияние этого понижения на капиталистич. накопление.

Лит.: Кейнс Дж. М., Общая теория занятости, процента и денег, пер. с англ., М., 1948; Хаберлер Г., Процветание и депрессия, пер. с англ., М., 1960; Блюмин И. Г., Критика буржуазной политической экономии, т. 2, М., 1962. С. С. Носова.

ПРЕДЕЛЬНО-ДОПУСТИМАЯ КОНЦЕНТРАЦИЯ (ПДК), максимальное количество вредного вещества в единице объёма (воздуха, воды или др. жидкостей) или веса (напр., пищ. продуктов), к-рое при ежедневном воздействии в течение неограниченно продолжит. времени не вызывает в организме к.-л. патоло-гич. отклонений, а также неблагоприятных наследств. изменений у потомства. Для установления ПДК используют расчётные методы, результаты биол. экспериментов, а также материалы динамич. наблюдений за состоянием здоровья лиц, подвергшихся воздействию вредных ве-вдеств. Уровни ПДК одного и того же вещества различны для разных объектов внеш. среды (напр., в СССР для свинца и его неорганических соединений ПДК в воде водоёмов хозяйственно-питьевого назначения - 0,1 мг/л, в воздухе производственных помещений - 0,01 мг/м³, в атм. воздухе - 0,007 мг/м³). В СССР при нормировании ПДК учитывают воздействие вещества на людей любого возраста (в т. ч. и больных) в течение всей жизни, а также др. факторы (напр., влияние на общий сан. режим водоёма, возможности возникновения неприятных запахов в окружающем воздухе и т. д.). Правилами по охране поверхностных вод определены раздельные ПДК для водоёмов хоз.-питьевого и рыбопромыслового назначения. Установлено, что принятые уровни ПДК веществ в атм. воздухе, рассчитанные на охрану здоровья человека, в ряде случаев недостаточны для охраны зелёных насаждений; совр. гигиеной разрабатываются нормативы ПДК, учитывающие вредные влияния соответств. веществ и на зелёные насаждения. Уровни ПДК включены в ГОСТы, сан. нормы и др. нормативные документы, обязательные для исполнения на всей терр. СССР; их учитывают при проектировании технологич. процессов, оборудования, очистных устройств и пр. Санитарно-эпидемиологическая служба в порядке сан. надзора систематически контролирует соблюдение нормативов ПДК в воде водоёмов хоз.-питьевого водопользования (см. Санитарная охрана водоёмов), атм. воздухе (см. Санитарная охрана воздушного бассейна) и в воздухе производственных помещений: контроль за состоянием водоёмов рыбопромыслового назначения осуществляют органы рыбнадзора.

В зарубежных социалистич. странах перечень нормируемых веществ и уровни их ПДК аналогичны нормативам в СССР. В нек-рых капиталистич. странах также установлены ПДК для отдельных вредных веществ в водоёмах хоз.-питьевого водопользования, атм. воздухе и воздухе рабочих помещений. Однако, по мнению сов. учёных-гигиенистов, количество нормируемых веществ является недостаточным, а уровни их ПДК в большинстве случаев завышены. А. М. Сточик.

ПРЕДЕЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ в строительной технике, состояние строит. конструкции или основания здания (сооружения), при к-ром они перестают удовлетворять эксплуатац. требованиям. Понятием "П. с." пользуются при расчёте конструкций по методу того же названия, разработанному в СССР и введённому Строительными нормами и правилами (СНиП) в 1955. По сравнению с ранее применявшимися методами (по допускаемым напряжениям и по разрушающим нагрузкам) метод расчёта по П. с. является более совершенным; он отличается полнотой оценки несущей способности и надёжности конструкций благодаря учёту вероятностных свойств действующих на конструкции нагрузок и сопротивлений этим нагрузкам, особенностей работы отд. видов конструкций, а также пластич. свойств материалов.

В методе расчёта по П. с. вместо ранее применявшегося единого коэфф. запаса прочности используют неск. независимых коэфф., каждый из к-рых имеет определ. значение в обеспечении надёжности конструкции и гарантии от возникновения П. с. Осн. из них: коэффициент безопасности по материалу (и грунту), учитывающий статистич. изменчивость прочностных свойств материалов (грунтов), а также нек-рые др. факторы, исключающие или сильно затрудняющие возможность статистической оценки, напр. отличие сопротивлений материалов в конструкциях от определяемых испытаниями контрольных образцов; коэффициент перегрузки, учитывающий возможное отклонение величин нагрузок от исходных (нормативных) значений из-за изменчивости нагрузок и отступления от условий нормальной эксплуатации; коэффициент условий работы, учитывающий особенности действит. работы элементов конструкций, оснований, а также зданий и сооружений в целом, не отражаемые непосредственно в расчётах; коэффициент надёжности, учитывающий степень капитальности зданий и сооружений, а также значимость последствий наступления тех или иных П. с.

Различают П. с., при к-рых конструкция становится непригодной к нормальной эксплуатации, и П. с., при к-рых она полностью утрачивает несущую способность. Пригодность к нормальной эксплуатации обычно определяется требованиями жёсткости, ограничениями осадок, трещиностойкостью и т. д. Потеря несущей способности может проявляться в виде хрупкого, вязкого, усталостного разрушения материала, изменения конфигурации конструкции, а также потери устойчивости её формы, положения и т. д. Осн. цель расчёта по П. с.- предотвратить их возникновение в течение всего срока службы здания (сооружения).

Метод расчёта по П. с. получил широкое распространение в СССР, странах -членах СЭВ и странах, входящих в Международную орг-цию по стандартизации и Европ. к-т по бетону. В СССР этот метод применяется также при расчёте некоторых маш.-строит, конструкций, например металлич. конструкций мостовых, подвесных и башенных грузоподъёмных кранов.

Лит.: Строительные нормы и правила, ч. 2, раздел А, гл. 10. Строительные конструкции и основания. Основные положения проектирования, М., 1972; Балдин В. А. [и др.], К выходу СНиП II - А. 10 - 71, "Строительная механика и расчет сооружений", 1972, № 4. А. А. Батъ, В. А. Отставное.

ПРЕДЕЛЬНОЙ ПОЛЕЗНОСТИ ТЕОРИЯ, бурж. теория, пытающаяся дать объяснение процессам ценообразования в условиях капиталистич. х-ва. Возникла в последней трети 19 в. в противовес теории трудовой стоимости К. Маркса. Разрабатывалась У. С. Джевонсом (Великобритания), Л. Вальрасом (Швейцария), К. Менгером, Э. Бём-Баверком (Австрия). Бурж. экономисты не могли примириться с тем, что марксистская теория не только даёт объяснение процессам ценообразования, но и вскрывает источник капиталистич. эксплуатации в виде прибавочной стоимости и тем самым показывает основу непримиримых противоречий между двумя осн. классами капиталистич. общества. Конкретно-ис-торич. условия, способствовавшие возникновению и развитию П. п. т., были связаны с вовлечением в сферу действия капиталистич. рынка новых территорий и сфер х-ва. Усиление рыночных отношений затушёвывало производств. основу ценообразования и способствовало бурж. фетишизации рыночных процессов.

Методологии П. п. т. присущи: 1) субъективно-психологический взгляд на действующие в рыночном х-ве механизмы, в основу к-рых кладутся оценки агентов рыночного х-ва (продавца, покупателя), а не объективные процессы, формирующие в конечном счёте психологич. оценки этих агентов. 2) Потребительский подход к объяснению сил, воздействующих на формирование цены. В этом П. п. т. коренным образом отличается от классич. бурж. политич. экономии, рассматривавшей стоимость в качестве основы цены, и связывавшей эту категорию с процессами произ-ва и трудовыми затратами в ходе произ-ва, хотя часто объяснения классиков бурж. политич. экономии страдали эклектизмом и не вскрывали единого источника стоимости, заключённого в затратах абстрактного труда. На место категории стоимости П. п. т. ставит категорию полезности, выводя последнюю из процессов потребления. В этом едином источнике формирования цен, исходящем из потребления, из полезности, состоит монизм П. п. т. 3) Априорно-дедуктивный метод построения теории. П. п. т. исходит из ограниченного набора постулатов, имеющих характер очевидности с точки зрения "здравого смысла", и, пользуясь ими, стремится к построению теории, не противоречащей законам формальной логики. Однако коренным пороком такого метода является отсутствие практич. проверки теоретич. конструкции.

К числу осн. постулатов П. п. т. относятся Госсена законы. Процесс установления цены на рынке наиболее подробно описывается в работах представителей австрийской школы (Менгера, Ф. Визера, Бём-Баверка). На основе взаимоотношений т. н. рыночных пар (продавец - покупатель) пока на рынке оценки полезности товара со стороны продавца ниже, чем оценки покупателя, обмен идёт беспрепятственно. Это способствует вовлечению в обмен продавцов с более высокой оценкой полезности товара и покупателей с более низкой оценкой. Процесс обмена продолжается до тех пор, пока не встречается т. н. предельная пара, чьи субъективные оценки полезности, выраженные в деньгах, совпадают. Субъективная оценка полезности товара этой последней пары продавец - покупатель и есть та предельная полезность, к-рая определяет рыночную цену товара. Это -цена равновесия, определяющая в дальнейшем течение всех сделок на рынке. Апологетич. сущность П. п. т. состоит в том, что она выводит проблему измерения и соизмерения цен из области обществ.-производств, отношений в область субъективно-психологич. оценок. Непротиворечивость П. п. т. оказывается мнимой, поскольку оценки полезности носят конкретно-историч. характер и зависят от сложившейся в тот или иной период структуры цен. Т. о. возникает порочный логический круг: цены - полезности -цены. Полезность и предельная полезность есть не что иное, как свойства потребительной стоимости (см. Товар). Между тем потребительные стоимости невозможно соизмерить непосредственно. Соизмерению они подвергаются в той мере, в какой они являются носителями стоимости, т. е. определённого количества абстрактного труда, выраженного в единицах общественно необходимого рабочего времени. В марксистской лит-ре даётся также критика модификаций

П. п. т. (метода кривых безразличия, теории выявленных предпочтений).

Лит.: Hilferding R., Bphmi Bawerks Marx-Kritik, "Marx - Studien", Bd 1, W., 1904; Блюмин И. Г., Критика буржуазной политической экономии, т. 1, М., 1962; Козлова К., Энтов Р., Теории цены, М., 1972. Ю. Б. Кочеврин.

ПРЕДЕЛЬНОЙ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТЕОРИЯ, см. в ст. Производительности теории.

ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ теории вероятностей, общее назв. ряда теорем вероятностей теории, указывающих условия возникновения тех или иных закономерностей в результате действия большого числа случайных факторов. Исторически первые П. т.- теорема Бернулли (1713) и теорема Лапласа (1812) - относятся к распределению отклонений частоты появления нек-рого события Е при п независимых испытаниях от его вероятности р(0<р<1). Частотой называется отношение т/га, где т - число наступлений события Е при п испытаниях (точные формулировки см. в ст. Бернулли теорема и Лапласа теорема). С. Пуассон (1837) распространил эти теоремы на случай, когда вероятность рц наступления Е в k-м испытании может зависеть от k, описав предельное поведение при n->БЕСКОНЕЧНОСТИ распределения отклонений частоты т/п от среднего арифметического р вероятностей p_k(1<=k<=n):

(см. Больших чисел закон). Если обозначить через x_k, случайную величину, принимающую значение, равное единице при появлении события Е в k-миспытании, и значение, равное нулю при его непоявлении, то т можно представить в виде суммы

т = X₁ + Х₂ + . . . + Х_n,

что позволяет рассматривать перечисленные теоремы как частные случаи общих П. т., относящихся к суммам независимых случайных величин (закона больших чисел и центральной предельной теоремы).

Закон больших чисел. Пусть X₁,X₂, ... , Х_п, ... (*) - к.-л. последовательность независимых случайных величин, s_n - сумма первых га из них
s_n = X, + Х₂ + . . . + Х_п, А_n и В²_n - соответственно математическое ожидание

суммы s_n. Говорят, что последовательность (*) подчиняется закону больших чисел, если при любом е>0 вероятность неравенства
стремится к нулю при n->БЕСКОНЕЧНОСТИ.

Широкие условия приложимости закона больших чисел найдены впервые П. Л. Чебышевым (в 1867) (см. Больших чисел закон). Эти условия затем были обобщены А. А. Марковым (старшим). Вопрос о необходимых и достаточных условиях приложимости закона больших чисел был окончательно решён А. Н. Колмогоровым (1928). В случае, когда ве-

личины х_n имеют одну и ту же функцию распределения, эти условия, как показал А. Я. Хинчин (1929), сводятся к одному: величины X" должны иметь конечные математич. ожидания.

Центральная предельная теорема. Говорят, что к последовательности (*) применима центральная предельная теорема, если при любых Z₁ и Z₂ вероятность неравенства

(см. Нормальное распределение). Довольно общие достаточные условия применимости центральной предельной теоремы были указаны Чебышевым (1887), но и в его доказательстве обнаружились пробелы, восполненные лишь позже Марковым (1898). Решение вопроса, близкое к окончательному, было получено А. М. Ляпуновым (1901). Точная формулировка теоремы Ляпунова такова: пусть

ности (*) применима центральная предельная теорема. Окончат. решение вопроса об условиях приложимости центральной предельной теоремы получено в основных чертах С. Н. Бернштейном (1926) и дополнено В. Феллером (1935). Из др. направлений работ в области П. т. можно отметить следующие.

1) Начатые Марковым и продолженные Бернштейном и др. исследования условий приложимости закона больших чисел и центральной предельной теоремы к суммам зависимых величин.

2) Даже в случае последовательности одинаково распределённых случайных величин можно указать простые примеры, когда суммы имеют в пределе распределение, отличное от нормального (речь идёт о невырожденных распределениях, т. е. о распределениях, не сосредоточенных целиком в одной точке). В работах сов. математиков А. Я. Хинчина, Б. В. Гне-денко, франц. математиков П. Леви, В. Дёблина и др. полностью изучены как класс возможных предельных распределений для сумм независимых случайных величин, так и условия сходимости распределений сумм к тому или иному предельному распределению.

3) Значит. внимание уделяется т. н. локальным П. т. Пусть, напр., величины х_п принимают лишь целые значения. Тогда суммы s_n принимают также только целые значения и естественно поставить вопрос о предельном поведении вероятностей Р_n(т) того, что s_n=m (где т -целое). Простейшим примером локальной П. т. может служить локальная теорема Лапласа (см. Лапласа теорема)

4) П. т. в их классич. постановке описывают поведение отд. суммы s_n с возрастанием номера n. Достаточно общие П. т. для вероятностей событий, зависящих сразу от неск. сумм, получены впервые Колмогоровым (1931). Так, напр., из его результатов следует, что при весьма широких условиях вероятность неравенства

имеет пределом величину

5) Перечисленные выше П. т. относятся к суммам случайных величин. Примером П. т. иного рода могут служить П. т. для членов вариационного ряда. Эти П. т. подробно изучены сов. математиками Б. В. Гнеденко и Н. В. Смирновым.

6) Наконец, к П. т. относят также и теоремы, устанавливающие свойства последовательностей случайных величин, имеющие место с вероятностью, равной единице (см., напр., Повторного логарифма закон).

Лит.: Гнеденко Б. В., Колмогоров А. Н., Предельные распределения для сумм независимых случайных величин, М. - Л., 1949; Ибрагимов И. А., Линник Ю. В., Независимые и стационарно связанные величины, М., 1965; Прохоров Ю. В., Розанов Ю. А., Теория вероятностей. Основные понятия. Предельные теоремы. Случайные процессы, 2 изд., М., 1973. Ю. В. Прохоров.

ПРЕДЕЛЬНЫЕ УГЛЕВОДОРОДЫ, то же, что насыщенные углеводороды.

ПРЕДЕЛЬНЫЙ ЦИКЛ системы дифференциальных уравнений 2-го порядка

- замкнутая траектория в фазовом пространстве хОу, обладающая тем свойством, что все траектории, начинающиеся в достаточно узкой кольцеобразной её окрестности, неограниченно приближаются к этой траектории или при t -> + БЕСКОНЕЧНОСТЬ (устойчивый П. ц.), или при t -> - БЕСКОНЕЧНОСТЬ (неустойчивый П. ц.), или часть из них при t->+БЕСКОНЕЧНОСТЬ, а остальные - при t-> -БЕСКОНЕЧНОСТЬ (полуустойчивый П. ц.). Напр., система

(r и ф - полярные координаты), общее решение к-рой r = 1-(1-r₀)е^-t, ф=ф_о + t (где r₀=>0), имеет устойчивый П. ц. r = 1 (см. рис.). Понятие П. ц. переносится также на систему и-го порядка. С механич. точки зрения устойчивый П. ц. соответствует устойчивому перио-дич. режиму системы. Поэтому разыскание П. ц. имеет важное значение в теории нелинейных колебаний.

Лит.: Понтрягин Л. С., Обыкновенные дифференциальные уравнения, 3 изд., М., 1970; Андронов А. А., Витт А. А., Xаикин С. Э., Теория колебаний, 2 изд., М., 1959.

ПРЕДИВИНСК, посёлок гор. типа в Болыпемуртинском р-не Красноярского края РСФСР. Расположен на правом берегу Енисея, в 183 км ниже Красноярска. Леспромхоз.

ПРЕДИКАТ (от позднелат. praedicatum-сказанное), то же, что свойство; в узком смысле - свойство отд. предмета, напр, "быть человеком", в широком смысле -свойство дары, тройки, вообще и-ки предметов, напр, "быть родственником". П. в широком смысле наз. также отношениями.

Исторически понятие о П. явилось следствием логич. анализа высказываний естеств. языка, т. е. выяснения их логич. структуры, выяснения того, какой логикой может быть выражен (формализован) смысл этих высказываний. Идея выделения логич. структуры речи, в отличие от грамматической, для нужд логич. дедукции принадлежит Аристотелю. В аристотелевской и в последующей "традиционной" логике П. понимался в узком смысле как один из двух терминов суждения, а именно тот, в к-ром нечто говорится о предмете речи - субъекте. Форма ска-зывания - предикативная связь - сводилась при этом к атрибутивной связи, т. е. выражала "присущность" предмету нек-рого признака. Аристотель выделял 4 типа признаков, способных играть роль П.: родовые, видовые, собственные и случайные. Это т. н. предикабилии -типы сказуемых.

Логич. анализ фраз естеств. языка на том уровне представлений о логич. дедукции, к-рый был характерен для аристотелевской (и традиционной) логики, ограничивался, т. о., для выражения смысла высказываний логикой одноместных П. (логикой свойств в узком смысле). Это существенно ослабляло "выразительные возможности" логики и служило препятствием для адекватной формализации тех объективных связей между предметами, к-рые, будучи мыслимыми в виде отношений (свойств в широком смысле) между соответствующими понятиями, лежат в основе логич. правильности умозаключений об отношениях -осн. умозаключений в науке. Устранение указанного препятствия и усиление выразительных средств формализма совр. логики связано, в частности, с восходящей к работе Г. Фреге "Исчисление понятий" (1879) новой трактовкой П. Главная идея этой трактовки - рассмотрение отношения предикации как частного случая функциональной зависимости. Это обеспечивает более ёмкое, чем аристотелевское, отображение смысловой структуры фраз естеств. языка в формализме субъ-ектно-предикатного типа и одновременно дальнейшее развитие самого этого формализма на пути сближения языков логики и математики.

Основой для "функциональной" точки зрения на П. служат в естественных и в искусственных (точных) языках выражения вида повествовательных предложений, содержащие неопределённые термины - неопределённые имена предметов: переменные (параметры) в записи утверждений в математич. языке, напр. х+2 = 4; слова "нечто", "некто", "кто-либо" и пр., играющие в естественном языке роль переменных в выражениях типа: "Некто человек", "Кто-то любит кого-то", "Если кто-либо человек, то он смертен" и т. п. Записав эти выражения нек-рым единым способом, напр. заменяя неопределённые термины пробелами, аналогично тому, как это делается в опросных бланках, "- + 2 = 4", "-человек", "- любит -", "Если - человек, то - смертен", или же принимая запись с помощью переменных в качестве основной, "х+2 = 4", "х человек", "х любит у", "Если х человек, то х смертен", легко заметить нечто общее между ними. Во-первых, наличие неопределённых терминов делает эти и подобные им выражения, вообще говоря, неопределёнными как в смысле того, что в них утверждается, так и в смысле их истинностного значения; во-вторых, всякое подходящее указание на область значений неопределённых терминов и одновременная квантификация или замена неопределённых терминов их значениями преобразует соответствующие выражения в осмысленные высказывания. В совр. логике выражения, имеющие вид повествовательных предложений и содержащие неопределённые термины, получили общее назв. пропозициональных функций, или, сохраняя традиц. термин, П. Как и числовые функции, П. являются соответствиями. Неопределённые термины играют в них обычную роль аргументов функции, но, в отличие от числовых функций, значениями П. служат высказывания. В общем случае, отвлекаясь от к.-л. определённого языка и сохраняя только функциональную форму записи, П. от п переменных (от п неопредел, терминов) выражают формулой P(x₁, . . ., х_п), где п>=0. При n = 0 П. совпадает с высказыванием, при n=1 П. будет свойством в узком смысле (1-местным П.), при п = 2 - свойством "пары" (2-местным П., или бинарным отношением), при и = 3 - свойством "тройки" (3-местным П., или тернарным отношением) и т. д. Выражения: "x + 2 = 4", "х человек", "х любит у", "х сын у и z" служат соответственно примерами 1-местного, 2-местного и 3-местного П. Они преобразуются в высказывания либо при надлежащей подстановке, напр. "2 + 2 = 4", "Сократ - человек", "Ксантиппа любит Сократа", "Софро-ниск - сын Ксантиппы и Сократа", либо при связывании переменных кванторны-ми словами, напр. "СУЩЕСТВУЕТ х(х + 2 = 4)" (существует число, к-рое в сумме с 2 даёт 4), "СУЩЕСТВУЕТ х (х - человек)" (существуют люди), "VхСУЩЕСТВУЕТ уСУЩЕСТВУЕТ z(х сын у и z)" (каждый является сыном по крайней мере двух родителей) и т. п., имея в виду, что области значений переменных в первом случае -числа, во втором - живые существа, в третьем - люди. (Подробнее о кванти-фикации см. Квантор.)

Членение предложения на субъект и П., характерное для традиционной логики, вообще говоря, не совпадало с грам-матич. членением предложения на подлежащее и сказуемое: для приведения выражений обычной речи к виду силлогистич. аргументов требовалось определённое преобразование этих выражений, изменяющее, как правило, форму ска-зываемости. Трактовка П. как пропозициональных функций, связанная с отождествлением синтаксич. роли подлежащих и дополнений на основе их принадлежности к общему семантич. типу объектов из области определения (значений аргументов) пропозициональной функции, явилась дальнейшим отходом в логике от собственно лингвистич. точки зрения на П. Тем не менее, в рамках, напр., прикладной логики П. естественно рассматривать и как лингвистич. понятие, точнее как лингвистич. конструкцию, несущую "неполное сообщение", к-рая в чистой логике описывается понятием пропозициональной функции.

В современной теоретико-множественной ("классической") логике принято более абстрактное, чем приведённое выше, истолкование П., основанное на отождествлении высказываний и их истинностных значений, что в рамках этой логики допустимо, хотя и не обязательно. П. можно тогда понимать только как логич. функцию, заданную теоретико-множественно, т. е. как отображение Dⁿв {И, Л}, где п - число аргументов функции, D - область их значений, Dⁿ-n-кратное прямое произведение этой области, а {И, Л} -множество истинностных значений функции. К примеру, если значения переменной х выражения x+ 2 = 4 определены в множестве натуральных чисел, то соответствующая функция задана таблицей:

Выбор той или иной трактовки понятия П. не произволен, в частности он определяется методологич. позицией - конструктивистской, интуиционистской или классической. Но при этом речь идёт по существу не о претензии той или иной трактовки на единственно правильное описание некой "единой сущности", именуемой П., а о соглашении употреблять термин -"П." в том или ином подходящем к данному случаю его значении. Об исчислении П. см. Логика предикатов.

Лит.: Марков А. А., О логике конструктивной математики, М., 1972; Новиков П. С., Элементы математической логики, 2 изд., М., 1973; К ли ни С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973. М. М. Новосёлов.

ПРЕДИКАТ, 1) логическое сказуемое. 2) Грамматическое сказуемое.

ПРЕДИКАТИВНОСТЬ, синтаксич. категория, формирующая предложение; относит содержание предложения к действительности и тем самым делает его единицей сообщения (высказывания). П. представляет собой единство двух синтаксич. категорий - времени грамматического и наклонения. В П. иногда включают категорию лица, однако она выражает собственно синтаксич. отношения между словами и принадлежит иному уровню организации предложения. В двусоставных предложениях носитель П.-сказуемое, в односоставных - их гл. член. П. отличается от т. н. субъективной модальности, на базе к-рой складываются оценочные значения, заключающие отношение говорящего к сообщаемому. К П. не относятся негация (отрицание) и целевая установка говорящего на передачу или поиски информации (повествователь-ность - вопросительность).

ПРЕДКАВКАЗЬЕ, территория, расположенная к северу от Большого Кавказа и ограниченная с севера Кумо-Манычской впадиной, с запада Азовским м. и Керченским прол., с востока Каспийским м. Протяжённость с З.-С.-З. на В.-Ю.-В. более 900 км, шир. до 300 км. Большая часть П. относится к эпигерцинской (Скифской) платформе, в низовьях Кубани и Терека - впадины, относящиеся к краевому прогибу Альпийской геосинклинальной области. В Западном П. выделяются Кубано-Приазовская низм., Прикубанская наклонная равнина (южнее ниж. Кубани), дельта Кубани и примыкающий к ней Таманский п-ов. В Среднем Предкавказье - возвышенности: Ставропольская (до 831 м), Тер-ско-Сунженская (Сунженский хр. до 926 м), между ними - поднимающиеся среди равнины куполовидные горы-лакколиты Минераловодской группы (г. Бештау - 1402 м, Машук - 992 м, Железная - 851 м и др.). В Восточном П.- Терско-Кумская низменность.

Зап. и Среднее П.- важный земледельческий р-н, в Вост. П.- полупустынные пастбища. Во многих р-нах П. известны нефт. (Русский Хутор, Малго-бек-Вознесенское и др.) и газовые (Се-веро-Ставропольское, Майкопское, Ленинградское и др.) месторождения.

Н. А. Гвоздецкий.

ПРЕДКАМЕРА, форкамера, аванкамера, полость в головке цилиндра двигателя внутреннего сгорания, соединённая с надпоршневым пространством (камерой сгорания) одним или неск. каналами. П., в к-рую поступает и где частично сгорает топливо, предназначается для организации в камере сгорания газовых потоков, улучшающих смесеобразование. Объём П. составляет обычно 25-30% объёма осн. камеры сгорания. См. также Предкамерный двигатель.

ПРЕДКАМЕРНЫЙ ДВИГАТЕЛЬ, двигатель внутр. сгорания, в к-ром смесеобразование улучшается с помощью предкамеры. В П. д. топливо (или рабочая смесь) подаётся сначала в предкамеру, где частично сгорает. При воспламенении паров топлива давление в предкамере повышается, в результате чего смесь нагретого топлива и продуктов сгорания поступает в надпоршневое пространство (камеру сгорания). Сгорание топлива по мере его выбрасывания из предкамеры в камеру сгорания обеспечивает равномерное нарастание давления в цилиндре, благодаря предкамере двигатель работает более мягко.

П. д. дизеля устойчиво работают без дымления в широком диапазоне частот вращения вала, давление впрыска у них меньше, чем у др. типов дизелей. Одно из важных достоинств таких П. д.-нетребовательность к сорту применяемого топлива; к недостаткам П. д. следует отнести затруднённый пуск, т. к. для самовоспламенения топлива требуется хороший прогрев предкамеры. Для облегчения пуска П. д. используют электрич. свечи накаливания, служащие для подогрева воздуха в предкамере.

У бензиновых П. д. на 6-8% (по массе) ниже расход топлива, кол-во токсичных компонентов в отработавших газах меньше, однако хуже стабильность и надёжность работы на нек-рых режимах.

ПРЕДКОВ КУЛЬТ, см. Культ предков.

ПРЕДКРЫЛОК, добавочная несущая поверхность (крылышко), расположенная в носовой части крыла самолёта; увеличивает подъёмную силу крыла, что улучшает устойчивость и уменьшает посадочную скорость самолёта. Может быть неподвижным и подвижным (убирающимся). Выпуск и убирание П. производятся автоматически (при изменении угла атаки крыла) или по команде из кабины пилота с помощью гидро-, пневмо-и электроприводов. Улучшение указанных свойств может быть достигнуто также отклоняемым носком крыла. См. также Механизация крыла.

ПРЕДЛИСТ, профилл, мелкие редуцированные листья близ основания боковых ветвей. У двудольных растений два П., у однодольных - один, обычно двукилеватый, что указывает на его образование путём срастания двух П. (признак, свидетельствующий о вторич-ности однодольных). В области соцветия и боковых цветков П. наз. прицветнич-ками.

ПРЕДЛОГ, разряд служебных слов (или служебная часть речи), употребляемых во мн. языках (напр., индоевропейских, семитских) для выражения различных отношений между зависимыми и гл. членами словосочетания (зависимый член - обычно существительное или местоимение). П. всегда предшествуют зависимому члену. Выступая только в роли показателя синтаксич. связи между членами предложения, П. членами предложения не являются. П. делятся на первообразные (простые по составу, отличаются многозначностью выражаемых с их помощью отношений - рус. "без", "над", "в", "к", "о" и др.) и производные (связаны по строению и происхождению с полнозначными словами: наречные - "вблизи", "навстречу", "сбоку"; отымённые - "в области", "в целях"; отглагольные-"благодаря", "включая").

ПРЕДЛОЖЕНИЕ, одна из основных категорий синтаксиса, противопоставленная слову и словосочетанию по формам, значению и функциям. В широком смысле - это любое (от развёрнутого синтаксич. построения - в письм. тексте от точки до точки - до отд. слова или словоформы) высказывание (фраза), являющееся сообщением о чём-либо и рассчитанное на слуховое (в произнесении) или зрительное (на письме) восприятие. В узком, собственно грамматич., смысле П. - это имеющая в своей основе спец. абстрактный образец (модель) особая синтаксич. конструкция, организованная по законам данного языка и специально предназначенная для того, чтобы быть сообщением. В зависимости от цели сообщения П. могут быть повествовательными, вопросительными или побудительными (возможны и другие, более частные классификации).

П. может быть простым или сложным. Простое П. как элементарная синтаксич. конструкция (т. н. нераспространённое) состоит из двух (реже - более) форм слов (конституирующих компонентов), объединённых друг с другом специфическим, существующим только в П. синтаксич. отношением (т. н. предикативным), либо из одной формы слова (напр., "Ученик пишет"; "Воды прибывает"; "Простить значит забыть"; "Ночь"; "Светает"). П. могут быть распространены (т.н. распространённые предложения) по правилам при-словных связей - согласования, управления, примыкания, либо словоформами, распространяющими П. в целом (напр., "Для неё простить значит забыть"; "На Камчатке сейчас уже ночь"), либо причастными, деепричастными и др. оборотами и спец. распространяющими формами слов, союзными сочетаниями и др.

Элементарный отвлечённый образец, по к-рому строится нераспространённое П., может быть представлен символически, напр. формула N1-Vf передаёт конструкцию нераспространённого П. типа "Ученик пишет" (N1: лат. nomen -имя, 1-именит. падеж; Vf- verbum finitum - спрягаемая форма глагола). Такая абстрагированная конструкция наз. отвлечённым образцом П. или его моделью, формулой, структурной схемой. Эти схемы классифицируются по разным основаниям (односоставные - двусоставные, свободные и ограниченные со стороны лек-сико-семантич. состава, имеющие или не имеющие парадигматич. свойства и др.). Каждый язык имеет свою систему структурных схем. Отд. схемы в разных языках могут совпадать, но системы в целом всегда различаются. Для индоевроп. языков характерны т. н. двусоставные структурные схемы, содержащие сказуемое, т. е. глагол в личной форме (или форму др. слова в той же позиции), и подлежащее, т. е. форму именит. падежа имени (или инфинитив в той же позиции). Сказуемое как компонент схемы всегда обозначает осуществляющийся во времени признак (действие, состояние, свойство, качество), а подлежащее-субъект, т. е. носителя или производителя этого признака (при распространении П. значение субъекта может перемещаться и сосредоточиваться в распространяющейся словоформе). Индоевроп. языкам принадлежат и многие другие модели, в т. ч. односоставные (состоящие или из одного компонента, или двукомпонентные, но не членящиеся на подлежащее и сказуемое). Структурные схемы лежат в основе построенных по их образцу конкретных предложений, напр. П. "Ученик пишет", "Наступила ночь", "Теплится надежда" построены по схеме N1- Vf; "Сын - рабочий", "Москва - столица", "Ель - дерево" - по схеме N1 - N1 и т. д. Структурная схема лишена интонации. Но каждое П., построенное по той или иной схеме, и все его формы и модификации (синтаксич. изменения) обязательно имеют определённую интонацию (интонац. контур). П. совмещает в одной грамматич. форме неск. значений разной степени абстракции. Во-первых, сама структурная схема П. имеет отвлечённое значение, общее для всех структурных схем, т. н. предикативность. Значение предикативности, заложенное в схеме, переносится в конкретное П. и модифицируется в парадигме П., т. е. в разных его формах, выражающих значения реальности и ирреальности. Однако в конкретных П. на значение предикативности накладывается новое, иного качества значение, идущее от позиций, т. е. от компонентов схемы и от их отношений, а также от лексич. семантики слов, заполнивших эти позиции (напр., "Ученик пишет" - субъект - его активное действие; "Гром гремит" -субъект - его наличие, существование; "Светает" - наличие бессубъектного состояния и т. д.). Такие значения относятся к семантич. структуре П. Предложения, имеющие разную грамматич. организацию, но одинаковую семантич. структуру, в нек-рых исследованиях рассматриваются как трансформы, т. е. преобразования одного в другое, напр. "Наступает вечер" - "Вечереет"; "Гремит гром" - "Гром"; "Сын учится"-"Сын -учащийся" и т. п.

Третий вид значения предложения -распределение функциональной нагрузки его членов - выражается актуальным членением предложения.

Сложное П.- объединение двух (или более) простых П. средствами союзов, союзных слов или союзных частиц (в сочетании с определённой интонацией, а часто также и при поддержке лексики) в некое новое синтаксич. образование, части к-рого вступают друг с другом в определённые синтаксич. отношения. При этом одна из частей может претерпевать существенные структурные изменения либо вообще иметь такую формальную организацию, к-рая простому П. не свойственна. В зависимости от того, какие средства связывают части сложного П., эти П. делятся на сложносочинённые (с взаимно независимыми частями) и сложноподчинённые (с "главной" и "придаточной" частью); однако внутр. отношения частей и в том, и в др. случае часто оказываются не совпадающими с формальной организацией сложного П., и семантич. типы сложносочинённых и сложноподчинённых П. перекрещиваются.

И в рус., и в зап.-европ. лингвистике П. и его компоненты долгое время изучались как категории, совпадающие с логич. суждением и его частями (нем. учёный К. Беккер, рус. учёные Н. И. Греч, Ф. И. Буслаев) либо с психологич. актом коммуникации (Ф. Ф. Фортунатов, А. А. Шахматов). В изучении П. как собственно языковой, синтаксич. категории, имеющей свои формальные и смысловые (содержательные) характеристики, сложилось неск. направлений, связанных: 1) с учением о П. как о сложной неодноуровневой структуре, одновременно репрезентирующей собою неск. ступеней языковой абстракции (чеш. учёные В. Матезиус, М. Докулил, Ф. Да-неш); 2) с теорией порождающей грамматики и трансформац. синтаксиса [амер. учёные Н. Хомский, 3. Харрис, Д. Ворт, нем. (ГДР) учёный Р. Ружичка]; 3) с разными учениями о П. как о синтаг-матич. цепи связей и отношений, об "аранжировке слов" (нем. учёный И. Рис; амер. учёный Л. Блумфилд; голл. учёный А. де Гроот; франц. учёный Л. Теньер; сов. учёный А. М. Му-хин); 4) с анализом П. прежде всего как единицы значения (дат. учёный О. Есперсен; сов. учёный Л. В. Щер-ба), в 60-70-е гг. - в аспекте теории "глубинных и поверхностных структур" и "препозитивной номинации" (англ. учёный А. Гардинер; нем. учёный У. Вайн-райх; сов. учёные В. Г. Гак, Н. Д. Арутюнова). Активно исследуются парадигма-тич. связи и отношения П., организующие их в определённые системы (Д. Ворт, чеш. учёные П. Адамец, В. Грабе; сов. учёные Н. Ю. Шведова, Т. П. Ломтев).

Лит.: Виноградов В. В., Основные вопросы синтаксиса предложения, в сб.: Вопросы грамматического строя, М., 1955; Пешковский А. М., Интонация и грамматика, в его кн.: Избранные труды, М., 1959; Курилович Е., Основные структуры языка: словосочетание и предложение, в его кн.: Очерки по лингвистике, М., 1962; Мельничук А. С., Аспекты общей теории предложения как единицы речи, в кн.: Проблемы языкознания, М., 1967; Мухин А. М., Структура предложений и их модели, М., 1968; Грамматика современного русского литературного языка, М., 1970; Общее языкознание, ч. 2-Внутренняя структура языка, М., 1972; Шведова Н. Ю., О соотношении грамматической и семантической структуры предложения, в кн.: Славянское языкознание, М., 1973; Ries I., Was ist ein Satz?, в сб.: Beitrage zur Grund-legung der Syntax, H. 3, Prag, 1931; Danes F., A three-level approach to syntax, "Travaux linguistiques de Prague", 1966, v. 1.

Н. Ю. Шведова.

ПРЕДЛОЖЕНИЕ в логике, см. в ст. Высказывание.

ПРЕДЛОЖЕНИЕ в музыке, составная часть периода, отграниченная каденцией. Самостоят, значение приобретает в незамкнутой гл. партии сонатной формы; порою выполняет функции периода. См. Музыкальная форма.

ПРЕДМЕТ ТРУДА, см. в ст. Средства производства.

ПРЕДМЕТ УЧЕБНЫЙ, дисциплине учебная, дидактически обоснованная система знаний, умений и навыков, отобранных из соответствующей отрасли науки, техники, искусства, производств, деятельности и др. для изучения в уч. заведении. Содержание П. у. определяется учебной программой, перечень (состав) П. у. для различных типов обгце-образоват. школы, специальностей (специализаций) в спец. уч. заведениях, взаимосвязи и последовательность изучения П. у. - учебным планом. Различают П. у. общеобразовательные или общенаучные (основы наук -во всех типах ср. школы; обществ, науки, иностр. языки, высшая математика, физика и т. п.- в высшей школе) и с п е-циальные, определяющие профиль подготовки специалиста. К общенаучным П. у. относят также общетехнич. дисциплины, изучаемые в технич. уч. заведениях,- детали машин, сопротивление материалов, гидравлика и др. См. также Средняя общеобразовательная школа, Профессионально-техническое образование, Среднее специальное образование, Высшее образование и статьи об отдельных отраслях спец. образования, напр. Биологическое образование, Металлургическое образование. М. М. Михайлов.

ПРЕДМЕТИЗАЦИЯ произведений печати, метод многоаспектной аналитико-синтетич. обработки произведений печати по содержанию, заключающийся в отборе и обозначении (как правило, в условной словесной форме) предметов, их свойств и отношений. Под предметом понимается любой объект мысли, описываемый или упоминаемый в тексте, к-рый может быть интересен читателю (потребителю). В качестве пред-метизируемого объекта чаще всего выступает издание в целом (книга, брошюра, журнал и т. п.) или его части (главы, параграфы, страницы, статьи и т. д.).

Объектами П. могут быть не только произведения печати, но и любые другие носители информации, а также информац. запросы. При анализе текста и формулировке предметных рубрик принимаются во внимание конкретные условия использования метода П. и особенности предме-тизируемого документа (напр., при П. книги в целом для каталога учитываются не только её содержание, но также форма и назначение - читательское и целевое).

Практич. приёмы и правила применения метода П. составляют содержание как общей методики П. (разрабатываемой для всех видов документов независимо от их тематики), так и частных методик, определяемых спецификой объекта П. и конкретными информационно-поисковыми задачами (напр., П. мед. лит-ры, П. авторефератов диссертаций и т. п.).

Метод П. широко используется при составлении предметных каталогов, вспо-могат. предметных указателей, предметных указателей литературы и других информационно-поисковых систем. Общность языков предметных рубрик и дескрипторных языков, установленная в информатике, позволяет рассматривать П. как вид индексирования.

Лит.: Кругликова В. П., Пред-метизация произведений печати, М., 1967; Михайлов А. И., Чёрный А. И., Гиляревский Р. С., Основы информатики, 2 изд., М., 1968. Э. Л. Призмент.

ПРЕДМЕТНАЯ ОБЛАСТЬ, область объектов, универсум рассуждения, универсум рассмотрения, или просто универсум, класс (множество) объектов, рассматриваемых в пределах данного контекста. Под контекстом здесь может пониматься отд. рассуждение или выражающая его фраза, или совокупность фраз, фрагмент науч. теории или теория в целом. Напр., в теории чисел П. о. служит натуральный ряд (множество целых неотрицат. чисел), в математич. анализе -множество действит. чисел, в ботанике -множество всех растений (точнее, растит. видов), а в исчислении предикатов или логике классов - любая фиксированная непустая область. П. о., наз. также универсальным множеством, противопоставляется в логике и теории множеств т. н. пустому множеству (классу, области), не содержащему ни одного предмета рассматриваемого вида и являющемуся её дополнением. Общепринятое представление о П. о. именно как о фиксированной области объекта (согласно к-рому, напр., в теории чисел дополнением к множеству чётных чисел служит множество нечётных чисел, а вовсе не "множество всех мыслимых объектов, не являющихся чётными числами", в каковое должен был бы входить, напр., и данный экземпляр энциклопедии, и вообще "всё на свете", кроме чётных чисел) идёт от Дж. Венна; оно сменило господствовавшую до того (исходившую от Г. Фреге) концепцию "универсальной" П. о., приводящую к парадоксам.

Лит. см. при ст. Логика предикатов. Аксиоматическая теория множеств.

ПРЕДМЕТНО-КУРСОВАЯ СИСТЕМА ОБУЧЕНИЯ, предусматривает возможность сдачи студентами (уч-ся) в течение уч. года зачётов и экзаменов по предметам данного и следующих курсов (при соблюдении последовательности изучения дисциплин, основанной на их преемственности и взаимосвязи). Принята в СССР в высшем заочном образовании, при этом по возможности сохраняются принципы курсовой системы обучения, к-рая применяется на дневных и вечерних ф-тах (отделениях) вузов. В нек-рых уч. заведениях ряда зарубежных стран организация уч. процесса носит характер П.-к. с. о.

ПРЕДМЕТНЫЙ КАТАЛОГ, см. в ст. Каталог библиотечный.

ПРЕДМЕТЫ ПОТРЕБЛЕНИЯ, продукты труда для непроизводственного, прежде всего личного, потребления. К П. п. относятся материальные блага, используемые населением для удовлетворения своих потребностей. По назначению среди П. п. выделяют: продукты питания; одежду и обувь; жилища; топливо, осветительные материалы, воду, газ и электроэнергию, применяемые для бытовых нужд; мебель, хозяйственные вещи; книги, журналы; предметы культурно-бытового назначения длит. пользования; предметы для спорта, гигиены, медикаменты. П. п. являются все материальные блага, к-рые потребляются в учреждениях сферы обслуживания, включая здания и сооружения этой сферы, а также в отраслях, удовлетворяющих общественные потребности (управление, наука, оборона).

Мн. продукты труда могут служить как для непроизводственного, так и для производительного потребления. Так, мука, используемая для выпечки хлеба на хлебозаводе, сахар, идущий на приготовление кондитерских изделий, фрукты, из к-рых изготовляют консервы, и т. п. выступают в этих случаях как средства произ-ва.

Специфич. предметы потребления -услуги. В. Ф. Майер.

ПРЕДМОСТНОЕ УКРЕПЛЕНИЕ, предмостная позиция, тет де - пон, оборонительная позиция, создаваемая с целью прикрытия (обороны) мостовой переправы. Передний край обороны обычно выбирается на удалении, исключающем ведение по переправе арт. огня противника; фланги позиции упираются в реку. На водной преграде подготавливаются верховая и низовая брандвахты, предохраняющие переправу от разрушения плавучими минами и брандерами.

ПРЕДНИЗОЛОН, синтетич. лекарств, средство из группы гормональных препаратов, обладающее противовоспалит. и антиаллергич. действием. Применяют в таблетках, растворе для инъекций и мазях при ревматизме, артритах, нек-рых заболеваниях почек, бронхиальной астме и др.

ПРЕДОПРЕДЕЛЕНИЕ, религ. представление об исходящей от воли божества детерминированности этич. поведения человека и отсюда его "спасения" или "осуждения" в вечности. Особое значение приобретает в монотеистич. религиях, поскольку с точки зрения последоват. монотеизма всё существующее определяется в конечном счёте волей бога. При этом концепция П. вступает в противоречие с учением о свободе воли и ответственности человека за его вину, без к-рого оказывается невозможной религ. этика. Это обусловило возникновение споров о П. в иудаизме, исламе, христианстве. Сообщая о существовании в Иудее трёх направлений, историк Иосиф Флавий (1 в.) характеризует ессеев как сторонников доктрины о П., саддукеев - как сторонников учения о свободной воле, а фарисеям приписывает компромиссную позицию. В исламской теологии 8-9 вв. шла острая полемика между джабарита-ми, учившими об абсолютном П., и када-ритами, отстаивавшими свободу воли. В христианстве концепция П. была сформулирована Августином в борьбе с пелагианством: благодать не может быть заслужена и обусловлена лишь свободным произволом божества. Повышенный интерес к проблеме П. характерен для религ. индивидуализма Реформации - для М. Лютера и особенно для Ж. Кальвина, развившего учение об абсолютном П.-кальвинизм. С. С. Аверинцев.

ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНАЯ МУФТА, муфта, служащая для разъединения валов или вала с сидящей на нём деталью при недопустимом увеличении передаваемого момента (перегрузке) или скорости вращения, т. е. предохраняющая машину от поломки в случае нарушения нормального режима работы. Различают: П. м. предельного момента с разрушающимися элементами, обычно срезными штифтами, подлежащими замене после срабатывания П. м.; кулачковые, шариковые и др. муфты зацепления, к-рые удерживаются во включённом состоянии пружинами, пока возрастающий момент не создаёт силы, способной преодолеть усилие пружины; фрикционные, в к-рых давление между поверхностями трения создаётся пружинами, отрегулированными на передачу предельного момента. Функции предохранения машины от перегрузки выполняют часто др. муфты, напр, гидродинамические. П. м., ограничивающие скорость вращения, выполняют обычно центробежными.

ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫЕ BЗРЫBЧАТЫЕ ВЕЩЕСТВА, антигризутные взрывчатые вещества, предназначены для проведения взрывных работ в подземных условиях, когда возможно образование взрывоопасных смесей природного газа или горючей пыли с воздухом. Содержат гл. обр. аммиачную селитру, тротил или нитроэфиры. Особые свойства П. в. в. обусловлены тем, что в их состав вводятся в значит. кол-вах (от 12 до 75% по массе) компоненты (хлориды калия, натрия, аммония), ингибирующие окисление метана и др. горючих веществ и понижающие темп-ру взрыва. Действие хлоридов усиливается при использовании их в тонкоизмельчённом виде или, в случае их образования в процессе взрыва, в результате ионного обмена между солями (напр., между хлоридом аммония и калиевой селитрой). Предохранит, свойства выше у селективно-детонирующих П. в. в., содержащих 10% нитроглицерина и 90% ионообменных солей (в шпурах с прочными стенками они детонируют с полным выделением энергии, в открытом заряде детонирует только нитроглицерин, благодаря чему выделяемая энергия и темп-ра продуктов взрыва очень малы и не опасны в отношении воспламенения газа).

В СССР в общей классификации взрывчатых веществ, включающей шесть классов, П. в. в. выделены в III - VI классы (к первым двум классам относятся н е-предохранительные взрывчатые вещества, применяемые на открытых разработках и в шахтах, не опасных по скоплению газа и пыли). Скорость детонации П. в. в. III класса (аммониты АП-4ЖВ, АП-5ЖВ, ПЖВ-20 и победит ВП-4) составляет 3,6-4,6 KMJceK, удельная теплота взрыва ок. 200 Эж/г; к VI классу относится угленит № 7 со скоростью детонации 1,6-1,8 км /сек и удельной теплотой взрыва ок. 90 дж/г. Применение каждого класса П. в. в. строго регламентировано определёнными условиями подземных горных работ. См. также Взрывчатые вещестеа.

Лит.: Дубнов Л. В., Бахаревич Н. С., Романов А. И., Промышленные взрывчатые вещества, М., 1973.

Л. Г. Болховитинов.

ПРЕДОХРАНИТЕЛЬНЫЙ КЛАПАН, устройство, обеспечивающее безопасность оборудования, работающего при высоком давлении жидкости, газа или пара, в тех случаях, когда превышение давления сверх установленного рабочего может вызвать повреждение этого оборудования. П. к. устанавливают на паровых котлах, ресиверах для сжатого воздуха, различном технологич. оборудовании и трубопроводах, работающих под давлением. При повышении в системе давления сверх допустимого П. к. открывается и автоматически сбрасывает избыток рабочей среды, предотвращая аварию. По достижении допустимого давления П. к. автоматически закрывается. Область обязат. применения, установки и обслуживания П. к. в СССР определена спец. правилами (см. Котлонадзор). П. к. разделяются на грузовые и пружинные. В грузовых П. к. затвор нагружается грузом непосредственно (для низких давлений) или через рычажное устройство. В пружинных П. к. давлению среды на затвор противодействует сила пружины. Г. Г. Мирзабеков.

ПРЕДПАРЛАМЕНТ [офиц. назв. со 2(15) окт. 1917- Временный совет Российской республики], совещательный орган при бурж. Временном правительстве. Образован на заседании президиума Демократического совещания 20 сент. (3 окт.) 1917. Первонач. назв.- Всероссийский демократич. совет. Общее число членов определялось в 313 (из расчёта 15% от каждой фракции и группы Демократич. совещания). Образованное 25 сент. (8 окт.) новое коалиц. Врем. пр-во ограничило права и функции П. и изменило его состав; в П. включались также представители т. н. цензовых, т. е. бурж.-помещичьих, орг-ций и учреждений (партии кадетов, торгово-пром. объединений и др.). Число членов увеличилось до 555. По неполным данным, в него вошли 135 эсеров, 92 меньшевика, 30 нар. социалистов, 75 кадетов; большевики получили 58 мандатов. Разоблачая контрреволюц. сущность П., В. И. Ленин писал, что его единств. назначение - отвлечь рабочих и крестьян от растущей революции (см. Поли. собр. соч., 5 изд., т. 34, с. 260). 5(18) окт. ЦК РСДРП(б) принял решение о выходе большевиков из П. 7(20) окт. председателем П. был избран эсер Н. Д. Авксентьев. В тот же день, выступив с декларацией, в к-рой заявлялось, что большевики не имеют ничего общего с "правительством народной измены" и с "советом контрреволюционного попустительства", члены большевистской фракции покинули П.

24 окт. (6 нояб.) в П. с заявлением о чсостоянии восстания" в Петрограде выступил А. Ф. Керенский. Стремясь расколоть революц. силы и предотвратить революцию, меньшевики и эсеры провели резолюцию (за - 123 голоса, против -102, при 26 воздержавшихся), в к-рой наряду с требованием подавления восстания обращалось внимание пр-ва на необходимость немедленного издания декрета "о передаче земель в ведение земельных комитетов и решительного выступления во внеш. политике с предложением союзникам провозгласить условия мира и начать мирные переговоры". Днём 25 окт. (7 нояб.) революц. войска окружили Ма-риинский дворец, П. был распущен.

Лит.: Ленин В. И., Поли. собр. соч., 5 изд., т. 34, с. 257-63, 342-46, 347-50; Славин Н. Ф., Октябрьское вооруженное восстание и Предпарламент, в сб.: Ленин в Октябрьское вооруженное восстание в Петрограде, М., 1964.

ПРЕДПЛЕЧЬЕ у человека, анатомич. отдел верхней конечности, между плечом и кистью. Костная основа П.-лучевая и локтевая кости, соединяющиеся между собой верхним и нижним луче-локтевыми суставами, что делает возможным вращат. движения вокруг оси, проходящей вдоль локтевой кости. Кости П. служат местом прикрепления мышц, приводящих в движение плечо, кисть и пальцы. В межмышечных промежутках П. проходят глубокие сосуды и нервы-лучевая и локтевая артерии и вены, лучевой, локтевой и срединный нервы. В подкожной клетчатке П. расположены поверхностные нервы и вены. При травмах П., помимо повреждения мягких тканей, возможны закрытые или открытые переломы одной или обеих костей П. (чаще-нижнего суставного конца лучевой кости).

ПРЕДПЛЮСНА, анатомич. область стопы человека.

ПРЕДПОРОЖНЫЙ, посёлок гор. типа в Оймяконском р-не Якут. АССР. Расположен на прав, берегу Индигирки. Добыча золота.

ПРЕДПОСЕВНАЯ ОБРАБОТКА ПОЧВЫ, совокупность приёмов механич. воздействия на почву (боронование, культивация, перепашка и др.), выполняемых в определённой последовательности перед посевом сельскохозяйственных культур. Задача П. о. п.-максимально сохранить влагу в почве, очистить поле от сорняков, разрыхлить почву, заделать удобрения, создать влажный слой на глубине заделки семян.

П. о. п. под яровые культуры начинается ранней весной с боронования зяби (покровного боронования), цель к-рого выровнять и разрыхлить поверхность почвы, чтобы предотвратить капиллярное испарение влаги. Оно проводится выборочно по мере наступления физич. спелости почвы - сначала на лёгких по механич. составу почвах, на юж. склонах и повышенных местах. На хорошо вспаханных осенью почвах лёгкого механич. состава применяют лёгкие бороны и шлейфы, на глинистых заплывающих почвах -тяжёлые бороны. Для лучшего выравнивания и рыхления почвы боронование проводят поперёк вспашки или по диагонали, часто в неск. следов. Под рано высеваемые культуры (овёс, ячмень, пшеница и др.) после покровного боронования проводят культивацию зяби; одновременно почву выравнивают бороной или шлейфом. Под поздно высеваемые культуры (просо, кукуруза, гречиха и др.) вслед за покровным боронованием дополнительно проводят глубокую культивацию (на тяжёлых почвах на глуб. 10-12 см, на средних - на глуб. 8-10 см) с одновременным боронованием, что обеспечивает эффективное уничтожение многолетних сорняков. После этого участок культивируют на глубину заделки семян. В зоне избыточного и достаточного увлажнения почву весной иногда перепахивают.

Приёмы П. о. п., их последовательность в зависимости от природных и сложившихся погодных условий осени, зимы и весны могут видоизменяться. Напр., предпосевная культивация зяби под посев ранних культур необходима, когда весной зябь сильно уплотнена. Если почва рыхлая, а весна засушливая, то лучшие результаты даёт обработка почвы тяжёлыми боронами. При возделывании мелкосемянных культур в систему П. о. п. включают прикатывание почвы гладкими катками одновременно с предпосевной культивацией.

П. о. п. под озимые культуры проводится при паровой обработке почвы (см. Пар).

Лит.: Земледелие, под ред. С. А. Воробьева, 2 изд., М., 1972. В. И. Румянцев.

ПРЕДПОСЕВНОЙ ПОЛИВ, полив поля перед посевом для увлажнения верх. слоя почвы в целях получения дружных всходов и лучшего развития растений в первый период вегетации.

ПРЕДПОЧКА, орган выделения у зародышей низших позвоночных; то же, что пронефрос.

ПРЕДПРИНИМАТЕЛЬСКИЙ ДОХОД, часть средней прибыли, остающаяся у пром. или торгового (функционирующего) капиталиста после уплаты процента за банковскую ссуду. П. д. возникает на основе движения ссудного капитала. Стремясь извлечь максимум прибыли, пром. капиталисты наряду с использованием собственных капиталов прибегают также к использованию заёмных средств. Получив капитал в ссуду, функционирующий капиталист покупает средства произ-ва и рабочую силу и путём эксплуатации наёмных рабочих извлекает прибавочную стоимость, к-рая выступает в форме прибыли. Эта прибыль распадается на П. д., присваиваемый функционирующим капиталистом-заёмщиком, и процент, присваиваемый ссудным капиталистом-кредитором. Деление прибыли на процент и П. д. маскирует капита-листич. эксплуатацию и искажает дейст-вит. природу этих частей прибавочной стоимости. Создаётся видимость, будто процент выступает как результат собственности на капитал, а не произ-ва, а П. д.- как результат деятельности функционирующего капиталиста по надзору и управлению пром. или торг. предприятием, а не присвоения неоплаченного труда рабочих. Выдавая видимость за сущность, буржуазные экономисты в апологетических целях изображают П. д. как разновидность "заработной платы" капиталиста.

Между функционирующими и ден. капиталистами идёт ожесточённая борьба за делёж прибыли. Первые заинтересованы в наиболее низком уровне процента, а вторые - в более высоком. В то же время обе группы капиталистов противостоят рабочему классу, ибо в эксплуатации его непосредственно заинтересованы те и другие. Это обусловливает коренную общность классовых интересов: и денежные и функционирующие капиталисты заинтересованы в увеличении прибавочной стоимости, т. е. в усилении эксплуатации наёмного труда. Т. о., П. д. выражает непосредственно отношения между функционирующими и ден. капиталистами, а в конечном счёте - осн. производств, отношение бурж. общества между трудом и капиталом.

ПРЕДПРИЯТИЕ СОЦИАЛИСТИЧЕСКОЕ, см. Социалистическое государственное производственное предприятие.

ПРЕДРАК, патологич. изменения, предшествующие возникновению злокачественной опухоли. Понятие о П. первоначально сформировалось по отношению к наиболее доступному для клинич. наблюдений кожному раку. Позже были описаны П. нижней губы, молочных желез, шейки матки, желудка и т. д. Исследования в области экспериментальной онкологии показали, что различные по клинич. проявлениям предраковые состояния представляют единый в своей основе патологич. процесс, к-рому присущи определённые закономерности. В советской онкологии принято различать 3 стадии П. Стадия неравномерной диффузной гиперплазии - ткань сохраняет своё нормальное строение, однако число её структурных элементов (клеток, волокон и др.) увеличивается. Стадия очаговых пролифератов - в общей массе размножающихся клеток появляются участки (очаги), в к-рых деление клеток происходит особенно интенсивно. Стадия относительно доброкачественной опухоли - очаги размножающихся клеток всё больше утрачивают сходство с исходной тканью, всё резче обособляются, но не проявляют тенденции к инвазивному росту, т. е. врастанию в здоровую ткань и её разрушению. Первая стадия ещё не является П. в строгом смысле слова, 2-я стадия -наиболее закономерный этап П., 3-я стадия не обязательна - рак может развиться, минуя её. П. может подвергнуться регрессии или надолго остановиться в своём развитии.
 

Таблица XVII

К ст. Потсдам. 1. Общий нид города. В центре - церковь Николайкирхг (1830-37, архитектор К. Ф. Шииксль; купол 1834-49, архитекторы Ф. Л. Персиус и Ф. А. Штюлер). 2. Ансамбль Сан-Суси. "Павильон с драконами". (1770). 3. Ансамбль Сан-Суси. Дворец Коммёнс (1765-69, архитекторы К. фон Гонтард и Ж. Леже). 4. Ратуша (ныне Дом культуры им. Ханса Мархвицы). 1753. Архитектор И. Боуман. 5. Бранденбургские ворота. 1770. 6. Ансамбль Сан-Суси. Новый дворец (1763-69, архитекторы И. Г. Бюринг, Г. Л. Мангер и К. фон Гонтард). 7. Ансамбль Сан-Суси. Новые палаты (1771-74). 8-10. Дворец Сан-Суси. 1745-47: 8. Западная часть колоннады. 9. Библиотека (декор И. А. Наля). 10. Музыкальный салон (декор И. М. Хоппенхаупта). 11. Дворец Цецилиенхоф. 1913-16. Зал, где проходили заседания